אורח מצב צפייה מבחן: מתאם - קורולציה - מקדם המתאם של פירסון חלק ב'

"רכשתי קורס בסטטיסטיקה אחרי המלצות רבות ועכשיו אני מבין את הביקורות הטובות.... הקורס מאוד ידידותי עם חזרה על החומר והסברים מאוד איכותיים."

מתאם - קורולציה - מקדם המתאם של פירסון חלק ב'

מבחן מתאם פירסון חלק ב - זיהוי מתאם מטבלה, כיוון ועוצמה, השפעת נקודות קיצון. מעבר להבנת חישוב.

המבחן מלמד את התלמיד: איך מזהים מתאם מתוך טבלה קטנה (2–3 זוגות נתונים) איך לחשב “בערך” האם קשר חזק/חלש לפי כיוון וצפיפות איך למצוא כיוון המתאם מתוך טבלה איך להבין איך ערכים משפיעים על r תרגילי "מה יקרה אם נוסיף נקודת קיצון?" טבלאות קטנות עם חישוב סכומים אבל לא נוסחת r המלאה המטרה: שהתלמיד יעבור מהבנה מילולית להבנת חישוב קל.

בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד

מספר שאלות: 40

ניקוד כולל: 100 נק'

שאלה 1

2.50 נק'

📋 זיהוי כיוון מתאם מטבלה קטנה:
הטבלה מתארת לזוגות תלמידים את שעות הלימוד ואת הציון:

תלמיד	שעות לימוד (X)	ציון (Y)
1	1	55
2	2	62
3	3	70
4	4	80

איזה סוג מתאם נראה כאן בין שעות לימוד לציון?

מתאם חיובי ברור: ככל ששעות הלימוד גדלות, הציון עולה.

הקשר הפוך לגמרי, ככל שלומדים יותר הציון יורד.

אין שום קשר נראה לעין.

מתאם שלילי ברור.

הסבר:

מסתכלים על הכיוון הכללי: ככל ש-X (שעות לימוד) גדל, גם Y (ציון) גדל בצורה מסודרת. זה בדיוק מתאם חיובי.

שאלה 2

2.50 נק'

📋 זיהוי מתאם שלילי מטבלה:

עובד	ימי היעדרות (X)	ציון הערכה (Y)
א	1	95
ב	3	88
ג	5	78
ד	7	70

מה סוג המתאם כאן?

קשר חיובי חלש מאוד.

מתאם שלילי: ככל שימי ההיעדרות רבים יותר, ציון ההערכה יורד.

אין מתאם.

מתאם חיובי.

הסבר:

כאן ככל ש-X (היעדרויות) גדל, Y (הערכה) יורד בצורה די מסודרת. זה מתאם שלילי ברור.

שאלה 3

2.50 נק'

📋 זיהוי מתאם חלש:

תלמיד	שעות צפייה בסרטונים (X)	ציון (Y)
1	1	80
2	2	60
3	3	82
4	4	65

מה כנראה קורה למקדם המתאם כאן?

הוא כנראה קרוב לאפס, כי אין כיוון ברור עקבי.

הוא חיובי חזק.

הוא בדיוק 1.

הוא שלילי חזק.

הסבר:

כאשר פעם X גדול ו-Y קטן, ופעם להפך, בלי כיוון עקבי, מתאם קווי יוצא חלש, קרוב לאפס.

שאלה 4

2.50 נק'

📊 השוואת חוזק מתאם בין שתי טבלאות:

טבלה א:

תלמיד	X	Y
1	1	50
2	2	60
3	3	70
4	4	80

טבלה ב:

תלמיד	X	Y
1	1	40
2	2	90
3	3	45
4	4	85

איפה המתאם החיובי כנראה חזק יותר?

בשתי הטבלאות אותו חוזק.

בטבלה ב.

בטבלה א.

בשום טבלה אין מתאם.

הסבר:

בטבלה א ככל ש-X גדל, Y גדל בצורה מאוד מסודרת. בטבלה ב הציונים קופצים למעלה ולמטה בלי סדר ברור, ולכן המתאם חלש יותר.

