גאומטריה משפטים - משיקים ומיתרים במעגל

━ הגדרה:

מיתר במעגל הוא:

⊥ הגדרה:

משיק למעגל הוא ישר:

⊥ משפט יסוד:

משיק למעגל הוא:

↔️ משפט הפוך:

אם ישר ניצב לרדיוס בקצהו (על המעגל), אז:

📏 שני משיקים:

שני משיקים למעגל מאותה נקודה חיצונית הם:

∠ זוויות:

הקו המחבר את המרכז לנקודה שממנה יוצאים שני משיקים:

⊥ אנך אמצעי:

אנך אמצעי למיתר:

↔️ משפט הפוך:

ישר העובר במרכז המעגל וניצב למיתר:

∠ זווית משיק-מיתר:

הזווית בין משיק למיתר היוצא מנקודת המגע שווה ל:

🔢 חישוב:

מנקודה P מחוץ למעגל משיקים שני משיקים. אם אחד אורכו 12 ס"מ, השני אורכו:

🔢 חישוב:

משיק למעגל אורכו 8 ס"מ, הרדיוס 6 ס"מ. המרחק מהנקודה החיצונית למרכז הוא:

━ מיתרים שווים:

שני מיתרים שווים במעגל:

✖️ מיתרים נחתכים:

כאשר שני מיתרים נחתכים בתוך מעגל, מתקיים:

🔢 חישוב:

שני מיתרים נחתכים. אם AP=3, PB=4, CP=2, אז PD שווה:

⫽ משיקים מקבילים:

שני משיקים מקבילים למעגל:

📐 מיתר ומרכז:

ככל שמיתר רחוק יותר מהמרכז:

✖️ משפט החותכים:

כאשר שני חותכים יוצאים מנקודה חיצונית, מתקיים:

⊥ משיק וחותך:

כאשר משיק וחותך יוצאים מאותה נקודה חיצונית:

🔢 חישוב:

משיק מנקודה P אורכו 6 ס"מ. חותך מ-P חותך את המעגל ב-B ו-C כאשר PB=4 ס"מ. PC שווה:

📚 סיכום:

איזה מהמשפטים הבאים לא נכון?