guest-7aca56d78c844e95a11fb3d6de4d57e1@guest.local (ID: 14129) מבחן: פיזיקה קינמטיקה תנועה דו־ממדית – וקטורים, קליעים ותנועה מעגלית

פיזיקה קינמטיקה תנועה דו־ממדית – וקטורים, קליעים ותנועה מעגלית

מבחן פיזיקה תנועה דו-ממדית מקיף - וקטורים, פירוק לרכיבים, תנועת קליע, מסלול פרבולי, תנועה מעגלית. הכנה לדינמיקה.

מבחן זה עוסק בהרחבת מושגי הקינמטיקה מתנועה בקו ישר לתנועה במישור. לאחר שליטה בתנועה חד־ממדית, נלמד כיצד לתאר תנועה כאשר הגוף נע בו־זמנית בשני כיוונים, וכיצד לפרק תנועה מורכבת לרכיבים פשוטים ובלתי תלויים. במבחן נעמיק בשימוש בוקטורים, בפירוק מהירות ותאוצה לרכיבים אופקיים ואנכיים, ובניתוח תנועת קליעים – אחת הדוגמאות המרכזיות בתנועה דו־ממדית. הדגש הוא על ההבנה כי תנועה אופקית ותנועה אנכית הן תנועות עצמאיות, הנשלטות על־ידי חוקים שונים, אך מתרחשות בו־זמנית. המבחן כולל ניתוח מסלולים פרבוליים, חישוב טווח וגובה מרבי, קביעת זמן תנועה, וקישור עמוק בין הייצוגים המתמטיים, הגרפיים והפיזיקליים של התנועה. בנוסף, ניתנת היכרות בסיסית עם תנועה מעגלית, מהירות זוויתית ותאוצה צנטריפטלית, כהכנה ישירה להמשך לימודי הפיזיקה. נושאי המבחן: • וקטורים: גודל, כיוון וחיבור • פירוק מהירות ותאוצה לרכיבים • תנועה דו־ממדית במישור • תנועת קליע וניתוח מסלול פרבולי • זמן תנועה, טווח וגובה מרבי • תנועה מעגלית – מושגי יסוד • תאוצה צנטריפטלית מטרות פדגוגיות: • פיתוח חשיבה וקטורית • חיזוק היכולת לפרק בעיה מורכבת לבעיות פשוטות • הבנה עמוקה של עצמאות הרכיבים האופקי והאנכי • הכנה ישירה לדינמיקה, לתנועה מעגלית ולפיזיקה אקדמית רמת קושי: בינונית–מתקדמת, בנייה הדרגתית מבחן זה מהווה המשך ישיר למבחן 149, והוא תנאי הכרחי להבנת ניוטון, כוחות, אנרגיה ותנועה מעגלית.
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 50
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
2.00 נק'

➡️ וקטור:

מה מגדיר וקטור בפיזיקה?

הסבר:
💡 הסבר רחב:
וקטור הוא גודל פיזיקלי שיש לו גם גודל וגם כיוון.

דוגמאות:
  • מהירות – כמה מהר ולאן
  • תאוצה – איך משתנה המהירות ובאיזה כיוון
  • כוח – כמה חזק ובאיזה כיוון
הנקודה ממנה מציירים את הוקטור אינה חשובה מבחינה פיזיקלית – רק הגודל והכיוון.
שאלה 2
2.00 נק'

📏 גודל וקטור:

למה מתכוונים כשמדברים על גודל וקטור?

הסבר:
💡 הסבר:
כאשר מציירים וקטור כחץ:
  • האורך – מייצג את הגודל
  • הכיוון – מייצג את הכיוון
לדוגמה: וקטור מהירות של 10 m/s הוא ארוך פי 2 מוקטור מהירות של 5 m/s.
שאלה 3
2.00 נק'

↔️ וקטור ואות:

באיזו דרך נהוג לסמן וקטור בכתיבה מתמטית או פיזיקלית?

הסבר:
💡 הסבר:
כדי להבדיל בין וקטור לגודל סקלרי (שיש לו רק ערך), נהוג לסמן וקטור באמצעות חץ מעל האות, לדוגמה: →v , →a , →F.
שאלה 4
2.00 נק'

📐 רכיבי וקטור:

וקטור מונח במישור xy. למה משמש פירוק וקטור לרכיבים?

הסבר:
💡 הסבר פדגוגי:
פירוק וקטור לרכיבים מאפשר לנו להתייחס לכל כיוון (x ו־y) בצורה עצמאית.

זהו עיקרון יסוד בפיזיקה: כל כיוון מטופל בנפרד – ואז מחברים את התוצאות.
שאלה 5
2.00 נק'

📊 רכיב בציר x:

וקטור בגודל v יוצר זווית θ עם הציר החיובי של x. מהו הרכיב שלו בציר x?

הסבר:
💡 הסבר:
הרכיב בציר x הוא ההיטל של הוקטור על הציר האופקי.
כאשר הזווית נמדדת מהציר x:
  • רכיב אופקי: v·cosθ ✅
  • רכיב אנכי: v·sinθ
שאלה 6
2.00 נק'

📐 רכיב בציר y:

באותו תנאי כמו בשאלה הקודמת – מהו הרכיב של הוקטור בציר y?

הסבר:
💡 אינטואיציה:
הצלע שמול הזווית במשולש ישר־זווית קשורה ל־sinθ.
לכן הרכיב האנכי הוא v·sinθ.
שאלה 7
2.00 נק'

➕➖ סימני רכיבים:

מה קובע את סימן הרכיב של וקטור בציר מסוים?

הסבר:
💡 הסבר:
אם רכיב פונה לכיוון החיובי של הציר – הוא חיובי.
אם הוא פונה לכיוון השלילי – הוא שלילי.

הסימן נובע אך ורק מבחירת הצירים.
שאלה 8
2.00 נק'

🧭 וקטור ימינה ולמעלה:

וקטור פונה ימינה ולמעלה. מה ניתן לומר על רכיביו?

הסבר:
💡 חיבור לצירים:
ימינה = כיוון x החיובי.
למעלה = כיוון y החיובי.

ולכן שני הרכיבים חיוביים.
שאלה 9
2.00 נק'

🧮 חישוב רכיבים:

וקטור מהירות בגודל 10 m/s יוצר זווית 30° עם הציר x. (cos30°≈0.87, sin30°≈0.5)
מהו הרכיב האופקי של המהירות?

הסבר:
💡 פתרון:
vₓ = v·cosθ = 10·0.87 ≈ 8.7 m/s.

הרכיב האופקי הוא החלק של המהירות שפועל לאורך הציר האופקי.
שאלה 10
2.00 נק'

🧮 רכיב אנכי:

באותו מקרה – מהו הרכיב האנכי של המהירות?

הסבר:
💡 פתרון:
vᵧ = v·sinθ = 10·0.5 = 5 m/s.

שימי לב: רק הזווית משתנה – הגודל הכולל נשאר זהה.
שאלה 11
2.00 נק'

📐 וקטור שקול:

מהו וקטור שקול?

הסבר:
💡 הסבר רחב:
וקטור שקול הוא וקטור אחד שמייצג את ההשפעה המשותפת של כמה וקטורים.

בפיזיקה משתמשים בו כדי לפשט בעיות מורכבות.
שאלה 12
2.00 נק'

➕ חיבור וקטורים:

באיזו שיטה מקובל לחבר וקטורים?

הסבר:
💡 המחשה:
מניחים את זנב הוקטור השני בראש הראשון.
הוקטור מהזנב הראשון לראש האחרון הוא הוקטור השקול.
שאלה 13
2.00 נק'

↕️ וקטורים מאונכים:

שני וקטורים מאונכים זה לזה. כיצד מחשבים את גודל הוקטור השקול?

הסבר:
💡 קישור למתמטיקה:
כאשר הרכיבים מאונכים, ניתן לראות אותם כמשולש ישר־זווית:
|v| = √(vₓ² + vᵧ²).
שאלה 14
2.00 נק'

📐 זווית וקטור:

כיצד מחשבים את הזווית של וקטור במישור?

הסבר:
💡 הסבר:
הזווית מתקבלת מהיחס בין הרכיב האנכי לאופקי:
θ = tan⁻¹(vᵧ / vₓ).

חשוב לשים לב לרבע שבו נמצא הוקטור.
שאלה 15
2.00 נק'

🧠 עיקרון חשוב:

מדוע פירוק לרכיבים הוא כלי כל־כך מרכזי בקינמטיקה דו־ממדית?

הסבר:
💡 מסר פדגוגי:
זהו עיקרון יסוד: תנועה בשני כיוונים היא למעשה שתי תנועות חד־ממדיות נפרדות.

ברגע שמבינים את זה – תנועת קליע מפסיקה להיות נושא "מפחיד".
שאלה 16
2.00 נק'

🎯 תנועה דו־ממדית:

מהו העיקרון המרכזי בניתוח תנועה דו־ממדית?

הסבר:
💡 הסבר רחב:
בתנועה דו־ממדית אנו מתייחסים לתנועה כאל שתי תנועות חד־ממדיות נפרדות:
  • רכיב אופקי (x)
  • רכיב אנכי (y)
כל רכיב מתנהג על פי החוקים שלו – ורק בסוף מחברים ביניהם.
שאלה 17
2.00 נק'

🚀 תנועת קליע:

איזו מהקביעות הבאות מתארת נכון תנועת קליע (בהתעלמות מחיכוך אוויר)?

הסבר:
💡 הסבר:
בתנועת קליע:
  • בכיוון האופקי – אין כוח → אין תאוצה → מהירות קבועה
  • בכיוון האנכי – פועל כוח הכובד → תאוצה קבועה g
זהו הבסיס להבנת המסלול הפרבולי.
שאלה 18
2.00 נק'

📐 מסלול קליע:

כיצד נראה מסלול של קליע הנע בשדה כבידה אחיד (ללא חיכוך)?

הסבר:
💡 למה דווקא פרבולה?
בכיוון האופקי – מיקום משתנה בקצב קבוע (פונקציה ליניארית בזמן).
בכיוון האנכי – מיקום משתנה עם t² (בגלל התאוצה).

שילוב של תלות ליניארית ו־ריבועית יוצר פרבולה.
שאלה 19
2.00 נק'

🧭 זמן תנועה:

קליע נורה במישור. מה קובע את זמן התנועה הכולל שלו?

הסבר:
💡 נקודה קריטית:
הזמן נקבע על פי התנועה האנכית:
כוח הכובד פועל רק באנכי, ולכן הזמן עד לפגיעה בקרקע תלוי רק ברכיב האנכי ומהגובה.
שאלה 20
2.00 נק'

➡️ מהירות אופקית:

מה קורה למהירות האופקית של קליע במהלך תנועתו (בהתעלמות מחיכוך)?

הסבר:
💡 הסבר:
אין כוח אופקי → אין תאוצה אופקית.
ולכן: vₓ = קבוע לאורך כל התנועה.
שאלה 21
2.00 נק'

⬆️ מהירות אנכית בראש המסלול:

קליע נורה בזווית כלפי מעלה. מהי המהירות האנכית בראש המסלול?

הסבר:
💡 אינטואיציה:
בראש המסלול הקליע עובר מתנועה כלפי מעלה לתנועה כלפי מטה.
ברגע המעבר הזה – המהירות האנכית מתאפסת.
שאלה 22
2.00 נק'

📏 טווח תנועה:

מהו טווח תנועה של קליע?

הסבר:
💡 הגדרה:
הטווח עוסק רק בכיוון האופקי (x), והוא הבסיס להשוואת יעילות של זוויות זריקה שונות.
שאלה 23
2.00 נק'

📊 השפעת זווית:

כיצד משפיעה הגדלת זווית הזריקה (בהנחה שמהירות ההתחלה קבועה) על הרכיב האופקי?

הסבר:
💡 הסבר:
הרכיב האופקי הוא v·cosθ.
כאשר הזווית θ גדלה – cosθ קטן → הרכיב האופקי קטן.
שאלה 24
2.00 נק'

⬆️ השפעת זווית על גובה:

כיצד משפיעה הגדלת זווית הזריקה על הגובה המרבי (בהנחה שמהירות ההתחלה קבועה)?

הסבר:
💡 ניתוח:
הגובה המרבי תלוי ברכיב האנכי ההתחלתי vᵧ = v·sinθ.
ככל שהזווית גדלה – sinθ גדל → רכיב אנכי גדול יותר → גובה מרבי גדול יותר.
שאלה 25
2.00 נק'

⏱️ זמן תנועה וזווית:

כיצד משפיעה הגדלת זווית הזריקה על זמן התנועה הכולל?

הסבר:
💡 הסבר:
הזמן תלוי ברכיב האנכי של המהירות.
רכיב אנכי גדול יותר → לוקח יותר זמן לעלות ולרדת → זמן התנועה גדל.
שאלה 26
2.00 נק'

📐 זוויות משלימות:

מה ניתן לומר על הטווח של קליע הנורה בזווית θ ובזווית (90° − θ) באותה מהירות התחלתית?

הסבר:
💡 תובנה חשובה:
cosθ·sinθ = cos(90°−θ)·sin(90°−θ).
לכן מתקבל אותו טווח. לדוגמה: 30° ו־60°.
שאלה 27
2.00 נק'

🧮 פירוק מהירות:

קליע נורה במהירות 20 m/s בזווית 30° מעל האופק. (sin30°=0.5, cos30°≈0.87)
מהו הרכיב האופקי של המהירות?

הסבר:
💡 פתרון:
vₓ = v·cosθ = 20·0.87 ≈ 17.4 m/s.
שאלה 28
2.00 נק'

🧮 רכיב אנכי:

באותו מקרה – מהו הרכיב האנכי ההתחלתי של המהירות?

הסבר:
💡 פתרון:
vᵧ = v·sinθ = 20·0.5 = 10 m/s.
שאלה 29
2.00 נק'

📈 נקודות סימטריות במסלול:

קליע נמצא בשתי נקודות שונות באותו הגובה במסלולו (בדרך למעלה ובדרך למטה). מה ניתן לומר על גדלי רכיבי המהירות?

הסבר:
💡 הסבר עמוק:
vₓ קבוע לאורך התנועה.
vᵧ משתנה סימן: חיובי בעליה ושלילי בירידה, אך בגודל שווה באותו גובה.
שאלה 30
2.00 נק'

🧠 עיקרון מסכם:

מהי הדרך היעילה ביותר לפתור בעיות בתנועת קליע?

הסבר:
💡 מסר מרכזי:
אין לקפוץ לנוסחאות זכורות.
הדרך הבטוחה: פירוק → פתרון אנכי → פתרון אופקי → חיבור התוצאה.
שאלה 31
2.00 נק'

⬆️ גובה מרבי:

מאיזו כמות פיזיקלית תלוי הגובה המרבי של קליע (בהתעלמות מחיכוך)?

הסבר:
💡 הסבר רחב:
הגובה המרבי מתקבל כאשר המהירות האנכית מתאפסת.
לכן הוא תלוי רק ברכיב האנכי ההתחלתי vᵧ₀ ולא בתנועה האופקית.
שאלה 32
2.00 נק'

⏱️ זמן לראש המסלול:

כיצד ניתן לחשב את הזמן עד להגעה לראש המסלול?

הסבר:
💡 עיקרון:
בראש המסלול הרכיב האנכי של המהירות שווה לאפס.
משתמשים בנוסחה: vᵧ = vᵧ₀ − gt.
שאלה 33
2.00 נק'

🧮 חישוב זמן:

קליע נורה עם רכיב אנכי התחלתי vᵧ₀ = 20 m/s. g = 10 m/s². מהו הזמן עד לראש המסלול?

הסבר:
💡 פתרון מלא:
בראש המסלול: vᵧ = 0.
0 = 20 − 10t → t = 2 s.
שאלה 34
2.00 נק'

📏 חישוב גובה:

באותו מקרה – מהו הגובה המרבי שהקליע מגיע אליו?

הסבר:
💡 פתרון:
משתמשים בנוסחה: h = vᵧ₀² / (2g)
h = 20² / (2×10) = 400 / 20 = 20 m.
שאלה 35
2.00 נק'

➡️ חישוב טווח:

אם המהירות האופקית vₓ = 15 m/s וזמן התנועה הכולל 4 s – מהו הטווח?

הסבר:
💡 פתרון:
הטווח הוא המרחק האופקי:
x = vₓ·t = 15×4 = 60 m.
שאלה 36
2.00 נק'

📐 השוואת קליעים:

שני קליעים נורים באותה מהירות אך בזוויות שונות. מה יגדיל את הטווח?

הסבר:
💡 הבנה עמוקה:
לטווח דרושים גם זמן תנועה (רכיב אנכי) וגם מהירות אופקית.
זווית “מאוזנת” יוצרת טווח מקסימלי.
שאלה 37
2.00 נק'

🧠 זווית מיטבית:

באיזו זווית מתקבל טווח מרבי (בהנחה שנקודת הזריקה והפגיעה באותו גובה)?

הסבר:
💡 הסבר רעיוני:
ב־45° מתקבל איזון מושלם בין sinθ ו־cosθ → טווח מקסימלי.
שאלה 38
2.00 נק'

🛑 קצה גבול:

קליע נורה אנכית כלפי מעלה (90°). מהו הטווח שלו?

הסבר:
💡 חשיבה:
אין בכלל רכיב אופקי – ולכן אין תנועה אופקית → הטווח אפס.
שאלה 39
2.00 נק'

🔄 מבוא לתנועה מעגלית:

גוף נע במסלול מעגלי במהירות קבועה. מה ניתן לומר על התאוצה?

הסבר:
💡 שינוי כיוון:
גם אם המהירות קבועה בגודל – הכיוון משתנה.
שינוי כיוון = תאוצה → תאוצה צנטריפטלית.
שאלה 40
2.00 נק'

🌀 תאוצה צנטריפטלית:

באיזה ביטוי מתוארת התאוצה הצנטריפטלית?

הסבר:
💡 נוסחה חשובה:
ככל שהמהירות גדולה יותר או הרדיוס קטן יותר – נדרשת תאוצה גדולה יותר כדי “לסובב” את הגוף.
שאלה 41
2.00 נק'

🧠 קשר לקינמטיקה:

מדוע תנועה מעגלית נלמדת לאחר קינמטיקה דו־ממדית?

הסבר:
💡 מבט על:
גם בתנועה מעגלית – כיוון משתנה כל הזמן.
זהו המשך טבעי לחשיבה וקטורית.
שאלה 42
2.00 נק'

📌 דיוק מושגים:

איזו כמות מהבאות אינה משתנה בתנועת קליע (ללא חיכוך)?

הסבר:
💡 תזכורת:
אין כוח אופקי → אין תאוצה אופקית → מהירות אופקית קבועה.
שאלה 43
2.00 נק'

🧠 בחירת ציר:

מדוע חשוב לבחור צירים נוחים לפני פתרון בעיית קליע?

הסבר:
💡 מתודולוגיה:
בחירת צירים משפיעה רק על הסימנים – אבל חישוב נכון תלוי בה!
שאלה 44
2.00 נק'

🔽 סימנים:

אם בחרנו כלפי מעלה ככיוון החיובי – מה סימנה של תאוצת הכובד?

הסבר:
💡 קונבנציה:
הכובד תמיד פונה למטה.
כיוון כלפי מעלה = חיובי → g שלילי.
שאלה 45
2.00 נק'

🧠 בדיקה עצמית:

מהו הסימן שהפתרון שלך לבעיית קליע שגוי?

הסבר:
💡 מסר:
נוסחאות הן כלי – לא פתרון בפני עצמו.
מי שלא מפרק לרכיבים – טועה.
שאלה 46
2.00 נק'

📘 סיכום חלקי:

מהו היתרון המרכזי של פתרון שיטתי בקינמטיקה?

הסבר:
💡 פדגוגיה:
שיטה נכונה מונעת טעויות גם בתרגילים מורכבים.
שאלה 47
2.00 נק'

📈 גרפים וקליע:

איך ייראה גרף vₓ(t) בתנועת קליע?

הסבר:
💡 גרפים:
מהירות אופקית קבועה → vₓ(t) קו אופקי.
שאלה 48
2.00 נק'

📉 גרף vᵧ(t):

איך ייראה גרף המהירות האנכית כפונקציה של הזמן?

הסבר:
💡 הבנה גרפית:
תאוצה קבועה → שינוי ליניארי במהירות.
שאלה 49
2.00 נק'

🎓 הכנה להמשך:

איזה נושא נבנה ישירות על קינמטיקה דו־ממדית?

הסבר:
💡 רצף למידה:
כדי להבין כוחות – חייבים קודם להבין תנועה.
שאלה 50
2.00 נק'

🏁 שאלת סיכום:

מהו הצעד הראשון בכל בעיית קינמטיקה דו־ממדית?

הסבר:
💡 כלל זהב:
קודם מבינים את הבעיה – אחר כך מחשבים.
פירוק לרכיבים הוא המפתח.
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 50 הושלמו