שאלה 5

2.50 נק'

📊 איזה מתאם שלילי חזק יותר?

טבלה א:

מקרה	X	Y
1	1	100
2	2	95
3	3	90
4	4	85

טבלה ב:

מקרה	X	Y
1	1	100
2	2	60
3	3	90
4	4	40

איפה המתאם השלילי חזק יותר?

בטבלה א, כי ככל ש-X גדל Y יורד בצורה קבועה ובמסודר.

בטבלה ב, כי הציונים קופצים בלי סדר.

בשתי הטבלאות אותו מתאם בדיוק.

אין מתאם בשתי הטבלאות.

הסבר:

בטבלה א יש ירידה קווית מסודרת, לכן מתאם שלילי חזק. בטבלה ב חלק מהזוגות לא מתאימים למגמה עיקבית, ולכן הקשר יותר מבולגן.

שאלה 6

2.50 נק'

➕➖ שילוב סימני סטיות:
להלן תיאור של ארבעה זוגות תצפיות ביחס לממוצע שלהם:

בזוג 1: X מעל הממוצע ו-Y מעל הממוצע.
בזוג 2: X מתחת לממוצע ו-Y מתחת לממוצע.
בזוג 3: X מעל הממוצע ו-Y מתחת לממוצע.
בזוג 4: X מתחת לממוצע ו-Y מעל הממוצע.

אם רוב הזוגות דומים לזוגים 1 ו-2, מה יהיה סימן המתאם בערך?

שלילי, כי הם תמיד שונים.

אי אפשר להסיק סימן מהכיוון של הסטיות.

חיובי, כי ברוב הזוגות X ו-Y זזים ביחד לאותו כיוון.

אפס, כי מספר הזוגות קטן.

הסבר:

כאשר רוב הזוגות הם מעל הממוצע ביחד או מתחת ביחד, יש תנועה באותו כיוון, וזה יוצר מתאם חיובי.

שאלה 7

2.50 נק'

➕➖ סימני סטיות למתאם שלילי:
עכשיו ברוב הזוגות מתקיים:

אם X מעל הממוצע, Y מתחת לממוצע.
אם X מתחת לממוצע, Y מעל הממוצע.

מה יהיה הסימן של המתאם?

שלילי.

חיובי.

בלתי אפשרי לדעת.

אפס.

הסבר:

כאן המשתנים זזים בכיוונים הפוכים רוב הזמן, ולכן הקשר שלילי.

שאלה 8

2.50 נק'

📋 טבלת סימני סטיות:
בטבלה הבאה מופיעים סימני הסטיות מהממוצע עבור ארבעה זוגות:

זוג	סטיית X	סטיית Y
1	+	+
2	+	+
3	-	-
4	+	-

מה כנראה סימן המתאם?

אפס, כי יש גם פלוס וגם מינוס.

אי אפשר להסיק שום דבר.

שלילי, כי יש לפחות זוג אחד עם סימנים שונים.

חיובי, כי ברוב הזוגות הסימנים זהים.

הסבר:

שלושה זוגות זזים באותו כיוון ורק אחד בכיוון הפוך. לכן מתאם עדיין חיובי, אם כי לא מושלם.

שאלה 9

2.50 נק'

📋 כמה חזק הקשר לפי סימנים בלבד?
בטבלה הקודמת רק זוג אחד מתוך ארבעה זז בכיוון הפוך. מה ניתן לומר על החוזק?

הקשר חיובי די חזק, אבל לא מושלם.

הקשר כמעט אפס.

הקשר מושלם.

הקשר שלילי חלש.

הסבר:

כאשר רוב הזוגות נעים ביחד, הענן סביב הקו יהיה די צמוד. סימנים זהים רבים מרמזים על קשר חיובי משמעותי.

שאלה 10

2.50 נק'

🎨 השוואת חוזק מתאם מגרפים:
באיור הבא שני ענני נקודות, א בצד שמאל וב בצד ימין:

באיזה מהם המתאם החיובי נראה חזק יותר?

בשניהם כנראה אין מתאם.

בגרף ב, כי יש פיזור גדול יותר.

בשניהם אותו מתאם.

בגרף א, כי הנקודות כמעט על קו ישר עולה.

הסבר:

בגרף א הנקודות כמעט בקו ישר. בגרף ב הן עולות בערך, אבל הפיזור גדול יותר. לכן המתאם בגרף א חזק יותר.

שאלה 11

2.50 נק'

➕ הוספת קבוע לכל התצפיות:
אם מוסיפים לכל ערכי X את אותו מספר קבוע (למשל מוסיפים 10 לכל ציון), מה יקרה למקדם המתאם r בין X ל-Y?

r יקטן ב-10.

r יתהפך מסימן חיובי לשלילי.

r לא ישתנה כלל.

r יגדל ב-10.

הסבר:

מתאם מתייחס לצורה וליחס בין השינויים, לא למיקום המדויק על הציר. הזזה של כל הנקודות באותו כיוון לא משנה את צורת הענן ולכן r נשאר אותו דבר.

שאלה 12

2.50 נק'

✖️ כפל כל הערכים בקבוע חיובי:
אם נכפיל את כל ערכי X במספר חיובי (למשל נכפיל גובה בסנטימטרים ליחידות אחרות), מה יקרה ל-r?

r יהיה תמיד שווה 1.

r יישאר אותו דבר, כי הכיוון והצורה של הקשר לא משתנים.

r יוכפל בקבוע.

r יתחלק בקבוע.

הסבר:

כפל בקבוע חיובי משנה את קנה המידה אבל לא את היחסים היחסיים בין הנקודות. לכן הקו הכללי אותו קו, ו-r לא משתנה.

שאלה 13

2.50 נק'

✖️ כפל בקבוע שלילי:
אם נכפיל את כל ערכי X במספר שלילי (נניח -1), מה יקרה למתאם r בין X ל-Y?

r יישאר בדיוק אותו מספר בלי שינוי.

הרקם של r ישנה סימן (חיובי יהפוך לשלילי ולהפך) אבל העוצמה |r| תישאר.

r יהפוך לאפס.

r יהפוך תמיד ל-1.

הסבר:

כפל במספר שלילי הופך את הכיוון של ציר X. אם קודם הקו היה עולה, אחרי הכפלה הוא יורד, ולכן המתאם משנה סימן.

שאלה 14

2.50 נק'

🚩 הוספת נקודת קיצון:
יש גרף עם קשר חיובי נחמד. מוסיפים נקודה אחת רחוקה מאוד מימין למעלה (X גדול ו-Y גדול מאוד). מה צפוי לקרות ל-r?

r יהפוך לשלילי.

r בטוח יקטן.

r עלול לגדול, כי נקודה זו מחזקת את הכיוון החיובי.

r לא יכול להשתנות מהוספת נקודה אחת.

הסבר:

נקודת קיצון יכולה למשוך את הקו ולהגדיל או להקטין את r. במקרה זה הנקודה תומכת בקשר חיובי ולכן לרוב r יגדל.

שאלה 15

2.50 נק'

🚩 נקודת קיצון הפוכה למגמה:
באותו גרף חיובי מוסיפים נקודה עם X גדול מאוד ו-Y נמוך מאוד. מה קורה ל-r?

r יהפוך בהכרח ל-1.

r עלול לרדת משמעותית, כי הנקודה ההפוכה מושכת את הקו לכיוון הלא נכון.

r יגדל מאוד.

r לא ישתנה.

הסבר:

נקודת קיצון שסותרת את המגמה חותכת את הענן וגורמת לקו הטוב ביותר להתאים פחות לרוב הנקודות, ולכן r קטן.

שאלה 16

2.50 נק'

📋 איזו טבלה מתארת קשר כמעט מושלם?

טבלה א:

X	Y
1	10
2	20
3	30
4	40

טבלה ב:

X	Y
1	15
2	16
3	15
4	16

באיזו טבלה המתאם בין X ל-Y כמעט מושלם?

באף טבלה.

בשתי הטבלאות.

בטבלה א.

בטבלה ב.

הסבר:

בטבלה א Y שווה בדיוק 10 כפול X, כל הזוגות בול על קו ישר אחד, לכן r יהיה קרוב מאוד ל-1.

