הסבר טכניקה אלגברית ו הצבה בתבנית מספר
טכניקה אלגברית - ו'
הצבה בתבנית מספר
📐 מהי תבנית מספר?
תבנית מספר (או ביטוי אלגברי) היא ביטוי שמכיל אותיות (משתנים) ומספרים.
דוגמאות לתבניות:
- \(3x + 5\)
- \(2a - b\)
- \(x^2 + 2x + 1\)
- \(\frac{a + b}{2}\)
🔄 מהי הצבה?
הצבה = להחליף את האות (המשתנה) במספר נתון, ולחשב את ערך הביטוי.
💡 איך עושים הצבה?
- מזהים את המשתנה (האות)
- מחליפים אותו בערך הנתון
- מחשבים לפי סדר פעולות חשבון
✏️ דוגמאות בסיסיות
דוגמה 1: חשבו את ערך הביטוי \(3x + 2\) עבור \(x = 4\)
מציבים \(x = 4\):
\(3 \cdot 4 + 2 = 12 + 2 = 14\)
תשובה: 14
דוגמה 2: חשבו את ערך הביטוי \(5x - 7\) עבור \(x = 3\)
\(5 \cdot 3 - 7 = 15 - 7 = 8\)
תשובה: 8
דוגמה 3: חשבו את ערך הביטוי \(x^2 + 3\) עבור \(x = 5\)
\(5^2 + 3 = 25 + 3 = 28\)
תשובה: 28
⚠️ הצבת מספר שלילי
כשמציבים מספר שלילי - שמים אותו בסוגריים!
דוגמה 4: חשבו \(2x + 5\) עבור \(x = -3\)
מציבים עם סוגריים:
\(2 \cdot (-3) + 5 = -6 + 5 = -1\)
תשובה: -1
דוגמה 5: חשבו \(x^2 - 4\) עבור \(x = -2\)
\((-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0\)
שימו לב: \((-2)^2 = 4\) (מינוס כפול מינוס = פלוס)
תשובה: 0
🔢 הצבה בביטוי עם שני משתנים
דוגמה 6: חשבו \(2a + 3b\) עבור \(a = 4\) ו-\(b = 2\)
\(2 \cdot 4 + 3 \cdot 2 = 8 + 6 = 14\)
תשובה: 14
דוגמה 7: חשבו \(a^2 - b^2\) עבור \(a = 5\) ו-\(b = 3\)
\(5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16\)
תשובה: 16
דוגמה 8: חשבו \(\frac{x + y}{2}\) עבור \(x = 10\) ו-\(y = 6\)
\(\frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8\)
תשובה: 8
🎯 שימושים להצבה
1. בדיקת פתרון משוואה:
כדי לבדוק אם \(x = 3\) פותר את \(2x + 1 = 7\):
מציבים: \(2 \cdot 3 + 1 = 6 + 1 = 7\) ✓
כן, \(x = 3\) הוא פתרון!
2. חישוב ערכי פונקציה:
עבור \(f(x) = x^2 + 1\), מצאו \(f(3)\):
\(f(3) = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10\)
3. נוסחאות מהחיים:
היקף מלבן: \(P = 2a + 2b\)
אם \(a = 5\) ו-\(b = 3\):
\(P = 2 \cdot 5 + 2 \cdot 3 = 10 + 6 = 16\)
💡 טיפים למבחן
מספר שלילי? סוגריים!
זכרו: סדר פעולות חשבון
שימו לב: \((-3)^2 \neq -3^2\)
📝 סיכום
הצבה = להחליף אות במספר
מספר שלילי → סוגריים!
לחשב לפי סדר פעולות