אורח מצב צפייה מבחן: מתאם - קורולציה - מקדם המתאם של פירסון חלק א' בסיס

מתאם - קורולציה - מקדם המתאם של פירסון חלק א' בסיס

מבחן מתאם פירסון חלק א בסיס - הבנה אינטואיטיבית: מהו מתאם, r חיובי/שלילי/אפס, קשר גרפי, מתאם≠סיבתיות. ללא נוסחאות.

מהו מתאם בכלל מה המשמעות של r מה ההבדל בין חיובי, שלילי ואפס איך נראה קשר גרפי טעויות נפוצות (למשל: חושבים שמתאם=סיבתיות) הבנה אינטואיטיבית בלבד, בלי נוסחאות המבחן מתאים לתלמיד שאין לו מושג מה זה מתאם פירסון ומתחיל לגמרי מאפס.
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
2.50 נק'

📘 מהו מתאם בין שני משתנים?
כאשר מדברים על מתאם בין שני משתנים כמותיים (למשל שעות לימוד וציון), למה מתכוונים?

הסבר:

מתאם מתאר עד כמה כאשר ערכים של משתנה אחד משתנים, גם הערכים של המשתנה השני נוטים להשתנות בצורה קווית. הוא אומר לנו:

  • האם כשאחד עולה, השני נוטה לעלות (חיובי) או לרדת (שלילי).
  • כמה חזקה ההתאמה הזו.

הוא לא אומר שום דבר ישירות על ממוצעים או על סיבתיות.

שאלה 2
2.50 נק'

📏 מהו מקדם מתאם פירסון r?

הסבר:

r של פירסון הוא מדד קשר קווי:

  • תמיד בין ‎-1‎ ל‎+1‎.
  • הסימן (+ או -) אומר את הכיוון.
  • הערך המוחלט (המרחק מאפס) אומר את החוזק.
שאלה 3
2.50 נק'

📚 טווח אפשרי של r:
איזה טווח ערכים אפשרי למקדם מתאם פירסון r?

הסבר:

תמיד מתקיים ‎-1 ≤ r ≤ 1.

  • r = 1 קשר קווי חיובי מושלם.
  • r = -1 קשר קווי שלילי מושלם.
  • r = 0 אין קשר קווי.
שאלה 4
2.50 נק'

➕ מהו מתאם חיובי?
איזו מההגדרות מתאימה למתאם חיובי בין X ל-Y?

הסבר:

מתאם חיובי פירושו: ככל שיותר מהמשתנה הראשון, בדרך כלל יותר מהמשתנה השני. למשל:

  • יותר שעות לימוד ↔ בדרך כלל ציון גבוה יותר.
  • יותר שנות ניסיון ↔ בדרך כלל שכר גבוה יותר.
שאלה 5
2.50 נק'

➖ מהו מתאם שלילי?
איזו מההגדרות מתאימה למתאם שלילי בין X ל-Y?

הסבר:

מתאם שלילי פירושו קשר הפוך: ככל שיש יותר מהאחד, יש פחות מהשני. לדוגמה:

  • יותר שעות צפייה בטלוויזיה ↔ פחות שעות שינה.
  • יותר מרחק מהראוטר ↔ פחות עוצמת אינטרנט.
שאלה 6
2.50 נק'

0️⃣ מה פירוש r = 0?

הסבר:

r = 0 אומר שאין דפוס קווי ברור: כאשר X גדל, Y לפעמים עולה, לפעמים יורד, ואין קו ישר שמסדר יפה את הנקודות.

זה לא אומר בהכרח שאין שום קשר, יכול להיות קשר לא קווי (למשל צורה של פרבולה).

שאלה 7
2.50 נק'

⚠️ טעות נפוצה לגבי r = 0:
איזו מהטענות הבאות שגויה?

הסבר:

הטעות הנפוצה היא לחשוב ש-r = 0 אומר "אין קשר בכלל".

הוא אומר רק שאין קשר קווי. ייתכן קשר מורכב אחר.

שאלה 8
2.50 נק'

📊 השוואת חוזק מתאם:
איזה ערך מתאר קשר קווי חזק יותר מבחינת עוצמה?

הסבר:

החוזק נקבע לפי הערך המוחלט |r|, ללא קשר לסימן. לכן |-0.9| הכי גדול מבין הערכים, והוא מתאר קשר חזק, רק שלילי.

שאלה 9
2.50 נק'

🔍 פירוש r = 0.8:
מה אפשר לומר על הקשר כאשר r = 0.8?

הסבר:

0.8 קרוב ל-1, ולכן מדובר בקשר קווי חזק. הסימן החיובי אומר כיוון ישר (יותר X ↔ יותר Y).

שאלה 10
2.50 נק'

🔍 פירוש r = -0.2:

הסבר:

|-0.2| קטן, לכן הקשר חלש. הסימן השלילי אומר שככל ש-X גדל, Y מעט נוטה לרדת, אבל הפיזור סביב הקו גדול.

שאלה 11
2.50 נק'

🎨 זיהוי מתאם חיובי מגרף:
הסתכלי בגרף הפיזור הבא:

X Y

איזו אמירה מתארת נכון את הקשר?

הסבר:

הנקודות עולות משמאל למטה לימין למעלה, ולכן מדובר בקשר חיובי.

שאלה 12
2.50 נק'

🎨 זיהוי מתאם שלילי מגרף:

X Y

איזו אמירה מתארת נכון את הקשר?

הסבר:

כאן הנקודות יורדות משמאל למעלה לימין למטה, ולכן מדובר בקשר שלילי.

שאלה 13
2.50 נק'

🎨 גרף עם מתאם קרוב לאפס:

מה אפשר לומר על המתאם כאן?

הסבר:

הנקודות מפוזרות ללא מגמה עולה או יורדת. אין קו ישר אחד שמשקף היטב את כל הנקודות, ולכן המתאם הקווי חלש מאוד.

שאלה 14
2.50 נק'

🏠 דוגמה יומיומית למתאם חיובי:
באיזה מצב צפוי לראות מתאם חיובי?

הסבר:

בדרך כלל ככל שלומדים יותר למבחן, הציון נוטה להיות גבוה יותר, ולכן זה מתאם חיובי טבעי.

שימי לב: אפשר לחשוב על עוד מצבים, אבל התשובה הנכונה כאן היא הדוגמה הקלאסית.

שאלה 15
2.50 נק'

🏠 דוגמה יומיומית למתאם שלילי:

הסבר:

ככל שתלמיד מחסיר יותר ימים, הוא בדרך כלל מבין פחות את החומר והציון צפוי להיות נמוך יותר, כלומר קשר שלילי.

שאלה 16
2.50 נק'

⚠️ מתאם לא אומר סיבה ותוצאה:
איזו אמירה נכונה?

הסבר:

מתאם מתאר קשר, לא סיבה. יכול להיות גורם שלישי שמשפיע על שניהם, או ש-Y משפיע על X, או צירוף של גורמים.

שאלה 17
2.50 נק'

🔗 דוגמה למתאם בלי סיבתיות ברורה:
באיזה מצב מתאם גבוה לא בהכרח אומר סיבה ותוצאה?

הסבר:

גם מכירות גלידה וגם יציאה לים עולים בקיץ. יש מתאם גבוה, אבל הגורם השלישי הוא מזג האוויר, לא בהכרח שאכילת גלידה גורמת ללכת לים.

שאלה 18
2.50 נק'

➕➖ מה קובע את סימן r?

הסבר:

הסימן + או - אומר אם הקו הכללי עולה או יורד:

  • קו עולה → מתאם חיובי.
  • קו יורד → מתאם שלילי.
שאלה 19
2.50 נק'

📏 מה קובע את עוצמת המתאם?

הסבר:

עוצמה נמדדת על ידי |r|:

  • |r| קרוב ל-0 → קשר חלש.
  • |r| סביב 0.3 → קשר חלש עד בינוני.
  • |r| סביב 0.5–0.6 → קשר בינוני עד חזק.
  • |r| קרוב ל-1 → קשר חזק מאוד.
שאלה 20
2.50 נק'

⭐ מה מיוחד ב-r = 1 או r = -1?

הסבר:

r = 1 או r = -1 אומר שכל הנקודות בדיוק בקו ישר אחד (עולה או יורד). במציאות כמעט תמיד נראה ערכים פחות קיצוניים בגלל רעש וסטייה.

שאלה 21
2.50 נק'

🔍 איזה משפט מתאים ל-r ≈ 0.95?

הסבר:

r ≈ 0.95 מתאר קשר חזק מאוד וחיובי, כלומר ענן נקודות מאוד צמוד לקו עולה.

שאלה 22
2.50 נק'

🔍 איזה משפט מתאים ל-r ≈ 0?

הסבר:

כאשר r קרוב לאפס, אין דפוס קווי בולט. הנקודות כאילו "מעונן" בלי כיוון.

שאלה 23
2.50 נק'

📋 קשר כללי:
בטבלה רשומים לזוג תלמידים: שעות לימוד וציונים. רואים שככל שהשעות גדלות, גם הציונים עולים בצורה די מסודרת.
מה אפשר לומר על המתאם?

הסבר:

גם בלי לחשב, אם רואים מגמה ברורה שככל ש-X גדל Y גדל, יש מתאם חיובי.

שאלה 24
2.50 נק'

🚩 נקודת קיצון:
בגרף יש קשר חיובי נחמד, ופתאום נקודה אחת רחוקה מאוד מהשאר (חריגה). מה צפוי לקרות למתאם?

הסבר:

מקדם מתאם פירסון רגיש לנקודות קיצון. נקודה רחוקה יכולה לשנות משמעותית את הקו הישר ואת ערך המתאם.

שאלה 25
2.50 נק'

📏 שינוי יחידות המדידה:
אם נמדוד גובה גם בסנטימטרים וגם במטרים, איך זה ישפיע על r בין גובה ומשקל?

הסבר:

שינוי קנה מידה (כפל בחיובי) או הזזה (חיבור קבוע) לא משנה את המתאם. r תלוי רק בפיזור היחסי סביב הקו.

