טריגונומטריה הקשר sin(π/2-x)=cos(x) - זוויות משלימות ל90

⭐ זהות בסיסית:

לכל זווית \(x\):

🔍 מקור:

זהות פיתגורס הטריגונומטרית נובעת מ:

✓ בדיקה:

בדוק עבור \(x = 0\): \(\sin^2(0) + \cos^2(0) = ?\)

✓ בדיקה:

בדוק עבור \(x = \frac{\pi}{2}\): \(\sin^2\left(\frac{\pi}{2}\right) + \cos^2\left(\frac{\pi}{2}\right) = ?\)

✓ בדיקה:

בדוק עבור \(x = \frac{\pi}{4}\): \(\sin^2\left(\frac{\pi}{4}\right) + \cos^2\left(\frac{\pi}{4}\right) = ?\)

🔄 ביטוי:

\(\sin^2(x)\) שווה ל:

🔄 ביטוי:

\(\cos^2(x)\) שווה ל:

🔢 חישוב:

אם \(\cos(x) = \frac{3}{5}\), אז \(\sin^2(x) = ?\)

🔢 חישוב:

אם \(\sin(x) = 0.6\), אז \(\cos^2(x) = ?\)

🔢 חישוב:

אם \(\cos(x) = 0.8\) ו-\(x\) ברבע הראשון, אז \(\sin(x) = ?\)

🔢 חישוב:

אם \(\sin(x) = \frac{1}{3}\) ו-\(x\) ברבע הראשון, אז \(\cos(x) = ?\)

🔄 פישוט:

\(1 - \sin^2(x) - \cos^2(x)\) שווה ל:

🔄 פישוט:

\(\sin^2(x) + \cos^2(x) + \sin^2(x)\) שווה ל:

= משוואה:

אם \(\sin^2(x) = \frac{3}{4}\), אז \(\cos^2(x) = ?\)

🔄 פישוט:

\(2\sin^2(x) + 2\cos^2(x)\) שווה ל:

📐 במשולש:

במשולש \(3-4-5\), אם הזווית מול הצלע \(3\) היא \(\alpha\), אז \(\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = ?\)

🔢 כללי:

אם \(\sin(x) = a\) (כאשר \(-1 \leq a \leq 1\)), אז \(\cos^2(x) = ?\)

📊 טווח:

הערך המקסימלי של \(\sin^2(x) + \cos^2(x)\) הוא:

❌ שגיאה:

איזה ביטוי שגוי?

📚 סיכום:

איזו טענה לא נכונה?