מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: משפט הקוסינוסים - שלב 1

משפט הקוסינוסים - שלב 1

שימוש במשפט הקוסינוסים למציאת צלע
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
רוצה לבחור רמת קושי? הירשם בחינם ותוכל לבחור בין בסיסי, בינוני ומתקדם
שאלה 1
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=11b=8c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=11b=8c=5.71
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 8^2 - 2 \cdot 11 \cdot 8 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 121 + 64 - 2 \cdot 11 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 32.58\)

\(c = \sqrt{32.58} = 5.71\)
התשובה: c = 5.71
שאלה 2
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

ABC??60°a=6b=10c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??60°a=6b=10c=8.72
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 10^2 - 2 \cdot 6 \cdot 10 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36 + 100 - 2 \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 76\)

\(c = \sqrt{76} = 8.72\)
התשובה: c = 8.72
שאלה 3
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

ABC??60°a=5b=5c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??60°a=5b=5c=5
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 25 + 25 - 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 25\)

\(c = \sqrt{25} = 5\)
התשובה: c = 5
שאלה 4
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=7b=5c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=7b=5c=3.66
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 5^2 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 25 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 13.38\)

\(c = \sqrt{13.38} = 3.66\)
התשובה: c = 3.66
שאלה 5
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

ABC??60°a=5b=11c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??60°a=5b=11c=9.54
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 11^2 - 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 25 + 121 - 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 91\)

\(c = \sqrt{91} = 9.54\)
התשובה: c = 9.54
שאלה 6
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=8b=8c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=8b=8c=4.14
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 64 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 17.15\)

\(c = \sqrt{17.15} = 4.14\)
התשובה: c = 4.14
שאלה 7
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

ABC??45°a=9b=11c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??45°a=9b=11c=7.87
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 11^2 - 2 \cdot 9 \cdot 11 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 121 - 2 \cdot 9 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 61.99\)

\(c = \sqrt{61.99} = 7.87\)
התשובה: c = 7.87
שאלה 8
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

ABC??60°a=11b=6c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??60°a=11b=6c=9.54
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 6^2 - 2 \cdot 11 \cdot 6 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 121 + 36 - 2 \cdot 11 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 91\)

\(c = \sqrt{91} = 9.54\)
התשובה: c = 9.54
שאלה 9
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

ABC??45°a=5b=8c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??45°a=5b=8c=5.69
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 64 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 32.43\)

\(c = \sqrt{32.43} = 5.69\)
התשובה: c = 5.69
שאלה 10
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

ABC??60°a=10b=4c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??60°a=10b=4c=8.72
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 4^2 - 2 \cdot 10 \cdot 4 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 100 + 16 - 2 \cdot 10 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 76\)

\(c = \sqrt{76} = 8.72\)
התשובה: c = 8.72
שאלה 11
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

ABC??60°a=8b=8c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??60°a=8b=8c=8
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 64 + 64 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 64\)

\(c = \sqrt{64} = 8\)
התשובה: c = 8
שאלה 12
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=11b=4c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=11b=4c=7.8
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 4^2 - 2 \cdot 11 \cdot 4 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 121 + 16 - 2 \cdot 11 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 60.79\)

\(c = \sqrt{60.79} = 7.8\)
התשובה: c = 7.8
שאלה 13
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

ABC??45°a=11b=11c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??45°a=11b=11c=8.42
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 11^2 - 2 \cdot 11 \cdot 11 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 121 + 121 - 2 \cdot 11 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 70.88\)

\(c = \sqrt{70.88} = 8.42\)
התשובה: c = 8.42
שאלה 14
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

ABC??45°a=6b=5c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??45°a=6b=5c=4.31
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 5^2 - 2 \cdot 6 \cdot 5 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 25 - 2 \cdot 6 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 18.57\)

\(c = \sqrt{18.57} = 4.31\)
התשובה: c = 4.31
שאלה 15
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

ABC??45°a=5b=4c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??45°a=5b=4c=3.57
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 4^2 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 16 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 12.72\)

\(c = \sqrt{12.72} = 3.57\)
התשובה: c = 3.57
שאלה 16
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

ABC??45°a=6b=5c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??45°a=6b=5c=4.31
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 5^2 - 2 \cdot 6 \cdot 5 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 25 - 2 \cdot 6 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 18.57\)

\(c = \sqrt{18.57} = 4.31\)
התשובה: c = 4.31
שאלה 17
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=9b=9c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=9b=9c=4.66
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 9^2 - 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 81 - 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 21.7\)

\(c = \sqrt{21.7} = 4.66\)
התשובה: c = 4.66
שאלה 18
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

ABC??60°a=11b=7c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??60°a=11b=7c=9.64
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 7^2 - 2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 121 + 49 - 2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 93\)

\(c = \sqrt{93} = 9.64\)
התשובה: c = 9.64
שאלה 19
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=4b=4c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=4b=4c=2.07
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 16 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 4.29\)

\(c = \sqrt{4.29} = 2.07\)
התשובה: c = 2.07
שאלה 20
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=7b=5c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=7b=5c=3.66
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 5^2 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 25 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 13.38\)

\(c = \sqrt{13.38} = 3.66\)
התשובה: c = 3.66
שאלה 21
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=6b=7c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=6b=7c=3.5
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 7^2 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 49 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 12.25\)

\(c = \sqrt{12.25} = 3.5\)
התשובה: c = 3.5
שאלה 22
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

ABC??45°a=5b=10c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??45°a=5b=10c=7.37
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 10^2 - 2 \cdot 5 \cdot 10 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 100 - 2 \cdot 5 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 54.29\)

\(c = \sqrt{54.29} = 7.37\)
התשובה: c = 7.37
שאלה 23
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

ABC??60°a=5b=5c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??60°a=5b=5c=5
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 25 + 25 - 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 25\)

\(c = \sqrt{25} = 5\)
התשובה: c = 5
שאלה 24
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

ABC??45°a=8b=8c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??45°a=8b=8c=6.12
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 64 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 37.49\)

\(c = \sqrt{37.49} = 6.12\)
התשובה: c = 6.12
שאלה 25
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

ABC??60°a=8b=6c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??60°a=8b=6c=7.21
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 6^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 64 + 36 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 52\)

\(c = \sqrt{52} = 7.21\)
התשובה: c = 7.21
שאלה 26
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=10b=9c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=10b=9c=5.01
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 9^2 - 2 \cdot 10 \cdot 9 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 100 + 81 - 2 \cdot 10 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 25.12\)

\(c = \sqrt{25.12} = 5.01\)
התשובה: c = 5.01
שאלה 27
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

ABC??45°a=4b=11c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??45°a=4b=11c=8.65
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 11^2 - 2 \cdot 4 \cdot 11 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 121 - 2 \cdot 4 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 74.77\)

\(c = \sqrt{74.77} = 8.65\)
התשובה: c = 8.65
שאלה 28
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=11b=5c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=11b=5c=7.12
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 5^2 - 2 \cdot 11 \cdot 5 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 121 + 25 - 2 \cdot 11 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 50.74\)

\(c = \sqrt{50.74} = 7.12\)
התשובה: c = 7.12
שאלה 29
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=7b=8c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=7b=8c=4
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 64 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16.01\)

\(c = \sqrt{16.01} = 4\)
התשובה: c = 4
שאלה 30
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=5b=11c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=5b=11c=7.12
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 11^2 - 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 121 - 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 50.74\)

\(c = \sqrt{50.74} = 7.12\)
התשובה: c = 7.12
שאלה 31
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

ABC??60°a=11b=8c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??60°a=11b=8c=9.85
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 8^2 - 2 \cdot 11 \cdot 8 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 121 + 64 - 2 \cdot 11 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 97\)

\(c = \sqrt{97} = 9.85\)
התשובה: c = 9.85
שאלה 32
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

ABC??60°a=6b=11c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??60°a=6b=11c=9.54
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 11^2 - 2 \cdot 6 \cdot 11 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36 + 121 - 2 \cdot 6 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 91\)

\(c = \sqrt{91} = 9.54\)
התשובה: c = 9.54
שאלה 33
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=7b=4c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=7b=4c=4.06
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 4^2 - 2 \cdot 7 \cdot 4 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 16 - 2 \cdot 7 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16.5\)

\(c = \sqrt{16.5} = 4.06\)
התשובה: c = 4.06
שאלה 34
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=11b=4c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=11b=4c=7.8
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 4^2 - 2 \cdot 11 \cdot 4 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 121 + 16 - 2 \cdot 11 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 60.79\)

\(c = \sqrt{60.79} = 7.8\)
התשובה: c = 7.8
שאלה 35
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=9b=4c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=9b=4c=5.89
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 4^2 - 2 \cdot 9 \cdot 4 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 16 - 2 \cdot 9 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 34.65\)

\(c = \sqrt{34.65} = 5.89\)
התשובה: c = 5.89
שאלה 36
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=8b=7c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=8b=7c=4
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 7^2 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 49 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16.01\)

\(c = \sqrt{16.01} = 4\)
התשובה: c = 4
שאלה 37
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

ABC??45°a=11b=6c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??45°a=11b=6c=7.98
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 6^2 - 2 \cdot 11 \cdot 6 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 121 + 36 - 2 \cdot 11 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 63.66\)

\(c = \sqrt{63.66} = 7.98\)
התשובה: c = 7.98
שאלה 38
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=4b=6c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=4b=6c=3.23
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 36 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 10.43\)

\(c = \sqrt{10.43} = 3.23\)
התשובה: c = 3.23
שאלה 39
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=10b=7c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=10b=7c=5.27
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 7^2 - 2 \cdot 10 \cdot 7 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 100 + 49 - 2 \cdot 10 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 27.76\)

\(c = \sqrt{27.76} = 5.27\)
התשובה: c = 5.27
שאלה 40
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

ABC??30°a=11b=9c=?
מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים במשולש ABC:

ABC??30°a=11b=9c=5.53
📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 9^2 - 2 \cdot 11 \cdot 9 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 121 + 81 - 2 \cdot 11 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 30.53\)

\(c = \sqrt{30.53} = 5.53\)
התשובה: c = 5.53
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו