מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: משפט הסינוסים - שני שלבים

משפט הסינוסים - שני שלבים

שימוש במשפט הסינוסים בשני שלבים
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
רוצה לבחור רמת קושי? הירשם בחינם ותוכל לבחור בין בסיסי, בינוני ומתקדם
שאלה 1
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 5
• צלע b = 5

ABC45°??a=5b=5c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°45°90°a=5b=5c=7.07
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(45°)}{5}\)

\(B = 45°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 45° = 90°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 7.07\)
התשובה: c = 7.07
שאלה 2
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 7

ABC45°??a=11b=7c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°26.74°108.26°a=11b=7c=14.77
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 26.74°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 26.74° = 108.26°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.77\)
התשובה: c = 14.77
שאלה 3
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 8
• צלע b = 5

ABC30°??a=8b=5c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC30°18.21°131.79°a=8b=5c=11.93
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(30°)}{8}\)

\(B = 18.21°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 18.21° = 131.79°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.93\)
התשובה: c = 11.93
שאלה 4
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 9
• צלע b = 8

ABC30°??a=9b=8c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC30°26.39°123.61°a=9b=8c=14.99
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(30°)}{9}\)

\(B = 26.39°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 26.39° = 123.61°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.99\)
התשובה: c = 14.99
שאלה 5
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 6
• צלע b = 5

ABC30°??a=6b=5c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC30°24.62°125.38°a=6b=5c=9.78
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(30°)}{6}\)

\(B = 24.62°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 24.62° = 125.38°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.78\)
התשובה: c = 9.78
שאלה 6
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 6
• צלע b = 4

ABC45°??a=6b=4c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°28.13°106.87°a=6b=4c=8.12
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(45°)}{6}\)

\(B = 28.13°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 28.13° = 106.87°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 8.12\)
התשובה: c = 8.12
שאלה 7
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 10
• צלע b = 10

ABC30°??a=10b=10c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC30°30°120°a=10b=10c=17.32
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(30°)}{10}\)

\(B = 30°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 30° = 120°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 17.32\)
התשובה: c = 17.32
שאלה 8
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 5
• צלע b = 4

ABC45°??a=5b=4c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°34.45°100.55°a=5b=4c=6.95
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(45°)}{5}\)

\(B = 34.45°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 34.45° = 100.55°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.95\)
התשובה: c = 6.95
שאלה 9
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 9
• צלע b = 10

ABC45°??a=9b=10c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°51.78°83.22°a=9b=10c=12.64
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(45°)}{9}\)

\(B = 51.78°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 51.78° = 83.22°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.64\)
התשובה: c = 12.64
שאלה 10
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 6
• צלע b = 6

ABC30°??a=6b=6c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC30°30°120°a=6b=6c=10.39
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(30°)}{6}\)

\(B = 30°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 30° = 120°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 10.39\)
התשובה: c = 10.39
שאלה 11
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 10
• צלע b = 11

ABC30°??a=10b=11c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC30°33.37°116.63°a=10b=11c=17.88
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(30°)}{10}\)

\(B = 33.37°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 33.37° = 116.63°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 17.88\)
התשובה: c = 17.88
שאלה 12
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 11
• צלע b = 9

ABC30°??a=11b=9c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC30°24.15°125.85°a=11b=9c=17.83
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(30°)}{11}\)

\(B = 24.15°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 24.15° = 125.85°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 17.83\)
התשובה: c = 17.83
שאלה 13
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 10
• צלע b = 9

ABC45°??a=10b=9c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°39.52°95.48°a=10b=9c=14.08
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{9 \cdot \sin(45°)}{10}\)

\(B = 39.52°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 39.52° = 95.48°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.08\)
התשובה: c = 14.08
שאלה 14
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 9
• צלע b = 7

ABC30°??a=9b=7c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC30°22.89°127.11°a=9b=7c=14.35
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(30°)}{9}\)

\(B = 22.89°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 22.89° = 127.11°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.35\)
התשובה: c = 14.35
שאלה 15
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 7

ABC45°??a=11b=7c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°26.74°108.26°a=11b=7c=14.77
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 26.74°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 26.74° = 108.26°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.77\)
התשובה: c = 14.77
שאלה 16
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 11
• צלע b = 8

ABC60°??a=11b=8c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC60°39.04°80.96°a=11b=8c=12.54
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(60°)}{11}\)

\(B = 39.04°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 39.04° = 80.96°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.54\)
התשובה: c = 12.54
שאלה 17
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 7
• צלע b = 5

ABC60°??a=7b=5c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC60°38.21°81.79°a=7b=5c=8
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(60°)}{7}\)

\(B = 38.21°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 38.21° = 81.79°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 8\)
התשובה: c = 8
שאלה 18
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 8
• צלע b = 7

ABC45°??a=8b=7c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°38.22°96.78°a=8b=7c=11.23
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(45°)}{8}\)

\(B = 38.22°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 38.22° = 96.78°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.23\)
התשובה: c = 11.23
שאלה 19
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 6
• צלע b = 11

ABC30°??a=6b=11c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC30°66.44°83.56°a=6b=11c=11.92
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{11 \cdot \sin(30°)}{6}\)

\(B = 66.44°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 66.44° = 83.56°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.92\)
התשובה: c = 11.92
שאלה 20
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 6
• צלע b = 4

ABC60°??a=6b=4c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC60°35.26°84.74°a=6b=4c=6.9
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{6}\)

\(B = 35.26°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 35.26° = 84.74°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.9\)
התשובה: c = 6.9
שאלה 21
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 6

ABC45°??a=11b=6c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°22.69°112.31°a=11b=6c=14.39
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 22.69°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 22.69° = 112.31°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.39\)
התשובה: c = 14.39
שאלה 22
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 11
• צלע b = 10

