אורח מצב צפייה מבחן: סטטיסטיקה תרגילי הבנה, הגיון והמחשה חזותית מדדי מרכז ופיזור
מספר שאלות: 12
ניקוד כולל: 99.96 נק'
שאלה 1
8.33 נק'

1. בתרשים הבא מוצגים ערכי נתונים על ציר מספרים. מהו הערך שבאמצע – המייצג את "מרכז" הנתונים?

3 4 5 6 7

מה מייצג הנקודה המסומנת באמצע?

הסבר:

הסבר פשוט: זה הערך שנמצא באמצע הרשימה — החציון.

הסבר מתקדם: החציון מייצג את נקודת האמצע במיקום. גם אם ערכים רחוקים קיימים, הוא יציב ומתאר את לב ההתפלגות.

שאלה 2
8.33 נק'

2. שתי סדרות מוצגות כתרשים קווים. איזו מהן מפוזרת יותר?

סדרה א סדרה ב

מי יותר מפוזרת?

הסבר:

פשוט: בסדרה ב הערכים "מתפזרים" לכל הכיוונים. בסדרה א הם קרובים זה לזה.

מתקדם: סטיית התקן והשונות בסדרה ב יהיו גבוהות משמעותית — המרחקים מהממוצע גדולים.

שאלה 3
8.33 נק'

3. תרשים: ערך אחד גבוה במיוחד מושך את הממוצע. איזה מדד מייצג טוב יותר?

5 6 6 7 50

איזה מדד מייצג נכון את רמת הנתונים?

הסבר:

פשוט: 50 הוא גבוה ומבלבל את הממוצע. החציון נשאר באזור הנתונים האמיתיים.

מתקדם: בחלוקה לא סימטרית עם ערך קיצוני, החציון עמיד (robust), בעוד שהממוצע זז דרמטית.

שאלה 4
8.33 נק'

4. בתרשים הבא מוצגים שני שטחים. איזה מהם מייצג פיזור גדול יותר?

מי מייצג פיזור גדול יותר?

הסבר:

פשוט: הימני רחב יותר — הערכים שם מתפזרים יותר.

מתקדם: פיזור רב משמעו שונות וסטיית תקן גדולות. יותר רוחב → יותר פיזור.

שאלה 5
8.33 נק'

5. שתי סדרות עם אותו טווח. איזו מפוזרת יותר?

א ב

מי מפוזרת יותר?

הסבר:

פשוט: בסדרה ב המספרים עולים ויורדים — לא עומדים יחד. יותר מרווחים → יותר פיזור.

מתקדם: טווח זהה לא מבטיח שונות זהה. שונות מודדת את המרחקים מהממוצע לכל הנתונים.

שאלה 6
8.33 נק'

6. למה משתמשים בשלושה מדדי מרכז שונים — ממוצע, חציון ושכיח?

הסבר:

פשוט: כל מדד מסתכל על המרכז מזווית אחרת: ממוצע מסתכל על הכול, חציון מסתכל על האמצע, שכיח על הנפוץ.

מתקדם: שלושת המדדים משלימים זה את זה בהתפלגויות שונות (סימטריות/אסימטריות/מרובות מצבים).

שאלה 7
8.33 נק'

7. בתרשים מוצגות סטיות מהממוצע. מה נכון לגביהן?

מרוחק

איזו נקודה תשפיע יותר על סטיית התקן?

הסבר:

פשוט: הנקודה הכי רחוקה מגדילה את הפיזור הכי הרבה.

מתקדם: סטיית התקן משתמשת בריבוע הסטייה → נקודות רחוקות מאוד מקבלות משקל עצום.

שאלה 8
8.33 נק'

8. לקטע הבא מתווספת נקודה רחוקה מהשאר. מה יקרה לפיזור?

נקודה חדשה

מה יקרה למדדי הפיזור?

הסבר:

פשוט: נקודה רחוקה "מרחיבה" את כל הקטע.

מתקדם: סטייה גדולה מהממוצע יוצרת קפיצה בשונות (ריבועי סטיות גדולים).

שאלה 9
8.33 נק'

9. בתרשים – איזו נקודה מייצגת את החציון?

3 4 5 9 12

מה החציון?

הסבר:

פשוט: הערך שנמצא ממש באמצע הסדרה.

מתקדם: החציון הוא ערך מיקום שאינו מושפע מקיצוניים כמו 12.

שאלה 10
8.33 נק'

10. בתרשים – המספר שמופיע הכי הרבה הוא…

7 7 7 9 10 10

מה השכיח?

הסבר:

פשוט: 7 מופיע הכי הרבה פעמים.

מתקדם: שכיח = הערך בעל התדירות הגבוהה ביותר בהתפלגות.

שאלה 11
8.33 נק'

11. אילו נתונים מתאימים יותר לממוצע?

א ב

מי מתאימה יותר לשימוש בממוצע?

הסבר:

פשוט: בקבוצה א המספרים דומים ולכן הממוצע מייצג אותם יפה.

מתקדם: ממוצע רגיש לערכים קיצוניים ולפיזור גבוה — עדיף להשתמש בו כשההתפלגות "מרוכזת".

שאלה 12
8.33 נק'

12. בגרף שלפנייך — התפלגות עם זנב ימני ארוך (ערכים גבוהים בודדים).

מהו המדד הכי יציב ומתאים לתיאור המרכז?

הסבר:

פשוט: יש כמה ערכים גבוהים שמקלקלים את הממוצע, אבל החציון נשאר באמצע.

מתקדם: בהתפלגות אסימטרית ימינה, החציון עמיד לערכי זנב ומשקף את נקודת האמצע האמיתית.

🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 12 הושלמו