גאומטריה - צלעות וזוויות במשולש
גאומטריה של המישור
סיכום: צלעות וזוויות במשולש
🔗 הקשר בין צלעות לזוויות
משפט 10: במשולש (שאינו שווה צלעות), מול הצלע הגדולה יותר מונחת זווית גדולה יותר
משפט 11: במשולש (שאינו שווה זוויות), מול הזווית הגדולה יותר מונחת צלע גדולה יותר
💡 בקיצור: צלע גדולה ↔ זווית גדולה (מול-מול)
⚖️ שוויון
משפט 3: במשולש, מול זוויות שוות מונחות צלעות שוות
💡 שימוש: אם שתי זוויות שוות → המשולש שווה שוקיים!
📊 משפט 12: סכום זוויות במשולש
α + β + γ = 180°
✏️ דוגמה: זוויות 50° ו-70° → הזווית השלישית: 180° - 50° - 70° = 60°
📐 משפט 13: זווית חיצונית
δ = α + β
זווית חיצונית = סכום שתי הזוויות הפנימיות שלא צמודות לה
📏 משפט 5: אי-שוויון המשולש
סכום כל 2 צלעות > הצלע השלישית
✏️ דוגמה: האם אפשר לבנות משולש עם צלעות 3, 5, 9?
בדיקה: 3 + 5 = 8 < 9 ❌ → לא אפשר!
🎬 המשך למידה
סרטונים מומלצים:
- 🎬 שיעור - צלעות וזויות במשולש חלק 1 - משפט 10
- 🎬 שיעור - צלעות וזויות במשולש חלק 2 - משפט 3
- 🎬 שיעור - צלעות וזויות במשולש חלק 3 - משפט 11
- 🎬 שיעור - צלעות וזויות במשולש חלק 4 - משפט 5
- 🎬 שיעור - משפט 12 סכום זויות במשולש 180 מעלות
- 🎬 שיעור - זווית חיצונית למשולש - שיעור והוכחת משפטים
- 🎬 שיעור - משפט 13 - זווית חיצונית למשולש
- 🎬 תרגיל למשפטים 12+13 סכום זויות במשולש וזוית חיצונית
📝 סיכום
צלע גדולה ↔ זווית גדולה (מול-מול)
סכום זוויות = 180°
זווית חיצונית = סכום 2 הפנימיות האחרות
סכום 2 צלעות > השלישית