מיקרוכלכלה - עלויות אלטרנטיביות

📚 יחידה 1: הבעיה הכלכלית ועקומת התמורה

נושא 1.3: עלויות אלטרנטיביות

🤔 מהי עלות אלטרנטיבית?

כאשר המשק בוחר לייצר יותר מוצר אחד (X), הוא נאלץ לוותר על כמות מסוימת מהמוצר השני (Y).

עלות אלטרנטיבית = הכמות שעליה מוותרים מהמוצר האחד כדי לייצר את המוצר השני.

💡 רעיון מפתח: העלות האלטרנטיבית היא הוויתור - לא כסף! זה מה שאנחנו "משלמים" כשאנחנו בוחרים לייצר משהו.

📊 שלושה סוגי עלויות אלטרנטיביות

סוג העלות הנוסחה מה מודדת?
עלות כוללת Ymax - Y על כמה יחידות Y ויתרנו בסה"כ
עלות ממוצעת (Ymax - Y) / X על כמה Y ויתרנו בממוצע לכל יחידת X
עלות שולית ΔY / ΔX על כמה Y ויתרנו עבור היחידה האחרונה של X

📦 עלות/הוצאה אלטרנטיבית כוללת

הוצאה אלטרנטיבית כוללת ל-X = הכמות מ-Y עליה מוותרים בנקודת הייצור הנוכחית.

עלות כוללת ל-X = Ymax - Y

באופן דומה: עלות כוללת ל-Y = Xmax - X

🌟 דוגמה:
Ymax = 300 (כשלא מייצרים X בכלל)
נקודת ייצור נוכחית: (40, 180)

עלות כוללת ל-X = 300 - 180 = 120 יחידות Y
(ויתרנו על 120 יחידות Y כדי לייצר 40 יחידות X)

📊 עלות/הוצאה אלטרנטיבית ממוצעת

הוצאה אלטרנטיבית ממוצעת ל-X = על כמה יחידות מ-Y מוותרים בממוצע כשמייצרים יחידה אחת של X.

עלות ממוצעת ל-X = (Ymax - Y) / X

באופן דומה: עלות ממוצעת ל-Y = (Xmax - X) / Y

🌟 דוגמה:
עלות כוללת ל-X = 120 יחידות Y
כמות X = 40

עלות ממוצעת ל-X = 120 / 40 = 3 יחידות Y
(בממוצע, ויתרנו על 3 יחידות Y עבור כל יחידת X)

📈 עלות/הוצאה אלטרנטיבית שולית

הוצאה אלטרנטיבית שולית ל-X = על כמה יחידות מ-Y מוותרים כשמייצרים את היחידה האחרונה של X.

עלות שולית ל-X = ΔY / ΔX

באופן דומה: עלות שולית ל-Y = ΔX / ΔY

⚠️ חשוב: העלות השולית היא השיפוע של עקומת התמורה (בערך מוחלט).
בעקומת תמורה ליניארית (קו ישר) - העלות השולית קבועה.
בעקומת תמורה קעורה - העלות השולית עולה ככל שמייצרים יותר X.

✏️ דוגמה מלאה

נתון: לרשות המשק יש 100 עובדים.
כל עובד יכול לייצר 3 יחידות X או 6 יחידות Y.
המשק מייצר 30 יחידות X.

שלב 1: מציאת Ymax ו-Xmax

• Ymax = 100 × 6 = 600 (כל העובדים מייצרים Y)
• Xmax = 100 × 3 = 300 (כל העובדים מייצרים X)

שלב 2: כמה Y ניתן לייצר כאשר X=30?

• לייצור 30X צריך: 30/3 = 10 עובדים
• נשארו: 100-10 = 90 עובדים ל-Y
• כמות Y: 90 × 6 = 540
• צירוף הייצור: (30, 540)

שלב 3: חישוב עלויות אלטרנטיביות ל-X

סוג העלות חישוב תוצאה
כוללת 600 - 540 60 יחידות Y
ממוצעת 60 / 30 2 יחידות Y לכל X
שולית 6/3 (יחס התפוקות) 2 יחידות Y לכל X

🔄 קשר הפוך בין העלויות

טענה חשובה: ההוצאה האלטרנטיבית הממוצעת ל-X שווה תמיד לאחד חלקי ההוצאה האלטרנטיבית הממוצעת ל-Y.

עלות ממוצעת ל-X = 1 / (עלות ממוצעת ל-Y)

🌟 בדיקה מהדוגמה:
עלות ממוצעת ל-X = 2 יחידות Y
עלות ממוצעת ל-Y = (300-30)/540 = 270/540 = 0.5 יחידות X

בדיקה: 2 = 1/0.5 ✓

📝 סיכום: עלויות אלטרנטיביות

סוג נוסחה ל-X משמעות
כוללת Ymax - Y סה"כ הוויתור
ממוצעת (Ymax - Y) / X וויתור ממוצע ליחידה
שולית ΔY / ΔX וויתור על היחידה האחרונה