guest-70cebd4b9aa84baf9af72e41d9b95c7a@guest.local (ID: 12531) מבחן: מבחן משפט פיתגורס 1: בסיס
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 400.00 נק'
שאלה 1
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר שווה ל-5 ס"מ והניצב הראשון שווה ל-3 ס"מ. מצא את אורך הניצב השני.

a = 3 ס"מ b = ? c = 5 ס"מ
הסבר:

משפט פיתגורס: \(a^2 + b^2 = c^2\)
מציבים: \(3^2 + b^2 = 5^2\)
\(9 + b^2 = 25\)
\(b^2 = 16\)
\(b = 4\) ס"מ

שאלה 2
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר הוא 13 ס"מ וניצב אחד הוא 5 ס"מ. מהו אורך הניצב השני?

a = 5 ס"מ b = ? c = 13 ס"מ
הסבר:

משפט פיתגורס: \(5^2 + b^2 = 13^2\)
\(25 + b^2 = 169\)
\(b^2 = 144\)
\(b = 12\) ס"מ

שאלה 3
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר 10 ס"מ וניצב אחד 6 ס"מ. מצא את הניצב השני.

a = 6 ס"מ b = ? c = 10 ס"מ
הסבר:

\(6^2 + b^2 = 10^2\)
\(36 + b^2 = 100\)
\(b^2 = 64\)
\(b = 8\) ס"מ

שאלה 4
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר 17 ס"מ וניצב אחד 8 ס"מ. מצא את הניצב השני.

הסבר:

\(8^2 + b^2 = 17^2\)
\(64 + b^2 = 289\)
\(b = 15\) ס"מ

שאלה 5
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר 15 ס"מ וניצב אחד 9 ס"מ. מצא את הניצב השני.

הסבר:

\(9^2 + b^2 = 15^2\)
\(81 + b^2 = 225\)
\(b = 12\) ס"מ

שאלה 6
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר 25 ס"מ וניצב אחד 7 ס"מ. מצא את הניצב השני.

הסבר:

\(7^2 + b^2 = 25^2\)
\(49 + b^2 = 625\)
\(b = 24\) ס"מ

שאלה 7
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר 20 ס"מ וניצב אחד 12 ס"מ. מצא את הניצב השני.

הסבר:

\(12^2 + b^2 = 20^2\)
\(144 + b^2 = 400\)
\(b = 16\) ס"מ

שאלה 8
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר 26 ס"מ וניצב אחד 10 ס"מ. מצא את הניצב השני.

הסבר:

\(10^2 + b^2 = 26^2\)
\(100 + b^2 = 676\)
\(b = 24\) ס"מ

שאלה 9
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר 29 ס"מ וניצב אחד 20 ס"מ. מצא את הניצב השני.

הסבר:

\(20^2 + b^2 = 29^2\)
\(400 + b^2 = 841\)
\(b = 21\) ס"מ

שאלה 10
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר 41 ס"מ וניצב אחד 9 ס"מ. מצא את הניצב השני.

הסבר:

\(9^2 + b^2 = 41^2\)
\(81 + b^2 = 1681\)
\(b = 40\) ס"מ

שאלה 11
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר 34 ס"מ וניצב אחד 16 ס"מ. מצא את הניצב השני.

הסבר:

\(16^2 + b^2 = 34^2\)
\(256 + b^2 = 1156\)
\(b = 30\) ס"מ

שאלה 12
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר 37 ס"מ וניצב אחד 12 ס"מ. מצא את הניצב השני.

הסבר:

\(12^2 + b^2 = 37^2\)
\(144 + b^2 = 1369\)
\(b = 35\) ס"מ

שאלה 13
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר 65 ס"מ וניצב אחד 25 ס"מ. מצא את הניצב השני.

הסבר:

\(25^2 + b^2 = 65^2\)
\(625 + b^2 = 4225\)
\(b = 60\) ס"מ

שאלה 14
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר 61 ס"מ וניצב אחד 11 ס"מ. מצא את הניצב השני.

הסבר:

\(11^2 + b^2 = 61^2\)
\(121 + b^2 = 3721\)
\(b = 60\) ס"מ

שאלה 15
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, היתר 85 ס"מ וניצב אחד 36 ס"מ. מצא את הניצב השני.

הסבר:

\(36^2 + b^2 = 85^2\)
\(1296 + b^2 = 7225\)
\(b = 77\) ס"מ

שאלה 16
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 3 ס"מ ו-4 ס"מ. מצא את אורך היתר.

a = 3 ס"מ b = 4 ס"מ c = ?
הסבר:

משפט פיתגורס: \(c^2 = a^2 + b^2\)
\(c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\)
\(c = 5\) ס"מ
שלישייה פיתגוראית! (3, 4, 5)

שאלה 17
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 5 ס"מ ו-12 ס"מ. מצא את אורך היתר.

a = 5 ס"מ b = 12 ס"מ c = ?
הסבר:

\(c^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169\)
\(c = 13\) ס"מ
שלישייה פיתגוראית! (5, 12, 13)

שאלה 18
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 8 ס"מ ו-15 ס"מ. מצא את אורך היתר.

הסבר:

\(c^2 = 64 + 225 = 289\) → \(c = 17\) ס"מ

שאלה 19
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 7 ס"מ ו-24 ס"מ. מצא את אורך היתר.

הסבר:

\(c^2 = 49 + 576 = 625\) → \(c = 25\) ס"מ

שאלה 20
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 9 ס"מ ו-12 ס"מ. מצא את אורך היתר.

הסבר:

\(c^2 = 81 + 144 = 225\) → \(c = 15\) ס"מ

שאלה 21
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מצא את אורך היתר.

הסבר:

\(c^2 = 36 + 64 = 100\) → \(c = 10\) ס"מ

שאלה 22
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 20 ס"מ ו-21 ס"מ. מצא את אורך היתר.

הסבר:

\(c^2 = 400 + 441 = 841\) → \(c = 29\) ס"מ

שאלה 23
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 11 ס"מ ו-60 ס"מ. מצא את אורך היתר.

הסבר:

\(c^2 = 121 + 3600 = 3721\) → \(c = 61\) ס"מ

שאלה 24
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 9 ס"מ ו-40 ס"מ. מצא את אורך היתר.

הסבר:

\(c^2 = 81 + 1600 = 1681\) → \(c = 41\) ס"מ

שאלה 25
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 12 ס"מ ו-16 ס"מ. מצא את אורך היתר.

הסבר:

\(c^2 = 144 + 256 = 400\) → \(c = 20\) ס"מ

שאלה 26
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 15 ס"מ ו-20 ס"מ. מצא את אורך היתר.

הסבר:

\(c^2 = 225 + 400 = 625\) → \(c = 25\) ס"מ

שאלה 27
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 10 ס"מ ו-24 ס"מ. מצא את אורך היתר.

הסבר:

\(c^2 = 100 + 576 = 676\) → \(c = 26\) ס"מ

שאלה 28
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 14 ס"מ ו-48 ס"מ. מצא את אורך היתר.

הסבר:

\(c^2 = 196 + 2304 = 2500\) → \(c = 50\) ס"מ

שאלה 29
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 18 ס"מ ו-24 ס"מ. מצא את אורך היתר.

הסבר:

\(c^2 = 324 + 576 = 900\) → \(c = 30\) ס"מ

שאלה 30
10.00 נק'

במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 16 ס"מ ו-30 ס"מ. מצא את אורך היתר.

הסבר:

\(c^2 = 256 + 900 = 1156\) → \(c = 34\) ס"מ

שאלה 31
10.00 נק'

האם המשולש עם צלעות 3, 4, 5 הוא משולש ישר-זווית?

הסבר:

בדיקה: \(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2\)
התקיים משפט פיתגורס!
זהו משולש ישר-זווית ✓

שאלה 32
10.00 נק'

האם המשולש עם צלעות 5, 12, 13 הוא משולש ישר-זווית?

הסבר:

בדיקה: \(5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2\) ✓
זהו משולש ישר-זווית

שאלה 33
10.00 נק'

האם המשולש עם צלעות 8, 15, 17 הוא משולש ישר-זווית?

הסבר:

בדיקה: \(8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2\) ✓
זהו משולש ישר-זווית

שאלה 34
10.00 נק'

האם המשולש עם צלעות 6, 7, 10 הוא משולש ישר-זווית?

הסבר:

בדיקה: \(6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85 \neq 100 = 10^2\)
לא מתקיים משפט פיתגורס!
זה לא משולש ישר-זווית

שאלה 35
10.00 נק'

האם המשולש עם צלעות 7, 24, 25 הוא משולש ישר-זווית?

הסבר:

בדיקה: \(7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 = 25^2\) ✓
זהו משולש ישר-זווית

שאלה 36
10.00 נק'

האם המשולש עם צלעות 9, 12, 15 הוא משולש ישר-זווית?

הסבר:

בדיקה: \(9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2\) ✓
זהו משולש ישר-זווית
(הכפלה של 3-4-5 ב-3)

שאלה 37
10.00 נק'

האם המשולש עם צלעות 5, 6, 8 הוא משולש ישר-זווית?

הסבר:

בדיקה: \(5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 \neq 64 = 8^2\)
לא מתקיים משפט פיתגורס

שאלה 38
10.00 נק'

האם המשולש עם צלעות 20, 21, 29 הוא משולש ישר-זווית?

הסבר:

בדיקה: \(20^2 + 21^2 = 400 + 441 = 841 = 29^2\) ✓
זהו משולש ישר-זווית

שאלה 39
10.00 נק'

האם המשולש עם צלעות 11, 60, 61 הוא משולש ישר-זווית?

הסבר:

בדיקה: \(11^2 + 60^2 = 121 + 3600 = 3721 = 61^2\) ✓
זהו משולש ישר-זווית

שאלה 40
10.00 נק'

האם המשולש עם צלעות 10, 11, 15 הוא משולש ישר-זווית?

הסבר:

בדיקה: \(10^2 + 11^2 = 100 + 121 = 221 \neq 225 = 15^2\)
לא מתקיים משפט פיתגורס

🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו