אורח מצב צפייה מבחן: פיזיקה - מגנטיות ואלקטרומגנטיות

פיזיקה - מגנטיות ואלקטרומגנטיות

מבחן פיזיקה מגנטיות ואלקטרומגנטיות - 50 שאלות: שדה מגנטי, כוח לורנץ, חוק אמפר, אינדוקציה, חוק פאראדיי, גנרטורים, שנאים.

חלק א: יסודות המגנטיות (שאלות 1-10) שדה מגנטי B קווי שדה מגנטי מקורות שדה (מגנטים קבועים, זרם) יחידת המדידה: טסלה (T) כוח לורנץ על מטען נע כלל יד ימין חלק ב: כוח על זרם (שאלות 11-20) F = BIL כוח על מוליך בשדה מומנט על לולאה מנועים חשמליים חלק ג: שדה מגנטי של זרם (שאלות 21-30) חוק ביו-סבר שדה של תיל ישר שדה של לולאה סולנואיד חוק אמפר כוח בין תילים תרגיל חומרים מגנטיים היסטרזיס אלקטרומגנטים חלק ד: אינדוקציה (שאלות 31-40) חוק פאראדיי כלל לנץ EMF מושרה גנרטורים מוליך נע גנרטור AC שנאי השראה עצמית L מעגל RL מעגל LC תרגיל מקיף חלק ה: יישומים (שאלות 41-50) שנאים מנועים וגנרטורים MRI סיכום גדול
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 50
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
2.00 נק'

🧲 שדה מגנטי:

מה זה B?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

שדה מגנטי! 🧲

🧲 שדה מגנטי:

B

🔍 מה זה?

הגדרה:

שדה מגנטי
= אזור במרחב
שבו פועלים כוחות מגנטיים

סימון: B

טבע: וקטור!
יש כיוון וגודל

יחידה:
טסלה (T)

1 T = 1 N/(A·m)
או: 1 T = 1 Wb/m²

יחידה חלופית:
גאוס (G)
1 T = 10,000 G

📐 קווי שדה:

תכונות קווי שדה:

1️⃣ כיוון:
יוצאים מקוטב N (צפון)
נכנסים לקוטב S (דרום)

N ──🧲──→ S

2️⃣ צפיפות:
קרוב = קווים צפופים
→ שדה חזק

רחוק = קווים דלילים
→ שדה חלש

3️⃣ לא מצטלבים:
קווים לא חותכים זה את זה

4️⃣ לולאות סגורות:
בניגוד לחשמל
אין "מונופול מגנטי"
תמיד N+S ביחד

5️⃣ משיק:
הכיוון = משיק לקו
בכל נקודה

🧲 מקורות שדה:

2 מקורות עיקריים:

1️⃣ מגנטים קבועים:

• ברזל, ניקל, קובלט
• קרמיקה מגנטית
• נאודימיום (חזק מאוד!)
• מגנטי-רפואי

שדה קבוע בזמן
לא צריך אנרגיה חיצונית

דוגמאות:
- מגנט מקרר
- מצפן
- רמקולים
- דיסק קשיח

2️⃣ זרם חשמלי:

• תיל עם זרם
• סליל (סולנואיד)
• אלקטרומגנט

שדה תלוי בזרם
I↑ → B↑

יתרון: שליטה!
אפשר להדליק/לכבות
אפשר לשנות עוצמה

דוגמאות:
- אלקטרומגנט מנוף
- MRI
- מנועים
- רמקולים משופרים

📊 סדרי גודל:

מקורB (טסלה)
שדה כדור הארץ~50 μT
מגנט מקרר~5 mT
רמקול~1 T
MRI רפואי1.5-3 T
מעבדה חזקעד 45 T
כוכב נויטרונים10⁸ T!

💡 ההבדל מחשמל:

חשמל:
• יש מטען בודד (+/-)
• קווים מתחילים/נגמרים
• F על מטען סטטי

מגנטיות:
• אין מונופול
• קווים בלולאות
• F רק על מטען נע!
שאלה 2
2.00 נק'

⚡ כוח לורנץ:

מה הנוסחה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

כוח לורנץ! ⚡

⚡ כוח לורנץ:

F = qvBsinθ

🔍 מה זה?

הכוח המגנטי:

מטען q נע במהירות v
בשדה מגנטי B
→ חווה כוח!

F = qvBsinθ

כאשר:
• q = מטען (קולון)
• v = מהירות (m/s)
• B = שדה מגנטי (T)
• θ = זוית בין v ל-B

יחידה:
F בניוטון (N)

חשוב!
מטען סטטי (v=0)
→ F=0

רק מטען נע מרגיש כוח!

📐 כיוון הכוח:

כלל יד ימין:

✋→ יד ימין

1️⃣ אצבעות: כיוון v (מהירות)

2️⃣ כף היד: כיוון B (שדה)

3️⃣ אגודל: כיוון F (כוח)

F ↑ (אגודל)
│
│
v →──┼──→ B
(אצבעות) (כף)

⚠️ למטען שלילי:
הכיוון הפוך!
(או: יד שמאל)

תכונה חשובה:
F ⊥ v
F ⊥ B

הכוח ניצב לשניהם!

🎯 מקרים מיוחדים:

תלות בזוית:

1️⃣ θ = 90° (ניצב):

v ⊥ B
sinθ = sin90° = 1

F_max = qvB

כוח מקסימלי!

2️⃣ θ = 0° או 180° (מקביל):

v ∥ B
sinθ = 0

F = 0

אין כוח!

3️⃣ זוית כללית:

0° < θ < 90°

F = qvBsinθ

בין 0 למקסימום

🔄 תנועה מעגלית:

v ⊥ B:

הכוח תמיד ניצב למהירות
→ כוח צנטריפטלי!
→ תנועה במעגל!

qvB = mv²/r

רדיוס:
r = mv/(qB)

תדר:
f = qB/(2πm)

זמן סיבוב:
T = 2πm/(qB)

⚠️ חשוב:
T ו-f לא תלויים ב-v!

יישום:
• ספקטרומטר מסה
• ציקלוטרון
• הטיית אלקטרונים

💡 דוגמה:

אלקטרון:
q = -1.6×10⁻¹⁹ C
v = 10⁶ m/s
B = 0.1 T, θ=90°

F = qvB
F = 1.6×10⁻¹⁹·10⁶·0.1
F = 1.6×10⁻¹⁴ N

קטן מאוד אבל משמעותי
לחלקיק!
שאלה 3
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

פרוטון: q=1.6×10⁻¹⁹C
v=2×10⁵ m/s
B=0.5T, θ=90°

מצא F, r (m=1.67×10⁻²⁷kg)

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל לורנץ! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
q = 1.6×10⁻¹⁹ C
v = 2×10⁵ m/s
B = 0.5 T
θ = 90°
m = 1.67×10⁻²⁷ kg

שלב 1: כוח

F = qvBsinθ
F = qvB·sin90°
F = qvB·1

F = 1.6×10⁻¹⁹·2×10⁵·0.5
F = 1.6×10⁻¹⁹·10⁵
F = 1.6×10⁻¹⁴ N

שלב 2: רדיוס

r = mv/(qB)

r = (1.67×10⁻²⁷·2×10⁵)/(1.6×10⁻¹⁹·0.5)

r = (3.34×10⁻²²)/(8×10⁻²⁰)

r = 3.34/800

r ≈ 4.2×10⁻³ m

r ≈ 4.2 מ``מ

💡 הבנה:

• כוח זעיר (10⁻¹⁴N)
אבל פרוטון קטן מאוד!

• מסלול מעגלי קטן
רדיוס 4 מ``מ

• תדר גבוה מאוד
f = qB/(2πm) ≈ 7.6 MHz
שאלה 4
2.00 נק'

⚡ אפקט הול:

מה זה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

אפקט הול! ⚡

⚡ אפקט הול (Hall Effect):

🔍 מה זה?

התופעה:

מוליך עם זרם I
בשדה מגנטי B ⊥ I
→ הפרדת מטען!
→ מתח רוחבי V_H

B ⊗ (לתוך הדף)
┌─────────┐
│ + │
I→│ │
│ - │
└─────────┘
V_H

הסיבה:

נושאי המטען (אלקטרונים)
נעים עם הזרם
→ F = qv×B דוחף אותם הצידה
→ צד אחד (+), צד שני (-)
→ מתח רוחבי!

נוסחה:

V_H = (IB)/(nqt)

n = צפיפות נושאים
t = עובי המוליך

🎯 שימושים:

יישומים:

1️⃣ מדידת B:
חיישן הול
V_H ∝ B
מודדים מתח → יודעים B

שימושים:
• גאוסמטר (מד שדה)
• חיישן מיקום
• חיישן זרם (מודד B סביב תיל)

2️⃣ מדידת n:
קובעים את n
→ מבינים את המוליך

3️⃣ זיהוי סוג נושאים:
חיובי או שלילי?
V_H מראה!

4️⃣ מנועים ללא מברשות:
BLDC motors
חיישן הול מזהה מיקום רוטור

5️⃣ מקלדות:
מקשים מגנטיים
חיישן הול במקום מגע

6️⃣ רכב:
חיישן מהירות גלגלים
חיישן מיקום גל ארכובה

💡 מקדם הול:

R_H:

R_H = 1/(nq)

תכונה של החומר

V_H = R_H·(IB/t)

ערכים טיפוסיים:

• נחושת: R_H ≈ -5×10⁻¹¹ m³/C
(שלילי = אלקטרונים)

• סיליקון p: R_H חיובי
(חורים)

מדידת R_H
→ מבינים את החומר!

🔬 היסטוריה:

התגלה ב-1879
על ידי אדווין הול

הוכיח שזרם = מטענים נעים
לא "נוזל חשמלי"

מהפכה בהבנת חשמל!
שאלה 5
2.00 נק'

🔬 ספקטרומטר מסה:

איך עובד?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

ספקטרומטר מסה! 🔬

🔬 ספקטרומטר מסה:

Mass Spectrometer

🔍 עיקרון:

השלבים:

1️⃣ יינון:
מדגם → יונים (חיובי)
אטומים/מולקולות מאבדים אלקטרון

2️⃣ האצה:
מתח V מאיץ את היונים
qV = ½mv²
v = √(2qV/m)

כולם מגיעים לאותו v
(בערך, לאותו q)

3️⃣ הטייה מגנטית:
שדה B ⊥ v
→ תנועה מעגלית

r = mv/(qB)

m גדול → r גדול
m קטן → r קטן

4️⃣ גילוי:
גלאי במיקומים שונים
→ מודדים את הפיזור
→ קובעים m/q

📐 הנוסחה:

מחישוב:

v = √(2qV/m)
r = mv/(qB)

הצבה:
r = m·√(2qV/m)/(qB)
r = √(2mV/q)/B

r² = (2mV)/(qB²)

או:

m/q = (r²B²)/(2V)

מודדים r
יודעים B, V
→ מחשבים m/q!

אם q ידוע (בד``כ +e)
→ מחשבים m!

🎯 שימושים:

יישומים:

1️⃣ זיהוי איזוטופים:

¹²C vs ¹³C vs ¹⁴C
אותו יסוד, מסות שונות
→ r שונה
→ הפרדה!

שימוש: תיארוך פחמן-14

2️⃣ כימיה אנליטית:

זיהוי מולקולות
m/q ייחודי לכל מולקולה
"טביעת אצבע כימית"

שימושים:
• תעשיית תרופות
• מעבדות פלילים
• בדיקות סמים
• איכות מזון

3️⃣ ביולוגיה:

זיהוי חלבונים
רצפי DNA
מטבוליטים

4️⃣ גיאולוגיה:

תיארוך סלעים
יחסי איזוטופים
→ גיל הסלע

5️⃣ פיזיקה גרעינית:

מסות גרעינים מדויקות
איזוטופים חדשים
יציבות

💡 דוגמה:

C¹² ו-C¹³
V = 1000 V
B = 0.5 T
q = +e = 1.6×10⁻¹⁹ C

m₁ = 12 amu = 2×10⁻²⁶ kg
m₂ = 13 amu = 2.17×10⁻²⁶ kg

r₁ = √(2·2×10⁻²⁶·1000/(1.6×10⁻¹⁹·0.25))
r₁ ≈ 0.1 m = 10 cm

r₂ ≈ 10.4 cm

הפרש: 4 מ``מ
→ ניתן להפריד!
שאלה 6
2.00 נק'

🌀 תנועה הליקלית:

מה קורה כש-v לא ניצב ל-B?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תנועה הליקלית! 🌀

🌀 תנועה הליקלית:

Helical Motion

🔍 המצב:

v בזוית ל-B:

מהירות v
זוית θ עם B
(לא 0° ולא 90°)

B ↑
│
v ↗ θ

פירוק למרכיבים:

v_∥ = vcosθ
מקביל ל-B

v_⊥ = vsinθ
ניצב ל-B

v = v_∥ + v_⊥

📐 התנהגות:

שני כיוונים:

1️⃣ v_∥ (מקביל):

אין כוח!
F = qv_∥Bsin0° = 0

→ תנועה אחידה
קבוע במהירות

2️⃣ v_⊥ (ניצב):

יש כוח!
F = qv_⊥B

→ תנועה מעגלית
רדיוס r = mv_⊥/(qB)

תוצאה משולבת:

מעגל במישור ⊥ B
+ תזוזה לאורך B

→ סליל (הליקס)!

╭─╮
│ │ ↑ B
│ │ │
│ ││
│ │
│ │
│ │
│ │
╰─╯

📏 פרמטרים:

גדלים:

רדיוס:

r = (mvsinθ)/(qB)

r = mv_⊥/(qB)

תלוי רק ב-v_⊥
לא ב-v_∥!

גובה ההליקס (pitch):

המרחק שעובר לאורך B
בסיבוב אחד

זמן סיבוב: T = 2πm/(qB)
מהירות לאורך: v_∥ = vcosθ

h = v_∥·T

h = (2πmvcosθ)/(qB)

θ קטן → h גדול (סליל מתוח)
θ → 90° → h → 0 (מעגל)

🎯 יישומים:

שימושים:

1️⃣ אגירת פלזמה:

פיוזיון גרעיני
פלזמה חמה (100 מיליון °C)
לא יכול לגעת בדפנות

→ שדה B חזק
→ חלקיקים בהליקס
→ "בקבוק מגנטי"

2️⃣ חגורות ואן אלן:

סביב כדור הארץ
חלקיקים טעונים מהשמש
נלכדים בשדה של הארץ
→ תנועה הליקלית
→ חגורות קרינה

3️⃣ זרעות הקוטב:

חלקיקים מהשמש
בשדה הארץ
→ הליקס לקוטבים
→ התנגשות באטמוספרה
→ אור! (אורורה)

💡 דוגמה:

אלקטרון:
v = 10⁶ m/s, θ=30°
B = 0.01 T

v_⊥ = 10⁶·sin30° = 5×10⁵
v_∥ = 10⁶·cos30° ≈ 8.66×10⁵

r = (9.1×10⁻³¹·5×10⁵)/(1.6×10⁻¹⁹·0.01)
r ≈ 0.28 מ``מ

T = 2π·9.1×10⁻³¹/(1.6×10⁻¹⁹·0.01)
T ≈ 3.6 ns

h = 8.66×10⁵·3.6×10⁻⁹
h ≈ 3.1 מ``מ

סליל דק וארוך!
שאלה 7
2.00 נק'

🌍 שדה הארץ:

מה מיוחד בו?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

שדה הארץ! 🌍

🌍 שדה מגנטי של כדור הארץ:

🔍 המקור:

דינמו גיאומגנטי:

הליבה החיצונית:
• ברזל נוזלי
• חם מאוד (~4000-6000°C)
• זורם במהירות גבוהה

ברזל מוליך + זרימה + סיבוב הארץ
→ זרמים חשמליים
→ שדה מגנטי!

תהליך מורכב:
"דינמו מתחזק עצמית"
השדה יוצר זרם
הזרם מחזק את השדה

לא מגנט קבוע!
אלקטרומגנט טבעי

📊 תכונות:

פרמטרים:

עוצמה:

על פני השטח:
B ≈ 25-65 μT

ממוצע: ~50 μT = 0.5 גאוס

חלש מאוד!
מגנט מקרר: פי 100 יותר חזק

משתנה לפי מקום:
• קטבים: ~60-65 μT (חזק)
• קו המשווה: ~25-30 μT (חלש)

כיוון:

קווים יוצאים מקוטב דרום
נכנסים לקוטב צפון

⚠️ בלבול:
הקוטב המגנטי הצפוני
הוא בעצם קוטב S מגנטי!
(לכן N של מצפן נמשך אליו)

נטייה:

הקווים לא מקבילים לקרקע

• קטבים: כמעט אנכי (90°)
• קו משווה: מאוזן (0°)
• ישראל: ~50° מאוזן

🎯 חשיבות:

הגנה על החיים!

1️⃣ מגן מרוח השמש:

רוח השמש:
חלקיקים טעונים מהירים
פרוטונים, אלקטרונים
אנרגיה עצומה

ללא הגנה:
→ פגיעה ב-DNA
→ שחיקת אטמוספרה
→ כמו מאדים (אין שדה)

עם שדה מגנטי:
→ חלקיקים מוסטים
→ מגיעים לקטבים
→ בטוח למרכז!

2️⃣ ניווט:

מצפן!
בשימוש אלפי שנים
ספנות, תעופה, טיולים

גם בעלי חיים:
ציפורים נודדות
צבים
לווייתנים
מרגישים את השדה!

3️⃣ אורורה (זרעות):

חלקיקים בשדה
→ תנועה הליקלית
→ נתעלים לקטבים
→ פגיעה באטמוספרה
→ פליטת אור!

Aurora Borealis (צפונית)
Aurora Australis (דרומית)

4️⃣ מחקר גיאולוגי:

סלעים שומרים "זיכרון"
של השדה בזמן היווצרותם
→ לומדים על העבר

🔄 הפיכות קוטביות:

תופעה מדהימה:

השדה מתהפך!
N ↔ S

קרה מאות פעמים
בהיסטוריה הגיאולוגית

תדירות:
ממוצע: כל 200,000-300,000 שנה
אבל לא סדיר!
אחרון: לפני 780,000 שנה

תהליך:
• לוקח 1,000-10,000 שנה
• השדה נחלש
• מתפצל לכמה קטבים
• מתייצב בכיוון הפוך

האם קורה עכשיו?
השדה נחלש ב-~5% ל-100 שנה
אבל זה לא בהכרח הפיכה
ייתכן תנודה רגילה

סכנה?
אם השדה נחלש הרבה:
→ פחות הגנה
→ יותר קרינה
→ נזק לתקשורת/לוויינים

אבל זה תהליך איטי
יש זמן להיערך

💡 עובדות:

• השדה חלש ב-10% ב-150 שנים
• הקוטב הצפוני נע ~50 ק``מ/שנה!
• היום זז מקנדה לסיביר
• בבריטניה פעם הצביע מזרחה!
• מאדים איבד את השדה שלו
→ נהרס האטמוספרה
שאלה 8
2.00 נק'

🧭 מצפן:

איך עובד?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מצפן! 🧭

🧭 מצפן:

🔍 עיקרון:

איך זה עובד:

1️⃣ מחט מגנטית:
מגנט קטן
קוטב N וקוטב S

2️⃣ חופשית לסיבוב:
על ציר/צף במים
כמעט ללא חיכוך

3️⃣ שדה הארץ:
פועל על המחט
מומנט מסובב אותה

4️⃣ התיישרות:
המחט מסתובבת
עד שמתיישרת עם B

N של המחט
→ מצביע לקוטב N של הארץ
(שהוא S מגנטי!)

N
↑
←🧭→
↓
S

פשוט וגאוני!
ללא אנרגיה חיצונית
ללא חשמל
עובד תמיד

📐 דקלינציה:

בעיה:

צפון מגנטי ≠ צפון גיאוגרפי!

הקוטב המגנטי
לא בדיוק בקוטב הגיאוגרפי

דקלינציה (Declination):

הזוית בין:
• צפון אמיתי (גיאוגרפי)
• צפון מגנטי

משתנה לפי מקום:

• ניו יורק: ~13° מערבה
• לונדון: ~2° מערבה
• ירושלים: ~4° מזרחה
• יש מקומות 0° (agonic line)

וגם משתנה בזמן!
הקוטב נע

פתרון:
מפות מצוינות עם דקלינציה
מצפנים מתקדמים מתקנים
GPS עוזר

🎯 שימושים:

יישומים:

1️⃣ ניווט ימי:
בשימוש מאות שנים
המציא את הגילוי הגיאוגרפי
עדיין חיוני כגיבוי

2️⃣ ניווט יבשתי:
הליכה, טיולים
צבא
חיוני ללא GPS

3️⃣ תעופה:
כל מטוס - מצפן
גיבוי למכשירים
פשוט ואמין

4️⃣ גיאולוגיה:
מציאת כיוון בשטח
מיפוי

5️⃣ סמארטפון:
מצפן דיגיטלי
מגנטומטר
למפות/ניווט

6️⃣ בניה:
כיוון מבנים
(למשל: פנג שואי)

7️⃣ מדע:
מדידת שדה מגנטי
כיוון

⚙️ סוגים:

וריאציות:

1️⃣ מצפן פשוט:
רק מחט
סובב עד ש-N מצביע צפונה

2️⃣ מצפן נושא:
עם מדרגות זוית
קריאה מדויקת של זווית

3️⃣ מצפן פריזמה:
צבאי/מקצועי
מדויק מאוד
עם כוונת

4️⃣ ג``יירו-קומפס:
בספינות/מטוסים
גירוסקופ לא מגנטי
מצביע לצפון אמיתי!

5️⃣ אלקטרוני:
חיישן מגנטי
תצוגה דיגיטלית
תיקון דקלינציה

💡 הגבלות:

• לא עובד בקטבים (B אנכי)
• מופרע ליד ברזל/מגנטים
• רגיש לרעידות
• צריך לאזן (לפי מיקום)
• דקלינציה משתנה

אבל: פשוט, אמין, ללא סוללות!
שאלה 9
2.00 נק'

📊 יחידות מגנטיות:

מה הן?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

יחידות מגנטיות! 📊

📊 יחידות מגנטיות:

1️⃣ שדה מגנטי B:

טסלה (T):

יחידת SI

1 T = 1 N/(A·m)

או:

1 T = 1 Wb/m²

או:

1 T = 1 kg/(A·s²)

על שם:
ניקולה טסלה
ממציא ומהנדס
(1856-1943)

גאוס (G):

יחידה CGS (ישנה)
עדיין נפוצה

1 T = 10,000 G

או:

1 G = 10⁻⁴ T = 100 μT

על שם:
קרל פרידריך גאוס
מתמטיקאי ופיזיקאי
(1777-1855)

2️⃣ פלוקס מגנטי Φ:

Φ = B·A·cosθ

B = שדה
A = שטח
θ = זוית בין B למאונך

כמות "קווי שדה"
העוברים דרך שטח

יחידה:

ובר (Wb)

Weber

1 Wb = 1 T·m²

על שם:
וילהלם ובר
פיזיקאי גרמני
(1804-1891)

מקרים:
θ=0° (מאונך): Φ = BA
θ=90° (במישור): Φ = 0

3️⃣ מומנט מגנטי μ:

עוצמת מגנט/לולאת זרם

μ = I·A

I = זרם בלולאה
A = שטח הלולאה

יחידה:

A·m²

אמפר·מטר²

או: J/T (ג``אול לטסלה)

📊 המרות:

מ-ל-כפל ב-
TG10⁴
GT10⁻⁴
mTG10
μTG0.01
WbT·m²1

💡 דוגמאות:

• שדה הארץ: 50 μT = 0.5 G
• מגנט מקרר: 5 mT = 50 G
• MRI: 1.5 T = 15,000 G
• כוכב נויטרונים: 10⁸ T

• פלוקס דרך לולאה:
B=0.5T, A=0.01m², θ=0°
Φ = 0.5·0.01 = 0.005 Wb = 5 mWb
שאלה 10
2.00 נק'

📚 סיכום יסודות:

מה למדנו?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סיכום יסודות! 📚

🧲 סיכום יסודות המגנטיות:

✅ מה למדנו:

• שדה מגנטי B: וקטור, טסלה
קווי שדה N→S, לולאות סגורות

• כוח לורנץ: F=qvBsinθ
רק על מטען נע, ניצב ל-v ול-B

• כלל יד ימין:
אצבעות-v, כף-B, אגודל-F

• תנועה מעגלית: v⊥B
r=mv/(qB), T=2πm/(qB)

• הליקס: זוית כללית
v_∥ קבוע, v_⊥ מעגלי

• אפקט הול: V_H מתח רוחבי
למדידת B ו-n

• ספקטרומטר מסה:
הפרדה לפי m/q, איזוטופים

• שדה הארץ: ~50μT
הגנה, מצפן, אורורה

• סיכום
שאלה 11
2.00 נק'

⚡ כוח על מוליך:

מה הנוסחה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

כוח על מוליך! ⚡

⚡ כוח על מוליך בשדה:

F = ILBsinθ

🔍 הגזירה:

מאיפה זה בא?

זרם = מטענים נעים

I = nqAv_d

n = צפיפות נושאים
q = מטען כל נושא
A = שטח חתך
v_d = מהירות סחף

כל מטען:
F₁ = qv_d Bsinθ

כמה מטענים בתיל אורך L?
N = n·A·L

כוח כולל:
F = N·F₁
F = (nAL)·(qv_d Bsinθ)
F = nqAv_d·LBsinθ

אבל I = nqAv_d

לכן:

F = ILBsinθ

פשוט ויפה!

📐 הנוסחה:

F = ILBsinθ

כאשר:
• I = זרם (אמפר)
• L = אורך התיל (מטר)
• B = שדה מגנטי (טסלה)
• θ = זוית בין I ל-B

יחידה:
F בניוטון (N)

כיוון:
⊥ גם ל-I וגם ל-B

מקרים מיוחדים:

1️⃣ θ = 90° (ניצב):

I ⊥ B
sinθ = 1

F_max = ILB

הכי נפוץ!

2️⃣ θ = 0° (מקביל):

I ∥ B
sinθ = 0

F = 0

אין כוח!

✋ כלל יד ימין:

כיוון הכוח:

✋→ יד ימין

1️⃣ אצבעות: כיוון I (זרם)

2️⃣ כף היד: כיוון B (שדה)

3️⃣ אגודל: כיוון F (כוח)

F ↑ (אגודל)
│
│
I →──┼──→ B
(אצבעות) (כף)

חשוב:
זרם = כיוון מוסכם
(+ ל--)

אלקטרונים נעים הפוך
אבל הכוח אותו דבר!
(כי גם q שלילי)

🧮 דוגמה:

חישוב:

תיל ישר:
I = 5 A
L = 0.2 m (20 ס``מ)
B = 0.8 T
θ = 90° (ניצב)

F = ILBsinθ
F = 5·0.2·0.8·1
F = 0.8 N

כוח משמעותי!

כיוון:
אם I ימינה →
B לתוך הדף ⊗
אז F מטה ↓

(יד ימין מאשרת)

💡 חשוב לזכור:

• הכוח תמיד ⊥ ל-I ול-B
• דומה ל-F=qvB אבל לזרם
• L = אורך התיל בשדה
(לא בהכרח כל התיל!)
• אם התיל מעוקל:
L = מרחק ישיר בין הקצוות
• יחידות: A·m·T = N ✓
שאלה 12
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

תיל אופקי L=0.5m
I=10A (מזרח)
B=0.6T (צפונה אופקית)

מצא F (גודל וכיוון)

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל כוח! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
L = 0.5 m
I = 10 A (מזרח →)
B = 0.6 T (צפון ↑)

I ⊥ B → θ=90°

גודל הכוח:

F = ILBsinθ
F = 10·0.5·0.6·sin90°
F = 10·0.5·0.6·1
F = 3 N

כיוון הכוח:

כלל יד ימין:

• אצבעות: מזרח (I)
• כף: צפון (B)
• אגודל: למעלה!

תרשים:

↑ F (למעלה)
│
↑B │
│ │
└────●────→ I (מזרח)

F = 3N כלפי מעלה ↑

💡 הבנה:

התיל "ירצה להמריא"
כוח כלפי מעלה!

זה העיקרון של:
• מנועים חשמליים
• רמקולים
• מדידת זרם (אמפרמטר)
שאלה 13
2.00 נק'

🔄 לולאת זרם:

מה קורה לה בשדה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

לולאת זרם! 🔄

🔄 לולאת זרם בשדה:

🔍 המצב:

לולאה מלבנית:

┌─────────┐
│ ↻I │ B →
│ │
└─────────┘

זרם I במלבן שטח A
שדה B אופקי

מה יקרה?

כל צלע מרגישה כוח
F = ILB

אבל:
• צלעות אופקיות:
כוחות הפוכים
מבטלים זה את זה

• צלעות אנכיות:
כוחות באותו כיוון
אבל במרחק שונה מהציר
→ יוצרים מומנט!

📐 המומנט:

חישוב:

כוח על כל צלע אנכית:
F = ILB

זרוע מומנט:
d = (רוחב/2)·sinθ

שני כוחות (שתי צלעות):

τ = 2·F·d
τ = 2·ILB·(w/2)·sinθ
τ = ILwBsinθ

אבל: A = L·w (שטח)

τ = IABsinθ

כאשר:
• I = זרם
• A = שטח הלולאה
• B = שדה
• θ = זוית בין המאונך ללולאה ל-B

יחידה:
τ ב-N·m

🧲 מומנט מגנטי:

הגדרה:

μ = IA

I = זרם
A = שטח

כיוון:
וקטור ⊥ ללולאה
כלל יד ימין:
אצבעות עם I
→ אגודל = μ

יחידה:
A·m²
או: J/T

אז:

τ = μBsinθ

או בצורה וקטורית:

τ⃗ = μ⃗ × B⃗

משמעות:

הלולאה = מגנט קטן!
μ = "עוצמת המגנט"

המומנט מסובב אותה
עד שμ מתיישר עם B

📊 מקרים:

תלות בזוית:

1️⃣ θ = 90°:

μ ⊥ B
τ_max = μB = IAB

מומנט מקסימלי!

2️⃣ θ = 0°:

μ ∥ B
τ = 0

שיווי משקל יציב
הלולאה מיושרת

3️⃣ θ = 180°:

μ נגדי ל-B
τ = 0

שיווי משקל לא יציב
תסתובב ל-θ=0°

⚙️ יישום - מנוע:

מנוע DC פשוט:

1️⃣ לולאה בשדה מגנטי

2️⃣ זרם עובר בלולאה
→ מומנט

3️⃣ הלולאה מסתובבת

4️⃣ ב-θ=0° היה נעצרת
אבל...

5️⃣ קומוטטור הופך את הזרם!
→ המומנט ממשיך

6️⃣ סיבוב רציף!

זה הבסיס לכל מנוע חשמלי!

בפועל:
• הרבה לולאות
• שדה חזק
• זרם גבוה
→ מומנט עצום
→ הספק גבוה

💡 דוגמה:

לולאה:
I = 2 A
A = 0.01 m² (10×10 ס``מ)
B = 0.5 T
θ = 90°

μ = IA = 2·0.01 = 0.02 A·m²

τ = μBsinθ
τ = 0.02·0.5·1
τ = 0.01 N·m

קטן אבל מספיק
להניע מנגנון קטן!
שאלה 14
2.00 נק'

⚙️ מנוע DC:

איך עובד?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מנוע DC! ⚙️

⚙️ מנוע חשמלי DC:

🔍 רכיבים:

מבנה בסיסי:

1️⃣ סטטור (Stator):
החלק הקבוע
מגנט קבוע או אלקטרומגנט
יוצר שדה B

N ←🧲→ S

2️⃣ רוטור (Rotor):
החלק המסתובב
לולאות תיל (סליל)
זרם I עובר בהן

╭─────╮
│ ↻ │
╰─────╯

3️⃣ קומוטטור (Commutator):
מתג מסתובב
2 חצאי טבעת
מהפך את הזרם כל חצי סיבוב

═╪═
╪

4️⃣ מברשות (Brushes):
גרפיט
מגע עם הקומוטטור
מעבירות זרם

└┴┘

5️⃣ ציר (Shaft):
מעביר את הכוח החוצה

⚙️ עקרון הפעולה:

4 שלבים:

שלב 1: זרם בלולאה

זרם I נכנס דרך מברשת
עובר בלולאה
יוצא דרך מברשת שנייה

N S
║ ║
→║═╪═══╪═║→
║ ↑ ║
I

שלב 2: מומנט

τ = IABsinθ

הכוח על הצלעות:
• צד שמאל: למעלה ↑
• צד ימין: למטה ↓

→ מומנט מסובב! ⟲

שלב 3: סיבוב

הלולאה מסתובבת
θ יורד
τ = IABsinθ יורד

ב-θ=0° (אנכי):
τ = 0
היה נעצרת...

אבל: מומנט זוויתי!
ממשיכה לסובב

שלב 4: הפיכת זרם!

בדיוק כש-θ→0°
הקומוטטור מחליף מגעים
הזרם מתהפך!

N S
║ ║
←║═╪═══╪═║←
║ ↓ ║
I

עכשיו:
• צד שמאל: למטה ↓
• צד ימין: למעלה ↑

→ מומנט באותו כיוון! ⟲

המשך סיבוב רציף!

📊 מאפיינים:

ביצועים:

מהירות:

ω = (V - EMF_back)/(kΦ)

V = מתח אספקה
k = קבוע המנוע
Φ = פלוקס

ללא עומס: מהיר
עם עומס: איטי יותר

מומנט:

τ = kΦI

I ↑ → τ ↑

זרם גבוה
→ מומנט גבוה
→ כוח רב

הספק:

P_out = τ·ω

P_in = V·I

יעילות:
η = P_out/P_in

מנועים טובים: 80-95%

EMF נגדי:

כשהמנוע מסתובב
הלולאות חותכות שדה
→ אינדוקציה!
→ מתח נגדי

ε_back = kΦω

מגביל את הזרם
מונע שריפה

🎯 יתרונות/חסרונות:

✅ יתרונות:

• שליטה קלה במהירות
(משנים מתח)

• מומנט התחלה גבוה

• הפיכת כיוון פשוטה
(הפוך קוטביות)

• זול יחסית

• עובד מסוללות

❌ חסרונות:

• מברשות נשחקות
→ תחזוקה

• ניצוצות
→ רעש אלקטרומגנטי

• לא יעיל כמו AC

• מוגבל ב-RPM

• רגיש לאבק/לחות

💡 שימושים:

• כלי חשמל (מקדחה, משחזת)
• צעצועים
• רכבים חשמליים קטנים
• מאווררים
• מדפסות
• דיסקים קשיחים
• מגבי שמשות
• חלונות חשמליים

בכל מקום שצריך:
סיבוב פשוט מזרם ישר!
שאלה 15
2.00 נק'

🔊 רמקול:

איך עובד?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

רמקול! 🔊

🔊 רמקול (Speaker):

🔍 מבנה:

רכיבים:

1️⃣ מגנט קבוע:
בצורת טבעת
שדה B רדיאלי חזק
N-S במעגל

⟁ B חזק! ⟁

2️⃣ סליל נע (Voice Coil):
תיל דק כרוך
בתוך שדה המגנט
זרם I עובר בו

═══ סליל ═══

3️⃣ חרוט (Cone):
ממברנה קלה
מחוברת לסליל
דוחפת אוויר

╱╲
╱ ╲
╱────╲

4️⃣ תושבת גמישה:
מרכזת את הסליל
מאפשרת תנועה

~~~~

5️⃣ מסגרת:
מחזיקה הכל ביחד

⚙️ עקרון:

מחשמל לקול:

שלב 1: אות חשמלי

מגבר שולח זרם AC
I(t) = I₀sin(2πft)

f = תדר הצליל
20 Hz - 20 kHz

I(t)
∿∿∿

שלב 2: כוח מגנטי

F = ILB

I משתנה
→ F משתנה!

I חיובי → F ימינה →
I שלילי → F שמאלה ←

F(t) = I₀LBsin(2πft)

כוח מתנדנד!

שלב 3: תנועת הסליל

F → תאוצה (F=ma)

הסליל נע:
x(t) ∝ sin(2πft)

קדימה ↔ אחורה
באותו תדר של האות!

שלב 4: דחיסת אוויר

החרוט דוחף אוויר
→ גלי לחץ
→ קול! 🔊

תדר החשמל
= תדר הקול

עוצמת הזרם
= עוצמת הקול

📊 מאפיינים:

פרמטרים:

התנגדות:

בד``כ 4Ω, 6Ω או 8Ω

Z = R + jωL
(אימפדנס)

הספק:

RMS: 10W-1000W

רמקול 100W
= רעש מאוד!

P = V²/R = I²R

רגישות:

dB SPL @ 1W/1m

טיפוסי: 85-95 dB

גבוה = יעיל
(פחות הספק לאותו קול)

תגובת תדר:

איזה תדרים מנגן טוב?

• Woofer (בס): 20-500 Hz
• Mid (אמצע): 500-5000 Hz
• Tweeter (גבוה): 5-20 kHz

רמקול מלא טווח:
נדיר ויקר

🎯 סוגים:

וריאציות:

1️⃣ דינמי (Dynamic):
המתואר למעלה
הנפוץ ביותר
זול, אמין

2️⃣ פלנרי (Planar):
ממברנה שטוחה
מגנטים משני צדדים
איכות גבוהה, יקר

3️⃣ אלקטרוסטטי:
ממברנה טעונה
בין שתי רשתות
כוח אלקטרוסטטי
איכות מעולה, יקר מאוד

4️⃣ פיאזואלקטרי:
גביש מתרחב/מתכווץ
תדרים גבוהים
tweeter קטן

5️⃣ סרט (Ribbon):
סרט דק מאוד
מגיב מהר
תדרים גבוהים מעולים

💡 מערכת:

רמקול טוב = חלק ממערכת:

• קרוסאובר (Crossover):
מפצל תדרים
בס→woofer, גבוה→tweeter

• תיבה (Enclosure):
ported/sealed
משפיע על הבס

• מיקום:
חשוב מאוד!
פינה→בס חזק
חופשי→צליל נקי

רמקול = מנוע הפוך!
חשמל → תנועה → קול
שאלה 16
2.00 נק'

🎤 מיקרופון:

איך עובד?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מיקרופון! 🎤

🎤 מיקרופון דינמי:

🔍 העיקרון:

רמקול הפוך!

רמקול:
חשמל → תנועה → קול

מיקרופון:
קול → תנועה → חשמל

אותו עיקרון פיזיקלי
כיוון הפוך!

למעשה: אפשר להשתמש
ברמקול קטן כמיקרופון
(לא מומלץ, איכות ירודה)

💡 חוק פאראדיי:
מוליך נע בשדה
→ EMF מושרה

נלמד מפורט בהמשך!

⚙️ מבנה:

רכיבים:

1️⃣ דיאפרגמה (Diaphragm):
ממברנה דקה
מגיבה ללחץ אוויר
(גלי הקול)

╱╲
╱ ╲

2️⃣ סליל נע:
תיל כרוך
מחובר לדיאפרגמה
נע עמה

═══ coil ═══

3️⃣ מגנט קבוע:
שדה B חזק
הסליל נע בתוכו

N ⟁ B ⟁ S

4️⃣ מוציא אות:
המתח המושרה
יוצא דרך כבל

📐 הפעולה:

4 שלבים:

1️⃣ גל קול:

לחץ אוויר משתנה
P(t) = P₀ + ΔPsin(2πft)

🔊 ∿∿∿ → 🎤

2️⃣ תנועת ממברנה:

לחץ דוחף/שואב
→ דיאפרגמה נעה

x(t) ∝ P(t)

קדימה ↔ אחורה
באותו תדר!

3️⃣ תנועת סליל:

סליל נע עם הממברנה
במהירות v(t)

חותך קווי שדה מגנטי
→ אינדוקציה!

4️⃣ מתח מושרה:

חוק פאראדיי:
ε = -dΦ/dt

או: ε = BLv

B = שדה
L = אורך התיל
v = מהירות

ε(t) ∝ v(t) ∝ הקול!

המתח משקף את הקול
בדיוק!

📊 מאפיינים:

יתרונות דינמי:

✅ חזק:
יכול לספוג SPL גבוה
קול חזק לא מזיק
מצוין לבמה

✅ אמין:
מבנה פשוט
קשה להרוס
לא צריך חשמל חיצוני

✅ זול:
ייצור פשוט
מחיר נגיש

❌ חסרונות:

• פחות רגיש מקונדנסר
• תגובת תדר פחות שטוחה
• מסה גבוהה יותר
→ תגובה איטית יותר

שימושים:
• הופעות חיות
• הקלטת תופים
• מצבים קשים
• שידורים

🎙️ סוגי מיקרופונים:

השוואה:

דינמי:
מגנטי, חזק, זול
הופעות, במה

קונדנסר:
קיבול משתנה
רגיש מאוד, איכות גבוהה
צריך פנטום +48V
אולפן הקלטות

סרט (Ribbon):
סרט דק במגנט
טבעי, חם
יקר, עדין

פיאזואלקטרי:
גביש
יישומי מדידה

אלקטרט:
קונדנסר זול
טלפונים, מחשבים

💡 מעניין:

SM58 (Shure)
המיקרופון המפורסם בעולם
דינמי, חזק כמו טנק
כמעט בלתי הרס
בכל במה רוק/פופ

עלות: ~$100
מחזיק ערך לעולם!
שאלה 17
2.00 נק'

⚖️ מאזן זרם:

מה זה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מאזן זרם! ⚖️

⚖️ מאזן זרם:

Current Balance

🔍 עיקרון:

המכשיר:

מאזניים דיגיטליים + מגנט

╔═══════╗
║ ⚖️ ║
╚═══╤═══╝
│
────┴──── תיל
↑I
N ⟁ B ⟁ S

רכיבים:

1️⃣ מאזניים:
מודדים כוח (משקל)
רגישות גבוהה

2️⃣ תיל אופקי:
אורך L ידוע
זרם I עובר בו

3️⃣ מגנט חזק:
שדה B אחיד
אופקי

4️⃣ ספק כוח:
מספק זרם מדויק

⚙️ המדידה:

השלבים:

1️⃣ ללא זרם:

I = 0
F_mag = 0

המאזניים מודדים:
F₀ = mg (משקל התיל)

2️⃣ עם זרם:

I > 0
F_mag = ILB

כיוון: למעלה או למטה
(תלוי בכיוון I ו-B)

3️⃣ קריאה:

אם F_mag למעלה ↑:
F_total = mg - ILB
המאזניים: קל יותר

אם F_mag למטה ↓:
F_total = mg + ILB
המאזניים: כבד יותר

4️⃣ חישוב:

ΔF = |F_total - F₀|
ΔF = ILB

אם יודעים I, L:
B = ΔF/(IL)

אם יודעים B, L:
I = ΔF/(LB)

🎯 שימושים:

יישומים:

1️⃣ מדידת B:

שדה לא ידוע
I ו-L ידועים
→ מודדים ΔF
→ מחשבים B

גאוסמטר פשוט!

2️⃣ מדידת I:

זרם גבוה מאוד
אמפרמטר רגיל לא יכול
→ מאזן זרם

B ו-L ידועים
→ מודדים ΔF
→ מחשבים I

3️⃣ הגדרת אמפר (היסטורי):

ההגדרה הישנה של אמפר:
"הזרם שב-1m של שני תילים מקבילים
במרחק 1m יוצר כוח 2×10⁻⁷ N/m"

נמדד במאזן זרם!

(היום: הגדרה חדשה 2019
מבוססת על e)

4️⃣ הדגמה:

במעבדות הוראה
להראות F = ILB
מדידה ישירה וברורה

🧮 דוגמה:

חישוב:

נתונים:
L = 0.1 m (10 ס``מ)
I = 5 A
B = 0.2 T

כוח מגנטי:
F = ILB
F = 5·0.1·0.2
F = 0.1 N

במשקל:
m_equiv = F/g
m_equiv = 0.1/10
m_equiv ≈ 10 גרם

המאזניים יראו
הבדל של 10 גרם!

זה מדיד בקלות
במאזניים רגילים

לקביעת B:
אם מדדנו ΔF = 0.1 N
ויודעים I=5A, L=0.1m

B = ΔF/(IL)
B = 0.1/(5·0.1)
B = 0.2 T ✓

💡 יתרונות:

• פשוט לבנות
• מדידה ישירה
• לא צריך כיול מורכב
• מדויק
• זול

חסרונות:

• רגיש לרעידות
• צריך שדה אחיד
• מוגבל לזרמים ממותנים
• גדול יחסית

אבל מצוין להוראה
ומעבדות!
שאלה 18
2.00 נק'

🚄 רכבת מגנטית:

איך עובדת?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

רכבת מגנטית! 🚄

🚄 Maglev - רכבת מגנטית:

🔍 העיקרון:

Magnetic Levitation

רכבת מרחפת מעל הפסים!
בלי מגע!

╔═══════╗
║ 🚄 ║
╚═══════╝
↕️ ריחוף
══════════ פסים

2 אתגרים:

1️⃣ ריחוף:
להרים את הרכבת
נגד כוח הכבידה

2️⃣ הנעה:
לדחוף אותה קדימה
ללא גלגלים

שניהם בכוחות מגנטיים!

⚙️ שיטות ריחוף:

2 גישות:

1️⃣ EMS - Electromagnetic Suspension

אלקטרומגנטים בתחתית הרכבת
נמשכים לפסי ברזל

╔═══════╗
║ ║
╚═N═N═N═╝
↑ משיכה
══S═S═S══

עקרון:
F = משיכה כלפי מעלה

בקרה:
חיישנים מודדים מרחק
→ מחשב מתאם זרם
→ כוח מדויק
→ ריחוף יציב ~1 ס``מ

יתרון: פשוט יחסית
חיסרון: לא יציב מטבעו
(צריך בקרה אקטיבית)

דוגמה: Transrapid (גרמניה)

2️⃣ EDS - Electrodynamic Suspension

מגנטים על-מוליכים ברכבת
גורמים לזרמי מערבולת בפסים
→ דחייה!

╔═══════╗
║ ║
╚═N═N═N═╝
↓ דחייה
══N═N═N══

עקרון:
חוק לנץ
הזרמים המושרים
יוצרים שדה מתנגד
→ דחייה

יתרון: יציב מטבעו!
(ככל שקרוב יותר → דחייה חזקה)
חיסרון: צריך מהירות
(עובד רק מעל ~100 קמ``ש)

בעמידה: על גלגלים
במהירות: מרחף!

ריחוף ~10 ס``מ

דוגמה: SCMaglev (יפן)
603 קמ``ש שיא עולמי!

🚀 הנעה:

מנוע ליניארי:

מנוע חשמלי "פרוש"

במנוע רגיל:
סטטור מעגלי
רוטור מסתובב בפנים

במגלב:
סטטור = הפסים (ארוכים!)
רוטור = הרכבת

עקרון:

1️⃣ סלילים בפסים
מופעלים ברצף

2️⃣ יוצרים "גל מגנטי"
נע לאורך הפסים

N S N S N S →
╚═══════════╝

3️⃣ המגנטים ברכבת
"רוכבים" על הגל

4️⃣ הגל נע מהר
→ הרכבת נעה מהר!

בקרת מהירות:
תדר החשמל בסלילים
= מהירות הגל
= מהירות הרכבת

מדויק מאוד!

📊 יתרונות:

למה מגלב?

✅ מהירות:
430-603 קמ``ש מסחרי!
שיא: 603 קמ``ש
מהר ממטוס קטן

✅ חלק ושקט:
אין חיכוך גלגלים
אין רעש מסילות
רק רוח

✅ יעילות:
אין הפסדי חיכוך
התנגדות אוויר בלבד

✅ תחזוקה נמוכה:
אין שחיקה
אין בלמים מכניים
(בלימה מגנטית)

✅ בטיחות:
לא יכול לרדת מהפסים
(מרחף!)

✅ עליות:
יכול בשיפועים תלולים
עד 10% (vs 3% רגיל)

❌ חסרונות:

האתגרים:

❌ עלות:
בנייה יקרה מאוד
תשתית מיוחדת
~$100M/קמ!

❌ תשתית חדשה:
לא תואם פסים קיימים
צריך לבנות הכל מאפס

❌ צריכת חשמל:
סלילים לאורך כל הקו
הספק עצום

❌ מורכבות:
טכנולוגיה מתקדמת
תחזוקה מומחית

❌ מהירות גבוהה בלבד:
לא כדאי למסלולים קצרים
צריך מרחקים ארוכים

🌍 בעולם:

• יפן: SCMaglev
603 קמ``ש שיא
קו Tokyo-Nagoya בבנייה

• סין: Shanghai Maglev
431 קמ``ש מסחרי
רשת ענקית מתוכננת

• דרום קוריאה: Incheon
110 קמ``ש עירוני

• גרמניה: Transrapid
הפסיקו (עלויות)

העתיד? אולי!
אבל יקר מאוד
שאלה 19
2.00 נק'

🧮 תרגיל סיכום:

לולאה מרבעת a=10cm
I=3A, B=0.4T אופקי
לולאה אנכית, זוית 30°

מצא τ, כיוון סיבוב

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל מקיף! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
a = 10 ס``מ = 0.1 m
I = 3 A
B = 0.4 T (אופקי)
θ = 30° (זוית מהאופקי)

שלב 1: שטח

A = a²
A = 0.1²
A = 0.01 m²

שלב 2: מומנט מגנטי

μ = IA
μ = 3·0.01
μ = 0.03 A·m²

כיוון μ: ⊥ ללולאה
זוית 30° מהאנכי
= 60° מהאופקי (B)

שלב 3: מומנט

τ = μBsinθ

הזוית בין μ ל-B:
θ = 60°

τ = 0.03·0.4·sin60°
τ = 0.012·0.866
τ ≈ 0.0104 N·m

או: ~10.4 mN·m

💡 כיוון:

הלולאה תסתובב
כדי שμ יתיישר עם B

μ נוטה 60° מ-B
→ תסתובב 60°
→ תהפוך לאופקית

סיבוב עם כיוון השעון
(ממבט מימין)
שאלה 20
2.00 נק'

📚 סיכום כוח על זרם:

מה למדנו?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סיכום כוח על זרם! 📚

⚡ סיכום כוח על זרם:

✅ מה למדנו:

• כוח על מוליך: F=ILBsinθ
תיל בשדה, ניצב, יד ימין

• מומנט על לולאה: τ=IABsinθ
μ=IA, מסתובבת להתיישר

• מנוע DC: לולאות+קומוטטור
סיבוב רציף, EMF נגדי

• רמקול: חשמל→תנועה→קול
סליל נע, דיאפרגמה

• מיקרופון: קול→תנועה→חשמל
הפוך מרמקול, אינדוקציה

• מאזן זרם: מדידת F=ILB
לקביעת B או I

• מגלב: ריחוף+הנעה מגנטית
מהיר, חלק, יקר

• סיכום
שאלה 21
2.00 נק'

⚡ שדה של תיל ישר:

מה הנוסחה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

שדה של תיל! ⚡

⚡ שדה מגנטי של תיל ישר:

B = (μ₀I)/(2πr)

🔍 חוק ביו-סבר:

Biot-Savart Law

תיל עם זרם I
יוצר שדה מגנטי B
סביבו

│↑ I
│
│
⊙ ← B (קווים מעגליים)

הנוסחה:

B = (μ₀I)/(2πr)

כאשר:
• μ₀ = חדירות ואקום
= 4π×10⁻⁷ T·m/A
= 1.26×10⁻⁶ T·m/A

• I = זרם (אמפר)

• r = מרחק מהתיל (מטר)

יחידה:
B בטסלה (T)

תלות:
B ∝ I (ישר)
B ∝ 1/r (הופכי)

📐 קווי השדה:

מעגלים קונצנטריים!

בניגוד לשדה חשמלי
(קווים רדיאליים)

קווי B:
מעגלים סביב התיל

⟲
╱ ╲
│ ↑I │
╲ ╱
⟲

תכונות:

1️⃣ מעגליים:
מרכז = התיל
רדיוס = r

2️⃣ צפיפות:
קרוב (r קטן) → B גדול
רחוק (r גדול) → B קטן

3️⃣ סימטריה:
זהה בכל מקום
באותו r

4️⃣ ניצב לתיל:
B ⊥ I תמיד

✋ כלל יד ימין:

כיוון B:

✋→ יד ימין

אגודל: כיוון הזרם I ↑

אצבעות מכורכות:
כיוון B ⟲

⟲ B
│
╱──┼──╲
│ ↑I │
╲──┼──╱
│
⟲

תרגיל:

זרם מטה ↓
אגודל למטה
אצבעות מכורכות
→ B בכיוון השעון (ממבט מלמעלה)

זרם מעלה ↑
אגודל למעלה
אצבעות מכורכות
→ B נגד כיוון השעון

🧮 דוגמאות:

חישובים:

דוגמה 1:

I = 10 A
r = 5 ס``מ = 0.05 m

B = (μ₀I)/(2πr)
B = (4π×10⁻⁷·10)/(2π·0.05)
B = (4×10⁻⁶)/(0.1)
B = 4×10⁻⁵ T = 40 μT

פי 0.8 משדה הארץ!

דוגמה 2:

כבל חשמל ביתי
I = 10 A
r = 1 m

B = (4π×10⁻⁷·10)/(2π·1)
B = 2×10⁻⁶ T
B = 2 μT

זניח!

דוגמה 3:

קו מתח גבוה
I = 1000 A
r = 10 m

B = (4π×10⁻⁷·1000)/(2π·10)
B = 2×10⁻⁵ T
B = 20 μT

חלש יחסית
בטוח מרחוק

💡 תצורות:

שני תילים:

זרמים מקבילים:

↑I ↑I
│ │
│ │

בין התילים:
B משמאל ⟲
B מימין ⟳
→ הפוכים → מתחסרים

מחוץ:
→ מתחברים

זרמים מנוגדים:

↑I ↓I
│ │
│ │

בין התילים:
שניהם באותו כיוון
→ מתחברים
→ B חזק!

מחוץ:
→ מתחסרים

כוח בין תילים:
מקבילים → משיכה
מנוגדים → דחייה

⚠️ מגבלה:

הנוסחה תקפה
לתיל ישר אינסופי

בפועל:
אם L >> r
די טוב!

לתיל סופי:
נוסחה מורכבת יותר
שאלה 22
2.00 נק'

⭕ שדה של לולאה:

מה B במרכז?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

שדה של לולאה! ⭕

⭕ שדה במרכז לולאה:

B = (μ₀I)/(2R)

🔍 הגזירה:

לולאה מעגלית:

רדיוס R
זרם I

╭─────╮
│ ● │ ← מרכז
╰─────╯
↻I

חוק ביו-סבר:

כל אלמנט dl בלולאה
תורם dB למרכז

dB = (μ₀I·dl)/(4πR²)

כיוון: ⊥ למישור

כל האלמנטים באותו כיוון!
(סימטריה)

מסכמים על כל הלולאה:
∫dl = 2πR (היקף)

B_total = (μ₀I·2πR)/(4πR²)

B = (μ₀I)/(2R)

פשוט ויפה!

📐 תכונות:

מאפיינים:

1️⃣ כיוון:

⊥ למישור הלולאה

כלל יד ימין:
אצבעות עם I ⟲
→ אגודל = B ↑

↑ B
╭─╮
│ ● │
╰─╯
↻I

2️⃣ תלות ב-I:

B ∝ I
כפל זרם → כפל שדה

3️⃣ תלות ב-R:

B ∝ 1/R
לולאה קטנה → B גדול
לולאה גדולה → B קטן

4️⃣ השוואה לתיל:

תיל: B = μ₀I/(2πr)
לולאה: B = μ₀I/(2R)

יחס: B_לולאה/B_תיל = π

לולאה חזקה יותר!

🧮 דוגמאות:

חישובים:

דוגמה 1:

I = 5 A
R = 10 ס``מ = 0.1 m

B = (μ₀I)/(2R)
B = (4π×10⁻⁷·5)/(2·0.1)
B = (2π×10⁻⁶)/0.2
B ≈ 3.14×10⁻⁵ T
B ≈ 31.4 μT

דוגמה 2: N לפיפות

N = 10 לפיפות
I = 2 A
R = 5 ס``מ

כל לפיפה תורמת
→ N פעמים יותר חזק!

B = (μ₀NI)/(2R)

B = (4π×10⁻⁷·10·2)/(2·0.05)
B = (8π×10⁻⁶)/0.1
B ≈ 2.5×10⁻⁴ T
B = 0.25 mT

הרבה יותר חזק!

🎯 שימושים:

יישומים:

1️⃣ סליל הלמהולץ:

שתי לולאות זהות
מרחק = R ביניהן
זרם באותו כיוון

→ שדה אחיד במרכז!

שימוש:
• ביטול שדה הארץ
• כיול מכשירים
• ניסויים

2️⃣ אנטנות:

לולאת זרם AC
→ שדה משתנה
→ גלים א``מ

3️⃣ חיישנים:

לולאה מזהה
שדה חיצוני
→ זרם מושרה

4️⃣ מנועים:

לולאות רבות
→ שדה חזק
→ מומנט גדול

💡 מחוץ למרכז:

על ציר הלולאה
במרחק x מהמרכז:

B = (μ₀IR²)/(2(R²+x²)^(3/2))

במרכז (x=0):
חוזר ל- B = μ₀I/(2R) ✓

רחוק (x>>R):
B ∝ 1/x³
יורד מהר!
שאלה 23
2.00 נק'

🌀 סולנואיד:

מה השדה בפנים?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סולנואיד! 🌀

🌀 סולנואיד (Solenoid):

B = μ₀nI

🔍 מה זה?

הגדרה:

סליל ארוך וצפוף
תיל כרוך בצורת גליל

═══════════
═══════════
═══════════ ← לפיפות
═══════════
═══════════

זרם I עובר בכל הלפיפות

פרמטרים:

• L = אורך (מטר)
• N = מספר לפיפות כולל
• n = N/L (לפיפות למטר)
• I = זרם (אמפר)

תנאים לסולנואיד אידאלי:
1. ארוך מאוד (L >> קוטר)
2. לפיפות צפופות
3. אחיד (n קבוע)

📐 השדה:

בפנים:

B = μ₀nI

כאשר:
• μ₀ = 4π×10⁻⁷ T·m/A
• n = N/L (לפיפות/מטר)
• I = זרם

או:

B = (μ₀NI)/L

תכונות מדהימות:

1️⃣ אחיד!
B זהה בכל נקודה בפנים
לא תלוי במרחק מהקירות
לא תלוי במיקום לאורך

══════════
B→B→B→B→B
══════════
כולם זהים!

2️⃣ מקביל לציר:
B לאורך הסולנואיד
⊥ ללפיפות

3️⃣ לא תלוי בקוטר!
רק n ו-I חשובים

4️⃣ חזק:
המון לפיפות
→ B גדול

בחוץ:

סולנואיד אינסופי:
B = 0 בחוץ!

סולנואיד סופי:
B חלש מאוד בחוץ
כמו מגנט מוט

🧮 דוגמאות:

חישובים:

דוגמה 1:

N = 1000 לפיפות
L = 0.5 m
I = 2 A

n = N/L = 1000/0.5 = 2000 לפיפות/m

B = μ₀nI
B = 4π×10⁻⁷·2000·2
B = 16π×10⁻⁴
B ≈ 5×10⁻³ T = 5 mT

חזק פי 100 משדה הארץ!

דוגמה 2: עם ליבה

אותו סולנואיד
אבל עם ליבת ברזל

ברזל מגביר!
μ_r ≈ 1000-5000

B = μ₀μ_r nI
B ≈ 1000·5mT
B ≈ 5 T!

אלקטרומגנט חזק מאוד!

דוגמה 3: MRI

סופר-מוליך
I עצום (100-1000 A)
n גבוה מאוד

B = 1.5-3 T
רפואי סטנדרטי

מחקר: עד 10 T!

🎯 שימושים:

יישומים:

1️⃣ אלקטרומגנט:

סולנואיד + ליבת ברזל
→ מגנט חזק מאוד
שליטה ב-I → שליטה ב-B

שימושים:
• מנופים (גרוטאות)
• מפרידי ברזל
• נעילה חשמלית
• שסתומים

2️⃣ MRI:

Magnetic Resonance Imaging
שדה חזק ואחיד
1.5-3 T
סופר-מוליך
→ תמונות מדהימות

3️⃣ מאיצי חלקיקים:

הטיית חלקיקים
מיקוד קרן
LHC: עד 8 T

4️⃣ שסתום סולנואיד:

בקרת זרימה
רכב, תעשייה
פתח/סגור חשמלי

5️⃣ ממסר (Relay):

מתג חשמלי
זרם קטן → מגנט
→ סוגר מעגל גדול

6️⃣ מדידה:

שדה ייחוס מדויק
כיול גאוסמטרים

⚙️ כיוון:

כלל יד ימין:

אצבעות כרוכות עם הזרם ⟲
→ אגודל = B ↑

N ═══════════ S
═══════════
═══════════ ← I כרוך
═══════════
B ────────→

קצה שהזרם יוצא ממנו: N
קצה שהזרם נכנס אליו: S

כמו מגנט מוט!

💡 מגבלות:

הנוסחה B=μ₀nI
תקפה רק אם:

• L >> קוטר (ארוך)
• באמצע הסולנואיד

בקצוות:
B ≈ (1/2)μ₀nI
חצי!

סולנואיד קצר:
נוסחה מורכבת יותר
שאלה 24
2.00 נק'

⭕ חוק אמפר:

מה הוא אומר?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

חוק אמפר! ⭕

⭕ חוק אמפר:

∮B⃗·dl⃗ = μ₀I_enc

🔍 המשמעות:

Ampère``s Law

במילים:

האינטגרל הסגור של B
לאורך מסלול כלשהו
= μ₀ כפול הזרם
שחוצה את המסלול

⟲ מסלול
╱ ╲
│ ↑I │ ← זרם חודר
╲ ╱

∮B·dl = μ₀I

דומה לחוק גאוס!

גאוס (חשמל):
∮E·dA = Q_enc/ε₀

אמפר (מגנטיות):
∮B·dl = μ₀I_enc

שניהם קושרים
שדה ← מקור

📐 יישומים:

שימוש בחוק:

1️⃣ תיל ישר:

מסלול: מעגל רדיוס r
סביב התיל

⟲
╱ │ ╲
│ ↑I │
╲ │ ╱

B קבוע על המעגל
B ∥ dl תמיד

∮B·dl = B·2πr

זרם חודר: I

B·2πr = μ₀I

B = (μ₀I)/(2πr) ✓

זהה לביו-סבר!

2️⃣ סולנואיד:

מסלול מלבני:
חלק בפנים, חלק בחוץ

┌────L────┐
│→→→→→→→→│ B בפנים
└─────────┘

בפנים: B·L
בחוץ: 0 (B≈0)
בצדדים: B⊥dl → 0

∮B·dl = B·L

זרם חודר: N·I
(N לפיפות)

B·L = μ₀NI

B = (μ₀NI)/L = μ₀nI ✓

3️⃣ טורואיד:

סליל בצורת "דונאט"

╭────╮
│ │
╰────╯

B רק בתוך הדונאט
מעגל רדיוס r (מהמרכז)

B·2πr = μ₀NI

B = (μ₀NI)/(2πr)

תלוי ב-r בניגוד לסולנואיד!

💡 יתרונות:

למה שימושי?

1️⃣ פשוט יותר מביו-סבר:

ביו-סבר:
אינטגרל מורכב
dB מכל נקודה

אמפר:
אינטגרל פשוט
אם יש סימטריה!

2️⃣ עובד לכל מקרה:

גם כשאין סימטריה
(אבל לא שימושי לחישוב)

3️⃣ חוק יסודי:

אחד מ-4 משוואות מקסוול
בסיס לאלקטרומגנטיות

4️⃣ אינטואיטיבי:

"זרם יוצר מעגלי B"
ברור מהחוק!

⚠️ זהירות:

מגבלות:

1️⃣ תקף תמיד:
החוק נכון לכל מסלול
לכל התפלגות זרם

2️⃣ שימושי רק עם סימטריה:
צריך לדעת כיוון B
אחרת לא עוזר לחשב

3️⃣ I_enclosed:
רק זרם שחוצה
לא זרם ליד!

דוגמה:
תיל ישר, מעגל סביבו
אבל I לא חודר
(מקביל למישור)
→ ∮B·dl = 0

4️⃣ כיוון:
כלל יד ימין
אצבעות עם המסלול
אגודל = I חיובי

🔬 היסטוריה:

André-Marie Ampère
(1775-1836)
פיזיקאי צרפתי

גילה 1826
קשר בין זרם למגנטיות

אמפר (A) על שמו!

חוק אמפר:
אחת מתגליותיו הגדולות
שאלה 25
2.00 נק'

⚡ שני תילים:

מה הכוח ביניהם?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

כוח בין תילים! ⚡

⚡ כוח בין תילים מקבילים:

F/L = (μ₀I₁I₂)/(2πd)

🔍 הגזירה:

שני תילים:

תיל 1: זרם I₁ ↑
תיל 2: זרם I₂ ↑
מרחק: d

↑I₁ ↑I₂
│ │
│ │
←─d─→

שלב 1: שדה של תיל 1

במיקום תיל 2:

B₁ = (μ₀I₁)/(2πd)

כיוון: לתוך הדף ⊗
(יד ימין)

שלב 2: כוח על תיל 2

F = I₂LB₁

F = I₂L·(μ₀I₁)/(2πd)

F = (μ₀I₁I₂L)/(2πd)

כוח ליחידת אורך:

F/L = (μ₀I₁I₂)/(2πd)

📐 כיוון הכוח:

2 מקרים:

1️⃣ זרמים מקבילים:

↑I₁ ↑I₂
│ ←─→ │
│ משיכה │

B₁ בתיל 2: ⊗ (לתוך)
I₂ כלפי מעלה: ↑
F (יד ימין): ← שמאלה

→ משיכה!

ולהיפך:
B₂ בתיל 1: ⊙ (החוצה)
I₁ כלפי מעלה: ↑
F: → ימינה

→ משיכה הדדית

2️⃣ זרמים מנוגדים:

↑I₁ ↓I₂
│ ─→←─ │
│ דחייה │

B₁ בתיל 2: ⊗
I₂ כלפי מטה: ↓
F: → ימינה

→ דחייה!

ולהיפך: דחייה הדדית

כלל פשוט:
• מקבילים (⇅) → משיכה ←→
• מנוגדים (⇵) → דחייה →←

🧮 דוגמה:

חישוב:

I₁ = I₂ = 10 A
d = 1 ס``מ = 0.01 m

F/L = (μ₀I₁I₂)/(2πd)

F/L = (4π×10⁻⁷·10·10)/(2π·0.01)

F/L = (4×10⁻⁴)/(0.02)

F/L = 2×10⁻² N/m

= 0.02 ניוטון למטר
= 20 mN/m

למטר אחד:
F = 0.02 N ≈ 2 גרם כוח

קטן אבל מדיד!

כבלי מתח גבוה:
I = 1000 A
d = 1 m

F/L = (4π×10⁻⁷·10⁶)/(2π·1)
F/L = 0.2 N/m

משמעותי!
צריך לקשור חזק

📜 הגדרת אמפר:

ההגדרה הישנה (עד 2019):

1 אמפר מוגדר כך:

שני תילים מקבילים אינסופיים
במרחק 1 מטר
עם זרם 1 אמפר בכל אחד

→ כוח 2×10⁻⁷ ניוטון
על כל מטר אורך

F/L = 2×10⁻⁷ N/m

בדיקה:
F/L = (μ₀·1·1)/(2π·1)
F/L = μ₀/(2π)
F/L = (4π×10⁻⁷)/(2π)
F/L = 2×10⁻⁷ ✓

הגדרה חדשה (2019):

מבוססת על e (מטען האלקטרון)
מדויק יותר
קל יותר למדידה

אבל העיקרון נשאר!

💡 יישום:

כבלים חשמליים:
תמיד מסודרים
+ ו-- קרובים
→ זרמים מנוגדים
→ דחייה מתבטלת
→ פחות כוח
שאלה 26
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

סולנואיד: N=500, L=20cm, I=3A
עם ליבת ברזל μ_r=800

מצא B בפנים

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל מקיף! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
N = 500 לפיפות
L = 20 ס``מ = 0.2 m
I = 3 A
μ_r = 800 (ברזל)

שלב 1: צפיפות לפיפות

n = N/L
n = 500/0.2
n = 2500 לפיפות/m

שלב 2: שדה בוואקום

B₀ = μ₀nI
B₀ = 4π×10⁻⁷·2500·3
B₀ = 30000π×10⁻⁷
B₀ ≈ 9.42×10⁻³ T
B₀ ≈ 9.42 mT

שלב 3: עם ליבה

B = μ_r·B₀
B = 800·9.42×10⁻³
B ≈ 7.54 T

חזק מאוד!
פי 800 מבלי ליבה!

💡 הבנה:

ליבת ברזל מגבירה
את השדה פי מאות!

זה הבסיס לאלקטרומגנטים
חזקים

7.54T = שדה עצום
פי ~150,000 משדה הארץ!
שאלה 27
2.00 נק'

🧲 חומרים מגנטיים:

מה הסוגים?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

חומרים מגנטיים! 🧲

🧲 חומרים מגנטיים:

🔍 3 סוגים עיקריים:

1️⃣ פרומגנטי (Ferromagnetic):

דוגמאות:
• ברזל (Fe)
• ניקל (Ni)
• קובלט (Co)
• גדוליניום (Gd)

תכונות:

✅ מגנטיות חזקה מאוד!

μ_r = 100 - 100,000

ברזל: μ_r ≈ 1000-5000
פרמלוי: μ_r עד 100,000!

✅ נשאר ממוגנט:

אפילו אחרי שמסירים
את השדה החיצוני

→ מגנט קבוע!

✅ דומיינים מגנטיים:

אזורים קטנים ממוגנטים
בלי שדה: אקראי
עם שדה: מתיישרים!

⬆️ ⬇️ ➡️ (אקראי)
⬆️ ⬆️ ⬆️ (בשדה)

✅ טמפרטורת קירי:

מעל T_c מאבד מגנטיות

ברזל: 770°C
ניקל: 358°C
קובלט: 1115°C

שימושים:
• מגנטים קבועים
• אלקטרומגנטים
• שנאים
• מנועים
• דיסקים קשיחים
• רמקולים

2️⃣ פרמגנטי (Paramagnetic):

דוגמאות:
• אלומיניום (Al)
• פלטינה (Pt)
• מגנזיום (Mg)
• חמצן נוזלי (O₂)

תכונות:

✅ מגנטיות חלשה:

μ_r ≈ 1.00001 - 1.01

כמעט כמו ואקום!

אלומיניום: μ_r ≈ 1.00002

✅ נמשך חלש למגנט:

כוח קטן מאוד
כמעט בלתי מורגש

✅ לא נשאר ממוגנט:

מסירים שדה
→ מגנטיות נעלמת

✅ דיפול אטומיים:

אטומים = מגנטים קטנים
בלי שדה: אקראי
עם שדה: מתיישרים קצת

שימושים:
• לא הרבה
• מחקר
• חיישנים מיוחדים

3️⃣ דיאמגנטי (Diamagnetic):

דוגמאות:
• נחושת (Cu)
• כסף (Ag)
• זהב (Au)
• ביסמוט (Bi)
• גרפיט
• מים (H₂O)
• רוב החומרים האורגניים

תכונות:

✅ דוחה שדה מגנטי!

μ_r < 1

נחושת: μ_r ≈ 0.999991
ביסמוט: μ_r ≈ 0.9998

✅ דחייה חלשה מאוד:

כוח זעיר
קשה למדוד

✅ תמיד קיים:

כל החומרים דיאמגנטיים
אבל פרו/פרמגנטיות חזקות יותר
ומסתירות

✅ זרמים מושרים:

השדה החיצוני
גורם לזרמים אטומיים
שיוצרים שדה מתנגד
(חוק לנץ!)

שימושים:
• ריחוף מגנטי
(צפרדע מרחפת!)
• סופר-מוליכים
(דיאמגנטיות מושלמת)

📊 השוואה:

תכונהפרומגנטיפרמגנטידיאמגנטי
μ_r>>1
עד 100,000		≈1
קצת >1		<1
קצת <1
כיווןמשיכה חזקהמשיכה חלשהדחייה חלשה
נשאר?כןלאלא
דוגמהFe, Ni, CoAl, PtCu, Ag, H₂O

💡 מעניין:

• צפרדע חיה מרחפת
בשדה 16T (דיאמגנטי)
• נובל 2000: ריחוף מגנטי
• רוב החומרים דיאמגנטיים
• פרומגנטי נדיר יחסית
שאלה 28
2.00 נק'

🔄 היסטרזיס:

מה זה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

היסטרזיס! 🔄

🔄 עקומת היסטרזיס:

🔍 מה זה?

Hysteresis

בחומר פרומגנטי:
B לא תלוי רק ב-H הנוכחי
אלא גם בהיסטוריה!

"זיכרון מגנטי"

H = עוצמת השדה (A/m)
B = צפיפות שטף (T)

בואקום: B = μ₀H
בחומר: B = μH = μ₀μ_rH

אבל בפרומגנט:
לא ליניארי!
תלוי במסלול!

📐 העקומה:

המסלול:

התחלה:
חומר לא ממוגנט
B=0, H=0

1️⃣ עלייה ראשונה:

H עולה →
B עולה איטי
אז מהר
אז שוב איטי
→ רוויה!

B
│ ╱──
│ ╱
│╱
└────── H

2️⃣ מורידים H:

H חוזר ל-0
אבל B לא חוזר ל-0!

B
B_r│ •
│╱
└────── H

B_r = שארית מגנטית
(Remanence)

החומר נשאר ממוגנט!

3️⃣ H שלילי:

צריך H הפוך
כדי לאפס את B

B
│
──┼── H
H_c│

H_c = כפייה
(Coercivity)

"התנגדות" למחיקה

4️⃣ ממשיכים:

רוויה שלילית
אז חוזרים
→ לולאה סגורה!

B ↑
╱─╲
│ │
╲─╱
───→ H

עקומת היסטרזיס!

💡 משמעות:

למה חשוב?

1️⃣ זיכרון מגנטי:

B_r ≠ 0
→ החומר "זוכר"
→ שימוש באחסון!

דיסק קשיח:
• 1 = ממוגנט כך
• 0 = ממוגנט הפוך

קלטות:
אותו עיקרון

2️⃣ מגנטים קבועים:

H_c גדול
→ קשה למחוק
→ מגנט טוב!

נאודימיום:
H_c עצום
→ מגנט חזק ויציב

3️⃣ אובדן אנרגיה:

שטח הלולאה
= אנרגיה שאבדה
בכל מחזור

→ חימום!

בשנאי:
רוצים לולאה דקה
(הפסדים קטנים)

4️⃣ בחירת חומר:

לולאה רחבה:
→ מגנט קבוע
(H_c גדול)

לולאה דקה:
→ שנאי
(הפסדים קטנים)

🎯 סוגי חומרים:

לפי לולאה:

Hard (קשה):

H_c גדול (רחב)
B_r גדול

B
╱───╲
│ │
╲───╱
──→ H

קשה למגנט
קשה למחוק

דוגמאות:
• NdFeB (נאודימיום)
• SmCo (סמריום-קובלט)
• AlNiCo

שימוש: מגנטים קבועים

Soft (רך):

H_c קטן (דק)
B_r קטן

B
╱│╲
│ │ │
╲│╱
─→ H

קל למגנט
קל למחוק

דוגמאות:
• ברזל רך
• פרמלוי
• פריט

שימוש:
• שנאים
• אלקטרומגנטים
• ליבות

💾 אחסון מידע:

דיסק קשיח:
• ראש כתיבה
→ שדה H חזק
→ ממגנט אזור

• אזור ממוגנט
→ נשאר (B_r)
→ מידע!

• ראש קריאה
→ מזהה כיוון
→ 0 או 1

צפיפות: TB/אינץ``!
הכל בזכות היסטרזיס
שאלה 29
2.00 נק'

⚙️ אלקטרומגנטים:

איפה משתמשים?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

אלקטרומגנטים! ⚙️

⚙️ יישומי אלקטרומגנטים:

🏗️ תעשייה:

מנופים:

הרמת גרוטאות
ברזל, פלדה

⚡
╔═══╗
║ 🧲 ║
╚═══╝
╱│╲
ברזל

• הדלק → משוך
• כבה → שחרר

יתרונות:
✅ שליטה מרחוק
✅ מהיר
✅ בטוח

הספק: עד כמה טון!

הפרדת מתכות:

פסולת מעורבת
→ מסוע
→ אלקטרומגנט מעל
→ ברזל נמשך
→ אלומיניום/פלסטיק נופל

ממוין אוטומטי!

🏠 בית:

1️⃣ פעמון:

לוחצים כפתור
→ זרם בסליל
→ משוך ברזל
→ פטיש מכה
→ דינג! 🔔

זרם נפסק
→ קפיץ מחזיר

2️⃣ נעילה חשמלית:

דלת, שער
בולט ברזל נמשך
→ נעול

כיבוי → שחרור

בטוח, נוח

3️⃣ שסתום:

מכונת כביסה
מדיח כלים

זרם → פתיחה/סגירה
שליטה במים

4️⃣ ממסר (Relay):

מתג חשמלי

זרם קטן (5V)
→ אלקטרומגנט
→ סוגר מעגל גדול (220V)

הפרדה! בטיחות!

🚗 רכב:

מתנע (Starter):

מפתח → ממסר
→ מנוע מתנע
→ מנוע מתניע

אלקטרומגנט חזק
מחבר גלגל שיניים

שסתומים:

הזרקת דלק
בקרת אוויר
EGR

כל רכב מודרני:
עשרות אלקטרומגנטים!

🏥 רפואה:

MRI:

Magnetic Resonance Imaging

אלקטרומגנט ענק
סופר-מוליך
1.5-3 טסלה!

שדה אחיד ועוצמתי
→ תהודה גרעינית
→ תמונות מפורטות

ללא קרינה
בטוח

עלות: מיליוני $

🔬 מדע:

• מאיצי חלקיקים
LHC: 1232 מגנטים
כל אחד 8T

• ספקטרומטר מסה

• כלי ניתוח

• ניסויי פיזיקה
שאלה 30
2.00 נק'

📚 סיכום שדה של זרם:

מה למדנו?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סיכום שדה של זרם! 📚

⚡ סיכום שדה של זרם:

✅ מה למדנו:

• תיל ישר: B=(μ₀I)/(2πr)
קווים מעגליים, יד ימין

• לולאה: B=(μ₀I)/(2R) במרכז
ניצב למישור

• סולנואיד: B=μ₀nI
אחיד בפנים, אפס בחוץ

• חוק אמפר: ∮B·dl=μ₀I
כלי רב-עוצמה

• כוח בין תילים: F/L=(μ₀I₁I₂)/(2πd)
מקבילים→משיכה

• חומרים: פרו/פרה/דיא
μ_r שונה

• היסטרזיס: זיכרון מגנטי
אחסון מידע

• אלקטרומגנטים: יישומים רבים

• סיכום
שאלה 31
2.00 נק'

⚡ חוק פאראדיי:

מה הוא אומר?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

חוק פאראדיי! ⚡

⚡ חוק פאראדיי:

ε = -dΦ/dt

🔍 המשמעות:

Faraday``s Law of Induction

במילים:

שינוי בפלוקס המגנטי
דרך לולאה
→ יוצר EMF (מתח) מושרה
בלולאה

╭─────╮
│ ⊗ │ B משתנה
╰─────╯
↻ ε

הנוסחה:

ε = -dΦ/dt

ε = EMF מושרה (וולט)
Φ = פלוקס מגנטי (ובר)
t = זמן (שניות)

הסימן (-) = חוק לנץ
(נדון בהמשך)

פלוקס:

Φ = B·A·cosθ

B = שדה מגנטי
A = שטח הלולאה
θ = זוית בין B למאונך

📐 3 דרכים לשנות Φ:

איך ליצור אינדוקציה?

1️⃣ שינוי B:

A ו-θ קבועים
B משתנה

דוגמה:
מגנט מתקרב/מתרחק
אלקטרומגנט עם I משתנה

│↓ מגנט נע
╭─╮
│ ● │ לולאה
╰─╯
↻ ε!

dΦ/dt = A·dB/dt·cosθ

2️⃣ שינוי A:

B קבוע
שטח הלולאה משתנה

דוגמה:
לולאה מתרחבת/מתכווצת
מוליך נע בשדה

B ⊗⊗⊗⊗⊗
╭───→ מתרחב
│ │
╰─────╯
↻ ε!

dΦ/dt = B·dA/dt·cosθ

3️⃣ שינוי θ:

B ו-A קבועים
זוית משתנה

דוגמה:
לולאה מסתובבת

B → ╭─╮
│⟲│ מסתובב
╰─╯
↻ ε!

dΦ/dt = BA·d(cosθ)/dt
dΦ/dt = -BA·sinθ·dθ/dt

זה הבסיס לגנרטור!

💡 N לפיפות:

סליל:

N לפיפות
כל אחת רואה את אותו dΦ/dt

EMF כולל:

ε = -N·dΦ/dt

יותר לפיפות
→ יותר מתח!

דוגמה:
N = 100
dΦ/dt = 0.01 Wb/s

ε = -100·0.01
ε = -1 V

סליל יעיל!

🔬 היסטוריה:

Michael Faraday

(1791-1867)
פיזיקאי וכימאי בריטי

גילוי 1831:

ניסוי:
שני סלילים על טבעת ברזל
סליל 1: סוללה + מתג
סליל 2: גלוונומטר

סוגר מתג בסליל 1
→ זרם ברגע!
→ B עולה
→ dΦ/dt בסליל 2
→ מחט זוזה!

פותח מתג
→ מחט הפוך!

B קבוע → שום דבר

המסקנה:
רק שינוי B יוצר ε!

המהפכה:

לפני: זרם → מגנטיות
אחרי: מגנטיות → זרם!

פתח את הדרך ל:
• גנרטורים
• שנאים
• מנועים משופרים
• עידן החשמל!

אחד הגילויים
החשובים בהיסטוריה!

💡 יישום מיידי:

מנענע מגנט בסליל
→ LED נדלק!

פנס דינמו:
לוחצים ידית
→ מגנט נע
→ חשמל!

ללא סוללות!
שאלה 32
2.00 נק'

🔄 חוק לנץ:

מה הסימן (-) אומר?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

חוק לנץ! 🔄

🔄 חוק לנץ:

ε = -dΦ/dt

הסימן (-) חשוב!

🔍 המשמעות:

Lenz``s Law

במילים:

הזרם המושרה
יוצר שדה מגנטי
שמתנגד לשינוי
שגרם לאינדוקציה!

"התנגדות לשינוי"

למה (-)?

שימור אנרגיה!

אם הסימן היה (+):
→ הזרם מחזק את השינוי
→ שינוי גדול יותר
→ זרם חזק יותר
→ אינסוף! 💥

אנרגיה מאין!
בלתי אפשרי!

לכן: (-)
התנגדות → יציבות

📐 דוגמאות:

מקרה 1: מגנט מתקרב

N
│↓ נע מטה
╭─╮
│ ● │ לולאה
╰─╯

ניתוח:

1️⃣ Φ עולה (B↑)

2️⃣ dΦ/dt > 0

3️⃣ ε = -dΦ/dt < 0

4️⃣ זרם מושרה ⟲

5️⃣ יוצר B ⊙ (החוצה)

6️⃣ B זה מתנגד ל-B המגנט

7️⃣ דחייה! ←│→

הלולאה מנסה
לדחוף את המגנט
= התנגדות לקירוב

מקרה 2: מגנט מתרחק

N
│↑ נע מעלה
╭─╮
│ ● │
╰─╯

ניתוח:

1️⃣ Φ יורד (B↓)

2️⃣ dΦ/dt < 0

3️⃣ ε = -dΦ/dt > 0

4️⃣ זרם מושרה ⟳

5️⃣ יוצר B ⊗ (לתוך)

6️⃣ B זה באותו כיוון כמו המגנט

7️⃣ משיכה! →│←

הלולאה מנסה
למשוך את המגנט
= התנגדות להתרחקות

💡 ניסוי מפורסם:

מגנט בצינור נחושת

צינור נחושת אנכי
מגנט נופל בתוכו

═══ צינור
║ N ║
║ ↓ ║
║ ║
═══

מה קורה?

המגנט נופל...
איטי מאוד!
כאילו בדבש!

למה?

1️⃣ מגנט נע
→ Φ משתנה בנחושת

2️⃣ זרמי מערבולת (Eddy)
מושרים בנחושת

3️⃣ לנץ: התנגדות לתנועה

4️⃣ כוח כלפי מעלה ↑
על המגנט

5️⃣ האטה!

6️⃣ מהירות סופית קבועה
(כמו עם חיכוך)

אנרגיה:

פוטנציאלית של מגנט
→ זרמים בנחושת
→ חום (I²R)

שימור אנרגיה! ✓

ניסוי מדהים:
צינור עם חריץ לאורך
→ לא יכול זרם מעגלי
→ מגנט נופל מהר!

הוכחה ישירה ללנץ!

🎯 יישומים:

שימושים בלנץ:

1️⃣ בלמים מגנטיים:

רכבות, רכבות הרים
מגנט + דיסק מתכת
→ זרמי מערבולת
→ האטה

יתרון:
✅ אין שחיקה
✅ אמין
✅ חלק

2️⃣ מונה חשמל:

דיסק אלומיניום
בין מגנטים
זרם → סיבוב
לנץ → האטה מבוקרת

3️⃣ מדידת מהירות:

מגנט על גלגל
חיישן (סליל)
→ EMF ∝ מהירות

4️⃣ מטבעות מזויפות:

מטבע אמיתי (מתכת)
גולש איטי על שיפוע
(זרמי מערבולת)

פלסטיק/אלומיניום
גולש מהר

בדיקה!

🎓 לזכור:

"הטבע שונא שינויים"

לנץ = ביטוי
לשימור אנרגיה

אין ארוחות חינם!
שאלה 33
2.00 נק'

⚡ מוליך נע:

מוט L נע במהירות v בשדה B. מה ε?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מוליך נע! ⚡

⚡ EMF מוטציונלי:

ε = BLv

🔍 המצב:

מוט נע בשדה:

B ⊗⊗⊗⊗⊗ (לתוך)
│
│ L
│
→ v

מוט אורך L
נע במהירות v ימינה →
בשדה B לתוך הדף ⊗

מה קורה?

אלקטרונים במוט
נעים עם המוט
→ מרגישים כוח לורנץ!

F = qvB

יד ימין:
v → (ימינה)
B ⊗ (לתוך)
→ F למטה ↓ (למטען +)

אלקטרונים (-):
→ F למעלה ↑

אלקטרונים נדחפים למעלה!
→ צד עליון: (-)
→ צד תחתון: (+)

הפרדת מטען
→ מתח!

📐 הגזירה:

שתי דרכים:

דרך 1: כוח לורנץ

כוח על אלקטרון:
F = evB

שדה חשמלי בתוך המוט:
E = F/e = vB

מתח:
ε = E·L

ε = BLv ✓

דרך 2: פאראדיי

המוט + מסילות = לולאה

┌────┐
│ →v │
└────┘

שטח משתנה:
dA/dt = L·v

פלוקס:
Φ = B·A

dΦ/dt = B·dA/dt
dΦ/dt = B·L·v

ε = -dΦ/dt
(הסימן תלוי בכיוון)

גודל:
|ε| = BLv ✓

שתי הדרכים מסכימות!

🧮 דוגמה:

חישוב:

B = 0.5 T
L = 0.2 m (20 ס``מ)
v = 10 m/s

ε = BLv
ε = 0.5·0.2·10
ε = 1 V

וולט אחד!

אם במעגל סגור:

R = 2 Ω

I = ε/R
I = 1/2
I = 0.5 A

כוח נדרש:

זרם I במוט
בשדה B
→ F = ILB (נגדי לתנועה)

F = 0.5·0.2·0.5
F = 0.05 N

הספק:
P = F·v
P = 0.05·10
P = 0.5 W

שווה ל:
P = I²R = 0.5²·2 = 0.5 W ✓

שימור אנרגיה!

⚙️ יישום - גנרטור:

גנרטור פשוט:

מוט נע על מסילות

┌──→v──┐
│ מוט │
└──R───┘
B ⊗⊗⊗⊗⊗

1️⃣ מניעים את המוט
(מכני)

2️⃣ ε = BLv מושרה

3️⃣ זרם I = ε/R זורם

4️⃣ הספק P = ε²/R

המרה:
אנרגיה מכנית → חשמל!

זה הבסיס לכל גנרטור!

גנרטור אמיתי:

במקום מוט:
סליל מסתובב

במקום תנועה ליניארית:
סיבוב

אבל העיקרון זהה:
מוליך חותך קווי שדה
→ EMF מושרה

💡 כיוון הזרם:

קביעת קוטביות:

B ⊗ (לתוך)
-│
│ L
+│
→ v

שיטה 1: לורנץ

אלקטרונים ↑
→ למעלה (-)
→ למטה (+)

שיטה 2: לנץ

שטח עולה →
Φ עולה ⊗
התנגדות: B ⊙
זרם ⟲ (נגד שעון)
→ במוט: ↑
→ אלקטרונים ↑
→ למעלה (-) ✓

שתי השיטות מסכימות!

🎓 נקודות חשובות:

• ε ∝ B (שדה חזק→מתח גבוה)
• ε ∝ L (מוט ארוך→מתח גבוה)
• ε ∝ v (מהיר→מתח גבוה)
• v, B, L ⊥ למקסימום
• עובד גם בזרם AC
• הבסיס לכל ייצור חשמל!
שאלה 34
2.00 נק'

🔄 גנרטור AC:

איך עובד?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

גנרטור AC! 🔄

🔄 גנרטור AC:

ε = NBAωsinωt

🔍 העיקרון:

לולאה מסתובבת:

N ⟁ B ⟁ S
╭─╮
│⟲ω│ מסתובבת
╰─╯

לולאה שטח A
N לפיפות
בשדה B אחיד
מסתובבת במהירות זוויתית ω

הזוית:

θ(t) = ωt

ω = 2πf (רדיאן/שניה)
f = תדר (הרץ)

פלוקס:

Φ = B·A·cosθ

Φ(t) = BAcosωt

משתנה בזמן!
קוסינוס

📐 EMF מושרה:

חוק פאראדיי:

ε = -N·dΦ/dt

Φ = BAcosωt

dΦ/dt = BA·d(cosωt)/dt
dΦ/dt = BA·(-sinωt)·ω
dΦ/dt = -BAω·sinωt

ε = -N·(-BAω·sinωt)

ε(t) = NBAω·sinωt

או:

ε(t) = ε₀·sinωt

כאשר:
ε₀ = NBAω

ε₀ = משרעת המתח
(מתח מקסימלי)

📊 העקומה:

מתח לאורך זמן:

ε
↑
ε₀ │ ╱╲
│ ╱ ╲
0 ├─────╳─────
│ ╲ ╱
-ε₀ │ ╲╱
└────────→ t
T

T = תקופה = 1/f

נקודות מיוחדות:

t=0: θ=0°

לולאה ⊥ B
Φ מקסימלי
dΦ/dt = 0
ε = 0

t=T/4: θ=90°

לולאה ∥ B
Φ = 0
dΦ/dt מקסימלי
ε = ε₀ (מקסימום!)

t=T/2: θ=180°

לולאה ⊥ B (הפוך)
Φ מינימלי
dΦ/dt = 0
ε = 0

t=3T/4: θ=270°

לולאה ∥ B
Φ = 0
dΦ/dt מקסימלי שלילי
ε = -ε₀ (מינימום!)

🧮 דוגמה:

חישוב:

N = 200 לפיפות
B = 0.5 T
A = 0.01 m² (10×10 ס``מ)
f = 50 Hz (רשת)

ω = 2πf
ω = 2π·50
ω ≈ 314 רד``ס

ε₀ = NBAω
ε₀ = 200·0.5·0.01·314
ε₀ = 314 V

מתח שיא: 314V

מתח יעיל (RMS):

V_rms = ε₀/√2
V_rms = 314/1.414
V_rms ≈ 222 V

קרוב ל-220V ביתי!

⚡ תחנת כוח:

ייצור חשמל:

1️⃣ טורבינה:
קיטור/מים/רוח
מסובבים ציר

2️⃣ רוטור:
סלילים (או מגנטים)
מסתוbbים עם הציר
3000-3600 RPM (50-60 Hz)

3️⃣ סטטור:
סלילים נייחים
Φ משתנה בהם
→ ε מושרה!

4️⃣ מתח גבוה:
10,000-25,000 V
(הרבה לפיפות)

5️⃣ שנאי:
העלאה ל-400,000V
להעברה

גדלים:
• טורבינה ענקית
• רוטור: 10+ מטר
• משקל: מאות טון
• הספק: 1000 MW!

1 גנרטור
= חשמל לעיר שלמה

💡 סוגים:

• גנרטור סינכרוני
(תחנות כוח)
• אלטרנטור רכב
(12V DC אחרי יישור)
• דינמו אופניים
• טורבינת רוח
• הידרו-אלקטרי

הכל אותו עיקרון!
סיבוב → חשמל AC
שאלה 35
2.00 נק'

🔌 שנאי:

איך עובד?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

שנאי! 🔌

🔌 שנאי (Transformer):

V₂/V₁ = N₂/N₁

🔍 המבנה:

רכיבים:

╔═══════╗
║ליבה Fe║
║ ══N₁══ ║ ראשוני
║ ══N₂══ ║ משני
╚═══════╝

1️⃣ סליל ראשוני:
N₁ לפיפות
מחובר למקור V₁ (AC)

2️⃣ סליל משני:
N₂ לפיפות
מחובר לעומס
יוצא V₂

3️⃣ ליבה מגנטית:
ברזל רך (μ_r גבוה)
משותפת לשני הסלילים
מעבירה את הפלוקס

חשוב:
אין מגע חשמלי!
רק מגנטי
→ בידוד

⚙️ העיקרון:

איך זה עובד:

שלב 1: ראשוני

מתח AC → סליל ראשוני
V₁ = V₀sinωt

זרם I₁ → שדה B
B משתנה!

שלב 2: ליבה

B עובר בליבה
μ_r גבוה
→ B מרוכז
→ יעיל

Φ זהה בשני הסלילים!
(ליבה משותפת)

שלב 3: משני

Φ משתנה בסליל משני
→ פאראדיי!

ε₁ = -N₁·dΦ/dt (ראשוני)
ε₂ = -N₂·dΦ/dt (משני)

חילוק:

ε₂/ε₁ = N₂/N₁

אם שנאי אידאלי:
V₂ ≈ ε₂, V₁ ≈ ε₁

V₂/V₁ = N₂/N₁

פשוט ויפה!

📊 סוגים:

יחסי הספק:

העלאה (Step-up):

N₂ > N₁
V₂ > V₁

דוגמה: N₂/N₁ = 10
V₁ = 220V → V₂ = 2200V

מתח עולה פי 10!

אבל...
P = VI קבוע (אידאלי)
אז I₂ < I₁

I₂/I₁ = N₁/N₂

זרם יורד פי 10!

שימוש:
• קו העברה
• מכ``ם
• רנטגן

הורדה (Step-down):

N₂ < N₁
V₂ < V₁

דוגמה: N₂/N₁ = 1/10
V₁ = 220V → V₂ = 22V

מתח יורד פי 10
זרם עולה פי 10

שימוש:
• מטענים
• ספקי כוח
• פעמונים
• תאורה

בידוד (Isolation):

N₂ = N₁
V₂ = V₁

למה?
→ בטיחות!
→ הפרדה גלוונית
→ הפחתת רעש

🧮 דוגמה:

חישוב מלא:

N₁ = 1000 לפיפות
N₂ = 100 לפיפות
V₁ = 220 V
P_out = 100 W (עומס)

מתח משני:
V₂ = V₁·(N₂/N₁)
V₂ = 220·(100/1000)
V₂ = 220·0.1
V₂ = 22 V

זרם משני:
I₂ = P/V₂
I₂ = 100/22
I₂ ≈ 4.55 A

זרם ראשוני (אידאלי):
I₁ = I₂·(N₂/N₁)
I₁ = 4.55·0.1
I₁ ≈ 0.455 A

בדיקה:
P₁ = V₁·I₁ = 220·0.455 = 100W ✓
P₂ = V₂·I₂ = 22·4.55 = 100W ✓

שימור הספק!

⚡ רשת חשמל:

מסע המתח:

1️⃣ תחנת כוח:
גנרטור: 10,000-25,000V

2️⃣ שנאי העלאה:
→ 400,000V!

למה כל כך גבוה?
הפסדי העברה:
P_loss = I²R

V גבוה → I נמוך
→ P_loss קטן!

3️⃣ קווי העברה:
400kV
מאות ק``מ

4️⃣ תחנת משנה:
שנאי הורדה
→ 22,000V

5️⃣ שנאי רחוב:
→ 400V/230V

6️⃣ בית:
220V AC 50Hz

המסע: 25kV→400kV→22kV→400V

הכל בזכות שנאים!

⚠️ מגבלות:

• רק AC! (DC לא עובד)
• הפסדים (5-15%)
• משקל (ליבת ברזל)
• רעש (זמזום 50Hz)
• יקר

אבל: הכרחי לרשת!
שאלה 36
2.00 נק'

🔄 השראה עצמית:

מה זה L?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

השראה עצמית! 🔄

🔄 השראה עצמית:

ε = -L·dI/dt

🔍 מה זה?

Self-Inductance

סליל עם זרם I
יוצר שדה B
→ פלוקס Φ דרך עצמו

═══════
═══I══ → B
═══════

אם I משתנה
→ B משתנה
→ Φ משתנה
→ ε מושרה!

הסליל משרה מתח
על עצמו!

הגדרה:

Φ ∝ I

Φ = L·I

L = השראות עצמית
(Self-Inductance)

יחידה:
הנרי (H)

1 H = 1 Wb/A
או: 1 H = 1 V·s/A

📐 הנוסחה:

פאראדיי:

ε = -dΦ/dt

Φ = L·I

dΦ/dt = L·dI/dt

ε = -L·dI/dt

משמעות:

• dI/dt גדול (שינוי מהיר)
→ ε גדול

• L גדול (סליל גדול)
→ ε גדול

הסליל "מתנגד" לשינוי!

סימן (-):

חוק לנץ
ε מתנגד ל-dI/dt

I עולה → ε שלילי
(מתנגד לעלייה)

I יורד → ε חיובי
(מתנגד לירידה)

🧮 לסולנואיד:

חישוב L:

סולנואיד:
N לפיפות
אורך l
שטח A

B = μ₀nI = μ₀(N/l)I

Φ = B·A
Φ = μ₀(N/l)I·A

Φ_total = N·Φ
Φ_total = μ₀N²AI/l

L = Φ_total/I

L = (μ₀N²A)/l

תלות:
• L ∝ N² (לפיפות²!)
• L ∝ A (שטח)
• L ∝ 1/l (הופכי לאורך)
• L ∝ μ (חדירות)

דוגמה:
N = 1000
A = 0.01 m²
l = 0.5 m

L = (4π×10⁻⁷·10⁶·0.01)/0.5
L ≈ 0.025 H
L = 25 mH

⚡ התנהגות:

סליל במעגל:

סוגרים מתג:

רוצים I לקפוץ
אבל L מתנגד!

ε = -L·dI/dt
מתח נגדי

I עולה הדרגתית
אקספוננציאלי

I(t) = I₀(1-e^(-t/τ))

τ = L/R (קבוע זמן)

I
I₀ │ ╱────
│ ╱
│╱
└────── t
τ

פותחים מתג:

רוצים I=0 מיד
אבל L מתנגד!

dI/dt עצום
→ ε עצום!

ניצוץ! ⚡

מסוכן למתג
→ צריך הגנה

האנלוגיה:

L כמו מסה m
בתנועה

מסה מתנגדת
לשינוי מהירות

סליל מתנגד
לשינוי זרם

אינרציה חשמלית!

💾 אנרגיה:

אנרגיה מגנטית:

בניית הזרם I
דורשת עבודה
(נגד ε המושרה)

אנרגיה נאגרת
בשדה המגנטי!

U = (1/2)LI²

דומה ל:
קינטית: E_k = (1/2)mv²
קיבול: U_C = (1/2)CV²

צפיפות אנרגיה:

u = B²/(2μ₀)

ג``אול/מ``מ

דוגמה:
L = 10 mH
I = 5 A

U = (1/2)·0.01·25
U = 0.125 J

🎯 יישומים:

• מסננים (Filters)
• ספקי כוח (Inductors)
• נורות פלורסנט (Ballast)
• מעגלי תהודה LC
• הגנה מפני ניצוצות
• אגירת אנרגיה

כל סליל = L!
שאלה 37
2.00 נק'

⚡ מעגל RL:

מה קורה כשסוגרים מתג?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מעגל RL! ⚡

⚡ מעגל RL:

I(t) = I₀(1-e^(-t/τ))

🔍 המעגל:

נגד + סליל:

┌─S─┐
ε │ │
│ R │
│⟿L⟿│
└───┘

ε = מקור מתח (סוללה)
R = נגד
L = סליל
S = מתג

זרם סופי:

אחרי זמן רב
dI/dt = 0
ε_L = 0

חוק אוהם:
I₀ = ε/R

כמו ללא L!

📐 הפתרון:

משוואה:

חוק קירכהוף:
ε - IR - L(dI/dt) = 0

L(dI/dt) + IR = ε

משוואה דיפרנציאלית!

פתרון:

I(t) = I₀(1 - e^(-t/τ))

כאשר:
I₀ = ε/R

τ = L/R

τ = קבוע זמן
יחידה: שניות

נקודות:

t = 0: I = 0
t = τ: I = 0.63I₀ (63%)
t = 2τ: I = 0.86I₀ (86%)
t = 3τ: I = 0.95I₀ (95%)
t = 5τ: I ≈ I₀ (כמעט מלא)

I
I₀ │ ╱────
│ ╱
│ ╱
│╱
└────────→ t
0 τ 2τ 3τ

🧮 דוגמה:

חישוב:

ε = 12 V
R = 4 Ω
L = 2 H

זרם סופי:
I₀ = ε/R
I₀ = 12/4
I₀ = 3 A

קבוע זמן:
τ = L/R
τ = 2/4
τ = 0.5 s

אחרי 0.5s:
I(0.5) = 3(1-e⁻¹)
I(0.5) = 3(1-0.368)
I(0.5) = 3·0.632
I ≈ 1.9 A

63% מהמקסימום

אחרי 2.5s (5τ):
I ≈ 3 A (מלא)

🔄 פריקה:

פותחים מתג:

ניתקנו את ε
אבל L "רוצה" I להמשיך!

אם יש מסלול חלופי (R):

I(t) = I₀·e^(-t/τ)

ירידה אקספוננציאלית

I
I₀ │╲
│ ╲
│ ╲___
└────────→ t
0 τ 2τ

t = τ: I = 0.37I₀ (37%)
t = 5τ: I ≈ 0

אם אין מסלול:

ניצוץ! ⚡

L מנסה לשמור I
→ V עצום
→ פריצה באוויר
→ ניצוץ

מסוכן למתגים!

💡 השפעת פרמטרים:

τ = L/R:

L גדול:
• τ גדול
• עלייה איטית
• אינרציה רבה
• נורות פלורסנט: L גדול
→ התנעה איטית

R גדול:
• τ קטן
• עלייה מהירה
• פחות אינרציה

ללא L (R בלבד):
• τ = 0
• I מיידי
• I = ε/R ברגע

ללא R (L בלבד):
• τ → ∞
• I עולה לאט מאוד
• ליניארי לא אקספוננציאלי
• לא מציאותי (תמיד יש R)

🎯 יישומים:

• מסננים (חוסמים AC)
• ספקי כוח (החלקה)
• הגנה (מעכבים שינויים)
• זמנים (delay)
• דה-באונס (מתגים)

כל מעגל עם סליל = RL!
שאלה 38
2.00 נק'

🌊 מעגל LC:

מה קורה?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מעגל LC! 🌊

🌊 מעגל LC:

ω = 1/√(LC)

🔍 המעגל:

סליל + קבל:

┌────┐
│ │
╫ C │
╫ ⟿L⟿
└────┘

C = קיבול
L = השראות
ללא R (אידאלי)

התחלה:
C טעון
V₀ = מתח התחלתי
I = 0

מה יקרה?

C יתרוקן דרך L
אבל L מתנגד!
→ תהליך הדרגתי
→ תנודות!

📐 התהליך:

4 שלבים:

t=0: C מלא

U_C = (1/2)CV₀²
U_L = 0
I = 0

╫+ C
╫-
⟿ L

t=T/4: C ריק, L מלא

C מתרוקן
זרם I עובר
L אוגר אנרגיה

U_C = 0
U_L = (1/2)LI_max²
I = I_max

╫ C
╫
⟿→I→L

t=T/2: C טעון הפוך

L מתרוקן
טוען את C
בקוטביות הפוכה!

U_C = (1/2)CV₀²
U_L = 0
I = 0

╫- C
╫+
⟿ L

t=3T/4: שוב דרך L

זרם הפוך
I = -I_max

U_C = 0
U_L = (1/2)LI_max²

╫ C
╫
⟿←I←L

ואז חוזר ל-t=0!

מחזור אינסופי!

🌊 התנודות:

מתמטיקה:

Q(t) = Q₀cosωt

I(t) = -ω Q₀sinωt

תדר זוויתי:

ω = 1/√(LC)

תדר:

f = 1/(2π√(LC))

תקופה:

T = 1/f = 2π√(LC)

גרפים:

Q
Q₀ │ ∿∿∿
│
└────→ t

I
I₀ │ ╱╲╱╲
│
└────→ t

I מקדים ב-90°!

💾 אנרגיה:

שימור אנרגיה:

U_total = U_C + U_L

U_C = Q²/(2C)
U_L = (1/2)LI²

U_total קבוע!

אנרגיה "נעה"
C ↔ L

דומה ל:
מטוטלת מכנית
E_p ↔ E_k

או:
קפיץ עם מסה

U
│U_C
│╱╲╱╲
│ ╲╱╲╱ U_L
└────→ t

סכום קבוע!

🧮 דוגמה:

חישוב:

L = 1 mH = 10⁻³ H
C = 100 nF = 10⁻⁷ F

תדר תהודה:

f = 1/(2π√(LC))

f = 1/(2π√(10⁻³·10⁻⁷))

f = 1/(2π·10⁻⁵)

f = 10⁵/(2π)

f ≈ 15,915 Hz

≈ 16 kHz

טווח שמיעה עליון!

אם C מלא ב-10V:

U₀ = (1/2)CV₀²
U₀ = (1/2)·10⁻⁷·100
U₀ = 5×10⁻⁶ J
U₀ = 5 μJ

זרם מקסימלי:

(1/2)LI_max² = 5μJ

I_max = √(2U₀/L)
I_max = √(10⁻⁵/10⁻³)
I_max = 0.1 A

🎯 יישומים:

תהודה:

1️⃣ רדיו:

מעגל LC מכוונן
f = 1/(2π√(LC))

משנים C (או L)
→ תדר משתנה
→ "לוכדים" תחנה

FM: 88-108 MHz
AM: 540-1600 kHz

2️⃣ פילטרים:

תדר תהודה
עובר בקלות
שאר התדרים חסומים

Band-pass filter

3️⃣ אוסצילטורים:

יצירת AC
מ-DC

שעונים
משדרים

4️⃣ אלחוט:

אנטנה = LC
תדר תהודה
= תדר שידור

5️⃣ טעינה אלחוטית:

תהודה מגנטית
העברת אנרגיה
ללא חוטים!

💡 במציאות:

תמיד יש R קטן
→ הפסדים
→ תנודות דועכות

אבל ב-LC טהור:
תנודות לנצח!
שאלה 39
2.00 נק'

🧮 תרגיל:

B=0.5T משתנה ל-0 ב-0.1s
לולאה N=50, A=0.02m²

מצא ε, אם R=5Ω מה I?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל מקיף! 🧮

📐 פתרון:

נתונים:
B: 0.5T → 0
Δt = 0.1 s
N = 50 לפיפות
A = 0.02 m²
R = 5 Ω

שלב 1: שינוי פלוקס

Φ_i = B·A = 0.5·0.02 = 0.01 Wb
Φ_f = 0

ΔΦ = Φ_f - Φ_i = -0.01 Wb

ΔΦ = -0.01 Wb

שלב 2: EMF ממוצע

|ε| = N·|ΔΦ/Δt|

|ε| = 50·0.01/0.1

|ε| = 50·0.1

ε = 5 V

שלב 3: זרם

I = ε/R

I = 5/5

I = 1 A

שלב 4: אנרגיה

P = I²R = 1·5 = 5 W

E = P·Δt
E = 5·0.1

E = 0.5 J

חום שנוצר בנגד!

💡 הבנה:

השדה נעלם
→ פלוקס יורד
→ EMF מושרה
→ זרם זורם
→ אנרגיה מגנטית
הופכת לחום
שאלה 40
2.00 נק'

📚 סיכום אינדוקציה:

מה למדנו?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

סיכום אינדוקציה! 📚

⚡ סיכום אינדוקציה:

✅ מה למדנו:

• פאראדיי: ε=-dΦ/dt
שינוי פלוקס → מתח

• לנץ: סימן (-)
התנגדות לשינוי

• מוליך נע: ε=BLv
בסיס לגנרטור

• גנרטור AC: ε=NBAωsinωt
חשמל מסיבוב

• שנאי: V₂/V₁=N₂/N₁
העלאה/הורדה

• L השראות: ε=-L(dI/dt)
אינרציה חשמלית

• מעגל RL: τ=L/R
עלייה/ירידה הדרגתית

• מעגל LC: f=1/(2π√LC)
תנודות, תהודה

מהפכת החשמל!
שאלה 41
2.00 נק'

🔄 מנוע vs גנרטור:

מה ההבדל?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מנוע vs גנרטור! 🔄

🔄 מנוע ↔ גנרטור:

📊 השוואה:

תכונהמנוע 🔌→⚙️גנרטור ⚙️→🔌
קלטחשמל (V, I)תנועה מכנית
פלטתנועה מכניתחשמל (V, I)
עיקרוןF = BIL
כוח על זרם		ε = BLv
אינדוקציה
אנרגיהחשמל → מכנימכני → חשמל
דוגמאותמקדחה, מאוורר
מכונית חשמלית		תחנת כוח
דינמו אופניים

💡 אותו מכשיר!

הפיכות:

מנוע חשמלי
= גנרטור הפוך!

אותו מבנה:
• רוטור
• סטטור
• מגנטים
• סלילים

כמנוע:

מחברים חשמל
→ זרם בסלילים
→ כוח מגנטי
→ סיבוב!

⚡ → 🔄

כגנרטור:

מסובבים מכנית
→ סלילים חותכים B
→ אינדוקציה
→ חשמל!

🔄 → ⚡

ניסוי פשוט:

מנוע DC קטן
סובבים ידנית
→ LED נדלק!

הפך לגנרטור!

⚡ במנוע - EMF נגדי:

Back EMF:

מנוע פועל
→ סלילים נעים בשדה
→ אינדוקציה!
→ ε נגדי

ε_back = k·Φ·ω

k = קבוע המנוע
Φ = פלוקס
ω = מהירות זוויתית

השפעה:

מתח רשת: V
EMF נגדי: ε_back
מתח נטו: V - ε_back

זרם:
I = (V - ε_back)/R

התנעה:

ω = 0
→ ε_back = 0
→ I = V/R (ענק!)

מנוע קר: I גבוה מאוד
צריך הגנה

פעולה רגילה:

ω גבוה
→ ε_back גבוה
→ I נמוך

ε_back מגן על המנוע!

חסימה:

רוטור תקוע
ω = 0
→ ε_back = 0
→ I ענק
→ שריפה! 🔥

מנועים צריכים
הגנת עומס יתר

🔄 בלימה רגנרטיבית:

Regenerative Braking:

רכב חשמלי יורד במדרון
או בולם

רגיל:
בלמי חיכוך
אנרגיה → חום
אבוד!

רגנרטיבי:

1️⃣ המנוע הופך לגנרטור

2️⃣ גלגלים מסובבים אותו

3️⃣ יוצר חשמל

4️⃣ טוען את הסוללה!

5️⃣ כוח נגדי = בלימה

יתרונות:
✅ חוסך אנרגיה (20-30%)
✅ פחות שחיקת בלמים
✅ טווח נסיעה ארוך יותר

בשימוש:
• Tesla, Nissan Leaf
• רכבות
• היברידיות

אנרגיה קינטית
→ חשמל
→ כימי (סוללה)

ממוחזר!

💡 דוגמה:

מנוע DC:
V = 12 V
R = 2 Ω

התנעה:
ε_back = 0
I = 12/2 = 6 A

מהירות מלאה:
ε_back = 10 V
I = (12-10)/2 = 1 A

זרם פי 6 פחות!

הספק:
P_in = 12·1 = 12W
P_back = 10·1 = 10W (מכני)
P_loss = 1²·2 = 2W (חום)

יעילות: 10/12 ≈ 83%
שאלה 42
2.00 נק'

⚡ רשת חשמל:

איך עובדת?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

רשת חשמל! ⚡

⚡ מערכת ההולכה:

🗺️ המסע:

מייצור לצריכה:

1️⃣ תחנת כוח

גנרטורים:
25,000 V
3000 RPM (50Hz)

הספק: 500-1500 MW

סוגים:
• פחם/גז
• גרעיני
• הידרו
• רוח/שמש

2️⃣ שנאי העלאה

25 kV → 400 kV!

יחס: 1:16

למה כל כך גבוה?

P = V·I
I = P/V

V גבוה → I נמוך

הפסדי העברה:
P_loss = I²·R

I נמוך → הפסדים קטנים!

3️⃣ קווי העברה

400,000 V
מאות ק``מ

מבנה:
• פילונים ענקיים
• 3 פאזות
• מוליכי אלומיניום
• בידוד מינימלי (אוויר)

סכנה! ⚠️
אל תתקרבו!

4️⃣ תחנת משנה

400 kV → 22 kV

התפלגות אזורית

5️⃣ שנאי רחוב

22 kV → 400/230 V

השנאי על העמוד!

400V = 3 פאזות
230V = פאזה אחת

6️⃣ הבית

220V AC 50Hz
(באירופה/ישראל)

120V 60Hz (ארה``ב)

מוכן לשימוש!

📊 דוגמת חישוב:

הפסדים:

העברת 1000 MW
מרחק 300 ק``מ
התנגדות קו: R = 30 Ω

אופציה א: 25 kV

I = P/V
I = 10⁹/25000
I = 40,000 A (!)

P_loss = I²R
P_loss = 40000²·30
P_loss = 48,000 MW

יותר מהייצור!
בלתי אפשרי! ❌

אופציה ב: 400 kV

I = 10⁹/400000
I = 2,500 A

P_loss = 2500²·30
P_loss = 187.5 MW

18.75% הפסד
עדיין הרבה אבל סביר ✓

יחס:
V פי 16 יותר
→ I פי 16 פחות
→ P_loss פי 256 פחות!

V² חוסך אנרגיה!

🌍 ברחבי העולם:

סטנדרטים:

אזורמתחתדר
אירופה, ישראל220-240V50 Hz
ארה``ב, קנדה110-120V60 Hz
יפן100V50/60 Hz
ברזיל127/220V60 Hz

למה שונה?
היסטוריה!

Edison: 110V DC
Tesla/Westinghouse: AC

"מלחמת הזרמים"
AC ניצח!

🔌 3 פאזות:

למה 3?

פאזה אחת:
V(t) = V₀sinωt

עובר ב-0 פעמיים למחזור
→ הספק מפסיק
→ רעידות

3 פאזות:
120° הפרש

V₁ = V₀sin(ωt)
V₂ = V₀sin(ωt-120°)
V₃ = V₀sin(ωt-240°)

V₁+V₂+V₃ = 0 תמיד!

יתרונות:
✅ הספק קבוע
✅ מנועים חלקים
✅ יעיל יותר
✅ פחות נחושת

שימוש:
• תעשייה
• מנועים גדולים
• העברה

בית: פאזה 1 מתוך 3

💡 עתיד:

• HVDC (DC במתח גבוה)
פחות הפסדים
למרחקים ארוכים

• רשת חכמה (Smart Grid)
ניהול אוטומטי

• אחסון (סוללות ענק)
יציבות

• מקורות מפוזרים
סולארי על גגות
שאלה 43
2.00 נק'

📜 משוואות מקסוול:

מה הן?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

משוואות מקסוול! 📜

📜 משוואות מקסוול:

המשוואות המאחדות!

🔍 4 המשוואות:

1️⃣ חוק גאוס (חשמל):

∮E⃗·dA⃗ = Q/ε₀

משמעות:
מטען יוצר שדה חשמלי
קווים יוצאים ממטען +
נכנסים למטען -

יש "מונופול" חשמלי!

2️⃣ חוק גאוס (מגנטי):

∮B⃗·dA⃗ = 0

משמעות:
אין מונופול מגנטי!
קווים תמיד בלולאות
N ו-S תמיד ביחד

שדה דיברגנס-חופשי

3️⃣ חוק פאראדיי:

∮E⃗·dl⃗ = -dΦ_B/dt

משמעות:
שדה מגנטי משתנה
יוצר שדה חשמלי!

אינדוקציה אלקטרומגנטית
בסיס לגנרטורים

4️⃣ חוק אמפר-מקסוול:

∮B⃗·dl⃗ = μ₀I + μ₀ε₀dΦ_E/dt

משמעות:
זרם יוצר שדה מגנטי
+ חידוש מקסוול:
שדה חשמלי משתנה
גם יוצר שדה מגנטי!

"זרם תזוזה"

🌟 החידוש של מקסוול:

הסימטריה:

לפני מקסוול:

• dΦ_B/dt → E ✓ (פאראדיי)
• dΦ_E/dt → B ✗ (חסר!)

לא סימטרי!

מקסוול הוסיף:

μ₀ε₀dΦ_E/dt

עכשיו:
• dΦ_B/dt → E ✓
• dΦ_E/dt → B ✓

סימטריה מושלמת!

התוצאה המדהימה:

E משתנה → B
B משתנה → E
E משתנה → B
...

שרשרת אינסופית!

→ גלים אלקטרומגנטיים!

אור = גל א``מ!

מהירות:
c = 1/√(μ₀ε₀)
c ≈ 3×10⁸ m/s

מקסוול חזה אור
ללא ניסוי!

📊 הספקטרום:

גלים א``מ:

כולם אותו דבר!
רק תדר שונה

• רדיו: kHz-MHz
• מיקרוגל: GHz
• אינפרא-אדום: THz
• אור נראה: 400-700 THz
• UV: PHz
• רנטגן: EHz
• גמא: עוד יותר

הכל ממשוואות מקסוול!

👨‍🔬 James Clerk Maxwell:

(1831-1879)

פיזיקאי סקוטי

1861-1862:
פרסם את המשוואות

איחד:
• חשמל (קולון, וולטה)
• מגנטיות (אמפר, אורסטד)
• אור (אופטיקה)

למערכת אחת!

המשוואות חזו:
• גלים א``מ
• אור = גל א``מ
• מהירות האור מקבועים

אישר:
הרץ (1887) - ניסוי
גילה גלי רדיו

פתח:
• רדיו
• טלוויזיה
• סלולר
• WiFi
• כל התקשורת!

אחד הגדולים בהיסטוריה
לצד ניוטון ואיינשטיין

💡 המשמעות:

חשמל ומגנטיות
לא שני דברים נפרדים

אלא:
אלקטרומגנטיות

כוח יסודי אחד
בשני ביטויים

המהפכה של המאה ה-19!
שאלה 44
2.00 נק'

🔬 טכנולוגיות:

שימושים מודרניים?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

טכנולוגיות מגנטיות! 🔬

🔬 טכנולוגיות מגנטיות:

🏥 רפואה:

MRI - הדמיה:

Magnetic Resonance Imaging

אלקטרומגנט ענק
1.5-3 טסלה!
סופר-מוליך

פרוטוני מימן בגוף
מתיישרים עם B
פולס RF → תהודה
→ אות חוזר
→ מחשב מעבד
→ תמונה תלת-ממדית

יתרונות:
✅ ללא קרינה מייננת
✅ רזולוציה גבוהה
✅ רקמות רכות מצוין
✅ בטוח

חסרונות:
❌ יקר ($1-3M)
❌ אורך זמן (20-60 דק``)
❌ רועש
❌ אסור מתכות (פצצה!)

TMS - גירוי מוחי:
Transcranial Magnetic

אלקטרומגנט על הראש
שדה משתנה מהר
→ זרמים בנוירונים
→ גירוי/עיכוב

שימושים:
• טיפול בדיכאון
• מחקר מוח
• שיקום

לא פולשני!

💾 אחסון:

דיסק קשיח (HDD):

צלחות מסתובבות
ציפוי מגנטי

כל ביט = כיוון מגנטי
0 = N↑
1 = N↓

ראש כתיבה:
אלקטרומגנט זעיר
ממגנט נקודה

ראש קריאה:
חיישן MR/GMR
זיהוי כיוון

צפיפות: 1TB/צלחת!
מיליארדי ביטים

קלטת מגנטית:
ישן אבל עובד
ארכיון ארוך טווח

כרטיס מגנטי:
פס שחור
מידע מקודד
כרטיס אשראי, מעבר

🔌 אנרגיה:

טעינה אלחוטית:

Qi Standard

סליל במטען
זרם AC → B משתנה

סליל בטלפון
B משתנה → אינדוקציה
→ טעינה!

אין חוטים
נוח

אבל: פחות יעיל
70-80% vs 90%+ בכבל

העברת כוח אלחוטית:
WiTricity

תהודה מגנטית
מטרים של טווח

עתיד:
טעינת רכבים
מכשירים רפואיים מושתלים

🚗 רכב:

מנוע BLDC:

Brushless DC

ללא מברשות!
→ ללא שחיקה
→ יעיל יותר
→ שקט
→ אמין

חיישני הול
מזהים מיקום רוטור
מחשב שולט בזרם

שימושים:
• רכבים חשמליים
• דרונים
• כלי עבודה
• מחשבים (מאוורר)

חיישני ABS:
גלגל עם שיניים מגנטיות
חיישן הול
→ מהירות סיבוב
→ מניעת נעילה

מצערת אלקטרונית:
גל ארכובה
+ חיישן מגנטי
→ מיקום בדיוק
→ הזרקת דלק מדויקת

📱 אלקטרוניקה:

רמקולים מגנטיים:

כל רמקול = מגנט!

נאודימיום חזק
סליל נע
→ קול איכותי

מיקרופון:
הפוך מרמקול
קול → חשמל

רטט (Haptic):
סליל + מגנט
זרם → תנועה מהירה
→ רטט

טלפון, בקר משחק

מצפן דיגיטלי:
מגנטומטר
חיישן הול תלת-ממדי
→ כיוון

בכל סמארטפון!
מפות, AR

🔒 אבטחה:

• שערי אבטחה (חנויות)
תג מגנטי
אזעקה אם לא הוסר

• מנעולים מגנטיים
מפתח = מגנטים בדפוס

• זיהוי מסמכים
דיו מגנטי

• קלפי Maglev
מרחף = אמיתי
שאלה 45
2.00 נק'

🚀 מתקדם:

נושאים חדשניים?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

נושאים מתקדמים! 🚀

🚀 חזית המחקר:

❄️ סופר-מוליכים:

Superconductors:

מתחת לטמפרטורה קריטית
T < T_c

→ R = 0 בדיוק!
→ זרם אינסופי

אפקט מייסנר:

B = 0 בתוך המוליך!

השדה "נדחף" החוצה
דיאמגנטיות מושלמת

→ לוויינג מגנטי!

מגנט מרחף מעל
סופר-מוליך קר

יישומים:
• MRI (1.5-3T)
• Maglev יפני (שיא 603 קמ``ש)
• מאיצי חלקיקים (LHC)
• כבלי העברה (אפס הפסד)
• מחשבים קוונטיים

אתגר:
T_c נמוך מדי

קונבנציונלי: 4-20K
צריך הליום נוזלי
יקר!

סופר-מוליך חם:
T_c עד 138K (-135°C)
עדיין קר

חלום: T_c בחדר
יהפוך את העולם!

🔬 ספינטרוניקה:

Spintronics:

אלקטרוניקה רגילה:
משתמשת במטען (-)

ספינטרוניקה:
משתמשת גם בספין! ↑↓

ספין = תכונה קוונטית
כמו "סיבוב" האלקטרון
מגנט קטן

↑ = spin up
↓ = spin down

GMR - Giant Magnetoresistance:

R תלוי בספין!

ספינים מקבילים ⇅
→ R נמוך

ספינים מנוגדים ⇵
→ R גבוה

נובל 2007!

שימוש:
• ראשי קריאה HDD
(צפיפות ×100)
• חיישנים רגישים
• זיכרון MRAM

עתיד:
מעבדים ספינטרוניים
מהירים + חסכוניים

⚛️ פיוזיון גרעיני:

תפקיד המגנטיות:

פיוזיון = מיזוג גרעינים
כמו בשמש
אנרגיה עצומה

הבעיה:
פלזמה 100 מיליון °C!
שום חומר לא יכול להחזיק

הפתרון:
אגירה מגנטית!

Tokamak / Stellarator:

שדה B עצום (5-10T)
בצורת טורוס

חלקיקי פלזמה טעונים
→ תנועה הליקלית
→ "כלואים" בשדה
→ לא נוגעים בדפנות

"בקבוק מגנטי"

פרויקטים:
• ITER (צרפת)
בבנייה
500 MW פלט
• NIF (ארה``ב)
• JET (בריטניה)

אם יצליח:
אנרגיה נקייה אינסופית!

הכל בזכות B

🧲 מגנטים קוונטיים:

Quantum Magnetism:

בסקלה אטומית:
כללי קוונטיים שולטים

סופרפוזיציה:
ספין גם ↑ וגם ↓
במקביל!

שזירה קוונטית:
2 ספינים מקושרים
מרחק לא משנה

שימושים:
• מחשבים קוונטיים
Qubits
• קריפטוגרפיה קוונטית
• חיישנים רגישים ביותר

מונופול מגנטי:
עדיין לא נמצא
אבל מחקר ממשיך

אם קיים:
שינוי משוואות מקסוול!

💡 עתיד:

מגנטיות ממשיכה
להפתיע ולחדש

מהמצפן הפשוט
לפיוזיון גרעיני

עוד המון לגלות!
שאלה 46
2.00 נק'

📐 נוסחאות עיקריות:

מה הן?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

נוסחאות מרכזיות! 📐

📐 כל הנוסחאות החשובות:

⚡ כוחות:

F = qvBsinθ
כוח לורנץ על מטען נע

F = ILBsinθ
כוח על מוליך

τ = IABsinθ
מומנט על לולאה

F/L = (μ₀I₁I₂)/(2πd)
כוח בין תילים

🧲 שדות:

B = (μ₀I)/(2πr)
תיל ישר אינסופי

B = (μ₀I)/(2R)
מרכז לולאה

B = μ₀nI
סולנואיד (n=N/L)

∮B·dl = μ₀I_enc
חוק אמפר

⚡ אינדוקציה:

ε = -dΦ/dt
חוק פאראדיי

ε = -N·dΦ/dt
N לפיפות

ε = BLv
מוליך נע (EMF מוטציונלי)

ε = NBAωsinωt
גנרטור AC

🔌 שנאי:

V₂/V₁ = N₂/N₁
יחס מתחים

I₂/I₁ = N₁/N₂
יחס זרמים (הופכי!)

P₁ = P₂
שימור הספק (אידאלי)

🔄 השראות:

ε = -L·dI/dt
השראה עצמית

L = (μ₀N²A)/l
סולנואיד

U = (1/2)LI²
אנרגיה מגנטית

τ = L/R
קבוע זמן RL

🌊 LC:

ω = 1/√(LC)
תדר זוויתי

f = 1/(2π√(LC))
תדר תהודה

📊 אחרים:

Φ = B·A·cosθ
פלוקס מגנטי

μ = IA
מומנט מגנטי

μ₀ = 4π×10⁻⁷ T·m/A
חדירות ואקום
שאלה 47
2.00 נק'

🎯 פתרון בעיות:

איך לגשת?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

פתרון בעיות! 🎯

🎯 אסטרטגיית פתרון:

📋 6 שלבים:

1️⃣ קרא והבן:

✓ קרא פעמיים לפחות
✓ מה נתון?
✓ מה מבוקש?
✓ איזה תופעה? (כוח/שדה/אינדוקציה)
✓ סמן מספרים חשובים

2️⃣ צייר תרשים:

✓ ציור גדול וברור
✓ וקטורים עם חצים
✓ סמן כיוונים (⊗⊙→↑)
✓ תייג כל גודל
✓ הוסף מערכת צירים

ציור טוב = חצי פתרון!

3️⃣ זהה את הנוסחה:

כוח על מטען? → F=qvB
כוח על זרם? → F=ILB
שדה של תיל? → B=μ₀I/(2πr)
אינדוקציה? → ε=-dΦ/dt
שנאי? → V₂/V₁=N₂/N₁

כתוב את הנוסחה הרלוונטית

4️⃣ כיוונים:

✋ כלל יד ימין!
• כוח: אצבעות-v, כף-B, אגודל-F
• שדה: אגודל-I, אצבעות-B

שים לב לסימנים (+/-)

5️⃣ הצב וחשב:

✓ המר ליחידות SI תמיד
(mT→T, cm→m, kA→A)
✓ שים לב ל-sinθ / cosθ
✓ בדוק סדר גודל
✓ עבוד לאט, בזהירות

6️⃣ בדוק:

✓ יחידות נכונות?
✓ סדר גודל הגיוני?
✓ כיוון הגיוני?
✓ תשובה סופית ברורה?
✓ עיגול נכון?

💡 טיפים:

עצות זהב:

✅ תרגול!
ככל שתפתור יותר
כך תהיה מהיר ובטוח יותר

✅ כלל יד ימין:
תרגל עד שזה אוטומטי
החזק יד באוויר!

✅ יחידות:
תמיד המר ל-SI
לפני חישוב

✅ זוויות:
90° → sin=1, cos=0
0° → sin=0, cos=1
רוב השאלות ב-90°

✅ סימני מינוס:
חוק לנץ: ε=-dΦ/dt
הסימן = כיוון
לעיתים נתעלם

✅ בדיקת תשובה:
I=1000A? בדוק שוב!
B=10T? הגיוני?
ε=0? אולי θ=0?

✅ עבודה מסודרת:
כתוב כל שלב
לא תקפוץ לתשובה
עבודה = נקודות!

❌ טעויות נפוצות:

להימנע:

❌ לא המרת יחידות
5mT ≠ 5T!

❌ שכחת sinθ
F=qvB לא תמיד!

❌ יד שמאל במקום ימין
כיוון הפוך!

❌ בלבול נוסחאות
תיל vs לולאה

❌ לא בדקת
I=-5A? בדוק סימן

❌ קפצת לתשובה
עבוד שלב-שלב

❌ פניקה במבחן
נשום, התחל מהפשוט

🎓 לקראת מבחן:

📚 למד היטב את:
• כל הנוסחאות
• כלל יד ימין
• המרת יחידות
• סוגי בעיות

✍️ תרגל:
• מבחנים ישנים
• תרגילים מגוונים
• בעיות קשות

🧘 מנטלי:
• בטחון עצמי
• מנוחה מספקת
• בוקר המבחן: ארוחה קלה

💪 אתה יכול!
שאלה 48
2.00 נק'

🏆 תרגיל אתגר:

גנרטור N=200, A=0.05m², B=0.8T, f=60Hz
מחובר ל-R=50Ω

מצא: ε₀, I_rms, P

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

תרגיל אתגר! 🏆

📐 פתרון מלא:

נתונים:
N = 200 לפיפות
A = 0.05 m² (שטח)
B = 0.8 T
f = 60 Hz
R = 50 Ω

שלב 1: תדר זוויתי

ω = 2πf
ω = 2π·60
ω ≈ 377 רד``ס

שלב 2: EMF מקסימלי

ε₀ = NBAω
ε₀ = 200·0.8·0.05·377
ε₀ = 200·0.04·377
ε₀ = 8·377
ε₀ ≈ 3016 V

מתח שיא: ~3 קילו-וולט!

שלב 3: זרם יעיל

ε_rms = ε₀/√2
ε_rms = 3016/1.414
ε_rms ≈ 2132 V

I_rms = ε_rms/R
I_rms = 2132/50
I_rms ≈ 42.7 A

שלב 4: הספק

P = I²_rms·R
P = 42.7²·50
P = 1823·50
P ≈ 91,150 W
P ≈ 91 kW

או:
P = ε²_rms/R
P = 2132²/50
P ≈ 91 kW ✓

💡 הבנה:

גנרטור חזק!
• 3kV שיא
• 43A זרם
• 91kW הספק

מספיק ל:
• ~400 בתים (250W כל אחד)
• או רכב חשמלי בהספק מלא

זה כוח הפיזיקה!
מגנטיות + תנועה = חשמל
שאלה 49
2.00 נק'

🌍 מגנטיות בחיים:

איפה מסביבנו?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

מגנטיות בחיים! 🌍

🌍
מגנטיות בכל מקום!

🏠 בבית:

כל חדר מלא!

💡 חשמל:
גנרטור → שנאים → הבית
כל שקע = מגנטיות!

🍳 מטבח:
• מקרר (מנוע קומפרסור)
• מיקרוגל (מגנטרון)
• כיריים אינדוקציה (אינדוקציה!)
• מדיח (מנוע)
• בלנדר, מיקסר (מנועים)

📺 סלון:
• טלוויזיה (רמקולים)
• מערכת סטריאו
• מאוורר
• שואב אבק (מנוע חזק)
• מזגן (קומפרסור)

💻 משרד:
• מחשב (דיסק, מאווררים)
• מדפסת
• טלפון (רמקול, רטט)
• מטען אלחוטי

🛁 אמבטיה:
• מייבש שיער
• מברשת שיניים חשמלית
• מכונת גילוח

ללא מגנטיות:
חזרה למאה ה-18!

🚗 בדרכים:

תחבורה מודרנית:

🚗 מכונית:
• מתנע (אלקטרומגנט ענק)
• אלטרנטור (גנרטור)
• מנועי חלונות
• מנעולים חשמליים
• ABS (חיישנים)
• רדיו
• רמקולים

⚡ רכב חשמלי:
כולו מגנטיות!
מנוע, בלימה רגנרטיבית

🚆 רכבת:
מנועי חשמל
Maglev: ריחוף מגנטי

✈️ מטוס:
גנרטורים, מנועי עזר
ניווט, תקשורת

🏥 רפואה:

מציל חיים:

• MRI - הדמייה ללא קרינה
• TMS - טיפול במוח
• דה-פיברילטור
• קוצב לב מושתל
• משאבות אינסולין
• כלי ניתוח חשמליים
• מכשירי אבחון

רוב הרפואה המודרנית
תלויה במגנטיות!

📱 תקשורת:

מחוברים:

📱 סמארטפון:
• רמקול, מיקרופון
• רטט
• מצפן דיגיטלי
• טעינה אלחוטית
• אנטנות (גלים א``מ)

📡 תקשורת:
• אנטנות סלולר
• Wi-Fi
• רדיו, טלוויזיה
• לוויינים
• כבלים תת-ימיים

אינטרנט = מגנטיות!

🏭 תעשייה:

ייצור:

• מנועים (70% מהחשמל!)
• רובוטים
• מנופים מגנטיים
• ריתוך
• חיתוך בלייזר
• בקרה ואוטומציה
• חיישנים אין-ספור

אין תעשייה ללא מגנטיות

💡
המסקנה:

מגנטיות = הבסיס
לציוויליזציה המודרנית!

ללא אינדוקציה:
❌ אין חשמל
❌ אין מנועים
❌ אין תקשורת
❌ אין מחשבים
❌ אין רפואה מודרנית

🙏

תודה לפאראדיי
מקסוול
טסלה
וכל המדענים!
שאלה 50
2.00 נק'

🎓 סיכום המבחן:

מה למדנו במסע?

הסבר:
💡 הסבר מפורט:

הסיכום הגדול! 🎓

🎓
מבחן 177 מושלם!
מגנטיות ואלקטרומגנטיות

50 שאלות | 100% מוכן

📚 המסע שעברנו:

חלק א: יסודות (1-10)
• שדה מגנטי B
• כוח לורנץ F=qvBsinθ
• תנועה מעגלית והליקלית
• אפקט הול
• ספקטרומטר מסה
• שדה כדור הארץ
• מצפן

חלק ב: כוח על זרם (11-20)
• F=ILBsinθ על מוליך
• מומנט τ=IABsinθ
• מנוע DC
• רמקול ומיקרופון
• מאזן זרם
• רכבת מגנטית

חלק ג: שדה של זרם (21-30)
• תיל ישר B=(μ₀I)/(2πr)
• לולאה B=(μ₀I)/(2R)
• סולנואיד B=μ₀nI
• חוק אמפר
• כוח בין תילים
• חומרים מגנטיים
• היסטרזיס
• אלקטרומגנטים

חלק ד: אינדוקציה (31-40)
• חוק פאראדיי ε=-dΦ/dt
• חוק לנץ
• מוליך נע ε=BLv
• גנרטור AC
• שנאי V₂/V₁=N₂/N₁
• השראות עצמית L
• מעגלים RL ו-LC

חלק ה: יישומים (41-50)
• מנוע vs גנרטור
• רשת חשמל
• משוואות מקסוול
• טכנולוגיות מודרניות
• מגנטיות בחיים
• סיכום מלכותי זה!

🌟 הישגים:

✅ 50 שאלות מקיפות
✅ כל התופעות המגנטיות
✅ מתיאוריה ליישומים
✅ נוסחאות ופתרון בעיות
✅ הבנה עמוקה
✅ קשר לחיים
✅ מוכנות מלאה למבחן!

💪 אתם מומחים!

🏆
סיימנו!

מבחן 177 מושלם
מגנטיות ואלקטרומגנטיות

⚡🧲🔄

עכשיו את מומחית
למגנטיות!

💪🔥🎉

בהצלחה במבחן
ובכל מה שיבוא!

📊 סטטיסטיקה:

מבחן 177:
• 50 שאלות ✓
• 5 חלקים ✓
• 100% מוכן ✓

סה``כ עד כה:
• 11 מבחנים מלאים!
• 605 שאלות סה``כ!
• כיסוי מלא של הפיזיקה!

🎯 הישג מדהים!
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 50 הושלמו