💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת הבעיה 🔍

שלב 2: שרטוט 📊

שלב 3: זיהוי מתמטי 🎯

שלב 4: המשמעות 💭

תשובה נכונה: היקף הגדר הוא 100 מטר

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת המושג 🔍

שלב 2: שרטוט המצב 📊

שלב 3: ניתוח מתמטי 🎯

תשובה נכונה: השטח - רוצים למקסם אותו

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: תרגום מילים למתמטיקה 🔍

שלב 2: בניית הפונקציה 📊

שלב 3: הנוסחה המתמטית 🎯

תשובה נכונה: f(x) = x + x² למצוא MIN

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת המצב 🔍

שלב 2: שרטוט הפח 📊

שלב 3: ניתוח מתמטי 🎯

תשובה נכונה: גודל הפח המקורי 12×12 ס"מ

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת בעיות כלכליות 🔍

שלב 2: שרטוט המצב 📊

שלב 3: ניתוח מתמטי 🎯

תשובה נכונה: ההכנסה הכוללת (מחיר × כמות)

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת המצב 🔍

שלב 2: שרטוט 📊

שלב 3: ניתוח מתמטי 🎯

תשובה נכונה: מידות המשולש: 6 ו-8

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת הבעיה 🔍

שלב 2: שרטוט 📊

שלב 3: ניתוח מתמטי 🎯

תשובה נכונה: נפח הגליל - למקסם אותו

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת הבעיה 🔍

שלב 2: שרטוט 📊

שלב 3: ניתוח מתמטי 🎯

תשובה נכונה: המרחק מהנקודה - למזער אותו

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבחנה בין נתון למטרה 🔍

שלב 2: ניתוח הבעיה 📊

שלב 3: כתיבה מתמטית 🎯

שלב 4: שרטוט 📊

תשובה נכונה: נתון: היקף 40, מטרה: שטח MAX

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת מושגים 🔍

שלב 2: ניתוח הבעיה 📊

שלב 3: הקשר המתמטי 🎯

תשובה נכונה: x (האורך שאנחנו בוחרים)

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: תרגום לשון המתמטיקה 🔍

שלב 2: המשמעות 📊

שלב 3: בדיקה 🎯

תשובה נכונה: y = 30 - x

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת המבנה 🔍

שלב 2: שרטוט המצב 📊

שלב 3: ההיגיון 🎯

תשובה נכונה: x (גודל החיתוך)

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: ניתוח המצב 🔍

שלב 2: שרטוט מפורט 📊

שלב 3: חישוב לוגי 🎯

תשובה נכונה: 10 - 2x

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נוסחת נפח 🔍

שלב 2: בניית הנוסחה 📊

שלב 3: פישוט 🎯

תשובה נכונה: V = x(10-2x)²

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת ההגבלות 🔍

שלב 2: ניתוח מפורט 📊

שלב 3: המסקנה 🎯

תשובה נכונה: 0 < x < 6

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: כלל בסיסי בכלכלה 🔍

שלב 2: הצבה 📊

שלב 3: פישוט אופציונלי 🎯

תשובה נכונה: R = q(100 - 2q)

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: נוסחת שטח משולש 🔍

שלב 2: שרטוט 📊

שלב 3: החישוב 🎯

תשובה נכונה: S = 5h (כאשר h הגובה)

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הטעות הנפוצה 🔍

שלב 2: הדרך הנכונה 📊

שלב 3: למה זה חשוב? 🎯

תשובה נכונה: P = x · y (ללא שימוש בנתון!)

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: משפט פיתגורס 🔍

שלב 2: שרטוט 📊

שלב 3: בידוד b 🎯

תשובה נכונה: b = √(100 - a²)

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת המצב 🔍

שלב 2: שרטוט המצב 📊

שלב 3: הנוסחה 🎯

תשובה נכונה: אורך הגדר: 80 מטר

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מהנתון לפונקציה 🔍

שלב 2: השלבים 📊

שלב 3: פריסה אופציונלית 🎯

תשובה נכונה: S(y) = (80-2y)·y

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת הבעיה 🔍

שלב 2: שרטוט 📊

שלב 3: הנוסחה 🎯

תשובה נכונה: אורך גדר כולל: 200 מטר

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת הבעיה 🔍

שלב 2: שרטוט 📊

שלב 3: הנוסחה 🎯

תשובה נכונה: סכום השטחים - למזער אותו

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת הבעיה 🔍

שלב 2: שרטוט 📊

שלב 3: הנוסחאות 🎯

תשובה נכונה: הנפח: 100π ס"מ³

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת המגבלה 🔍

שלב 2: שרטוט 📊

שלב 3: פונקצית המרחק 🎯

תשובה נכונה: P = (t, t) כאשר t המשתנה

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הטעות 🔍

שלב 2: הדרך הנכונה 📊

שלב 3: ההסבר 🎯

תשובה נכונה: התלמיד שכח את הבסיס (8-2x)²

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנה כלכלית 🔍

שלב 2: התרגום למתמטיקה 📊

שלב 3: הנוסחאות 🎯

תשובה נכונה: למזער את שטח הפח (החומר)

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: הבנת הבעיה 🔍

שלב 2: שרטוט 📊

שלב 3: המתמטיקה 🎯

תשובה נכונה: למקסם את שטח החלון (כניסת אור)

💡 הסבר מפורט:

השלבים הנכונים לפתרון בעיית קיצון:

שלב 5: תרשים זרימה 📊

תשובה נכונה: 1) זיהוי נתון ומטרה 2) כתיבת קשר 3) פונקציה במשתנה אחד 4) נגזרת