לבדיקת הטענה כי הציון הממוצע במבחן המתא"ם (מבחן המיון בפסיכולוגיה) של סטודנטים לפסיכולוגיה שלמדו באוניברסיטאות גבוה מהציון הממוצע של סטודנטים לפסיכולוגיה שלמדו במכללות, נבדקו ציונים של שתי קבוצות סטודנטים והתקבלו התוצאות המוצגות בטבלה שלהלן:

א. בדוק את הטענה ברמת מובהקות 0.05? נמק.

ב. על סמך התוצאות, חשב רווח סמך ברמת סמך 98% להפרש בין הציון הממוצע במבחן המתא"ם בקרב בוגרי אוניברסיטאות לבין הציון הממוצע במבחן המתא"ם בקרב בוגרי מכללות.

ג. בשנים הקודמות הציון הממוצע במבחן המתא"ם בקרב בוגרי מכללות היה 69. האם ניתן לומר על סמך התוצאות הנ"ל ברמת מובהקות 0.05 שחלה עלייה בציונים בקרב בוגרי מכללות? נמק.