guest-7aca56d78c844e95a11fb3d6de4d57e1@guest.local (ID: 14129) מבחן: חי בריבוע לאי תלות

חי בריבוע לאי תלות

מבחן חי-בריבוע לאי-תלות תרגול - תרגול בטבלאות דו-כיווניות, חישוב E, פרשנות קשר בין משתנים.
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 30
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
3.33 נק'

שאלה 1:
מה בודק מבחן חי בריבוע לאי־תלות?

הסבר:
מבחן חי בריבוע לאי תלות בודק האם יש קשר בין שני משתנים קטגוריים. אם אין קשר – הם "בלתי תלויים".
שאלה 2
3.33 נק'

שאלה 2:
באיזה כלי משתמשים כדי לנתח קשר בין שני משתנים קטגוריים?

הסבר:
באופן בסיסי יוצרים טבלה דו־ממדית המציגה את שכיחויות כל צירוף בין שתי הקטגוריות.
שאלה 3
3.33 נק'

שאלה 3:
כיצד מחשבים שכיחות צפויה בתא של טבלת אי־תלות?

הסבר:
שכיחות צפויה בתא תאורטית שווה:
\( E_{ij} = \frac{(Row_i)(Col_j)}{N} \)
שאלה 4
3.33 נק'

שאלה 4:
מהי השערת האפס במבחן חי בריבוע לאי־תלות?

הסבר:
השערת האפס קובעת שאין קשר בין המשתנים ולכן התפלגות המשותפת שלהם היא מכפלת השוליים.
שאלה 5
3.33 נק'

שאלה 5:
מהי השערת האלטרנטיבה במבחן חי בריבוע לאי תלות?

הסבר:
H1 אומרת שהשכיחויות במציאות שונות ממה שהיה אמור להיות אילו המשתנים היו בלתי תלויים.
שאלה 6
3.33 נק'

שאלה 6:
מהו תנאי חשוב על שכיחויות צפויות בטבלת אי־תלות?

הסבר:
כמו בטיב התאמה – השכיחות הצפויה לא צריכה להיות קטנה מדי, בדרך כלל לפחות 5.
שאלה 7
3.33 נק'

שאלה 7:
התרשים מציג טבלת שכיחויות של עישון (כן/לא) לעומת כאבי ראש (כן/לא). איזה תא נראה כחריגה הגדולה ביותר?

12 8 30 10 עישון: כן עישון: לא כאבי ראש: כן כאבי ראש: לא
הסבר:
המספר 30 גבוה מאוד ביחס לאחרים ולכן הוא יוצר סטייה גדולה בין נצפה לצפוי.
שאלה 8
3.33 נק'

שאלה 8:
מה מסמל ערך סטטיסטי גדול של חי בריבוע במבחן אי־תלות?

הסבר:
ערך גדול אומר שהנתונים בפועל שונים משמעותית מהנתונים שהיינו מצפים אילו לא היה קשר בין המשתנים.
שאלה 9
3.33 נק'

שאלה 9:
מה המשמעות של p קטן במבחן חי בריבוע לאי־תלות?

הסבר:
p קטן פירושו שהתוצאה שנצפתה רחוקה מאוד מהצפוי תחת הנחת אי־תלות – ולכן יש קשר.
שאלה 10
3.33 נק'

שאלה 10:
מה המשמעות של p גדול במבחן חי בריבוע לאי־תלות?

הסבר:
p גדול אינו מוכיח שאין קשר לחלוטין – אבל הוא אומר שאין ראיות חזקות לקשר במדגם.
שאלה 11
3.33 נק'

שאלה 11:
בטבלת אי תלות עם r שורות ו c עמודות, כמה דרגות חופש יהיו במבחן חי בריבוע?

הסבר:
במבחן חי בריבוע לאי תלות דרגות החופש הן
\( df = (r - 1)(c - 1) \)
משום שלאחר קביעת השוליים, רק חלק מהתאים חופשיים להיבחר באופן עצמאי.
שאלה 12
3.33 נק'

שאלה 12:
בטבלת אי תלות של 2 שורות ו 3 עמודות, כמה דרגות חופש יש?

הסבר:
יש r equals 2 ו c equals 3 ולכן
\( df = (2 - 1)(3 - 1) = 1 \cdot 2 = 2 \).
שאלה 13
3.33 נק'

שאלה 13:
מהי טעות נפוצה לגבי שימוש במבחן חי בריבוע?

הסבר:
אמנם שני המבחנים משתמשים באותו סטטיסטי חי בריבוע, אך מטרתם שונה. טיב התאמה בודק משתנה אחד מול מודל תאורטי, ואי תלות בודק קשר בין שני משתנים.
שאלה 14
3.33 נק'

שאלה 14:
מה מכילה טבלת שכיחויות באי תלות?

הסבר:
כל תא בטבלה מייצג צירוף של שתי קטגוריות, לדוגמה מין זכר וקבוצת גיל מסוימת, ומכיל את הספירה עבור צירוף זה.
שאלה 15
3.33 נק'

שאלה 15:
התרשים מציג טבלת שתיים כפול שתיים של מין (זכר, נקבה) מול העדפה לקורס אונליין (כן, לא). כמה נבדקים בסך הכול יש בטבלה?

20 10 15 5 אונליין: כן אונליין: לא זכר נקבה
הסבר:
סך הכול הוא סכום כל התאים:
20 פלוס 10 פלוס 15 פלוס 5 שווה 50 נבדקים.
שאלה 16
3.33 נק'

שאלה 16:
בטבלה מהשאלה הקודמת, סכום השורה של זכר הוא 30 וסכום העמודה אונליין כן הוא 35. מה תהיה השכיחות הצפויה בתא זכר ואונליין כן לפי אי תלות?

הסבר:
השכיחות הצפויה מחושבת כך:
\( E = \frac{Row \times Col}{N} = \frac{30 \times 35}{50} = 21 \).
שאלה 17
3.33 נק'

שאלה 17:
מה מייצג כל איבר מהצורה (O minus E בריבוע חלקי E) בנוסחת חי בריבוע?

הסבר:
כל תא תורם לסטטיסטי חי בריבוע בהתאם לגודל הפער בין נצפה לצפוי. פערים גדולים נותנים תרומה גדולה יותר.
שאלה 18
3.33 נק'

שאלה 18:
מדוע שימוש באחוזים במקום שכיחויות בטבלת אי תלות עלול להיות בעייתי?

הסבר:
באופן מתמטי אפשר להתאים גם אחוזים אם הם כוללים את אותו יחס, אבל בפועל החישוב נעשה תמיד על הספירה המוחלטת של נבדקים כדי לא לטעות.
שאלה 19
3.33 נק'

שאלה 19:
כיצד גודל המדגם משפיע על מבחן חי בריבוע לאי תלות?

הסבר:
יש להיזהר בפרשנות. מובהקות סטטיסטית אינה תמיד מובהקות מעשית. גודל המדגם משפיע ישירות על רגישות המבחן.
שאלה 20
3.33 נק'

שאלה 20:
כיצד אפשר להסביר במילים פשוטות מה פירוש אי תלות בין שני משתנים בטבלת חי בריבוע?

הסבר:
אי תלות אומרת שבוחרים נבדק מקטגוריה מסוימת של משתנה אחד, ההסתברות שלו להיות בכל קטגוריה של המשתנה השני אינה משתנה. אין העדפה לקבוצה מסוימת.
שאלה 21
3.33 נק'

שאלה 21:
מה כדאי לעשות כאשר מספר התאים עם E צפוי קטן מ-5 בטבלת אי-תלות?

הסבר:
כאשר יש מספר קטן מדי של תאים עם E באחריו פחות מ-5, הקירוב להתפלגות חי-בריבוע אינו אמין. הפתרונות: לאחד קטגוריות או להשתמש במבחן אחר (למשל G-test).
שאלה 22
3.33 נק'

שאלה 22:
אם נמצא p = 0.03 במדגם גדול מאוד – מה חשוב לזכור בפרשנות?

הסבר:
במדגם גדול, סטייה קטנה יחסית מהמודל יכולה להוביל ל-p קטן. לכן יש להסתכל גם על גודל אפקט ולא רק על מובהקות.
שאלה 23
3.33 נק'

שאלה 23:
מדוע כאשר שוליים אינם קבועים מראש הטבלה לא מתאימה למבחן חי-בריבוע לאי-תלות רגיל?

הסבר:
אם השוליים (סכומי שורות או עמודות) אינם ידועים מראש או משתנים בדיעבד – התפלגות הסטטיסטי עשויה להיות שונה. יש לשקול התאמות נוספות.
שאלה 24
3.33 נק'

שאלה 24:
התרשים מציג טבלת 2×3 (שני משתנים) עם ערכים מסומנים. האם ניתן לומר שנצפה קשר ברור לפי חלוקת הצבעים?

12 14 18 22 24 30
הסבר:
לטבלה יש שינוי גדלים – בשורה התחתונה הערכים גבוהה משמעותית. זה רמיזת קשר בין המשתנים.
שאלה 25
3.33 נק'

שאלה 25:
אם יש 3 משתנים קטגוריים ומעוניינים לבדוק קשר ביניהם, מהי הבחירה הסטטיסטית המתאימה?

הסבר:
מבחן חי-בריבוע לאי-תלות מתוכנן לשני משתנים. כאשר יש שלושה או יותר קטגוריים – נדרש מבחן אחר או שיטת ניתוח מורחבת.
שאלה 26
3.33 נק'

שאלה 26:
מה עלול לקרות אם קיים תא בטבלת אי־תלות עם O = 0?

הסבר:
תא עם O=0 יכול לגרום לתרומה גדולה ל-χ² ואולי להטעות בפרשנות. צריך לבדוק אם התנאים מתקיימים או לאחד קטגוריות.
שאלה 27
3.33 נק'

שאלה 27:
כאשר אחד מהמשתנים הוא מדד רציף, מה עדיף לבדוק?

הסבר:
חי-בריבוע לאי-תלות מתאים רק לשני משתנים קטגוריים. כאשר אחד מהם רציף – יש לבצע טרנספורמציה או להשתמש במבחן אחר.
שאלה 28
3.33 נק'

שאלה 28:
למה חשוב לבדוק גם מדד אפקט לא רק p במבחן חי-בריבוע?

הסבר:
במדגמים גדולים מאוד גם הבדלים קטנים יכולים לגרום p לקטן. נדרש לראות גם גודל הקשר (למשל Cramer’s V) כדי לדעת אם הקשר משמעותי מבחינה אמיתית.
שאלה 29
3.33 נק'

שאלה 29:
בטבלת 2×2 כשהשכיחויות הצפויות קטנות יחסי, איזה תיקון נפוץ נעשה ב-χ²?

הסבר:
בטבלת 2×2 עם תאים קטנים נהוג לבצע תיקון Yates כדי להפחית הטיה בקירוב לחי-בריבוע. \enddiv>
שאלה 30
3.33 נק'

שאלה 30:
איך ניתן לסכם בקצרה את מבחן חי-בריבוע לאי תלות?

הסבר:
אפשר לחשוב עליו כך: אם שני משתנים אינם קשורים, אז חלוקת הצירופים שלהם צפויה להיות לפי המכפלה של השוליים. אם החלוקה אמיתית שונה – זהו סימן לקשר.
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 30 הושלמו