רווח סמך לתוחלת - שונות ידועה

רווח סמך לתוחלת - שונות ידועה

רווח סמך לתוחלת כאשר השונות ידועה

מתי משתמשים?

כאשר \(\sigma^2\) (שונות האוכלוסייה) ידועה מראש.

הנוסחה

\(\bar{X} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)

הסבר המרכיבים

  • \(\bar{X}\) = ממוצע המדגם
  • \(Z_{\alpha/2}\) = ערך Z קריטי (1.96 לסמך 95%)
  • \(\sigma\) = סטיית התקן של האוכלוסייה
  • \(n\) = גודל המדגם

דוגמה

\(\bar{X}=50, \sigma=10, n=100\), סמך 95%:

\(50 \pm 1.96 \cdot \frac{10}{\sqrt{100}} = 50 \pm 1.96 = [48.04, 51.96]\)