שאלה 26
2.50 נק'

🔁 החלפת תפקידים:
אם מחליפים את תפקידי X ו-Y (ציר אופקי וציר אנכי), מה קורה ל-r?

הסבר:

מתאם פירסון סימטרי: המתאם בין X ל-Y שווה למתאם בין Y ל-X.

שאלה 27
2.50 נק'

📈 קשר קווי או לא קווי:
מתי מתאים להשתמש במקדם מתאם פירסון?

הסבר:

מקדם פירסון מודד קשר קווי. עבור קשרים מעוקלים לחלוטין הוא לא מתאים.

שאלה 28
2.50 נק'

⚠️ מתאם עם קודים שרירותיים:
סטודנט קידד צבע עיניים במספרים (1=חום, 2=כחול, 3=ירוק) וחישב מתאם עם ציון במבחן.
מה הבעיה?

הסבר:

מתאם פירסון מתאים למשתנים כמותיים. כאשר המספרים הם רק תוויות (קוד לקטגוריות), המרחקים ביניהם לא משמעותיים ולכן המתאם מטעה.

שאלה 29
2.50 נק'

📐 האם ל-r יש יחידות?

הסבר:

מתאם הוא מספר טהור בין ‎-1‎ ל‎+1‎. אין לו יחידות, ולכן אפשר להשוות מתאם בין זוגות משתנים שונים.

שאלה 30
2.50 נק'

🧠 חוזק מילולי:
איזה ערך מתאים לתיאור "קשר קווי חיובי בינוני"?

הסבר:

r≈0.5 נחשב לרוב כקשר בינוני (לא חלש, לא מאוד חזק). השאר או קטנים מדי או חזקים ושליליים.

שאלה 31
2.50 נק'

🧠 מי מציין קשר שלילי חזק?

הסבר:

גם הסימן וגם הגודל חשובים: -0.85 רחוק מאפס (קשר חזק) ושלילי (קשר הפוך).

שאלה 32
2.50 נק'

📖 התאמת תיאור למספר:
איזה תיאור מתאים ל-r = 0.25?

הסבר:

0.25 קצת מעל אפס, לכן קשר חיובי קיים אבל חלש.

שאלה 33
2.50 נק'

👥 גודל מדגם והבנה אינטואיטיבית:
מבחינת הבנה בסיסית, מה נכון לגבי גודל המדגם ופירוש המתאם?

הסבר:

מבלי להיכנס למבחני מובהקות, חשוב לדעת שמעט נקודות יכולות ליצור מתאם קיצוני בגלל מקריות.

שאלה 34
2.50 נק'

🎨 איזה ענן נקודות מתאים לשימוש במתאם פירסון?

הסבר:

מקדם פירסון מודד קשר קווי, לכן הוא מתאים כאשר הנקודות נראות בערך כענן סביב קו ישר.

שאלה 35
2.50 נק'

🎨 השוואת חוזק מתאם לפי ציור:
באיור הבא שלושה גרפים זה לצד זה:

א ב ג

באיזה גרף המתאם החיובי כנראה החזק ביותר?

הסבר:

בגרף ב הנקודות מסודרות כמעט בקו ישר עולה וצמודות אליו. בגרף א יש פחות נקודות ובגרף ג הפיזור גדול יותר.

שאלה 36
2.50 נק'

📋 התאם תיאור למתאם:
בכיתה א ככל שתלמידים משקיעים יותר שעות תרגול, הציון במבחן עולה בצורה די ברורה, אבל עדיין יש פיזור.

הסבר:

האמירה מתארת קשר חיובי ברור אבל לא מושלם, לכן ערך סביב 0.5–0.7 מתאים אינטואיטיבית.

שאלה 37
2.50 נק'

🌈 דוגמה למצב כמעט ללא קשר:
באיזה מצב צפוי לראות מתאם קרוב לאפס?

הסבר:

למספר נעליים בדרך כלל אין קשר קווי לציונים, ולכן מתאם צפוי להיות נמוך מאוד.

שאלה 38
2.50 נק'

🗣️ פירוש משפט מילולי:
נניח שמורה אומרת: "ככל שהתלמידים פתרו יותר דפי עבודה, הציון שלהם במבחן היה גבוה יותר".
מה זה אומר על הסימן של r?

הסבר:

המשפט "ככל ש... יותר, אז... יותר" מתאר קשר חיובי.

שאלה 39
2.50 נק'

🗣️ פירוש משפט הפוך:
"ככל שתלמידים איחרו ליותר שיעורים, הציון שלהם במבחן היה נמוך יותר".
מה זה אומר על הסימן של r?

הסבר:

ככל שמשהו גדל והשני קטן, זה מתאם שלילי.

שאלה 40
2.50 נק'

✅ משפט מסכם על מקדם מתאם פירסון:
איזו מהטענות הבאות מסכמת נכון?

הסבר:

זה הרעיון המרכזי שאת רוצה שהתלמיד ייקח:

  • טווח ‎-1‎ עד ‎+1‎.
  • חיובי/שלילי – כיוון הקשר.
  • המרחק מאפס – עוצמת הקשר.
  • לא אומר סיבתיות.
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו