גאומטריה משפטים - מעגל - זוויות מרכזיות והיקפיות

⊙ הגדרה:

זווית מרכזית במעגל היא זווית שקודקודה:

⊙ הגדרה:

זווית היקפית במעגל היא זווית שקודקודה:

⌒ הגדרה:

קשת במעגל היא:

📐 משפט יסוד:

זווית מרכזית שווה ל:

⭐ משפט חשוב:

זווית היקפית שווה ל:

∠ תכונה:

זוויות היקפיות הנשענות על אותה קשת הן:

⊙ משפט מיוחד:

זווית היקפית הנשענת על קוטר היא:

🔢 חישוב:

במעגל, קשת AB שווה 100°. הזווית המרכזית הנשענת עליה היא:

🔢 חישוב:

במעגל, זווית מרכזית היא 80°. זווית היקפית הנשענת על אותה קשת היא:

🔢 חישוב:

במעגל, קשת AB היא 120°. זווית היקפית הנשענת עליה היא:

▱ מרובע חסום:

מרובע חסום במעגל הוא מרובע ש:

▱ תכונה:

במרובע חסום במעגל, זוויות נגדיות הן:

🔢 חישוב:

במרובע חסום, אם ∠A=70°, אז ∠C שווה:

🔍 זיהוי:

מרובע שזוויות נגדיות בו משלימות ל-180° הוא:

↗️ זווית חיצונית:

זווית חיצונית למרובע חסום שווה ל:

⌒ קשתות:

סכום הקשת הקטנה והקשת הגדולה בין שתי נקודות הוא:

🔢 חישוב:

במשולש ABC החסום במעגל, אם AB קוטר, אז ∠C היא:

∠ קשתות משלימות:

שתי זוויות היקפיות הנשענות על קשתות משלימות (סכום 360°) הן:

🔢 יישום:

במשולש ABC החסום במעגל, קשת AB=100°, קשת BC=140°. הזווית ∠A שווה:

📚 סיכום:

איזה מהמשפטים הבאים לא נכון?