רווח סמך לתוחלת - שונות לא ידועה

רווח סמך לתוחלת - שונות לא ידועה

רווח סמך לתוחלת כאשר השונות לא ידועה

מתי משתמשים?

כאשר \(\sigma^2\) לא ידועה ומשתמשים ב-\(S^2\) (שונות המדגם).

הנוסחה

\(\bar{X} \pm t_{\alpha/2, n-1} \cdot \frac{S}{\sqrt{n}}\)

למה התפלגות t?

כשמחליפים את \(\sigma\) ב-\(S\), מוסיפים אי-ודאות נוספת. התפלגות t "רחבה" יותר מ-Z ומפצה על כך.

דרגות חופש

\(df = n - 1\)

מתי t שווה ל-Z?

כש-\(n\) גדול (בד"כ \(n > 30\)), התפלגות t מתקרבת ל-Z.