טריגונומטריה הזהות הפיתגורית sin²x + cos²x = 1:

⭐ הזהות:

עבור כל \(x\), מתקיים:

📐 הוכחה:

הזהות \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) נובעת מ:

🔢 חישוב:

אם \(\cos(x) = \frac{3}{5}\), אז \(\sin^2(x)\) שווה ל:

🔢 חישוב:

אם \(\sin(\alpha) = 0.6\), אז \(\cos^2(\alpha)\) שווה ל:

🔢 חישוב:

אם \(\cos(x) = \frac{1}{3}\) ו-\(x\) ברבע הראשון, אז \(\sin(x)\) שווה ל:

+ - סימנים:

אם \(\sin(\theta) = \frac{5}{13}\) ו-\(\theta\) ברבע השני, אז \(\cos(\theta)\) שווה ל:

✓ אימות:

עבור \(x = 0\), הערך של \(\sin^2(0) + \cos^2(0)\) הוא:

✓ אימות:

עבור \(x = \frac{\pi}{2}\), הערך של \(\sin^2\left(\frac{\pi}{2}\right) + \cos^2\left(\frac{\pi}{2}\right)\) הוא:

✓ אימות:

עבור \(x = \frac{\pi}{4}\), הערך של \(\sin^2\left(\frac{\pi}{4}\right) + \cos^2\left(\frac{\pi}{4}\right)\) הוא:

🔄 שכתוב:

\(\sin^2(x)\) שווה ל:

🔄 שכתוב:

\(\cos^2(x)\) שווה ל:

⚡ פישוט:

הביטוי \(\sin^2(x) + \cos^2(x) + 3\) שווה ל:

⚡ פישוט:

הביטוי \(5\sin^2(x) + 5\cos^2(x)\) שווה ל:

📝 משוואה:

אם \(\sin^2(x) = 0.75\), אז \(\cos^2(x)\) שווה ל:

🌐 טווח תקפות:

הזהות \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) נכונה:

❌ זיהוי שגיאה:

איזו מהטענות הבאות שגויה?

📐 יישום:

במשולש ישר-זווית עם יתר \(5\), אם ניצב אחד הוא \(3\), הניצב השני הוא:

🔢 חישוב:

אם \(\cos(x) = -\frac{1}{2}\), אז \(\sin^2(x)\) שווה ל:

💭 הבנה:

אם \(\sin(x) = 1\), אז \(\cos(x)\) שווה ל:

📚 סיכום:

איזו טענה נכונה תמיד?