גאומטריה משפטים - קטע אמצעים וישרים מקבילים

📏 הגדרה:

קטע אמצעים במשולש הוא קטע המחבר:

⫽ משפט יסודי:

קטע אמצעים במשולש הוא:

📐 אורך:

אורך קטע אמצעים במשולש שווה ל:

⫽ ישרים מקביליים:

שני ישרים הם מקביליים אם:

∠ זוויות מתאימות:

כאשר ישר חותך שני ישרים מקביליים, זוויות מתאימות הן:

∠ זוויות מתחלפות:

כאשר ישר חותך שני ישרים מקביליים, זוויות מתחלפות הן:

∠ זוויות חד-צדדיות:

כאשר ישר חותך שני ישרים מקביליים, סכום זוויות חד-צדדיות הוא:

🔢 חישוב:

במשולש ABC, DE קטע אמצעים המקביל ל-BC. אם BC=16 ס"מ, אז DE שווה:

🔢 חישוב:

במשולש, קטע אמצעים אורכו 7 ס"מ. הצלע המקבילה לו אורכה:

🔢 חישוב:

שני ישרים מקביליים נחתכים על ידי ישר שלישי. אם זווית מתאימה אחת היא 65°, הזווית המתאימה השנייה היא:

🔢 חישוב:

שני ישרים מקביליים נחתכים על ידי ישר שלישי. אם זווית חד-צדדית אחת היא 70°, הזווית החד-צדדית השנייה היא:

↔️ משפט הפוך:

אם קטע מחבר נקודות אמצע של שתי צלעות במשולש ומקביל לצלע השלישית, אז:

△ שלושה קטעים:

כאשר מחברים את נקודות האמצע של שלוש צלעות המשולש, נוצרים:

∠ זיהוי:

שני ישרים נחתכים על ידי חותך. אם זוויות מתחלפות שוות, אז:

▱ טרפז:

קטע המחבר נקודות אמצע של השוקיים בטרפז:

🔢 חישוב:

בטרפז, הבסיסים הם 10 ס"מ ו-14 ס"מ. קטע אמצע השוקיים אורכו:

🔍 זיהוי:

כיצד אפשר להוכיח שישר מקביל לצלע במשולש?

📊 יחס:

היחס בין אורך קטע אמצעים לאורך הצלע המקבילה לו הוא:

🔢 חישוב:

שני ישרים מקביליים. אם זווית מתאימה היא 40°, הזווית החד-צדדית הסמוכה לה היא:

📚 סיכום:

איזה מהמשפטים הבאים לא נכון?