שאלה 17

2.50 נק'

📋 מה קורה כאשר Y כמעט קבוע?
הסתכלי שוב על טבלה ב מהשאלה הקודמת, שבה X גדל מ-1 ל-4 אבל Y כמעט לא משתנה.

מה יקרה למתאם?

הוא יהיה קרוב ל-1.

הוא יהיה קרוב ל--1.

הוא יהיה קרוב לאפס, כי Y כמעט לא מגיב לשינויים ב-X.

הוא יהיה בדיוק 0.

הסבר:

כאשר משתנה אחד כמעט לא משתנה, אין דפוס קווי ברור. X זז, Y כמעט קו אופקי, ולכן r חלש מאוד.

שאלה 18

2.50 נק'

⚠️ בלבול בין ממוצעים למתאם:
סטודנט אומר: "הממוצע של X גדול פי שתיים מהממוצע של Y, לכן המתאם בטוח חזק". מה הבעיה בטיעון?

אם הממוצעים שווים, r תמיד 1.

אם הממוצעים שונים, תמיד r שווה אפס.

אין כאן שום בעיה, כך בודקים מתאם.

מתאם לא קשור לגודל הממוצעים, אלא לאופן שבו X ו-Y משתנים ביחד.

הסבר:

מתאם עוסק בצורה של הפיזור והקשר, לא בגודל הממוצע. ייתכן שני משתנים עם ממוצעים שונים מאוד אבל בלי שום קשר ביניהם.

שאלה 19

2.50 נק'

🗣️ משפט וטבלה קטנה:
בכיתה מסוימת המורה רשם שעות תרגול וציון עבור ארבעה תלמידים, וראה שכל מי שתרגל יותר קיבל ציון גבוה יותר, בלי יוצא מן הכלל.

מה אפשר להסיק על r?

r חיובי וחזק, קרוב ל-1.

r אפס.

r שלילי וחזק.

r שלילי חלש.

הסבר:

אין מקרה שבו יותר תרגול קשור לציון נמוך יותר. זה דפוס חיובי מסודר, ולכן r יהיה גדול וחיובי.

שאלה 20

2.50 נק'

📊 השוואת תיאורים:
איזה מהתיאורים הבאים מתאים למתאם הגבוה ביותר?

"ככל שהתלמידים פתרו יותר דפי עבודה, הציון היה נמוך יותר."

"לפעמים מי שפתר מעט קיבל ציון גבוה, ולפעמים מי שפתר הרבה קיבל ציון נמוך, בלי סדר ברור."

"נראה שאין קשר בכלל בין כמות דפי העבודה לציון."

"ככל שהתלמידים פתרו יותר דפי עבודה, כמעט תמיד הציון היה גבוה יותר, והיו מעט מאוד חריגים."

הסבר:

התיאור הראשון מדבר על מגמה חיובית חזקה עם מעט חריגים, ולכן r גבוה ביותר.

שאלה 21

2.50 נק'

➕➖ ספירת זוגות "באותו כיוון" ו"נגד כיוון":

זוגות	מספר זוגות עם אותו כיוון (X ו-Y מעל או מתחת לממוצע)	מספר זוגות בכיוון הפוך
כיתה א	8	2
כיתה ב	5	5

באיזו כיתה מתאם פירסון צפוי להיות חזק יותר מבחינת עוצמה?

בשתי הכיתות אותו מתאם.

אי אפשר להשוות.

בכיתה ב, כי יש איזון בין זוגות.

בכיתה א, כי רוב הזוגות זזים ביחד באותו כיוון.

הסבר:

בכיתה א רוב הזוגות מתנהגים ביחד, ולכן הקשר קווי חזק יותר.

שאלה 22

2.50 נק'

➕➖ כאשר אותו כיוון וכיוון הפוך כמעט שווים:
בכיתה מסוימת יש 6 זוגות באותו כיוון ו-6 זוגות בכיוון הפוך.

מה יקרה למתאם בערך?

הוא יהיה קרוב לאפס.

הוא יהיה בדיוק 1.

הוא יהיה קרוב ל-1.

הוא יהיה קרוב ל--1.

הסבר:

כאשר יש בערך אותו מספר זוגות שתומכים בקשר חיובי וגם בקשר שלילי, האפקטים מתבטלים ומתאם קווי מתקרב לאפס.

שאלה 23

2.50 נק'

🔗 ערבוב שתי קבוצות שונות:
בקבוצה אחת יש מתאם חיובי חזק, ובקבוצה אחרת מתאם שלילי חזק. כאשר מחברים את כל הנתונים יחד על אותו גרף בלי להבדיל בין הקבוצות, מה יכול לקרות למתאם הכולל?

הוא בהכרח שווה 1.

הוא יכול להתקרב לאפס, כי הכיוונים ההפוכים "מבטלים" זה את זה.

הוא בהכרח שלילי חזק.

הוא לא יכול להשתנות.

הסבר:

כאשר מערבבים שתי מגמות הפוכות, הענן הכללי יכול להיראות מאוד מבולגן והמתאם הקווי הכולל קטן.

שאלה 24

2.50 נק'

📋 השוואת שתי טבלאות קטנות:

טבלה א:

X	Y
1	8
2	9
3	10
4	11

טבלה ב:

X	Y
1	8
2	12
3	7
4	13

איפה r כנראה גדול יותר?

בטבלה א.

בשתי הטבלאות הוא אפס.

בטבלה ב.

אי אפשר להסיק בלי נוסחה.

הסבר:

בטבלה א יש קו עולה מסודר. בטבלה ב Y קופץ מעלה מטה, ללא מגמה ברורה, ולכן r בטבלה ב קטן יותר.

שאלה 25

2.50 נק'

🎨 קשר בצורה של קשת:
בגרף נקבל צורה כמו חיוך: כאשר X קטן, Y קטן; באמצע X, Y גדול; וכאשר X גדול מאוד, Y שוב קטן.
האם מתאם פירסון יתפוס נכון את הקשר?

הר לא מוגדר במקרה כזה.

המתאם עלול להיות קרוב לאפס, למרות שיש קשר לא קווי חזק.

הר יהיה תמיד קרוב ל-1.

הר תמיד יהיה קרוב ל--1.

הסבר:

פירסון מודד קשר קווי. כאן הקשר מעוקל, ולכן הממוצע של "עולה" ו"יורד" יכול להתבטל ולהביא ל-r קטן.

שאלה 26

2.50 נק'

🗣️ תיאור מילולי על משקל וגובה:
"בקרב מתבגרים, ככל שהגובה גדול יותר, גם משקל הגוף נוטה להיות גדול יותר, אבל יש הרבה שונות בין אנשים".
מה אפשר לומר על r?

r חיובי, כנראה בינוני עד חזק.

r שלילי חלש.

r אפס.

r שלילי חזק.

הסבר:

גובה ומשקל בדרך כלל בקשר חיובי. השונות אומרת שהקשר אינו מושלם אבל קיים.

שאלה 27

2.50 נק'

📋 טבלת סדרים פשוטה:
הטבלה מתארת דירוג של אותם תלמידים בשני מבחנים שונים (1=מקום ראשון):

תלמיד	דירוג במבחן א (X)	דירוג במבחן ב (Y)
א	1	2
ב	2	1
ג	3	3
ד	4	4

איזה תיאור מתאים ל-r?

קשר שלילי חזק.

אין קשר כלל.

קשר חיובי די חזק, כי תלמיד באזור גבוה באחד המבחנים נמצא גבוה גם בשני.

קשר חיובי חלש מאוד.

הסבר:

שני המבחנים כמעט מסדרים את התלמידים באותו סדר, פרט לשני המקומות הראשונים שהתחלפו. לכן הקשר חיובי ומדי חזק.

שאלה 28

2.50 נק'

🧮 הבנה אינטואיטיבית של חישוב:
בממוצע תלמידים שלמדו 1 שעה קיבלו 60, ואלו שלמדו 4 שעות קיבלו 90. בתוך כל קבוצה יש קצת שונות, אבל הבדל הממוצעים ברור.

מה זה אומר על הכיוון והעוצמה?

אין קשר כלל.

