קטע אמצעים = קטע המחבר את אמצעי שתי צלעות במשולש.

D אמצע AB, E אמצע AC → DE הוא קטע אמצעים.

קטע אמצעים במשולש:

① מקביל לצלע השלישית

② שווה למחציתה

💡 הסבר אינטואיטיבי:

קטע האמצעים הוא כמו "גרסה מוקטנת" של הצלע השלישית.

הוא יושב בדיוק באמצע הגובה של המשולש, ולכן:

• מקביל לבסיס (באותו כיוון)
• קטן פי 2 מהבסיס (יחס הדמיון 1:2)

✏️ דוגמה:

אם BC = 12 ס"מ, אז קטע האמצעים DE = 6 ס"מ.

ישר החוצה צלע אחת במשולש ומקביל לצלע שנייה - חוצה את הצלע השלישית

💡 במילים פשוטות:

אם יש לנו ישר שמקביל לבסיס ועובר דרך אמצע צלע אחת - הוא יעבור גם דרך אמצע הצלע השנייה!

קטע שקצותיו על שתי צלעות משולש, מקביל לצלע השלישית ושווה למחציתה - הוא קטע אמצעים

💡 שימוש:

אם אתם יודעים שקטע מקביל לבסיס ושווה למחציתו - אתם יכולים להסיק שהוא מחבר את אמצעי הצלעות!

משפט 4: זוויות מתאימות

שני ישרים מקבילים נחתכים ע"י חותך → זוויות מתאימות שוות

זוויות מתאימות: באותו מקום יחסית לכל נקודת חיתוך (שתיהן מעל-ימין, או שתיהן מתחת-שמאל וכו')

משפט 5: זוויות מתחלפות

שני ישרים מקבילים נחתכים ע"י חותך → זוויות מתחלפות שוות

זוויות מתחלפות: משני צדדי החותך, אחת מעל ואחת מתחת (כמו "זיגזג")

משפט 6: זוויות חד-צדדיות

שני ישרים מקבילים נחתכים ע"י חותך → סכום זוויות חד-צדדיות = 180°

זוויות חד-צדדיות: באותו צד של החותך (שתיהן בין הישרים המקבילים)

אם שני ישרים נחתכים ע"י שלישי ומתקיים אחד מאלה:

✓ יש זוג זוויות מתאימות שוות → הישרים מקבילים

✓ יש זוג זוויות מתחלפות שוות → הישרים מקבילים

✓ סכום זוג זוויות חד-צדדיות = 180° → הישרים מקבילים

💡 שימוש:

משפטים אלה חשובים מאוד להוכחת הקבלה בבעיות גאומטריות!