ABC60°??a=11b=10c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC60°51.93°68.07°a=11b=10c=11.78
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(60°)}{11}\)

\(B = 51.93°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 51.93° = 68.07°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.78\)
התשובה: c = 11.78
שאלה 23
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 5
• צלע b = 4

ABC60°??a=5b=4c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC60°43.85°76.15°a=5b=4c=5.61
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{5}\)

\(B = 43.85°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 43.85° = 76.15°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 5.61\)
התשובה: c = 5.61
שאלה 24
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 6
• צלע b = 8

ABC45°??a=6b=8c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°70.53°64.47°a=6b=8c=7.66
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(45°)}{6}\)

\(B = 70.53°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 70.53° = 64.47°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 7.66\)
התשובה: c = 7.66
שאלה 25
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 5
• צלע b = 6

ABC30°??a=5b=6c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC30°36.87°113.13°a=5b=6c=9.2
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(30°)}{5}\)

\(B = 36.87°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 36.87° = 113.13°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.2\)
התשובה: c = 9.2
שאלה 26
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 11
• צלע b = 6

ABC45°??a=11b=6c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°22.69°112.31°a=11b=6c=14.39
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(45°)}{11}\)

\(B = 22.69°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 22.69° = 112.31°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.39\)
התשובה: c = 14.39
שאלה 27
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 9
• צלע b = 10

ABC45°??a=9b=10c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°51.78°83.22°a=9b=10c=12.64
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(45°)}{9}\)

\(B = 51.78°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 51.78° = 83.22°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.64\)
התשובה: c = 12.64
שאלה 28
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 8
• צלע b = 6

ABC60°??a=8b=6c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC60°40.51°79.49°a=8b=6c=9.08
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(60°)}{8}\)

\(B = 40.51°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 40.51° = 79.49°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 9.08\)
התשובה: c = 9.08
שאלה 29
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 8
• צלע b = 5

ABC45°??a=8b=5c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°26.23°108.77°a=8b=5c=10.71
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(45°)}{8}\)

\(B = 26.23°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 26.23° = 108.77°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 10.71\)
התשובה: c = 10.71
שאלה 30
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 10
• צלע b = 10

ABC60°??a=10b=10c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC60°60°60°a=10b=10c=10
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{10 \cdot \sin(60°)}{10}\)

\(B = 60°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 60° = 60°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 10\)
התשובה: c = 10
שאלה 31
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 6
• צלע b = 8

ABC45°??a=6b=8c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°70.53°64.47°a=6b=8c=7.66
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(45°)}{6}\)

\(B = 70.53°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 70.53° = 64.47°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 7.66\)
התשובה: c = 7.66
שאלה 32
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 5
• צלע b = 4

ABC60°??a=5b=4c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC60°43.85°76.15°a=5b=4c=5.61
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{5}\)

\(B = 43.85°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 43.85° = 76.15°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 5.61\)
התשובה: c = 5.61
שאלה 33
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 9
• צלע b = 6

ABC60°??a=9b=6c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC60°35.26°84.74°a=9b=6c=10.35
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(60°)}{9}\)

\(B = 35.26°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 35.26° = 84.74°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 10.35\)
התשובה: c = 10.35
שאלה 34
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• צלע a = 6
• צלע b = 4

ABC60°??a=6b=4c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC60°35.26°84.74°a=6b=4c=6.9
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(60°)}{6}\)

\(B = 35.26°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 60° - 35.26° = 84.74°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.9\)
התשובה: c = 6.9
שאלה 35
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 7
• צלע b = 7

ABC30°??a=7b=7c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC30°30°120°a=7b=7c=12.12
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{7 \cdot \sin(30°)}{7}\)

\(B = 30°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 30° = 120°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.12\)
התשובה: c = 12.12
שאלה 36
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 5
• צלע b = 4

ABC45°??a=5b=4c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°34.45°100.55°a=5b=4c=6.95
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{4 \cdot \sin(45°)}{5}\)

\(B = 34.45°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 34.45° = 100.55°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 6.95\)
התשובה: c = 6.95
שאלה 37
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 10
• צלע b = 5

ABC30°??a=10b=5c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC30°14.48°135.52°a=10b=5c=14.01
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{5 \cdot \sin(30°)}{10}\)

\(B = 14.48°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 14.48° = 135.52°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 14.01\)
התשובה: c = 14.01
שאלה 38
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• צלע a = 8
• צלע b = 6

ABC45°??a=8b=6c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC45°32.03°102.97°a=8b=6c=11.02
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(45°)}{8}\)

\(B = 32.03°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 45° - 32.03° = 102.97°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.02\)
התשובה: c = 11.02
שאלה 39
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 7
• צלע b = 8

ABC30°??a=7b=8c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC30°34.85°115.15°a=7b=8c=12.67
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{8 \cdot \sin(30°)}{7}\)

\(B = 34.85°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 34.85° = 115.15°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 12.67\)
התשובה: c = 12.67
שאלה 40
2.50 נק'
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• צלע a = 7
• צלע b = 6

ABC30°??a=7b=6c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:

ABC30°25.38°124.62°a=7b=6c=11.52
🔢 שלב 1: מוצאים את זווית B
\(\frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(A)}{a}\)

\(\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} = \frac{6 \cdot \sin(30°)}{7}\)

\(B = 25.38°\)

🔢 שלב 2: מוצאים את זווית C
\(C = 180° - A - B = 180° - 30° - 25.38° = 124.62°\)

🔢 שלב 3: מוצאים את צלע c
\(\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}\)

\(c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)} = 11.52\)
התשובה: c = 11.52
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו