מספרים מכוונים חילוק
מספרים מכוונים
דף 6: חילוק מספרים מכוונים
🎉 הבשורה הטובה
כללי הסימנים בחילוק זהים לכפל!
⭐ כללי הסימנים בחילוק
(+) ÷ (+) = +
חיובי חלקי חיובי
= חיובי
(-) ÷ (-) = +
שלילי חלקי שלילי
= חיובי
(+) ÷ (-) = -
חיובי חלקי שלילי
= שלילי
(-) ÷ (+) = -
שלילי חלקי חיובי
= שלילי
💡 אותו כלל כמו בכפל:
סימנים זהים → תוצאה חיובית
סימנים שונים → תוצאה שלילית
✏️ דוגמאות
חיובי ÷ חיובי = חיובי:
\(12 \div 4 = 3\)
\(35 \div 7 = 5\)
שלילי ÷ שלילי = חיובי:
\((-12) \div (-4) = 3\)
\((-35) \div (-7) = 5\)
\((-100) \div (-10) = 10\)
סימנים שונים = שלילי:
\(12 \div (-4) = -3\)
\((-35) \div 7 = -5\)
\((-18) \div 6 = -3\)
\(24 \div (-8) = -3\)
📐 שברים עם סימנים
שבר זה חילוק! אז אותם כללים חלים:
שלושת הכתיבים הבאים שווים:
\(\frac{-a}{b} = \frac{a}{-b} = -\frac{a}{b}\)
✏️ דוגמאות:
\(\frac{-6}{2} = \frac{6}{-2} = -\frac{6}{2} = -3\)
\(\frac{-15}{-3} = \frac{15}{3} = 5\) (סימנים זהים → חיובי)
⚠️ חילוק באפס
אסור לחלק באפס!
\(a \div 0\) = לא מוגדר ❌
אבל: אפס חלקי מספר (לא אפס) זה בסדר!
\(0 \div 5 = 0\) ✓
\(0 \div (-7) = 0\) ✓
📋 סיכום כללי - כל הפעולות
| פעולה | כלל | דוגמה |
|---|---|---|
| חיבור אותו סימן | מחברים, שומרים סימן | \((-3)+(-5)=-8\) |
| חיבור סימנים שונים | מחסרים, סימן של הגדול | \(7+(-3)=4\) |
| חיסור | חיבור הנגדי | \(5-(-3)=5+3=8\) |
| כפל/חילוק זהים | תוצאה + | \((-3) \times (-4)=12\) |
| כפל/חילוק שונים | תוצאה - | \((-12) \div 4=-3\) |
📝 תרגול מסכם - כל הפעולות
\((-8) + (-3) = ?\)
-11
\((-10) - (-4) = ?\)
-6
\((-6) \times 7 = ?\)
-42
\((-36) \div (-6) = ?\)
6
\((-2)^3 = ?\)
-8
\(15 + (-20) = ?\)
-5
📝 סיכום הסדרה
🔢 מספרים מכוונים = חיוביים + שליליים + אפס
➕ חיבור: אותו סימן = מחברים | סימנים שונים = מחסרים
➖ חיסור: חיבור הנגדי!
✖️➗ כפל/חילוק: זהים = (+) | שונים = (-)