אורח מצב צפייה מבחן: קדם אנליזה - הבנת גרפים (ללא גזירה) קריאת גרף - יסודות

קדם אנליזה - הבנת גרפים (ללא גזירה) קריאת גרף - יסודות

מבחן קדם אנליזה קריאת גרף יסודות - תחום, טווח, נקודות חיתוך עם צירים, סימן פונקציה. הבנת גרפים ללא גזירה.

תחום, טווח, נקודות חיתוך, סימן פונקציה
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 10
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
10.00 נק'

📊 תחום הגדרה:

מהו תחום ההגדרה של פונקציה?

הסבר:
📊 תחום הגדרה

הגדרה:

תחום הגדרה = כל ערכי \(x\) שעבורם \(f(x)\) מוגדרת

מסמנים: \(D_f\) או Domain

איך קוראים מגרף?

1️⃣ מסתכלים על ציר \(x\)
2️⃣ איפה יש גרף? → בתחום
3️⃣ איפה אין גרף? → לא בתחום

דוגמה:

אם הגרף קיים מ-\(x=-2\) עד \(x=5\)

תחום: \([-2, 5]\)
שאלה 2
10.00 נק'

📈 טווח:

מהו הטווח של פונקציה?

הסבר:
📈 טווח

הגדרה:

טווח = כל ערכי \(y\) שהפונקציה מקבלת

מסמנים: \(R_f\) או Range

איך קוראים מגרף?

1️⃣ מסתכלים על ציר \(y\)
2️⃣ מה הגובה הכי נמוך של הגרף?
3️⃣ מה הגובה הכי גבוה?

דוגמה:

אם הגרף בין \(y=-3\) ל-\(y=7\)

טווח: \([-3, 7]\)
שאלה 3
10.00 נק'

✂️ חיתוך עם ציר y:

איך מוצאים את נקודת החיתוך עם ציר \(y\)?

הסבר:
✂️ חיתוך עם ציר y

הכלל:

נקודת חיתוך עם ציר \(y\):

מציבים \(x=0\)

הנקודה: \((0, f(0))\)

למה?

ציר \(y\) זה כל הנקודות עם \(x=0\)

דוגמה:

\(f(x) = x^2 + 3\)

\(f(0) = 0^2 + 3 = 3\)

נקודת חיתוך: \((0, 3)\)

מגרף:

איפה הגרף חותך את הקו האנכי!
(ציר \(y\))
שאלה 4
10.00 נק'

✂️ חיתוך עם ציר x:

איך מוצאים נקודות חיתוך עם ציר \(x\)?

הסבר:
✂️ חיתוך עם ציר x

הכלל:

נקודות חיתוך עם ציר \(x\):

פותרים \(f(x) = 0\)

הנקודות: \((x_1, 0), (x_2, 0), ...\)

למה?

ציר \(x\) זה כל הנקודות עם \(y=0\)

דוגמה:

\(f(x) = x^2 - 4\)

פותרים: \(x^2 - 4 = 0\)
\(x^2 = 4\)
\(x = \pm 2\)

נקודות: \((-2, 0)\) ו-\((2, 0)\)

מגרף:

איפה הגרף חותך את הקו האופקי!
(ציר \(x\))

יכולות להיות כמה נקודות!
שאלה 5
10.00 נק'

➕ סימן הפונקציה:

מתי \(f(x) > 0\) (חיובי)?

הסבר:
➕ פונקציה חיובית

הכלל:

\(f(x) > 0\)

↓

הגרף מעל ציר \(x\)

איך קוראים מגרף?

1️⃣ מסתכלים על ציר \(x\)
2️⃣ איפה הגרף למעלה מהציר?
3️⃣ אלו הקטעים שבהם \(f(x) > 0\)

זכור:

מעל הציר = חיובי

\(y > 0\) כי נמצאים מעל \(y=0\)
שאלה 6
10.00 נק'

➖ סימן הפונקציה:

מתי \(f(x) < 0\) (שלילי)?

הסבר:
➖ פונקציה שלילית

הכלל:

\(f(x) < 0\)

↓

הגרף מתחת לציר \(x\)

איך קוראים מגרף?

1️⃣ מסתכלים על ציר \(x\)
2️⃣ איפה הגרף למטה מהציר?
3️⃣ אלו הקטעים שבהם \(f(x) < 0\)

זכור:

מתחת לציר = שלילי

\(y < 0\) כי נמצאים מתחת ל-\(y=0\)
שאלה 7
10.00 נק'

📊 תרגיל:

גרף מוגדר בין \(x=-3\) ל-\(x=5\). מה התחום?

הסבר:
קריאת תחום

הפתרון:

הגרף מוגדר מ-\(x=-3\) עד \(x=5\)

תחום: \([-3, 5]\)

למה סוגריים מרובעים?

\([a, b]\) = כולל את הקצוות
\((a, b)\) = לא כולל את הקצוות

אם הגרף קיים ב-\(x=-3\) ו-\(x=5\)
→ כוללים אותם!

שים לב:

תמיד כותבים מהקטן לגדול:
\([-3, 5]\) ✓
\([5, -3]\) ✗
שאלה 8
10.00 נק'

📈 תרגיל:

הגובה הנמוך ביותר של גרף הוא \(y=-2\) והגבוה ביותר \(y=4\). מה הטווח?

הסבר:
קריאת טווח

הפתרון:

הנמוך ביותר: \(y=-2\)
הגבוה ביותר: \(y=4\)

טווח: \([-2, 4]\)

איך קוראים?

1️⃣ מסתכלים על ציר \(y\)
2️⃣ מה המינימום? \(-2\)
3️⃣ מה המקסימום? \(4\)
4️⃣ כותבים: \([-2, 4]\)
שאלה 9
10.00 נק'

🎯 נקודות אפס:

איך נקראות הנקודות שבהן \(f(x)=0\)?

הסבר:
🎯 נקודות אפס

שמות שונים:

✅ נקודות אפס
✅ שורשי הפונקציה
✅ נקודות חיתוך עם ציר \(x\)

כולם אומרים את אותו הדבר!

מה זה?

הנקודות שבהן \(f(x) = 0\)

מגרפית: איפה הגרף חותך את ציר \(x\)

למה "אפס"?

כי ערך הפונקציה = 0

\(y = f(x) = 0\)
שאלה 10
10.00 נק'

📚 סיכום:

מה צריך לדעת לקרוא גרף בסיסי?

הסבר:
📚 סיכום - קריאת גרף

1️⃣ תחום הגדרה:

כל ערכי \(x\) שהגרף קיים עבורם
מסתכלים על ציר \(x\)

2️⃣ טווח:

כל ערכי \(y\) שהפונקציה מקבלת
מסתכלים על ציר \(y\)

3️⃣ חיתוך עם ציר y:

מציבים \(x=0\)
נקודה: \((0, f(0))\)

4️⃣ חיתוך עם ציר x:

פותרים \(f(x)=0\)
נקודות: \((x_i, 0)\)

5️⃣ סימן:

מעל ציר \(x\) → חיובי
מתחת לציר \(x\) → שלילי
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 10 הושלמו