אורח מצב צפייה מבחן: פיזיקה - זרם חשמלי ומעגלים

פיזיקה - זרם חשמלי ומעגלים

מבחן פיזיקה זרם חשמלי ומעגלים - 50 שאלות: חוק אוהם, התנגדות, הספק, נגדים בטור ומקביל, קירכהוף, RC. מעגלים חשמליים.

📚 החלקים: חלק א (1-10): זרם חשמלי - יסודות I=Q/t, מהירות סחף, צפיפות זרם, מוליכות, מעגל סגור, סוללה, DC/AC חלק ב (11-20): חוק אוהם והתנגדות V=IR, R=ρL/A, נגדים, G=1/R, r פנימי, תלויות חלק ג (21-25): הספק חשמלי P=VI=I²R=V²/R, E=Pt, kWh, חימום, יעילות חלק ד (26-35): חיבור נגדים טור, מקביל, קצר/פתוח, מחלק מתח, מעגלים מורכבים חלק ה (36-50): קירכהוף, RC, יישומים חוקי קירכהוף, מעגל RC, מכשירי מדידה, בטיחות, יישומים, טיפים
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 50
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
2.00 נק'

⚡ זרם חשמלי:

מה זה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

זרם חשמלי! ⚡

⚡ זרם חשמלי:

I = Q/t

🔍 מה זה?

הגדרה:

זרם חשמלי =
זרימת מטען חשמלי
במוליך

נוסחה:

I = Q/t

I = עוצמת הזרם
Q = כמות המטען
t = זמן

משמעות:

כמה מטען עובר
בחתך המוליך
ביחידת זמן

📏 יחידת מידה:

אמפר (A):

1 A = 1 C/s

1 אמפר =
1 קולון לשנייה

סדרי גודל:

• נורת LED: 20 mA
• טלפון נייד: 0.5-2 A
• מחשב נייד: 3-5 A
• מזגן: 10-15 A
• ברק: 20,000-200,000 A!

1 mA = 10⁻³ A (מילי-אמפר)
1 μA = 10⁻⁶ A (מיקרו-אמפר)

➡️ כיוון הזרם:

הסכמה:

זרם "מוסכם":
כיוון תנועת מטען חיובי

→→→ ממתח גבוה (+)
→→→ למתח נמוך (-)

מציאות:
אלקטרונים זורמים הפוך!

←←← ממתח נמוך (-)
←←← למתח גבוה (+)

אבל משתמשים בכיוון המוסכם
(כאילו מטענים חיוביים זורמים)

למה?
היסטוריה - בנג'מין פרנקלין
הגדיר לפני שידעו על אלקטרונים!

התוצאות זהות
אז ממשיכים עם ההסכמה

🔌 DC vs AC:

שני סוגים:

1️⃣ DC (Direct Current):

זרם ישר
כיוון קבוע
עוצמה קבועה

דוגמאות:
• סוללות
• ספקי כוח DC
• פאנלים סולריים

──→

2️⃣ AC (Alternating Current):

זרם חילופין
כיוון משתנה
עוצמה משתנה

דוגמאות:
• חשמל ביתי (220V, 50Hz)
• גנרטורים

⇄⇄⇄
סינוס בזמן

רוב המבחן: DC
(AC במבחן הבא)

💡 דוגמה:

חישוב:

Q = 10 C עוברים
בזמן t = 2 s

I = Q/t
I = 10/2

I = 5 A

כמה אלקטרונים?

n = Q/e
n = 10/(1.6×10⁻¹⁹)
n = 6.25×10¹⁹

62.5 קווינטיליון אלקטרונים!
בשנייה אחת

⚠️ סכנה:

זרם מסוכן לגוף!

• 1 mA: מרגישים
• 10 mA: כואב
• 30 mA: שרירים מכווצים
• 100 mA: קטלני! (לב)

לא המתח מסוכן
אלא הזרם!
שאלה 2
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

I = 3 A
t = 5 דקות

כמה מטען עבר?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל זרם! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
I = 3 A
t = 5 דקות = 5·60 = 300 s

מ-I=Q/t:

Q = I·t

Q = 3·300

Q = 900 C

💡 הבנה:

• 900 קולון!
• כמות מטען עצומה

• כמה אלקטרונים?
n = 900/(1.6×10⁻¹⁹)
n ≈ 5.6×10²¹

יותר מ-5 סקסטיליון!

• זה הרבה זרם
בשימוש ביתי
שאלה 3
2.00 נק'

🐌 מהירות סחיפה:

באיזו מהירות אלקטרונים זורמים?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מהירות סחיפה! 🐌

🐌 מהירות סחיפה:

v_d ≈ 0.1 מ``מ/s

😮 הפתעה!

איטי מאוד!

אלקטרונים במוליך
נעים לאט מאוד!

v_d ≈ 0.1 מילימטר לשנייה!

זה כמו חילזון!

במוליך של 1 מטר
לוקח להם שעות
לעבור מקצה לקצה!

איך זה יכול להיות?
הרי הנורה נדלקת מיד!

💡 ההסבר:

שני דברים שונים!

1️⃣ מהירות האלקטרונים:

v_d ≈ 0.1 מ``מ/s
איטית מאוד!

למה איטית?
• מתנגשים באטומים
• מסלול מפותל
• "סחיפה" איטית

2️⃣ מהירות השדה החשמלי:

v_field ≈ c = 3×10⁸ m/s
מהירות אור!

זה מה שמהיר!

אנלוגיה:

צינור מלא מים
דוחפים מצד אחד
→ מיד יוצא מהצד השני

לא אותם מולקולות
אלא הלחץ עובר מהר!

כך גם בחשמל:
השדה מגיע מהר
כל האלקטרונים זזים ביחד
אבל לאט

📐 הנוסחה:

קשר לזרם:

I = n·A·v_d·e

n = צפיפות אלקטרונים חופשיים
A = שטח חתך
v_d = מהירות סחיפה
e = מטען אלקטרון

למשל בנחושת:
n ≈ 8.5×10²⁸ e⁻/m³

זרם גדול למרות v_d קטן
כי n ענקי!

🎯 דוגמה:

תיל נחושת
A = 1 מ``מ² = 10⁻⁶ m²
I = 1 A

v_d = I/(n·A·e)
v_d = 1/[(8.5×10²⁸)·(10⁻⁶)·(1.6×10⁻¹⁹)]
v_d ≈ 7×10⁻⁵ m/s
v_d ≈ 0.07 מ``מ/s

איטי מאוד!
שאלה 4
2.00 נק'

📊 צפיפות זרם:

מה זה J?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

צפיפות זרם! 📊

📊 צפיפות זרם:

J = I/A

🔍 מה זה?

הגדרה:

צפיפות זרם =
זרם ליחידת שטח חתך

J = I/A

I = עוצמת זרם
A = שטח חתך המוליך

יחידה:

A/m²

(אמפר למטר רבוע)

J = וקטור!
כיוון = כיוון הזרם

💡 משמעות:

למה חשוב?

1️⃣ חימום:

J גבוה → חימום חזק
סכנת התכה!

2️⃣ עיצוב תילים:

זרם גדול → צריך A גדול
אחרת J יהיה גדול מדי

3️⃣ יעילות:

J נמוך → פחות הפסדים

דוגמה:

אותו זרם 10A

תיל דק A=0.5 מ``מ²:
J = 10/0.5 = 20 A/מ``מ²
J גבוה! חם מאוד!

תיל עבה A=2 מ``מ²:
J = 10/2 = 5 A/מ``מ²
J נמוך, בסדר

📐 קשר למהירות:

הנוסחה:

J = n·e·v_d

n = צפיפות אלקטרונים
e = מטען אלקטרון
v_d = מהירות סחיפה

זה הקשר בין:
• זרם מיקרוסקופי (v_d)
• לזרם מקרוסקופי (J)

🧮 דוגמה:

תיל נחושת
קוטר d = 2 מ``מ
I = 5 A

A = π(d/2)²
A = π·(0.001)²
A = 3.14×10⁻⁶ m²

J = I/A
J = 5/(3.14×10⁻⁶)
J ≈ 1.6×10⁶ A/m²

או בנוח יותר:
A = 3.14 מ``מ²
J = 5/3.14 ≈ 1.6 A/מ``מ²
שאלה 5
2.00 נק'

⚡ מוליכות:

מה הקשר לזרם?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מוליכות! ⚡

⚡ מוליכות חשמלית:

📊 סולם המוליכים:

חומרמוליכות יחסית
כסף100% (הטוב ביותר!)
נחושת97% (סטנדרט)
זהב76%
אלומיניום61%
ברזל17%
גרפיט3%

💡 למה נחושת?

הבחירה המעשית:

כסף:
✓ מוליך הכי טוב
✗ יקר מאוד!
✗ מחמצן
שימוש: אלקטרוניקה רגישה

נחושת:
✓ מוליך מצוין (97%)
✓ זול יחסית
✓ קל לעבוד
✓ עמיד
שימוש: רוב התילים!

אלומיניום:
✓ זול
✓ קל (שליש ממשקל נחושת)
✗ מוליך פחות טוב
שימוש: קווי מתח גבוה
(משקל חשוב)

זהב:
✓ לא מחמצן
✗ יקר מאוד!
שימוש: מגעים במחשבים

🔬 מבודדים:

כמעט לא מוליכים:

• גומי: 10⁻¹⁵ מנחושת
• זכוכית: 10⁻¹⁸
• פלסטיק: 10⁻²⁰
• אוויר יבש: 10⁻²⁵

בפועל = לא מוליכים בכלל

שימוש: בידוד תילים

⚡ חצי-מוליכים:

• סיליקון
• גרמניום

באמצע!
תלוי בתנאים

שימוש: טרנזיסטורים
דיודות, מחשבים!
שאלה 6
2.00 נק'

🔄 מעגל סגור:

מה צריך לזרם?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מעגל סגור! 🔄

🔄 מעגל חשמלי:

✅ התנאים לזרם:

2 דברים חייבים:

1️⃣ מקור מתח:

סוללה / ספק כוח
יוצר הפרש פוטנציאלים
"דוחף" את האלקטרונים

🔋 (+) ─── (-)

2️⃣ מעגל סגור:

מסלול רציף!
מ-+ חזרה ל--

🔋 (+) ──→── (-)
↑ ↓
└────────┘

שניהם חייבים!

ללא מתח: אין "דחיפה"
מעגל פתוח: אין מסלול

❌ מעגל פתוח:

אין זרם!

🔋 (+) ──→──✂──

חתך בתיל
אלקטרונים לא יכולים לעבור

I = 0!

דוגמאות:

• מתג כבוי
• תיל מנותק
• נורה שרופה
• נתיך מנותק

זה עיקרון המתג:
פותח/סוגר מעגל

✅ מעגל סגור:

זורם!

🔋 (+) ──→──💡──→── (-)
↑ ↓
└──────────────┘

מסלול רציף
זרם זורם
נורה דולקת!

I > 0 ✓

חשוב:

הזרם זהה
בכל נקודה במעגל!
(אם טורי)

כמה שנכנס = כמה שיוצא
(שימור מטען)

🔌 אנלוגיה:

מעגל חשמלי = מעגל מים

מתח = משאבה
זרם = זרימת מים
התנגדות = צינור צר

צריך:
• משאבה (מתח)
• צינור סגור (מעגל)

אחרת המים לא זורמים!
שאלה 7
2.00 נק'

🔋 סוללה:

מה היא עושה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סוללה! 🔋

🔋 סוללה:

🔍 מה היא עושה?

מקור מתח:

סוללה = מקור אנרגיה

לא יוצרת מטען!
מטען נשמר תמיד

היא:
• מפרידה מטענים
• שומרת הפרש פוטנציאלים
• "מעלה" אלקטרונים בפוטנציאל

🔋 (+) ────── (-)
↑ ↓
V = const!

ממיר אנרגיה:
כימית → חשמלית

ריאקציות כימיות בפנים
→ הפרדת מטענים
→ מתח

📐 EMF:

כוח אלקטרו-מוטורי:

EMF = ε (אפסילון)

המתח "האידאלי"
של הסוללה

לדוגמה:
• סוללת AA: ε = 1.5 V
• סוללת 9V: ε = 9 V
• רכב: ε = 12 V

התנגדות פנימית:

סוללה אמיתית:
יש התנגדות פנימית r

המתח בפועל:
V = ε - I·r

תחת עומס (I גדול):
V יורד קצת!

🔋 סוגי סוללות:

סוגים:

1️⃣ חד-פעמיות:
אלקליין, ליתיום
נזרקות

2️⃣ נטענות:
NiMH, Li-ion
טעינה חוזרת

3️⃣ עופרת-חומצה:
רכבים
כבדות, חזקות

4️⃣ ליתיום-פולימר:
טלפונים, מחשבים
קלות, חזקות

⚡ קיבולת:

נמדדת ב-mAh
(מילי-אמפר-שעה)

לדוגמה: 2000 mAh
= יכול לתת 2A למשך שעה
או 1A למשך שעתיים

Q = I·t
שאלה 8
2.00 נק'

⚡ AC vs DC:

מה ההבדל?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

AC vs DC! ⚡

⚡ שני סוגי זרם:

1️⃣ DC - זרם ישר:

Direct Current

מאפיינים:
• כיוון קבוע →→→
• עוצמה קבועה ──
• מתח קבוע

מקורות:
• סוללות (1.5V, 9V, 12V)
• ספקי כוח DC
• פאנלים סולריים
• דינמו DC

שימושים:
• אלקטרוניקה (מחשבים, טלפונים)
• רכבים (12V/24V)
• LED
• מנועי DC

🔋 (+) ──→── (-)
קבוע!

2️⃣ AC - זרם חילופין:

Alternating Current

מאפיינים:
• כיוון משתנה ⇄⇄⇄
• עוצמה משתנה סינוסואידלית ~~~~
• מתח משתנה

I(t) = I_max·sin(ωt)

תדר:
f = 50 Hz (אירופה, ישראל)
f = 60 Hz (ארה``ב)

משמעות: 50 מחזורים לשנייה!
הכיוון מתהפך 100 פעמים/s

מקורות:
• גנרטורים
• חשמל ביתי
• תחנות כוח

שימושים:
• חשמל ביתי (220V/110V)
• מנועים חשמליים
• תאורה
• מכשירי חשמל

~ 220V, 50Hz
משתנה!

📊 השוואה:

DCAC
כיווןקבוע →משתנה ⇄
עוצמהקבועה ──סינוס ~~~
דוגמהסוללה 9Vשקע 220V
העברההפסדיםיעיל למרחקים
שנאילא עובדעובד מצוין

💡 למה AC ביתי?

יתרונות:

1️⃣ שנאים:
קל להעלות/להוריד מתח
DC לא עובד עם שנאים!

2️⃣ העברה:
מתח גבוה → פחות הפסדים
שנאים מאפשרים זאת

3️⃣ ייצור:
גנרטורים יוצרים AC
טבעי

4️⃣ מנועים:
מנועי AC פשוטים וזולים

לכן כל העולם משתמש ב-AC
לחשמל ביתי!

🔌 המרה:

• AC → DC: יישר (Rectifier)
ספקי כוח למחשבים

• DC → AC: ממיר (Inverter)
פאנלים סולריים לרשת
שאלה 9
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

זרם 2A במשך 10 דקות
בתיל נחושת קוטר 1 מ``מ

מצא Q, J, כמה e⁻

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל מקיף! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
I = 2 A
t = 10 דקות = 600 s
d = 1 מ``מ = 0.001 m
e = 1.6×10⁻¹⁹ C

חלק א: מטען

Q = I·t
Q = 2·600
Q = 1200 C

כמות מטען עצומה!

חלק ב: צפיפות

A = π(d/2)²
A = π(0.0005)²
A = 7.85×10⁻⁷ m²
A ≈ 0.785 מ``מ²

J = I/A
J = 2/0.785
J ≈ 2.55 A/מ``מ²

או:
J ≈ 2.55×10⁶ A/m²

חלק ג: אלקטרונים

n = Q/e
n = 1200/(1.6×10⁻¹⁹)
n = 7.5×10²¹

7.5 סקסטיליון!

מספר אדיר של אלקטרונים
עבר בתיל ב-10 דקות

💡 הבנה:

• 1200 קולון = הרבה מאוד
• J=2.55 - סביר לתיל קטן
• מיליארדי מיליארדים של אלקטרונים

זה ממחיש את העוצמה
של זרם חשמלי "רגיל"
שאלה 10
2.00 נק'

📚 סיכום זרם:

מה הנקודות המרכזיות?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סיכום זרם! 📚

⚡ סיכום זרם חשמלי:

✅ מה למדנו:

• הגדרה: I=Q/t
זרימת מטען
יחידה: אמפר (A=C/s)

• כיוון: ממתח גבוה לנמוך
(מוסכם - חיובי)

• מהירות סחיפה: v_d≈0.1 מ``מ/s
איטית! אבל שדה מהיר

• צפיפות: J=I/A
זרם ליחידת שטח

• מוליכות: חומרים שונים
נחושת מצוין

• מעגל סגור: חובה!
מקור מתח + מסלול רציף

• DC vs AC: ישר vs חילופין
סוללות vs חשמל ביתי

• סיכום
שאלה 11
2.00 נק'

⚡ חוק אוהם:

מה הנוסחה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

חוק אוהם! ⚡

⚡ חוק אוהם:

V = I·R

החוק המרכזי בחשמל!

🔍 המשתנים:

V - מתח (Voltage):

• יחידה: וולט (V)
• הפרש פוטנציאלים
• "הלחץ" שדוחף את הזרם

I - זרם (Current):

• יחידה: אמפר (A)
• זרימת המטען
• "הכמות" שזורמת

R - התנגדות (Resistance):

• יחידה: אוהם (Ω)
• "קושי" לזרימה
• תכונת המוליך

💡 משמעות החוק:

קשר ליניארי:

V ∝ I

אם V עולה → I עולה
(באותו R)

V×2 → I×2
V×3 → I×3

גרף V vs I:
קו ישר דרך הראשית!
שיפוע = R

3 צורות:

V = I·R

I = V/R

R = V/I

בוחרים לפי מה שנוח!

🧮 דוגמה:

חישוב פשוט:

נגד R = 10 Ω
מחובר לסוללה V = 5 V

מה הזרם?

I = V/R
I = 5/10

I = 0.5 A

חצי אמפר זורם!

⚠️ מגבלות:

לא תמיד תקף!

חוק אוהם תקף רק ל:
"מוליכים אוהמיים"

כלומר:
R = const

תקף:
• מתכות (ב-T קבועה)
• נגדים רגילים
• רוב התילים

לא תקף:
• דיודות (R משתנה)
• טרנזיסטורים
• נורות ליבון (R עולה עם T)
• חצי-מוליכים

בהם: V ≠ I·R
הקשר לא ליניארי!

🎯 אנלוגיה:

מים בצינור:

V = לחץ (משאבה)
I = זרימה (ליטר/דקה)
R = צרות הצינור

לחץ גבוה → זרימה גדולה
צינור צר → זרימה קטנה

V = I·R
לחץ = זרימה × צרות
שאלה 12
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

R = 50 Ω
I = 0.3 A

מה V?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל אוהם! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
R = 50 Ω
I = 0.3 A

חוק אוהם:

V = I·R

V = 0.3·50

V = 15 V

💡 הבנה:

• מתח של 15 וולט
• סביר לנגד כזה

• בדיקה:
I = V/R = 15/50 = 0.3 ✓

• הספק:
P = V·I = 15·0.3 = 4.5 W
הנגד מתחמם!
שאלה 13
2.00 נק'

🔴 התנגדות:

מה זה R?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

התנגדות! 🔴

🔴 התנגדות (R):

R = V/I

🔍 מה זה?

הגדרה:

התנגדות =
תכונת חומר
שמתנגד לזרימת זרם

אנלוגיה:
כמו חיכוך במכניקה

R גבוה → קשה לזרם לעבור
R נמוך → קל לזרם לעבור

יחידה:

אוהם (Ω)

אות יוונית אומגה

1 Ω = 1 V/A

📐 נוסחת התנגדות:

למוליך אחיד:

R = ρ·L/A

משתנים:

ρ (רו) - התנגדות סגולית:
• תכונת החומר
• יחידה: Ω·m
• נחושת: ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m

L - אורך:
• L גדול → R גדול
• R ∝ L
• תיל ארוך = יותר התנגדות

A - שטח חתך:
• A גדול → R קטן
• R ∝ 1/A
• תיל עבה = פחות התנגדות

📊 ערכי ρ:

חומרρ (Ω·m)
כסף1.6×10⁻⁸
נחושת1.7×10⁻⁸
אלומיניום2.8×10⁻⁸
ברזל10×10⁻⁸
ניכרום100×10⁻⁸

🧮 דוגמה:

תיל נחושת:

L = 10 m
A = 1 מ``מ² = 10⁻⁶ m²
ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m

R = ρ·L/A
R = (1.7×10⁻⁸)·10/(10⁻⁶)
R = 1.7×10⁻⁷/10⁻⁶
R = 0.17 Ω

התנגדות נמוכה מאוד!

אם L×2:
R×2 = 0.34 Ω

אם A×2:
R÷2 = 0.085 Ω

🌡️ תלות בטמפרטורה:

R עולה עם T!

למתכות:
T עולה → R עולה

R(T) = R₀[1 + α(T-T₀)]

α = מקדם טמפרטורה

למשל נחושת:
α ≈ 0.004/°C

חימום ב-100°C:
R עולה ב-40%!

זו הסיבה שנורת ליבון
לא מצייתת לחוק אוהם
(R משתנה)

🎯 סיכום:

R תלוי ב:
• חומר (ρ)
• אורך (L) ↑→R↑
• שטח (A) ↑→R↓
• טמפרטורה (T) ↑→R↑
שאלה 14
2.00 נק'

🔴 נגדים:

מה זה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

נגדים! 🔴

🔴 נגדים (Resistors):

🔍 מה זה?

הגדרה:

רכיב אלקטרוני
עם התנגדות מוגדרת R

מטרה:
• להגביל זרם
• לחלק מתח
• להמיר לחום
• לכוונן מעגלים

סמל: ──🔴──
או: ──⎍⎍⎍──

🎨 קוד צבעים:

4 פסים:

🔴🟣🟤🟡
פס1 פס2 ×10ⁿ ±%

ספרות:
שחור=0, חום=1, אדום=2
כתום=3, צהוב=4, ירוק=5
כחול=6, סגול=7, אפור=8, לבן=9

מכפיל:
שחור=×1, חום=×10, אדום=×100
...
זהב=×0.1, כסף=×0.01

דוגמה:
חום-שחור-אדום-זהב
= 1-0-×100-±5%
= 10×100 = 1000 Ω
= 1 kΩ ±5%

📊 סוגי נגדים:

1️⃣ נגדים קבועים:

• פחמן:
זולים, נפוצים
1Ω - 10MΩ

• סרט מתכת:
מדויקים יותר
יציבים

• הספק:
גדולים, מתחממים
עד מאות וואט

2️⃣ נגדים משתנים:

• פוטנציומטר:
ידנית (כפתור)
נפח, בהירות

• טרימר:
כיוונון חד-פעמי

3️⃣ נגדים מיוחדים:

• תרמיסטור:
R תלוי ב-T
חיישני טמפרטורה

• LDR:
R תלוי באור
חיישני אור

• VDR:
R תלוי ב-V
הגנה מזינוקים

⚡ דירוג הספק:

חשוב!

כל נגד יש לו
דירוג הספק מקסימלי

נפוצים:
• ¼ W (0.25W) - קטנים
• ½ W (0.5W)
• 1 W
• 2 W
• 5 W, 10 W - גדולים

למה חשוב?

P = I²·R = V²/R

אם P > P_max:
→ התחממות יתר
→ שריפה! 🔥

דוגמה:
R = 100 Ω, ¼W
P_max = 0.25 W

V_max = √(P·R)
V_max = √(0.25·100)
V_max = 5 V

מעל 5V הנגד יישרף!

🎯 שימושים:

• הגבלת זרם ל-LED
• חלוקת מתח
• התנגדות משיכה/דחייה
• מסננים
• התקני חימום
שאלה 15
2.00 נק'

⚡ מוליכות:

מה הקשר ל-R?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מוליכות! ⚡

⚡ מוליכות חשמלית:

G = 1/R

🔍 מה זה?

הגדרה:

מוליכות = הפוך ההתנגדות

G = 1/R

משמעות:

R גבוה → G נמוך
(מתנגד = מוליך גרוע)

R נמוך → G גבוה
(לא מתנגד = מוליך טוב)

יחידה:

סימנס (S)

או מו: ℧
(אומגה הפוכה)

1 S = 1/Ω = 1 A/V

📐 בחוק אוהם:

ניסוח חלופי:

V = I·R

→ I = V/R

→ I = V·(1/R)

I = V·G

לפעמים נוח יותר!

🧮 דוגמה:

R = 50 Ω

G = 1/R = 1/50

G = 0.02 S
G = 20 mS

V = 10 V
I = V·G = 10·0.02 = 0.2 A
שאלה 16
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

תיל נחושת L=20m, d=2 מ``מ
ρ=1.7×10⁻⁸ Ω·m

מצא R

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל התנגדות! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
L = 20 m
d = 2 מ``מ = 0.002 m
ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m

שלב 1: שטח חתך

r = d/2 = 1 מ``מ = 0.001 m

A = π·r²
A = π·(0.001)²
A = 3.14×10⁻⁶ m²

או בנוח:
A ≈ 3.14 מ``מ²

שלב 2: התנגדות

R = ρ·L/A

R = (1.7×10⁻⁸)·20/(3.14×10⁻⁶)

R = 3.4×10⁻⁷/3.14×10⁻⁶

R = 3.4/31.4

R ≈ 0.108 Ω

💡 הבנה:

• התנגדות נמוכה מאוד
• 20 מטר תיל נחושת
כמעט לא מתנגד

• זו הסיבה שנחושת מעולה
לתילים חשמליים

• אם V=12V על התיל:
I = V/R = 12/0.108 ≈ 111 A!
זרם עצום!
שאלה 17
2.00 נק'

📏 השפעות:

מה קורה ל-R?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

השפעות על R! 📏

📏 R = ρ·L/A

📐 השפעת אורך:

R ∝ L

L×2 → R×2
L×3 → R×3
L÷2 → R÷2

למה?

תיל ארוך יותר
= יותר "מכשולים"
= יותר התנגדות

כמו צינור ארוך:
יותר חיכוך

דוגמה:

L=10m: R=0.1 Ω
L=20m: R=0.2 Ω
L=30m: R=0.3 Ω

ליניארי!

📐 השפעת שטח:

R ∝ 1/A

A×2 → R÷2
A×4 → R÷4
A÷2 → R×2

למה?

שטח גדול יותר
= יותר "נתיבים"
= פחות התנגדות

כמו כביש רחב:
פחות פקקים

דוגמה:

A=1 מ``מ²: R=0.4 Ω
A=2 מ``מ²: R=0.2 Ω
A=4 מ``מ²: R=0.1 Ω

הופכי!

📐 קוטר:

A = π·r² = π·(d/2)²

לכן:

d×2 → A×4 → R÷4

כפל קוטר
= רבע התנגדות!

(כי A ∝ d²)

דוגמה:

d=1 מ``מ: R=0.4 Ω
d=2 מ``מ: R=0.1 Ω
d=3 מ``מ: R≈0.044 Ω

🧮 תרגיל:

השינויים:

תיל מקורי:
L=10m, d=2 מ``מ, R=0.1 Ω

מקרה 1: L×2
L=20m, d=2 מ``מ
R = 0.1×2 = 0.2 Ω

מקרה 2: d×2
L=10m, d=4 מ``מ
R = 0.1÷4 = 0.025 Ω

מקרה 3: L×2 וגם d×2
L=20m, d=4 מ``מ
R = 0.1×2÷4 = 0.05 Ω

💡 יישום:

למה תילים עבים במתח גבוה?

זרם גדול → צריך R קטן
→ צריך A גדול
→ תיל עבה!

אחרת: P=I²R גדול
→ חימום יתר 🔥
שאלה 18
2.00 נק'

🔋 התנגדות פנימית:

מה זה r?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

התנגדות פנימית! 🔋

🔋 התנגדות פנימית:

🔍 מה זה?

הבעיה:

סוללה אמיתית
לא אידאלית!

יש לה התנגדות פנימית r

🔋 [ε, r]

ε = EMF (אידאלי)
r = התנגדות פנימית

גורם ל:
• ירידת מתח תחת עומס
• הפסדי אנרגיה
• חימום הסוללה

📐 הנוסחה:

מתח יציאה:

V = ε - I·r

כאשר:
V = מתח בקטבים
ε = EMF
I = זרם
r = התנגדות פנימית

מצבים:

1️⃣ מעגל פתוח (I=0):

V = ε - 0·r
V = ε

מתח מלא!

2️⃣ תחת עומס (I>0):

V = ε - I·r
V < ε

מתח יורד!

3️⃣ קצר (R_ext=0):

I_max = ε/r
V = 0

מסוכן!

🧮 דוגמה:

סוללת רכב:

ε = 12 V
r = 0.05 Ω

מעגל פתוח:
I = 0
V = 12 - 0 = 12 V ✓

מנוע מתניע (I=100A):
V = 12 - 100·0.05
V = 12 - 5
V = 7 V!

ירידה משמעותית!

הספסד בהתנגדות פנימית:
P_loss = I²·r
P_loss = 100²·0.05
P_loss = 500 W

חימום הסוללה!

📊 ערכי r:

סוללהr טיפוסי
AA רעננה0.1-0.3 Ω
AA ישנהעד 5 Ω
9V1-2 Ω
רכב 12V0.01-0.1 Ω
Li-ion0.05-0.2 Ω

💡 מסקנות:

• r גדל עם גיל הסוללה
• r גדל עם T נמוכה (קור)
• זרם גבוה → ירידת V
• r נמוך = סוללה טובה
שאלה 19
2.00 נק'

🧮 תרגיל מקיף:

סוללה: ε=9V, r=0.5Ω
נגד חיצוני: R=17.5Ω

מצא I, V_out, P_R, P_r

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל מקיף! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
ε = 9 V
r = 0.5 Ω
R = 17.5 Ω

שלב 1: זרם

R_total = r + R
R_total = 0.5 + 17.5 = 18 Ω

I = ε/R_total
I = 9/18
I = 0.5 A

שלב 2: מתח יציאה

V = ε - I·r
V = 9 - 0.5·0.5
V = 9 - 0.25
V = 8.75 V

או:
V = I·R = 0.5·17.5 = 8.75 V ✓

שלב 3: הספק בנגד

P_R = I²·R
P_R = 0.5²·17.5
P_R = 0.25·17.5
P_R = 4.375 W

או:
P_R = V²/R = 8.75²/17.5 ≈ 4.375 W ✓

שלב 4: הפסד בסוללה

P_r = I²·r
P_r = 0.5²·0.5
P_r = 0.25·0.5
P_r = 0.125 W

💡 בדיקה:

P_total = ε·I
P_total = 9·0.5 = 4.5 W

P_R + P_r = 4.375 + 0.125 = 4.5 W ✓

יעילות:
η = P_R/P_total
η = 4.375/4.5 ≈ 97%

רוב האנרגיה לעומס!
r קטן = טוב
שאלה 20
2.00 נק'

📚 סיכום אוהם:

מה הנקודות המרכזיות?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סיכום אוהם! 📚

⚡ סיכום חוק אוהם:

✅ מה למדנו:

• חוק אוהם: V=I·R
קשר ליניארי, 3 צורות

• התנגדות: R=ρL/A
יחידה: אוהם (Ω)
תלוי ב-חומר/אורך/שטח/T

• נגדים: רכיבים עם R
קוד צבעים, דירוג הספק

• מוליכות: G=1/R
יחידה: סימנס (S)

• L×2→R×2: אורך מכפיל
A×2→R÷2: שטח מחלק

• r פנימי: V=ε-I·r
ירידת מתח תחת עומס

• סיכום
שאלה 21
2.00 נק'

⚡ הספק חשמלי:

מה הנוסחה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

הספק חשמלי! ⚡

⚡ הספק חשמלי:

P = V·I

🔍 מה זה?

הגדרה:

הספק = קצב המרת אנרגיה

P = E/t

במונחים חשמליים:

P = V·I

V = מתח (וולט)
I = זרם (אמפר)

יחידה:

וואט (W)

1 W = 1 J/s = 1 V·A

אנרגיה לשנייה!

📐 3 נוסחאות:

שקולות!

1️⃣ P = V·I

בסיסי
צריך לדעת V ו-I

2️⃣ P = I²·R

מחוק אוהם: V=I·R
P = (I·R)·I = I²·R

נוח כש יודעים I ו-R

3️⃣ P = V²/R

מחוק אוהם: I=V/R
P = V·(V/R) = V²/R

נוח כש יודעים V ו-R

בוחרים לפי הנתונים!

🧮 דוגמאות:

דוגמה 1: נורה

V = 220 V
I = 0.27 A

P = V·I
P = 220·0.27
P = 60 W

נורת 60 וואט!

דוגמה 2: נגד

R = 10 Ω
I = 2 A

P = I²·R
P = 2²·10
P = 4·10
P = 40 W

הנגד מתחמם ב-40W!

דוגמה 3: מחמם

V = 220 V
R = 48.4 Ω

P = V²/R
P = 220²/48.4
P = 48400/48.4
P = 1000 W

קילוואט!

📊 סדרי גודל:

מכשירהספק
LED5-15 W
נורת ליבון40-100 W
מחשב נייד50-100 W
טלוויזיה100-300 W
מיקרוגל800-1200 W
מזגן1000-3000 W

🔥 חימום ג'אול:

המרה לחום:

הספק חשמלי במוליך
→ מתחמם!

P = I²·R

כל האנרגיה החשמלית
הופכת לחום

שימושים:
• תנור חימום
• קומקום
• מחמם מים
• מגהץ
• פיתול שיער

בעיות:
• הפסדים בתילים
• התחממות יתר
• בזבוז אנרגיה

💡 חשוב:

הספק = קצב!
לא כמות אנרגיה

אנרגיה = הספק × זמן
E = P·t
שאלה 22
2.00 נק'

⚡ אנרגיה:

מה הקשר להספק?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

אנרגיה חשמלית! ⚡

⚡ אנרגיה חשמלית:

E = P·t

🔍 ההבדל:

הספק vs אנרגיה:

הספק (P):
• קצב המרת אנרגיה
• כמה מהר
• יחידה: וואט (W=J/s)

אנרגיה (E):
• כמות כוללת
• כמה בסך הכל
• יחידה: ג``אול (J) או kWh

הקשר:

E = P·t

אנרגיה = הספק × זמן

📐 יחידות:

1️⃣ ג``אול (J):

יחידת SI

1 J = 1 W·s

קטנה מאוד לשימוש יומיומי

2️⃣ קילוואט-שעה (kWh):

היחידה בחשבון חשמל!

1 kWh = 1000 W למשך שעה

המרה:

1 kWh = 1000 W · 3600 s
1 kWh = 3.6×10⁶ J

3.6 מגה-ג``אול!

kWh הרבה יותר נוח
לחיי יומיום

🧮 דוגמאות:

דוגמה 1: נורה

P = 60 W
t = 5 שעות

E = P·t
E = 60·5
E = 300 Wh = 0.3 kWh

בג``אול:
E = 60·(5·3600)
E = 60·18000
E = 1,080,000 J

דוגמה 2: מזגן

P = 2000 W = 2 kW
t = 8 שעות ביום
חודש = 30 יום

E_יום = 2·8 = 16 kWh
E_חודש = 16·30
E_חודש = 480 kWh

מזגן "אוכל" הרבה חשמל!

דוגמה 3: מחשב

P = 100 W
t = 10 שעות ביום
חודש = 30 יום

E = 0.1·10·30
E = 30 kWh/חודש

💰 עלות:

חישוב חשבון:

מחיר: ≈0.6 ₪/kWh
(משתנה)

מזגן מהדוגמה:
E = 480 kWh/חודש
עלות = 480·0.6
עלות ≈ 288 ₪/חודש

נורת LED 10W vs ליבון 60W:

שעה ביום, 30 יום:

LED: 0.01·1·30 = 0.3 kWh
עלות: 0.18 ₪

ליבון: 0.06·1·30 = 1.8 kWh
עלות: 1.08 ₪

הפרש: 0.9 ₪/חודש
שנה: 10.8 ₪

LED חוסך!

📊 צריכה ביתית:

משפחה ממוצעת:
300-500 kWh/חודש

עם מזגן קיץ:
עד 800-1000 kWh!
שאלה 23
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

מחמם מים 2000W
220V, 10 דקות

מצא I, R, E (בkWh ו-J)

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל הספק! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
P = 2000 W
V = 220 V
t = 10 דקות = 600 s

שלב 1: זרם

P = V·I
I = P/V

I = 2000/220
I ≈ 9.09 A

שלב 2: התנגדות

R = V/I
R = 220/9.09
R ≈ 24.2 Ω

או:
R = V²/P
R = 220²/2000
R = 48400/2000 = 24.2 Ω ✓

שלב 3: אנרגיה

ב-kWh:
P = 2 kW
t = 10/60 שעה = 1/6 שעה

E = P·t
E = 2·(1/6)
E = 0.333 kWh

בג``אול:
E = P·t
E = 2000·600
E = 1,200,000 J
E = 1.2 MJ

💡 הבנה:

• זרם ~9A - סביר למחמם
• התנגדות נמוכה יחסית
• 0.333 kWh ≈ 0.2 ₪
(במחיר 0.6 ₪/kWh)

• אם כל יום 10 דקות:
חודש: 10 kWh ≈ 6 ₪
שאלה 24
2.00 נק'

💡 יעילות:

מה זה η?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

יעילות! 💡

💡 יעילות אנרגטית:

η = P_out/P_in

🔍 מה זה?

הגדרה:

יעילות (Efficiency)
סימון: η (אתא)

היחס בין:
הספק שימושי (יוצא)
להספק כולל (נכנס)

η = P_out/P_in

או באנרגיה:
η = E_out/E_in

יחידה:
ללא יחידות (יחס)
או באחוזים (%)

תמיד:
η ≤ 1
η ≤ 100%

לעולם לא יותר!
(חוק שימור אנרגיה)

📊 דוגמאות:

מכשיריעילות
נורת LED80-90%
נורת פלורסנט60-70%
נורת ליבון5% בלבד!
מנוע חשמלי85-95%
ספק כוח מחשב80-90%
שנאי95-99%
מנוע בעירה20-30%

🧮 חישוב:

דוגמה 1: מנוע

P_in = 1000 W (חשמלי)
P_out = 850 W (מכני)

η = 850/1000
η = 0.85
η = 85%

15% הפסדים (חום, חיכוך)

דוגמה 2: נורת ליבון

P_in = 60 W (חשמלי)
P_light = 3 W (אור)

η = 3/60
η = 0.05
η = 5%

95% הופך לחום!
בזבוז נורא

דוגמה 3: LED

P_in = 10 W
P_light = 8.5 W

η = 8.5/10
η = 0.85
η = 85%

הרבה יותר יעיל!
פחות בזבוז

🔥 הפסדים:

לאן הולכת האנרגיה?

P_loss = P_in - P_out

בד``כ הופך ל:
• חום (רוב המקרים)
• רעש
• רטט
• קרינה

דוגמה:

מנוע 1000W, η=85%

P_out = 850 W (מכני)
P_loss = 150 W (חום)

המנוע מתחמם!
צריך קירור

💰 חשיבות:

יעילות גבוהה =
• פחות בזבוז
• חסכון בכסף
• פחות זיהום
• פחות חימום

לכן: LED עדיף על ליבון!
שאלה 25
2.00 נק'

📚 סיכום הספק:

מה הנקודות המרכזיות?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סיכום הספק! 📚

⚡ סיכום הספק:

✅ מה למדנו:

• הספק: P=V·I=I²R=V²/R
קצב אנרגיה, וואט (W)

• אנרגיה: E=P·t
ג``אול (J) או קילוואט-שעה

• המרה: 1 kWh = 3.6×10⁶ J
kWh נפוץ בחשבון חשמל

• חימום: P=I²R
חימום ג``אול, הפסדים

• יעילות: η=P_out/P_in
תמיד ≤100%

• עלות: מחיר × kWh
חסכון באנרגיה חשוב

• סיכום
שאלה 26
2.00 נק'

🔗 נגדים בטור:

מה הנוסחה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

נגדים בטור! 🔗

🔗 נגדים בטור:

R_eq = ΣR_i

🔍 מה זה טור?

חיבור טורי:

נגדים מחוברים
אחד אחרי השני
באותו תיל

──🔴──🔴──🔴──

הזרם עובר דרך כולם!

נוסחה:

R_eq = R₁ + R₂ + R₃ + ...

פשוט מחברים!

למשל:
R₁=10Ω, R₂=20Ω, R₃=30Ω

R_eq = 10+20+30
R_eq = 60Ω

💡 תכונות:

3 תכונות חשובות:

1️⃣ זרם זהה:

I₁ = I₂ = I₃ = I

אותו זרם עובר בכולם!

למה?
שימור מטען
מה שנכנס = מה שיוצא

2️⃣ מתח מתחלק:

V_total = V₁ + V₂ + V₃

כל נגד "לוקח" חלק

V_i = I·R_i

נגד גדול יותר
→ מתח גדול יותר

3️⃣ התנגדות עולה:

R_eq > R_max

הכי גדול מכולם!

כמו L גדל
(תיל ארוך יותר)

🧮 דוגמה מפורטת:

מעגל:

סוללה: V=12V
נגדים: R₁=4Ω, R₂=6Ω

🔋──🔴──🔴──
12V 4Ω 6Ω

שלב 1: R_eq
R_eq = 4+6 = 10Ω

שלב 2: זרם
I = V/R_eq
I = 12/10
I = 1.2 A

זהה בשני הנגדים!

שלב 3: מתחים
V₁ = I·R₁ = 1.2·4 = 4.8V
V₂ = I·R₂ = 1.2·6 = 7.2V

סכום: 4.8+7.2 = 12V ✓

שלב 4: הספקים
P₁ = I²·R₁ = 1.2²·4 = 5.76W
P₂ = I²·R₂ = 1.2²·6 = 8.64W

סה``כ: 5.76+8.64 = 14.4W

בדיקה:
P_total = V·I = 12·1.2 = 14.4W ✓

📐 חלוקת מתח:

נוסחה שימושית:

המתח על נגד i:

V_i = V·(R_i/R_eq)

דוגמה:
V=10V, R₁=2Ω, R₂=8Ω
R_eq=10Ω

V₁ = 10·(2/10) = 2V
V₂ = 10·(8/10) = 8V

יחס המתחים = יחס ההתנגדויות!

🎯 שימושים:

• מחלק מתח
• התנגדות מדויקת
• חיישנים
• פוטנציומטר
שאלה 27
2.00 נק'

⚡ נגדים במקביל:

מה הנוסחה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

נגדים במקביל! ⚡

⚡ נגדים במקביל:

1/R_eq = Σ(1/R_i)

🔍 מה זה מקביל?

חיבור מקבילי:

נגדים מחוברים
בין אותן שתי נקודות

┌──🔴──┐
───┤ ├───
│ 🔴 │
└──🔴──┘

לכל נגד יש מסלול משלו!

נוסחה:

1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ...

מחברים הופכיים!

לשני נגדים:

R_eq = (R₁·R₂)/(R₁+R₂)

"מכפלה חלקי סכום"

💡 תכונות:

3 תכונות חשובות:

1️⃣ מתח זהה:

V₁ = V₂ = V₃ = V

כל הנגדים באותו מתח!

למה?
מחוברים לאותן נקודות

2️⃣ זרם מתחלק:

I_total = I₁ + I₂ + I₃

כל נגד "לוקח" זרם

I_i = V/R_i

נגד קטן יותר
→ זרם גדול יותר

3️⃣ התנגדות יורדת:

R_eq < R_min

קטן מהקטן ביותר!

כמו A גדל
(יותר "נתיבים")

🧮 דוגמה מפורטת:

מעגל:

סוללה: V=12V
נגדים: R₁=4Ω, R₂=6Ω

┌──4Ω──┐
12V┤ ├
└──6Ω──┘

שלב 1: R_eq

שיטה 1 (הופכיים):
1/R_eq = 1/4 + 1/6
1/R_eq = 3/12 + 2/12 = 5/12
R_eq = 12/5 = 2.4Ω

שיטה 2 (מכפלה/סכום):
R_eq = (4·6)/(4+6)
R_eq = 24/10 = 2.4Ω ✓

קטן מ-4!

שלב 2: זרם כולל
I_total = V/R_eq
I_total = 12/2.4
I_total = 5 A

שלב 3: זרמים בנגדים
I₁ = V/R₁ = 12/4 = 3A
I₂ = V/R₂ = 12/6 = 2A

סכום: 3+2 = 5A ✓

הנגד הקטן "שואב" יותר זרם!

שלב 4: הספקים
P₁ = V²/R₁ = 144/4 = 36W
P₂ = V²/R₂ = 144/6 = 24W

סה``כ: 36+24 = 60W

בדיקה:
P_total = V·I = 12·5 = 60W ✓

📐 חלוקת זרם:

נוסחה שימושית:

הזרם בנגד i:

I_i = I_total·(R_eq/R_i)

או:

I_i = I_total·(G_i/G_total)

G = מוליכות = 1/R

דוגמה:
I=10A, R₁=2Ω, R₂=8Ω
R_eq=1.6Ω

I₁ = 10·(1.6/2) = 8A
I₂ = 10·(1.6/8) = 2A

הנגד הקטן "שואב" יותר!

💡 מקרים מיוחדים:

1️⃣ n נגדים זהים:

R₁=R₂=...=R_n=R

R_eq = R/n

פשוט מחלקים!

דוגמה: 3 נגדים של 6Ω
R_eq = 6/3 = 2Ω

2️⃣ שני נגדים:

R_eq = (R₁·R₂)/(R₁+R₂)

מכפלה חלקי סכום

3️⃣ R קטן מאוד אחד:

אם R₂ << R₁
אז R_eq ≈ R₂

הקטן שולט!

🎯 שימושים:

• פיצול זרם
• הקטנת התנגדות
• מעגלים ביתיים
• גיבוי (אם אחד נשרף)
שאלה 28
2.00 נק'

🧮 תרגיל משולב:

R₁=6Ω ו-R₂=3Ω במקביל
בטור עם R₃=5Ω
V=12V

מצא R_eq, I_total

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל משולב! 🧮

📐 פתרון:

מבנה:

┌──6Ω──┐
───┤ ├──5Ω───
└──3Ω──┘

R₁ ו-R₂ במקביל
תוצאה בטור עם R₃

שלב 1: מקביל

R₁₂ = (R₁·R₂)/(R₁+R₂)
R₁₂ = (6·3)/(6+3)
R₁₂ = 18/9
R₁₂ = 2 Ω

שלב 2: טור

R_eq = R₁₂ + R₃
R_eq = 2 + 5
R_eq = 7 Ω

שלב 3: זרם

I_total = V/R_eq
I_total = 12/7
I_total ≈ 1.71 A

💡 נוסף:

• V על המקביל:
V₁₂ = I·R₁₂ = 1.71·2 ≈ 3.43V

• V על R₃:
V₃ = I·R₃ = 1.71·5 ≈ 8.57V

• סכום: 3.43+8.57 ≈ 12V ✓
שאלה 29
2.00 נק'

📊 השוואה:

מה ההבדלים?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

השוואה! 📊

📊 טור vs מקביל:

טור 🔗מקביל ⚡
תרשים──🔴──🔴──┌─🔴─┐
├─🔴─┤
R_eqR₁+R₂+R₃+...
גדל!		1/R₁+1/R₂+...
קטן!
זרםI זהה בכולםI מתחלק
מתחV מתחלקV זהה בכולם
קיצוןR_eq > R_maxR_eq < R_min
כשל אחדכולם מפסיקיםהשאר עובדים
דוגמהנורות חג
(ישנות)		חשמל ביתי

🧮 דוגמה מספרית:

שני נגדים: 4Ω, 6Ω

בטור:
R_eq = 4+6 = 10Ω (גדל!)
V=12V → I=1.2A בשניהם
V₁=4.8V, V₂=7.2V (מתחלק)

במקביל:
R_eq = 24/10 = 2.4Ω (קטן!)
V=12V בשניהם
I₁=3A, I₂=2A (מתחלק)
I_total=5A

💡 זכירה:

טור:
כמו תור לקופה
אחד אחרי השני
I זהה, V מתחלק

מקביל:
כמו כבישים מקבילים
V זהה, I מתחלק
שאלה 30
2.00 נק'

🧮 מעגל מורכב:

R₁=2Ω, R₂=R₃=4Ω במקביל
R₄=3Ω בטור להכל
V=20V

מצא I_total

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מעגל מורכב! 🧮

📐 פתרון:

מבנה:

┌──4Ω(R₂)──┐
─2Ω(R₁)─┤ ├─3Ω(R₄)─
└──4Ω(R₃)──┘

שלב 1: R₂ ו-R₃ במקביל

שני נגדים זהים!
R₂₃ = R/2 = 4/2
R₂₃ = 2 Ω

שלב 2: טור כולל

R_eq = R₁ + R₂₃ + R₄
R_eq = 2 + 2 + 3
R_eq = 7 Ω

שלב 3: זרם כולל

I_total = V/R_eq
I_total = 20/7
I_total ≈ 2.86 A

💡 ניתוח נוסף:

• I_total עובר ב-R₁ ו-R₄
• V על R₁: 2.86·2 ≈ 5.7V
• V על R₂₃: 2.86·2 ≈ 5.7V
• V על R₄: 2.86·3 ≈ 8.6V
• סכום: 5.7+5.7+8.6 = 20V ✓

• הזרם מתחלק ב-R₂ ו-R₃:
כל אחד: 2.86/2 ≈ 1.43A
שאלה 31
2.00 נק'

⚠️ קצר וניתוק:

מה קורה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

קצר וניתוק! ⚠️

⚠️ מצבי קיצון:

🔥 קצר (Short Circuit):

מה זה?
חיבור ישיר ללא התנגדות

──────

R → 0!

תוצאה:

I = V/R → ∞

זרם עצום! מסוכן!

⚠️ סכנות:
• שריפה 🔥
• התכת תילים
• פיצוץ סוללה
• התחשמלות

הגנות:
• נתיך (נשרף ומתנתק)
• מגן זרם (מפסק)
• MCB/RCBO

דוגמה:
V=12V, r=0.1Ω (פנימי בלבד)
I = 12/0.1 = 120A!
P = 12·120 = 1440W
אסון!

✂️ ניתוק (Open Circuit):

מה זה?
שבירה במעגל
אין מסלול רציף

──✂──

R → ∞!

תוצאה:

I = V/R → 0

אין זרם!

✅ בטוח:
• לא מסוכן
• פשוט לא עובד

סיבות:
• מתג פתוח
• תיל מנותק
• נורה שרופה
• נתיך נשרף
• קפיץ שבור

דוגמה:
V=12V, R=∞
I = 12/∞ = 0A
P = 0W
כלום לא קורה

📊 השוואה:

קצר 🔥ניתוק ✂️
R→ 0→ ∞
I→ ∞ עצום!→ 0 אפס
V במעגל→ 0 (על הקצר)V מלא על הניתוק
סכנהמאוד מסוכן!בטוח
תוצאהשריפה, פיצוץלא עובד

🎯 בפרקטיקה:

במעגל טורי:

ניתוק אחד:
→ כל המעגל מפסיק
→ I=0 בכולם
(כמו נורות חג ישנות)

קצר על אחד:
→ הוא "נעלם"
→ השאר עובדים
→ זרם עולה!

במעגל מקבילי:

ניתוק אחד:
→ הוא מפסיק
→ השאר עובדים
(כמו חשמל ביתי)

קצר על אחד:
→ זרם עצום!
→ נתיך נשרף
→ הכל מפסיק

⚠️ בטיחות:

• לעולם לא לקצר סוללה!
• תמיד בדוק נתיכים
• השתמש במגן זרם
• בדוק תקינות תילים
• היזהר ממים (קצר!)
שאלה 32
2.00 נק'

📐 מחלק מתח:

מה זה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מחלק מתח! 📐

📐 מחלק מתח:

Voltage Divider

🔍 מה זה?

מעגל פשוט:

שני נגדים בטור
מקבלים מתח גבוה
מוציאים מתח נמוך

R₁
V_in─🔴─┬─ V_out
R₂ │
🔴─┴─ GND

נוסחה:

V_out = V_in·(R₂/(R₁+R₂))

או:

V_out = V_in·(R₂/R_total)

🧮 דוגמה:

מתח 12V → 3V

V_in = 12V
רוצים: V_out = 3V

צריך:
V_out/V_in = 3/12 = 1/4

לכן:
R₂/(R₁+R₂) = 1/4

פתרון אפשרי:
R₂ = 1kΩ
R₁ = 3kΩ

בדיקה:
V_out = 12·(1/(3+1))
V_out = 12·(1/4)
V_out = 3V ✓

או:
R₂ = 10Ω, R₁ = 30Ω
R₂ = 100Ω, R₁ = 300Ω
וכו`` - יחס 1:3

💡 שימושים:

למה צריך?

1️⃣ התאמת מתח:
IC צריך 3.3V
יש לנו 5V
→ מחלק מתח!

2️⃣ חיישנים:
LDR משנה R עם אור
→ V_out משתנה
→ קורא אור!

3️⃣ פוטנציומטר:
נגד משתנה
→ מתח משתנה
נפח, בהירות

4️⃣ קריאת סוללה:
סוללה 12V
ADC רק עד 5V
→ מחלק מתח

5️⃣ רמת ייחוס:
יצירת מתחי ביניים

⚠️ מגבלות:

חשוב לדעת!

1️⃣ עומס משנה:

אם מחברים עומס R_L
→ V_out יורד!

כלל אצבע:
R_L > 10·R₂

2️⃣ בזבוז זרם:

זרם זורם תמיד
גם בלי עומס

I = V_in/(R₁+R₂)

בזבוז אנרגיה!

3️⃣ לא ליציאת הספק:

רק למדידה/איתות
לא לספק זרם גדול

לזה צריך רגולטור

📊 דוגמה מעשית:

חיישן LDR:

אור בהיר → R_LDR קטן → V_out קטן
אור כהה → R_LDR גדול → V_out גדול

Arduino קורא V_out
→ יודע כמה אור יש!
שאלה 33
2.00 נק'

🧮 תרגיל מחלק:

V_in=15V
R₁=6kΩ, R₂=4kΩ

מה V_out?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל מחלק! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
V_in = 15 V
R₁ = 6 kΩ
R₂ = 4 kΩ

נוסחת מחלק מתח:

V_out = V_in·(R₂/(R₁+R₂))

V_out = 15·(4/(6+4))

V_out = 15·(4/10)

V_out = 15·0.4

V_out = 6 V

💡 הבנה:

• R₂ = 40% מהסך
• לכן V_out = 40% מ-V_in
• 40% מ-15V = 6V

• הזרם:
I = 15/10k = 1.5 mA

• הספק:
P = 15·0.0015 = 22.5 mW
בזבוז קטן
שאלה 34
2.00 נק'

🧮 תרגיל סופי:

3 נגדים: 10Ω, 20Ω, 30Ω
חשב R_eq בטור ובמקביל
V=60V, מצא I בשני המקרים

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל סופי! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
R₁=10Ω, R₂=20Ω, R₃=30Ω
V=60V

חלק א: בטור

R_eq = R₁ + R₂ + R₃
R_eq = 10 + 20 + 30
R_eq = 60 Ω

I = V/R_eq
I = 60/60
I = 1 A

זרם זהה בכולם!

מתחים:
V₁ = 1·10 = 10V
V₂ = 1·20 = 20V
V₃ = 1·30 = 30V
סכום: 10+20+30 = 60V ✓

חלק ב: במקביל

1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

1/R_eq = 1/10 + 1/20 + 1/30

מכנה משותף 60:
1/R_eq = 6/60 + 3/60 + 2/60
1/R_eq = 11/60

R_eq = 60/11
R_eq ≈ 5.45 Ω

קטן מ-10!

I_total = V/R_eq
I_total = 60/(60/11)
I_total = 60·11/60
I_total = 11 A

זרמים בנגדים:
I₁ = 60/10 = 6A
I₂ = 60/20 = 3A
I₃ = 60/30 = 2A
סכום: 6+3+2 = 11A ✓

💡 השוואה:

טורמקביל
R_eq60Ω5.45Ω
I_total1A11A
P_total60W660W

מקביל: R קטן, I גדול פי 11!
הספק גדול פי 11!
שאלה 35
2.00 נק'

📚 סיכום נגדים:

מה הנקודות המרכזיות?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סיכום נגדים! 📚

🔴 סיכום חיבור נגדים:

✅ מה למדנו:

• טור: R_eq=R₁+R₂+R₃+...
R עולה, I זהה, V מתחלק

• מקביל: 1/R_eq=1/R₁+1/R₂+...
R יורד, V זהה, I מתחלק

• שני נגדים מקביל:
R_eq=(R₁·R₂)/(R₁+R₂)

• n זהים במקביל: R_eq=R/n

• מחלק מתח:
V_out=V_in·(R₂/(R₁+R₂))

• קצר: R→0, I→∞ מסוכן!
ניתוק: R→∞, I→0 בטוח

• מעגלים מורכבים:
פשט שלב אחר שלב

• סיכום
שאלה 36
2.00 נק'

⚡ חוק מפרקים:

מה הוא אומר?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

חוק מפרקים! ⚡

⚡ חוק קירכהוף הראשון:

חוק המפרקים

ΣI_in = ΣI_out

🔍 מה זה?

הגדרה:

מפרק (צומת):
נקודת חיבור של כמה תילים

I₂↓
I₁→ ● →I₃
↑I₄

החוק:

סכום הזרמים הנכנסים
= סכום הזרמים היוצאים

ΣI_in = ΣI_out

או:

ΣI = 0

(נכנס חיובי, יוצא שלילי)

למה?

שימור מטען!
מטען לא נוצר/נעלם
מה שנכנס = מה שיוצא

🧮 דוגמאות:

דוגמה 1: פשוט

I₂=3A↓
5A→ ● →I₃=?

נכנס: 5A
יוצא: 3A + I₃

5 = 3 + I₃
I₃ = 2A

דוגמה 2: יותר מורכב

I₂=2A↓ I₃=3A↑
5A→ ● →I₄=?
↑I₅=1A

נכנס: 5 + 3 + 1 = 9A
יוצא: 2 + I₄

9 = 2 + I₄
I₄ = 7A

דוגמה 3: עם כיוונים

↓2A
5A→ ● →3A
↑I=?

נכנס: 5+I
יוצא: 2+3=5

5+I = 5
I = 0A

אין זרם למטה!

💡 יישום:

למה משתמשים?

1️⃣ למצוא זרמים לא ידועים

2️⃣ לבדוק תקינות מעגל

3️⃣ לנתח מעגלים מורכבים

4️⃣ עם חוק הלולאות
(חוק קירכהוף השני)
→ פתרון מלא של מעגלים!

חשוב:
תקף תמיד!
בכל מעגל, כל מפרק
תמיד ΣI_in = ΣI_out

🎯 טיפ:

אם לא בטוח בכיוון:
1. נחש כיוון
2. פתור
3. אם יצא שלילי
→ הכיוון הפוך!

זה תמיד עובד
שאלה 37
2.00 נק'

⚡ חוק לולאות:

מה הוא אומר?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

חוק לולאות! ⚡

⚡ חוק קירכהוף השני:

חוק הלולאות

ΣV = 0

🔍 מה זה?

הגדרה:

לולאה (מסלול סגור):
מסלול שחוזר לנקודת ההתחלה

🔋─🔴─🔴─┐
│ │
└─────────┘

החוק:

סכום המתחים במסלול סגור
= אפס!

ΣV = 0

כלומר:
סכום עליות מתח (סוללות)
= סכום ירידות מתח (נגדים)

ε₁ + ε₂ - V₁ - V₂ - V₃ = 0

למה?

שימור אנרגיה!
אנרגיה שהסוללה נותנת
= אנרגיה שהנגדים מפזרים

📐 כללי סימן:

כיוון התנועה:

בוחרים כיוון סיבוב
(בד``כ עם כיוון השעון)

➜ כיוון התנועה

1️⃣ סוללה:

➜ מ-- ל-+: +ε
➜ מ-+ ל--: -ε

(עולים בפוטנציאל = חיובי)

2️⃣ נגד:

➜ עם כיוון I: -I·R
➜ נגד כיוון I: +I·R

(זורמים עם I = יורדים = שלילי)

🧮 דוגמאות:

דוגמה 1: לולאה פשוטה

🔋12V─🔴4Ω─🔴6Ω─┐
│ │
└────────────────┘

נע עם כיוון השעון:

+12 - I·4 - I·6 = 0
12 - 10I = 0
I = 1.2A

בדיקה:
V_נגדים = 1.2·4 + 1.2·6
= 4.8 + 7.2 = 12V ✓

דוגמה 2: שתי סוללות

🔋12V─🔴5Ω─🔋6V─┐
│ +→ ←+ │
└───────────────┘

הסוללות מתנגדות!

+12 - I·5 - 6 = 0
6 - 5I = 0
I = 1.2A

הזרם לכיוון הסוללה החזקה

דוגמה 3: שתי לולאות

לולאה שמאלית:
+12 - I₁·4 - I₂·6 = 0

לולאה ימנית:
+I₂·6 - I₃·8 = 0

צריך גם חוק מפרקים:
I₁ = I₂ + I₃

3 משוואות, 3 נעלמים
→ פתרון יחידי!

💡 שיטת הפתרון:

צעדים:

1️⃣ סמן זרמים
נחש כיוונים (לא נורא אם טועים)

2️⃣ חוק מפרקים
כתוב משוואה לכל צומת

3️⃣ חוק לולאות
כתוב משוואה לכל לולאה
(בחר כיוון סיבוב)

4️⃣ פתור מערכת משוואות
n נעלמים → n משוואות

5️⃣ בדוק
זרם שלילי? הכיוון הפוך!
הגודל נכון

🎯 חשיבות:

עם שני חוקי קירכהוף
אפשר לפתור
כל מעגל!

גם מורכב מאוד
עם הרבה סוללות
והרבה נגדים

פשוט צריך סבלנות
ומשוואות ליניאריות
שאלה 38
2.00 נק'

🧮 תרגיל קירכהוף:

לולאה: ε=12V, R₁=3Ω, R₂=5Ω, r=1Ω

מצא I, V_terminal

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל קירכהוף! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
ε = 12V
r = 1Ω (פנימי)
R₁ = 3Ω
R₂ = 5Ω

חוק הלולאות:

🔋[ε,r]─🔴R₁─🔴R₂─┐
│ │
└──────────────────┘

נע עם כיוון I:

+ε - I·r - I·R₁ - I·R₂ = 0

12 - I·1 - I·3 - I·5 = 0

12 - 9I = 0

I = 12/9

I = 4/3 ≈ 1.33 A

מתח בקטבים:

V_terminal = ε - I·r

V_terminal = 12 - (4/3)·1

V_terminal = 12 - 4/3

V_terminal = 36/3 - 4/3

V_terminal = 32/3 ≈ 10.67 V

💡 בדיקות:

• V על הנגדים:
V₁ = 1.33·3 = 4V
V₂ = 1.33·5 = 6.67V
סכום: 4+6.67 = 10.67V ✓

• הספק:
P_ε = 12·1.33 = 16W (נותן)
P_r = 1.33²·1 = 1.77W (מפסיד)
P_loads = 1.33²·8 = 14.2W (שימושי)
סכום: 1.77+14.2 ≈ 16W ✓
שאלה 39
2.00 נק'

⚡ מעגל RC:

מה זה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מעגל RC! ⚡

⚡ מעגל RC:

Resistor-Capacitor

🔍 מה זה?

המעגל:

נגד R + קבל C
בטור

🔋─🔴R─╫C╫─┐
│ │
└──────────┘

מה קורה?

1️⃣ טעינה:
סוגרים מתג
הקבל נטען בהדרגה

2️⃣ פריקה:
מנתקים סוללה
קבל מתרוקן דרך R

לא מיידי!
תהליך בזמן

⏱️ קבוע הזמן:

τ (טאו):

τ = R·C

יחידה: שניות

משמעות:

הזמן לטעינה/פריקה
של ~63% מהדרך

τ גדול → איטי
τ קטן → מהיר

דוגמה:
R = 1kΩ = 1000Ω
C = 100μF = 10⁻⁴F

τ = 1000·10⁻⁴
τ = 0.1s = 100ms

📐 נוסחאות טעינה:

מתח על הקבל:

V_C(t) = V₀(1 - e^(-t/τ))

V₀ = מתח הסוללה

התנהגות:
t=0: V_C=0 (ריק)
t=τ: V_C=0.63V₀ (63%)
t=2τ: V_C=0.86V₀ (86%)
t=5τ: V_C≈V₀ (כמעט מלא)

זרם:

I(t) = (V₀/R)·e^(-t/τ)

t=0: I=V₀/R (מקסימום)
t=τ: I=0.37I₀ (37%)
t→∞: I→0 (אפס)

זרם יורד אקספוננציאלית!

📐 נוסחאות פריקה:

מתח:

V_C(t) = V₀·e^(-t/τ)

יורד אקספוננציאלית

t=0: V_C=V₀ (מלא)
t=τ: V_C=0.37V₀ (37%)
t=5τ: V_C≈0 (כמעט ריק)

זרם:

I(t) = -(V₀/R)·e^(-t/τ)

שלילי = כיוון הפוך
יורד באבסולוט

🎯 שימושים:

• תזמון: שעונים, טיימרים
• סינון: החלקת אותות
• עיכוב: השהיית אות
• צימוד: DC blocking
• פלאש מצלמה: טעינה איטית, פריקה מהירה
שאלה 40
2.00 נק'

🧮 תרגיל RC:

R=10kΩ, C=100μF
V₀=12V

מצא τ, V_C ב-t=1s

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל RC! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
R = 10 kΩ = 10,000 Ω
C = 100 μF = 10⁻⁴ F
V₀ = 12 V
t = 1 s

שלב 1: קבוע זמן

τ = R·C
τ = 10,000·10⁻⁴
τ = 1 s

שלב 2: מתח ב-t=1s

t = τ (זמן אחד!)

V_C(τ) = V₀(1 - e⁻¹)
V_C(1) = 12(1 - e⁻¹)
V_C(1) = 12(1 - 0.368)
V_C(1) = 12·0.632
V_C(1) ≈ 7.59 V

זה בדיוק 63% מ-12V!

💡 נוסף:

• I(0) = V₀/R = 12/10k = 1.2mA
• I(1s) = 1.2·e⁻¹ ≈ 0.44mA
• ב-t=5τ=5s: V_C≈11.9V (כמעט מלא)
שאלה 41
2.00 נק'

🔧 מכשירי מדידה:

איך מחברים?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מכשירי מדידה! 🔧

🔧 מכשירי מדידה:

⚡ אמפרמטר (A):

תפקיד: מודד זרם

חיבור: בטור!

──🔴──(A)──🔴──

הזרם חייב לעבור דרכו

התנגדות פנימית:
R_A → 0 (כמעט קצר)

למה?
כדי לא להפריע למעגל!

אמפרמטר אידאלי:
R_A = 0
לא גורם ירידת מתח

⚠️ אסור:
לחבר במקביל למקור!
→ קצר → שריפה!

📊 וולטמטר (V):

תפקיד: מודד מתח

חיבור: במקביל!

┌──(V)──┐
────┤ ├────
└──🔴──┘

מודד את ההפרש בין שתי נקודות

התנגדות פנימית:
R_V → ∞ (כמעט פתוח)

למה?
כדי לא לגזול זרם מהמעגל!

וולטמטר אידאלי:
R_V = ∞
לא מושך זרם

✅ בטוח:
אפשר לחבר בכל מקום
לא יגרום נזק

📊 השוואה:

אמפרמטרוולטמטר
מודדזרם (A)מתח (V)
חיבורבטורבמקביל
R פנימי→ 0→ ∞
אידאליR=0 (קצר)R=∞ (פתוח)
סכנהחיבור במקבילאין

🔌 אוהממטר (Ω):

מודד התנגדות:

חיבור:
על רכיב מנותק!

⚠️ חשוב מאוד:
לפני מדידת R
1. נתק מהמעגל
2. פרוק קבלים
3. כבה מקור מתח

למה?
אוהממטר שולח זרם משלו
מתח חיצוני יהרוס אותו!

עקרון:
שולח I קטן
מודד V
מחשב R=V/I

💡 מולטימטר:

מכשיר אחד שמודד:
• מתח (V)
• זרם (A)
• התנגדות (Ω)
• לפעמים: קיבול, תדר

מתג בוחר מצב
הכי נפוץ בפרקטיקה!
שאלה 42
2.00 נק'

⚠️ בטיחות:

מה מסוכן?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

בטיחות! ⚠️

⚠️ בטיחות חשמל:

⚡ הזרם הוא המסוכן!

לא המתח!

סולם הסכנה:

• 1 mA: מרגישים
עקצוץ קל

• 5 mA: כואב
לא נעים

• 10-20 mA: שרירים מתכווצים
קשה לשחרר

• 30 mA: סף הסכנה!
פגיעה בנשימה

• 100 mA: קטלני!
פרפור לב

• 1-2 A: עצירת לב

⚡ מתח 220V + עור יבש (1000Ω):
I = 220/1000 = 220mA
קטלני מאוד!

🌊 מים = מסוכן!

עור רטוב:
R → 100Ω (פי 10 פחות!)

I = 220/100 = 2.2A
קטלני מיד!

אסור:
• מכשירי חשמל באמבטיה
• לגעת בחשמל בידיים רטובות
• לעמוד במים ליד חשמל

מים = מוליך מעולה!

🔌 הארקה:

החור השלישי בשקע
= הצלת חיים!

עיקרון:

אם יש תקלה בתוך מכשיר
→ חשמל נוגע במארז מתכת
→ ההארקה מוליכה לאדמה
→ זרם עצום בהארקה
→ מפסק נתיך/מגן
→ ניתוק מהיר

ללא הארקה:
→ המארז טעון
→ אדם נוגע
→ הזרם עובר דרכו
→ התחשמלות!

תמיד השתמש בהארקה!

🛡️ מגן זרם דלף:

GFCI / RCBO / פחת

עיקרון:
משווה זרם נכנס ויוצא

אם שונים:
→ דליפה! (דרך אדם?)
→ ניתוק תוך 30ms
→ מציל חיים!

חובה:
• אמבטיות
• מטבחים
• חצר
• מקומות רטובים

רגיש ל-30mA
(סף הסכנה)

📋 כללי זהב:

1️⃣ לעולם לא לגעת בחשמל בידיים רטובות
2️⃣ תמיד השתמש בהארקה
3️⃣ התקן מגן זרם דלף
4️⃣ בדוק תקינות מכשירים
5️⃣ נתק לפני תיקון
6️⃣ השתמש בכלים מבודדים
7️⃣ לא לבד! מישהו צריך להיות קרוב
8️⃣ אם לא בטוח - קרא לחשמלאי

זהירות = חיים!
שאלה 43
2.00 נק'

🌟 יישומים:

איפה משתמשים בזרם חשמלי?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

יישומים! 🌟

🌟 חשמל בכל מקום!

🏠 בית:

• תאורה: נורות LED, פלורסנט
• חימום/קירור: מזגן, תנור, קומקום
• מטבח: מקרר, מיקרוגל, כיריים
• בידור: טלוויזיה, מחשב, סאונד
• כביסה: מכונת כביסה, מייבש
• תקשורת: נייד, ראוטר, אינטרנט

צריכה ממוצעת: 500 kWh/חודש

🏭 תעשייה:

• מנועים: ייצור, עיבוד, הנעה
• רובוטים: ייצור אוטומטי
• ריתוך: חיבור מתכות
• אלקטרוליזה: זיקוק מתכות
• משאבות: מים, נפט, כימיקלים
• דחסים: אוויר דחוס

70% מהחשמל בעולם!

🚗 תחבורה:

• רכבים חשמליים: טסלה, ניסאן ליף
• רכבות: רכבת קלה, רכבת תחתית
• אופניים חשמליים: קורקינטים
• מעליות: בניינים, קניונים
• טעינת רכבים: תחנות טעינה

העתיד = חשמלי!

🏥 רפואה:

• אבחון: רנטגן, MRI, CT, אקו לב
• טיפול: דפיברילטור, דיאליזה
• ניתוח: לייזר, אלקטרוכירורגיה
• ניטור: EKG, מד חמצן, לחץ דם
• תומכי חיים: הנשמה, משאבת לב

מציל חיים מדי יום!

💻 מחשוב:

• מחשבים: PC, לפטופ, שרתים
• סמארטפונים: iPhone, אנדרואיד
• מרכזי נתונים: ענן, אחסון
• AI: למידת מכונה, GPU
• קריפטו: כרייה (צורך עצום!)

אינטרנט = חשמל

📡 תקשורת:

• סלולר: אנטנות, BTS
• אינטרנט: ראוטרים, מודמים
• לווינים: GPS, שידורים
• רדיו/טלוויזיה: שידור
• 5G: תקשורת מהירה

העולם מחובר!

🌞 אנרגיה מתחדשת:

• סולארי: פאנלים PV
• רוח: טורבינות
• אגירה: סוללות ליתיום
• רשת חכמה: Smart Grid
• רכב → בית: V2G

העתיד ירוק!

💡 המסקנה:

חשמל = החיים המודרניים!

בלי חשמל:
אין אור, מים, חום
אין תקשורת, אינטרנט
אין רפואה מודרנית
אין תחבורה

החברה חוזרת 200 שנה אחורה!
שאלה 44
2.00 נק'

🧮 תרגיל סיכום:

ε₁=12V, ε₂=6V בטור
R₁=2Ω, R₂=R₃=4Ω מקביל
בטור להכל, r₁=r₂=0.5Ω

מצא I_total, P_total

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל סיכום! 🧮

📐 פתרון מלא:

מבנה:

🔋[12V,0.5Ω]─🔋[6V,0.5Ω]─🔴2Ω─┬─┐
│ 4Ω
├─┤
│ 4Ω
└─┘

שתי סוללות בטור (מסייעות)
R₁ בטור
R₂||R₃ בטור

שלב 1: EMF כולל

ε_total = ε₁ + ε₂
ε_total = 12 + 6
ε_total = 18 V

r_total = r₁ + r₂
r_total = 0.5 + 0.5 = 1Ω

שלב 2: R מקביל

R₂||R₃ (זהים):
R₂₃ = 4/2 = 2Ω

שלב 3: R כולל

R_total = r_total + R₁ + R₂₃
R_total = 1 + 2 + 2
R_total = 5 Ω

שלב 4: זרם

I = ε_total/R_total
I = 18/5
I = 3.6 A

שלב 5: הספק

P_total = ε_total·I
P_total = 18·3.6
P_total = 64.8 W

או:
P = I²·R_total
P = 3.6²·5 = 64.8W ✓

💡 פירוט:

• מתח בקטבים:
V = 18 - 3.6·1 = 14.4V

• הספק שימושי:
P_loads = 3.6²·4 = 51.84W

• הספסד פנימי:
P_loss = 3.6²·1 = 12.96W

• יעילות:
η = 51.84/64.8 = 80%
שאלה 45
2.00 נק'

📚 נוסחאות חשובות:

מה הנוסחאות המרכזיות?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

נוסחאות! 📚

📚 סיכום נוסחאות:

⚡ זרם:

I = Q/t
יחידה: A (אמפר)

J = I/A
צפיפות זרם

⚡ חוק אוהם:

V = I·R

R = ρ·L/A

G = 1/R

⚡ הספק:

P = V·I

P = I²·R

P = V²/R

E = P·t
1 kWh = 3.6 MJ

🔗 טור:

R_eq = ΣR_i

I זהה, V מתחלק

⚡ מקביל:

1/R_eq = Σ(1/R_i)

V זהה, I מתחלק

שניים: R_eq = R₁R₂/(R₁+R₂)

⚡ קירכהוף:

ΣI_in = ΣI_out
מפרקים

ΣV = 0
לולאות

⏱️ RC:

τ = R·C

V_C = V₀(1-e^(-t/τ))
טעינה
שאלה 46
2.00 נק'

💡 טיפים:

איך לפתור מעגלים?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

טיפים! 💡

💡 שיטת פתרון מעגלים:

צעד 1: סרטוט

📝 צייר את המעגל:
• סרטט נקי וברור
• סמן כל רכיב
• כתוב ערכים
• הוסף סימנים + ו--

אם יש תרשים מבולגן
→ שרטט מחדש בסדר!

ויזואליזציה = מפתח

צעד 2: זהה מבנה

🔍 האם יש:

• נגדים בטור?
→ R_eq = ΣR

• נגדים במקביל?
→ 1/R_eq = Σ(1/R)

• מבנה מעורב?
→ פשט שלב אחר שלב

• כמה לולאות?
→ קירכהוף!

פשט כמה שאפשר
לפני משוואות!

צעד 3: סמן זרמים

➜ סמן I₁, I₂, I₃...

• נחש כיוונים
(לא נורא אם טועים)

• שלילי בסוף?
= הכיוון הפוך

• בטור: אותו I
• במקביל: I מתחלק

סימון ברור
= פחות טעויות!

צעד 4: כתוב משוואות

📋 סדר:

1️⃣ חוק מפרקים
לכל צומת
ΣI_in = ΣI_out

2️⃣ חוק לולאות
לכל לולאה
ΣV = 0

3️⃣ חוק אוהם
V = I·R

כמה משוואות?
n נעלמים → n משוואות

פחות? חסר מידע
יותר? תלויות

צעד 5: פתור

🧮 שיטות:

• הצבה:
משוואה אחת → הצב בשנייה

• חיסור/חיבור:
בטל נעלם

• מטריצות:
למורכבים

• מחשבון:
מותר!

עבוד לאט ובזהירות
טעות במתמטיקה
= תשובה שגויה

צעד 6: בדוק

✅ בדיקות:

1️⃣ סימן הגיוני?
I שלילי = כיוון הפוך
(לקחת ערך מוחלט)

2️⃣ סדר גודל:
I = 1000A?? חשוד!
I = 0.000001A? אולי

3️⃣ חוקי קירכהוף:
בדוק שוב מפרקים
בדוק שוב לולאות

4️⃣ הספק:
P = V·I
P = I²R
P = V²/R
כולם אותו דבר?

5️⃣ יחידות:
Ω, A, V, W
נכון?

🎯 טיפים נוספים:

✨ פנינים:

• התחל מהפשוט:
פשט נגדים לפני קירכהוף

• סימטריה:
מעגל סימטרי? נצל!

• סופרפוזיציה:
כמה מקורות? פתור כל אחד
בנפרד ואז חבר

• תאונה-וולט:
למשל: V על נגד בטור
= יחס ההתנגדויות

• קיצורים:
קצר = R=0
פתוח = R=∞

• תרגל!
התרגול עושה את המאסטר
שאלה 47
2.00 נק'

⚠️ טעויות נפוצות:

מה לא לעשות?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

טעויות נפוצות! ⚠️

⚠️ נזהר מ:

❌ טעות 1: טור vs מקביל

שגיאה:
לבלבל בין הנוסחאות

טור: R_eq = ΣR ✓
מקביל: R_eq = ΣR ✗

נכון:
מקביל: 1/R_eq = Σ(1/R) ✓

איך לזכור:
טור = פשוט (+)
מקביל = הופכי (1/)

❌ טעות 2: r פנימי

שגיאה:
לשכוח את ההתנגדות הפנימית

V = ε ✗

נכון:
V = ε - I·r ✓

r קטן אבל משפיע!
במיוחד בזרמים גדולים

❌ טעות 3: סימנים בקירכהוף

שגיאה:
לא לשים לב לכיוון התנועה

כלל:
• עם I → -I·R
• נגד I → +I·R
• מ-- ל-+ → +ε
• מ-+ ל-- → -ε

טעות בסימן
= תשובה שגויה לגמרי!

❌ טעות 4: יחידות

שגיאה:
לערבב יחידות

R = 5kΩ, אבל לשכוח ה-k
→ R = 5Ω ✗

תמיד המר ל-SI:
• kΩ → ×1000 → Ω
• mA → ×0.001 → A
• μF → ×10⁻⁶ → F
• kWh → ×3.6×10⁶ → J

❌ טעות 5: הספק

שגיאה:
P = V·R ✗
P = I/R ✗

נכון:
P = V·I ✓
P = I²·R ✓
P = V²/R ✓

3 נוסחאות - כולן נכונות!
בחר לפי הנתונים

❌ טעות 6: קצר/פתוח

שגיאה:
חושב שקצר = R גדול ✗

נכון:
קצר: R → 0, I → ∞ ✓
פתוח: R → ∞, I → 0 ✓

הפוך ממה שנראה!

❌ טעות 7: לא לבדוק

השגיאה הכי גדולה:

פתרת, סיימת
לא בדקת
→ טעות נשארת!

תמיד בדוק:
• סדר גודל הגיוני?
• קירכהוף מתקיים?
• יחידות נכונות?
• חישוב שוב?

2 דקות בדיקה
חוסכות ציון!

💡 הלקח:

עבוד לאט
שים לב לפרטים
בדוק תמיד!

זהירות > מהירות
שאלה 48
2.00 נק'

📝 אסטרטגיות מבחן:

איך להצליח?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

אסטרטגיות! 📝

📝 הצלחה במבחן:

1️⃣ קרא היטב

• קרא כל שאלה פעמיים
• סמן מה נתון
• סמן מה מבוקש
• זהה מלכודות

קריאה מהירה = טעויות

2️⃣ התחל מהקל

• סרוק את כל המבחן
• עשה קודם שאלות קלות
• בנה ביטחון
• צבור נקודות

אל תתקע על שאלה קשה
בהתחלה!

3️⃣ נהל זמן

• כמה זמן לשאלה?
• שים שעון
• אל תבזבז יותר מדי

לדוגמה:
90 דקות, 30 שאלות
→ 3 דקות לשאלה

תקוע 10 דקות?
→ עבור הלאה!

4️⃣ כתוב בצד

• השתמש בשולי הדף
• סרטט מעגלים
• כתוב חישובים
• סמן נעלמים

גם אם טועה
יש נקודות חלקיות!

ריק = 0 נקודות

5️⃣ דלג אם תקוע

תקוע?
• סמן לחזור
• עבור לשאלה הבאה
• חזור בסוף

לפעמים מוח צריך הפסקה
שאלה אחרת "מנקה" את הראש

6️⃣ בדוק בסוף

נשאר זמן?
• בדוק שענית על הכל
• בדוק חישובים
• בדוק יחידות
• בדוק הגיון

10-15 דקות לבדיקה
יכולים להציל ציון!

💡 לפני המבחן:

הכנה:

• תרגל הרבה:
פתור מבחנים ישנים

• לימד מישהו:
הדרך הטובה ביותר ללמוד

• דף נוסחאות:
כתוב בעצמך

• שינה:
לא ללמוד כל הלילה!

• ארוחה קלה:
אל תבוא רעב/שבע מדי

• הגע מוקדם:
10-15 דקות לפני
להירגע

🎯 המנטליות:

אתה יודע את החומר!
המבחן = הזדמנות להוכיח

• בטוח בעצמך
• שקט
• ממוקד
• מתמיד

אתה תצליח! 💪
שאלה 49
2.00 נק'

🏆 תרגיל סופר מאתגר:

מעגל: ε₁=24V(r₁=1Ω), ε₂=12V(r₂=0.5Ω) בטור
R₁=3Ω, R₂=6Ω במקביל
R₃=4Ω בטור, C=200μF

מצא: I_total, P_total, τ, זמן ל-V_C=90%

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל אינטגרטיבי! 🏆

📐 פתרון מלא ומקיף:

מבנה המעגל:

🔋[24V,1Ω]─🔋[12V,0.5Ω]─┬─🔴3Ω─┐
│ │
└─🔴6Ω─┤
├─🔴4Ω─╫200μF╫

שלב 1: EMF ו-r כולל

סוללות בטור מסייעות:
ε_total = 24 + 12 = 36V
r_total = 1 + 0.5 = 1.5Ω

שלב 2: R מקביל

R₁=3Ω || R₂=6Ω

R₁₂ = (3·6)/(3+6)
R₁₂ = 18/9
R₁₂ = 2Ω

שלב 3: R_eq מלא

R_eq = r_total + R₁₂ + R₃
R_eq = 1.5 + 2 + 4
R_eq = 7.5Ω

(הקבל לא משפיע על DC!)

שלב 4: זרם

I = ε_total/R_eq
I = 36/7.5
I = 4.8 A

שלב 5: הספק

P = ε_total·I
P = 36·4.8
P = 172.8 W

או:
P = I²·R_eq
P = 4.8²·7.5
P = 23.04·7.5 = 172.8W ✓

שלב 6: קבוע זמן RC

R = R₃ + R₁₂ = 4 + 2 = 6Ω
(לא כולל r!)

C = 200μF = 2×10⁻⁴F

τ = R·C
τ = 6·(2×10⁻⁴)
τ = 0.0012s = 1.2ms

שלב 7: זמן ל-90%

V_C = V₀(1 - e^(-t/τ))

0.9V₀ = V₀(1 - e^(-t/τ))
0.9 = 1 - e^(-t/τ)
e^(-t/τ) = 0.1
-t/τ = ln(0.1)
-t/τ = -2.303
t = 2.303τ

t = 2.303·0.0012
t ≈ 2.76ms

💡 ניתוח נוסף:

• V בקטבים:
V = 36 - 4.8·1.5 = 28.8V

• זרמים במקביל:
I₁ = V/R₁ = 9.6/3 = 3.2A
I₂ = V/R₂ = 9.6/6 = 1.6A
סכום: 3.2+1.6 = 4.8A ✓

• הספק שימושי:
P_loads = 4.8²·6 = 138.24W

• הפסדים:
P_loss = 4.8²·1.5 = 34.56W

• יעילות:
η = 138.24/172.8 = 80%

• מתח על הקבל (סוף):
V_C_max = I·R₃ = 4.8·4 = 19.2V
שאלה 50
2.00 נק'

🎓 סיכום המבחן:

מה למדנו?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סיכום המבחן המלא! 🎓

🎓
מבחן 176 מושלם!
זרם חשמלי ומעגלים

⚡ חלק א: יסודות הזרם (1-10)

מה למדנו:

• זרם חשמלי: I = Q/t באמפר
זרימת מטען, כיוון מוסכם

• מהירות סחף: v_d ≈ 0.1mm/s איטי!
אבל שדה במהירות אור

• צפיפות זרם: J = I/A
חשוב לחימום ועיצוב

• מוליכות: נחושת 97% מכסף
סטנדרט לתילים

• מעגל סגור: מקור + נתיב
פתוח = I=0

• סוללה: מקור מתח, EMF, r פנימי
כימי → חשמלי

• DC vs AC: ישר vs חילופין
סוללות vs בית 220V/50Hz

הבנו מה זה זרם!

⚡ חלק ב: חוק אוהם (11-20)

מה למדנו:

• חוק אוהם: V = I·R
הקשר המרכזי!

• התנגדות: R = ρL/A
תלוי חומר/גיאומטריה/T

• נגדים: רכיבים, קוד צבעים
דירוג הספק P_max

• מוליכות: G = 1/R
הופכי להתנגדות

• תלות: L×2→R×2, A×2→R÷2
d×2→R÷4!

• r פנימי: V = ε - I·r
ירידת מתח תחת עומס

שלטנו באוהם!

⚡ חלק ג: הספק (21-25)

מה למדנו:

• הספק: P = V·I = I²R = V²/R
קצב אנרגיה בוואט

• אנרגיה: E = P·t
1 kWh = 3.6 MJ

• חימום ג``אול: P = I²R
המרה לחום

• יעילות: η = P_out/P_in
תמיד ≤100%

• יישומים: תנורים, מזגנים
חשבון חשמל

הבנו אנרגיה!

🔴 חלק ד: נגדים (26-35)

מה למדנו:

• טור: R_eq = ΣR
R עולה, I זהה, V מתחלק

• מקביל: 1/R_eq = Σ(1/R)
R יורד, V זהה, I מתחלק

• שני נגדים: R = R₁R₂/(R₁+R₂)
מכפלה חלקי סכום

• קצר: R→0, I→∞ מסוכן!
פתוח: R→∞, I→0 בטוח

• מחלק מתח: V_out = V_in·R₂/(R₁+R₂)
יישום חשוב

• מעגלים מורכבים:
פישוט שלבי

שלטנו בחיבורים!

⚡ חלק ה: קירכהוף (36-50)

מה למדנו:

• חוק מפרקים: ΣI_in = ΣI_out
שימור מטען

• חוק לולאות: ΣV = 0
שימור אנרגיה

• פתרון מעגלים:
משוואות + אלגברה

• מעגל RC: τ = R·C
טעינה/פריקה אקספוננציאלית

• מכשירי מדידה:
אמפרמטר בטור, וולטמטר במקביל

• בטיחות: זרם מסוכן!
30mA סף, הארקה, מגן זרם

• יישומים: בכל מקום!
בית, תעשייה, רפואה, תחבורה

התמחינו במעגלים!

🏆
סיימנו!

מבחן 176 מושלם
50 שאלות | 100% מוכן

⚡

עכשיו את:
מומחית לזרם חשמלי!

💪🔥🎉

📚 לסיכום - מה כיסינו:

✅ זרם חשמלי: הגדרה, מהירות, צפיפות
✅ מוליכות: חומרים, השוואות
✅ חוק אוהם: V=IR, התנגדות
✅ הספק: P=VI, אנרגיה, יעילות
✅ נגדים: טור, מקביל, מעורב
✅ קירכהוף: מפרקים ולולאות
✅ RC: קבוע זמן, טעינה
✅ בטיחות: סכנות, הגנות
✅ יישומים: טכנולוגיה מודרנית
✅ פתרון בעיות: שיטות ואסטרטגיות

הכנה מושלמת לבחינה! 🎯

🎯 המסר האחרון:

חשמל הוא הבסיס
לכל הטכנולוגיה המודרנית

מכירים את היסודות?
הבנתם את החוקים?
יודעים לפתור מעגלים?

💜 מזל טוב! 💜

את מוכנה למבחן
ולכל מה שיבוא אחריו!

בהצלחה רבה! 🌟
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 50 הושלמו