שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
אני כאן בשבילך! כתבו לי ואשיב בשמחה.
השאלה והתשובה יופיעו כאן – כדי שגם אחרים יוכלו ללמוד וליהנות.

לרשום שאלה

• יהונתן: חישוב שיפוע - עא"ש
  יהונתן: היי דקה 7:10 מדובר על עלות אלטרנטיבית שולית שהיא בעצם השיפוע, על סמך מה אנחנו יודעים איזו עלות אלטרנטיבית היא השיפוע של אותו מקום? למה זה לא הפוך למשל ? שהמינוס 4 למעלה והמינוס שתיים למטה ?

  היי יהונתן 🙂

  שאלה מצוינת – והרבה סטודנטים מתבלבלים בדיוק בזה, אז כל הכבוד ששמת לב!

  בדקה 7:10 אני מדברת על השיפוע של הקו שמחבר בין שתי נקודות על עקומת התמורה – למשל, הקטע AB או BC.
  השיפוע הזה הוא בעצם העלות האלטרנטיבית השולית (עא"ש) – הוא אומר לנו כמה מיחידת Y מוותרים כדי לייצר עוד יחידת X.

  אז איך יודעים מה לחלק במה?

  הנוסחה הכללית לשיפוע של ישר היא: 

  \(m=\frac{∆y}{∆x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)

  והסיבה שאנחנו מחלקים את שינוי ב־Y בשינוי ב־X היא כי אנחנו רוצים לדעת:

  כמה Y נוותר על כל יחידת X שנרוויח.

  וזו ההגדרה של עלות אלטרנטיבית שולית של X!

  אם היית הופך את הסדר – כלומר מחלק ∆X ב־∆Y – היית מחשב את העא"ש של Y (כמה X מוותרים על כל Y).
  אבל במקרה הזה, אנחנו מסתכלים על השיפוע כדי להבין את העא"ש של X, ולכן:

  עלות אלטרנטיבית שולית של X = \(\frac{∆y}{∆x}\)

  דוגמה מהתמונה:

  בקטע BC:

  • ירדנו מ־2000 ל־0 ב־Y → ∆Y = -2000

  • עלינו מ־100 ל־600 ב־X → ∆X = 500

  אז השיפוע: \(m=\frac{-2000}{500}=-4\)

  כלומר – על כל יחידת X שאנחנו מייצרים, מוותרים על 4 יחידות Y.

  🧠 סיכום בגובה העיניים:
  השיפוע = עא"ש של X → כמה Y מוותרים כדי לייצר עוד X
  ולכן תמיד נחלק שינוי ב־Y / שינוי ב־X
  (ולא להפך 😊)

  הוספתי פרק לקורס בסיס מתמטי כולל שיפוע של ישר :) מוזמן!

  בהצלחה!

  רוית