קשר חיובי, כנראה בינוני עד חזק, כי ממוצעי הקבוצות שונים מאוד.

קשר שלילי חזק.

קשר חיובי חלש מאוד.

הסבר:

בלי לחשב r בדיוק, העובדה שממוצעי הקבוצות רחוקים ומסודרים לפי שעות לימוד מראה על קשר חיובי משמעותי.

שאלה 29

2.50 נק'

📋 מתאם חיובי עם חריג:

תלמיד	שעות תרגול (X)	ציון (Y)
1	1	55
2	2	65
3	3	75
4	4	85
5	5	40

מה תפקיד התלמיד החמישי במתאם?

הוא מבטל את כל הקשר.

הוא נקודת קיצון שמחלישה את המתאם החיובי הכללי.

הוא לא משפיע כלל.

הוא מחזק את הקשר.

הסבר:

ארבעה תלמידים מתאימים לקו עולה נחמד. התלמיד החמישי עם ציון נמוך מאוד ביחס לשעות התרגול פוגע בקשר ומקטין את r.

שאלה 30

2.50 נק'

🚩 מה יקרה אם נסיר את התלמיד החמישי?
ממשיכים לפי הטבלה הקודמת. אם נסיר את התלמיד החמישי ונחשב r רק לראשונים, מה צפוי לקרות לערך המתאם?

r יקטן, כי יש פחות נתונים.

r יגדל, כי נשארנו עם קשר חיובי מסודר.

r יהפוך לאפס.

r יהפוך לשלילי.

הסבר:

כאן פחות חשוב מספר הנתונים ויותר חשוב צורת הענן. אחרי שמסירים את החריג, הנקודות נשארות כמעט בקו ישר, ולכן r גדל.

שאלה 31

2.50 נק'

🧮 קשר ליניארי מושלם קטן:
נתונים:

X	Y
1	3
2	5
3	7

ללא חישוב מפורש של הנוסחה, איזה r מתאים כאן בקירוב?

r קרוב לאפס.

r קרוב מאוד ל--1.

r קרוב ל-0.3.

r קרוב מאוד ל-1, כי Y עולה בקצב קבוע עם X.

הסבר:

Y = 2X + 1. כל הנקודות יושבות על קו ישר עולה אחד, ולכן הקשר כמעט מושלם וחיובי.

שאלה 32

2.50 נק'

🌊 תיאור "גלי":
כאשר X עולה מ-1 ל-6, Y פעם עולה ופעם יורד בלי כיוון קבוע. מה יקרה ל-r?

הוא יהיה קטן, קרוב לאפס.

הוא יהיה גדול וחיובי.

הוא יהיה בדיוק 1.

הוא יהיה גדול ושלילי.

הסבר:

כאשר אין כיוון עקבי לאורך סקאלה של X, לא מתקבל קו ישר טוב, ולכן r קטן.

שאלה 33

2.50 נק'

🗣️ תיאור של קשר חלש מאוד:
"מסתכלים על הגרף, הנקודות מפוזרות כמעט בצורה של ענן עגול, אולי יש נטייה קלה לעלות ימינה, אבל בקושי רואים אותה".
איזה r מתאים לתיאור?

r חזק ושלילי, למשל -0.9.

r קטן וחיובי, למשל סביב 0.1.

r אפס בדיוק.

r חזק וחיובי, למשל 0.9.

הסבר:

נטייה קלה בלבד משמעה ערך קרוב לאפס, אבל אם היא עולה ולא יורדת זה חיובי.

שאלה 34

2.50 נק'

🗣️ תיאור קשר שלילי בינוני:
"ככל שמספר שעות המשחק במחשב גדול יותר, כך בדרך כלל הציון מתמטיקה נמוך יותר, אבל יש לא מעט יוצאי דופן".
איזה r מתאים לתיאור?

r שלילי חזק מאוד, למשל -0.95.

r אפס.

r חיובי חזק, למשל 0.8.

r שלילי בינוני, למשל סביב -0.4.

הסבר:

זה תיאור של קשר שלילי די ברור, אבל לא מושלם. לכן ערך בינוני ושלילי מתאים.

שאלה 35

2.50 נק'

🧥 קשר בין טמפרטורה לכמות שכבות לבוש:
ככל שהטמפרטורה יורדת, אנשים לובשים יותר שכבות בגדים. מה אפשר לומר על r בין טמפרטורה ומספר שכבות?

אי אפשר בכלל להגדיר r.

מתאם חיובי חזק.

מתאם שלילי, כנראה די חזק.

r אפס.

הסבר:

ככל שקר יותר (טמפרטורה נמוכה), מספר שכבות עולה. זה קשר שלילי אינטואיטיבי.

שאלה 36

2.50 נק'

⚠️ מתאם גבוה בלי להבין סיבה:
נמצא מתאם גבוה בין כמות שעות צפייה בסרטוני מתמטיקה באתר לבין הציון במבחן. מה אסור להסיק באופן אוטומטי?

אסור להסיק באופן אוטומטי שהצפייה בסרטונים היא הסיבה היחידה לציון הגבוה.

אסור להמליץ לתלמידים לצפות בסרטונים.

אסור להשתמש במתאם יותר.

אסור לומר שיש קשר כלשהו.

הסבר:

יכול להיות קשר סיבתי, אבל כדי להוכיח סיבתיות צריך מחקר מבוקר. מתאם לבדו אינו הוכחה.

שאלה 37

2.50 נק'

📏 השוואת 0.7 ו-0.3:
במחקר א נמצא r = 0.7, ובמחקר ב r = 0.3. מה נכון לגבי חוזק הקשר?

במחקר ב הקשר חזק יותר.

בשני המחקרים אותו חוזק.

אי אפשר להשוות, כי המספרים שונים.

במחקר א הקשר חזק יותר, כי 0.7 רחוק יותר מאפס מאשר 0.3.

הסבר:

ככל ש-|r| גדול יותר, הקשר חזק יותר. לכן 0.7 מייצג קשר חזק יותר מ-0.3.

שאלה 38

2.50 נק'

➕➖ השוואת מתאם חיובי ושלילי באותה עוצמה:
מה ההבדל בין r = 0.8 לבין r = -0.8?

r = 0.8 חלש ו-r = -0.8 חזק.

לשניהם חוזק דומה, אבל 0.8 חיובי (קשר ישר) ו--0.8 שלילי (קשר הפוך).

r = 0.8 חזק ו-r = -0.8 חלש.

אי אפשר להשוות ביניהם.

הסבר:

|r| זהה בשניהם, לכן העוצמה דומה. ההבדל הוא רק בכיוון.

שאלה 39

2.50 נק'

✅ בחירת משפט נכון על מתאם:
איזה משפט נכון יותר מכל היתר?

מתאם פירסון מתאים גם לנתונים קטגוריאליים עם קודים שרירותיים.

מתאם פירסון קיים רק כאשר r = 1.

מתאם פירסון מודד רק את ההבדל בין הממוצעים.

מתאם פירסון מתאר עד כמה הקשר בין שני משתנים כמותיים הוא קווי, ומה כיוונו.

הסבר:

זהו תפקידו המדויק של מתאם פירסון: קשר קווי וכיוונו.

שאלה 40

2.50 נק'

🎓 משפט סיכום למבחני A ו-B:
איזה משפט מסכם בצורה הטובה ביותר את מה שנלמד עד עכשיו על מתאם פירסון?

מתאם פירסון r הוא מספר שרירותי שלא קשור לנתונים.

מתאם פירסון r מתאים רק כאשר אין שום שונות בנתונים.

מתאם פירסון r מסכם בכיוון אחד את צורת הענן של הנקודות: האם הוא עולה או יורד וכמה הוא קרוב לקו ישר, והוא מאפשר להבין קשרים בין משתנים בלי לחשוב רק על ממוצעים.

מתאם פירסון r מודד רק כמה גדול המדגם.

הסבר:

המטרה הפדגוגית היא להבין ש-r הוא תרגום של הגרף למספר אחד שמסכם את הקשר הקווי.

🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

👋 שלום! אשמח לעזור לך

שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:

🎓 מתמטיקה לבגרות

📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)

0 / 40 הושלמו