גאומטריה משפטים - משפט תאלס ודמיון משולשים

⫽ משפט תאלס:

אם שלושה ישרים מקבילים חותכים שני חותכים, אז:

△ תאלס במשולש:

אם ישר מקביל לצלע במשולש, אז:

↔️ משפט הפוך:

אם ישר חוצה שתי צלעות במשולש באותו יחס, אז:

△ הגדרה:

שני משולשים דומים אם:

📐 יחס דמיון:

במשולשים דומים עם יחס דמיון k=2, היחס בין ההיקפים הוא:

∠ דמיון ז.ז.ז:

שני משולשים דומים אם:

━ דמיון צ.צ.צ:

שני משולשים דומים אם:

∠ דמיון צ.ז.צ:

שני משולשים דומים אם:

🔢 חישוב:

במשולש, DE ∥ BC. אם AD=4, DB=2, AE=6, אז EC שווה:

🔢 חישוב:

שני משולשים דומים עם צלעות 3-4-5 ו-6-8-10. יחס הדמיון הוא:

📐 שטחים:

במשולשים דומים עם יחס דמיון 3:1, יחס השטחים הוא:

∠ חוצה זווית:

חוצה זווית במשולש מחלק את הצלע שמולו ביחס:

📏 גבהים:

במשולשים דומים עם יחס דמיון k, יחס הגבהים הוא:

⊿ משולש ישר זווית:

הגובה ליתר במשולש ישר זווית יוצר:

🔍 זיהוי:

משולש עם זוויות 50°-60°-70° דומה למשולש עם זוויות:

🔢 חישוב:

משולש גדול דומה למשולש קטן ביחס 4:1. אם שטח הקטן 5 ס"מ², שטח הגדול הוא:

⫽ תאלס מורחב:

ישר המקביל לאחת מצלעות המשולש ועובר באמצע צלע שנייה:

△ קשר:

משולשים חופפים הם גם:

🔢 יישום:

במשולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8, הגובה ליתר שווה:

📚 סיכום:

איזה מהמשפטים הבאים לא נכון?