guest-6c50c0a23b5f4cc8bb2717caae7209c0@guest.local (ID: 12538) מבחן: פריסת תיבה, נפח ושטח פנים - בסיסי
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100.00 נק'
שאלה 1
2.50 נק'

📦 מהי תיבה?

תיבה

תיבה היא גוף תלת-ממדי. כמה פאות יש לה?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מהי פאה? 🔍

פאה = משטח שטוח! 💡
כל "קיר" של התיבה הוא פאה

שלב 2: ספירת הפאות 📐

🔹 פאה עליונה (A׳B׳C׳D׳)
🔹 פאה תחתונה (ABCD)
🔹 פאה קדמית
🔹 פאה אחורית
🔹 פאה ימנית
🔹 פאה שמאלית

סה"כ: 6 פאות!

תשובה: 6 פאות

שאלה 2
2.50 נק'

📍 קודקודים:

תיבה

כמה קודקודים (פינות) יש לתיבה?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מהו קודקוד? 🔍

קודקוד = פינה! 💡
נקודה שבה נפגשות 3 קשתות

שלב 2: ספירה 📐

למעלה: A׳, B׳, C׳, D׳ (4)

למטה: A, B, C, D (4)

סה"כ: 8 קודקודים!

תשובה: 8 קודקודים

שאלה 3
2.50 נק'

📏 מקצועות:

תיבה

כמה מקצועות יש לתיבה?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מהו מקצוע? 🔍

מקצוע = צלע התיבה! 💡
קו ישר שמחבר שני קודקודים סמוכים

שלב 2: ספירה 📐

מקצועות תחתונים: 4
מקצועות עליונים: 4
מקצועות אנכיים: 4

סה"כ: 12 מקצועות!

תשובה: 12 מקצועות

שאלה 4
2.50 נק'

🔷 צורת הפאות:
כל פאה בתיבה היא בצורת:

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הסבר 🔍

פאות התיבה 📦
כל 6 הפאות הן
מלבנים!

אם כל הפאות ריבועים -
זו קובייה

תשובה: מלבן (או ריבוע)

שאלה 5
2.50 נק'

✂️ מהי פריסה?
פריסה של תיבה היא:

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הסבר 🔍

פריסה = "לפתוח" את התיבה! ✂️
כמו לחתוך קופסת קרטון
ולשטח אותה על השולחן

רואים את כל 6 הפאות
בצורה שטוחה (דו-ממדית)

תשובה: התיבה "פתוחה" ושטוחה על המישור

שאלה 6
2.50 נק'

🔢 פאות בפריסה:
כמה מלבנים נראה בפריסה של תיבה?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הסבר 🔍

6 פאות = 6 מלבנים! ✓
בפריסה רואים
את כל הפאות של התיבה

לתיבה יש 6 פאות
לכן בפריסה יש 6 מלבנים

תשובה: 6 מלבנים

שאלה 7
2.50 נק'

👥 זוגות:
בתיבה יש 3 זוגות של פאות נגדיות.
פאות נגדיות הן:

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הסבר 🔍

3 זוגות:
🔹 עליונה ↔ תחתונה (שוות!)
🔹 קדמית ↔ אחורית (שוות!)
🔹 ימנית ↔ שמאלית (שוות!)

תשובה: שוות בגודל וצורה

שאלה 8
2.50 נק'

📐 מימדים:
לתיבה יש 3 מימדים. מהם?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: 3 המימדים 🔍

3 מימדים! 📦
אורך (a)
רוחב (b)
גובה (c)

תשובה: אורך, רוחב, גובה

שאלה 9
2.50 נק'

🧊 קובייה:
קובייה היא תיבה מיוחדת. מה מיוחד בה?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הסבר 🔍

קובייה = תיבה מושלמת! 🧊
כל 12 הקשתות
שוות באורך!

כל 6 הפאות
הן ריבועים

תשובה: כל המקצועות שווים באורך

שאלה 10
2.50 נק'

🌍 דוגמאות:
איזה מהבאים הוא דוגמה לתיבה?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

דוגמאות לתיבות 🔍

📦 קופסת נעליים ✓
🎁 קופסת מתנה ✓
📱 קופסת טלפון ✓
🧊 קוביית קרח ✓
📚 ארון ספרים ✓

תשובה: קופסת נעליים

שאלה 11
2.50 נק'

📏 נוסחת נפח:
אורך = a, רוחב = b, גובה = c.
מהי נוסחת הנפח?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מהו נפח? 🔍

נפח = כמה מקום בפנים! 📦
כמה נוזל/חול/אוויר נכנס לתיבה

שלב 2: הנוסחה 📐

V = a × b × c
נפח = אורך × רוחב × גובה

תשובה: V = a × b × c

שאלה 12
2.50 נק'

📐 יחידות:
נפח נמדד ב:

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הסבר 🔍

יחידות נפח 📦
ס"מ³ - סנטימטר מעוקב
מ³ - מטר מעוקב
ליטר - (1 ליטר = 1,000 ס"מ³)

תשובה: ס"מ³ (סנטימטר מעוקב)

שאלה 13
2.50 נק'

🔢 חישוב:
תיבה: 2 × 3 × 4 ס"מ.
מהו הנפח?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

V = 2 × 3 × 4

= 6 × 4

= 24 ס"מ³

תשובה: 24 ס"מ³

שאלה 14
2.50 נק'

🔢 חישוב:
תיבה: 5 × 4 × 3 ס"מ.
מהו הנפח?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

V = 5 × 4 × 3

= 20 × 3

= 60 ס"מ³

תשובה: 60 ס"מ³

שאלה 15
2.50 נק'

🧊 קובייה:
צלע = 3 ס"מ.
מהו הנפח?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נוסחה 🔍

נפח קובייה = צלע³

V = a × a × a = a³

שלב 2: חישוב 📐

V = 3³

= 3 × 3 × 3

= 27 ס"מ³

תשובה: 27 ס"מ³

שאלה 16
2.50 נק'

🧊 קובייה:
צלע = 5 ס"מ.
מהו הנפח?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

V = 5³

= 5 × 5 × 5

= 25 × 5

= 125 ס"מ³

תשובה: 125 ס"מ³

שאלה 17
2.50 נק'

📦 קופסה גדולה:
10 × 8 × 5 ס"מ.
מהו הנפח?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

V = 10 × 8 × 5

= 80 × 5

= 400 ס"מ³

תשובה: 400 ס"מ³

שאלה 18
2.50 נק'

🔢 חישוב:
תיבה: 6 × 4 × 1 ס"מ.
מהו הנפח?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

V = 6 × 4 × 1

= 24 × 1

= 24 ס"מ³

שים לב: כפל ב-1 לא משנה את התוצאה!

תשובה: 24 ס"מ³

שאלה 19
2.50 נק'

⚖️ השוואה:
תיבה A: 4 × 3 × 2
תיבה B: 6 × 2 × 2
לאיזו נפח גדול יותר?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נפח A 🔍

V(A) = 4 × 3 × 2 = 24

שלב 2: נפח B 📐

V(B) = 6 × 2 × 2 = 24

שלב 3: מסקנה 💭

שוות! 24 = 24

תשובה: שוות (24 לשתיהן)

שאלה 20
2.50 נק'

🫙 המרה:
1 ליטר = 1,000 ס"מ³.
כמה ליטר זה 2,000 ס"מ³?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

2,000 ÷ 1,000

= 2 ליטר

תשובה: 2 ליטר

שאלה 21
2.50 נק'

🎁 שטח פנים:
שטח הפנים של תיבה הוא:

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הסבר 🔍

שטח פנים = כל הפאות יחד! 🎁
כמו לעטוף מתנה -
צריך לכסות את כל 6 הצדדים

שטח פנים = סכום שטחי 6 הפאות

תשובה: סכום שטחי כל 6 הפאות

שאלה 22
2.50 נק'

📐 יחידות:
שטח פנים נמדד ב:

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הסבר 🔍

יחידות שטח 📏
ס"מ² - סנטימטר רבוע
מ² - מטר רבוע

שטח = דו-ממדי
לכן בריבוע (²)

תשובה: ס"מ² (סנטימטר רבוע)

שאלה 23
2.50 נק'

📏 נוסחה:
אורך = a, רוחב = b, גובה = c.
מהי נוסחת שטח הפנים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: 3 זוגות פאות 🔍

זוג 1: עליונה + תחתונה = 2 × (a × b) = 2ab
זוג 2: קדמית + אחורית = 2 × (b × c) = 2bc
זוג 3: ימין + שמאל = 2 × (a × c) = 2ac

שלב 2: סכום 📐

S = 2ab + 2bc + 2ac
= 2(ab + bc + ac)

תשובה: S = 2(ab + bc + ac)

שאלה 24
2.50 נק'

🧊 קובייה:
צלע = 2 ס"מ.
מהו שטח הפנים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נוסחה לקובייה 🔍

שטח פנים קובייה = 6 × צלע²

S = 6a²

שלב 2: חישוב 📐

S = 6 × 2²

= 6 × 4

= 24 ס"מ²

תשובה: 24 ס"מ²

שאלה 25
2.50 נק'

🧊 קובייה:
צלע = 4 ס"מ.
מהו שטח הפנים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

S = 6 × 4²

= 6 × 16

= 96 ס"מ²

תשובה: 96 ס"מ²

שאלה 26
2.50 נק'

📦 תיבה:
3 × 2 × 1 ס"מ.
מהו שטח הפנים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: חישוב 3 הזוגות 🔍

ab = 3 × 2 = 6
bc = 2 × 1 = 2
ac = 3 × 1 = 3

סכום = 6 + 2 + 3 = 11

שלב 2: כפל ב-2 📐

S = 2 × 11

= 22 ס"מ²

תשובה: 22 ס"מ²

שאלה 27
2.50 נק'

📦 תיבה:
4 × 3 × 2 ס"מ.
מהו שטח הפנים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: חישוב 🔍

ab = 4 × 3 = 12
bc = 3 × 2 = 6
ac = 4 × 2 = 8

סכום = 12 + 6 + 8 = 26

שלב 2: תוצאה 📐

S = 2 × 26

= 52 ס"מ²

תשובה: 52 ס"מ²

שאלה 28
2.50 נק'

🔷 פאה אחת:
תיבה: 5 × 4 × 3 ס"מ.
מהו שטח הפאה התחתונה?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הסבר 🔍

הפאה התחתונה =
אורך × רוחב
(לא כולל גובה!)

חישוב 📐

5 × 4 = 20 ס"מ²

תשובה: 20 ס"מ²

שאלה 29
2.50 נק'

🎁 מתנה:
קופסה: 6 × 4 × 2 ס"מ.
כמה נייר עטיפה צריך?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: חישוב 🔍

ab = 6 × 4 = 24
bc = 4 × 2 = 8
ac = 6 × 2 = 12

סכום = 24 + 8 + 12 = 44

שלב 2: תוצאה 📐

S = 2 × 44

= 88 ס"מ²

תשובה: 88 ס"מ²

שאלה 30
2.50 נק'

🤔 השוואה:
קובייה עם צלע 3 ס"מ.
חשב נפח ושטח פנים.

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נפח 🔍

V = 3³ = 27 ס"מ³

שלב 2: שטח פנים 📐

S = 6 × 3² = 6 × 9 = 54 ס"מ²

שלב 3: תשובה 💭

נפח = 27, שטח = 54

תשובה: נפח = 27, שטח = 54

שאלה 31
2.50 נק'

✂️ פריסת קובייה:
בפריסה של קובייה יש:

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הסבר 🔍

פריסת קובייה 🧊
קובייה = 6 פאות
כל פאה = ריבוע
כל הריבועים שווים!

6 ריבועים שווים

תשובה: 6 ריבועים שווים

שאלה 32
2.50 נק'

✂️ פריסת תיבה:
בפריסה של תיבה (לא קובייה) יש:

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הסבר 🔍

3 זוגות! 💡
🔹 זוג 1: עליונה = תחתונה
🔹 זוג 2: קדמית = אחורית
🔹 זוג 3: ימנית = שמאלית

תשובה: 3 זוגות של מלבנים שווים

שאלה 33
2.50 נק'

📐 שטח הפריסה:
שטח הפריסה של תיבה שווה ל:

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הסבר 🔍

שווה! ✓
הפריסה = התיבה "פתוחה"

אותם 6 פאות
אותו שטח כולל!

תשובה: שטח הפנים של התיבה

שאלה 34
2.50 נק'

🔨 בניית קופסה:
רוצים לבנות קופסה 4 × 3 × 2.
כמה קרטון צריך?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הסבר 🔍

כמות הקרטון =
שטח הפנים של הקופסה!

חישוב 📐

ab = 12, bc = 6, ac = 8

S = 2(12 + 6 + 8) = 2 × 26 = 52

תשובה: 52 ס"מ²

שאלה 35
2.50 נק'

📭 קופסה פתוחה:
קופסה ללא מכסה (5 פאות).
3 × 3 × 3 ס"מ.
כמה קרטון צריך?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: שטח מלא (6 פאות) 🔍

S = 6 × 3² = 6 × 9 = 54

שלב 2: הורדת פאה אחת 📐

פאה אחת = 3² = 9

54 - 9 = 45

שלב 3: תשובה 💭

45 ס"מ²

תשובה: 45 ס"מ²

שאלה 36
2.50 נק'

🧊 מילוי:
תיבה: 6 × 4 × 2 ס"מ.
כמה קוביות 1 × 1 × 1 נכנסות?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הסבר 🔍

כמה קוביות 1×1×1 נכנסות?

= נפח התיבה!
(כי נפח קובייה קטנה = 1)

חישוב 📐

V = 6 × 4 × 2 = 48

תשובה: 48 קוביות

שאלה 37
2.50 נק'

🔍 מציאת צלע:
נפח קובייה = 8 ס"מ³.
מהי הצלע?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: משוואה 🔍

V = a³

8 = a³

שלב 2: פתרון 📐

איזה מספר בחזקת 3 = 8?

2 × 2 × 2 = 8 ✓

תשובה 💭

a = 2 ס"מ

תשובה: 2 ס"מ

שאלה 38
2.50 נק'

🔍 מציאת גובה:
תיבה: 5 × 4 × ?
נפח = 60 ס"מ³.
מהו הגובה?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: משוואה 🔍

5 × 4 × h = 60

20 × h = 60

שלב 2: פתרון 📐

h = 60 ÷ 20

= 3 ס"מ

בדיקה: 5 × 4 × 3 = 60 ✓

תשובה: 3 ס"מ

שאלה 39
2.50 נק'

🐠 אקווריום:
אקווריום: 40 × 20 × 25 ס"מ.
כמה ליטר מים נכנסים?
(1 ליטר = 1,000 ס"מ³)

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נפח 🔍

V = 40 × 20 × 25

= 800 × 25

= 20,000 ס"מ³

שלב 2: המרה 📐

20,000 ÷ 1,000

= 20 ליטר

תשובה: 20 ליטר

שאלה 40
2.50 נק'

🌟 סיכום:

תיבה

מה נכון לגבי תיבה?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

סיכום המבחן 🔍

מרכיבי התיבה 📐

מרכיב כמות
פאות 6
קודקודים 8
מקצועות 12

נוסחאות חשובות 💭

נפח: V = a × b × c

שטח פנים: S = 2(ab + bc + ac)

קובייה: V = a³, S = 6a²

תשובה: יש לה 6 פאות, 8 קודקודים, 12 מקצועות

🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו