מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: משפט הקוסינוסים - שלב 1

משפט הקוסינוסים - שלב 1

שימוש במשפט הקוסינוסים למציאת צלע
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
רוצה לבחור רמת קושי? הירשם בחינם ותוכל לבחור בין בסיסי, בינוני ומתקדם
שאלה 1
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 5^2 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49 + 25 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 39\)

\(c = \sqrt{39} = 6.24\)
התשובה: c = 6.24
שאלה 2
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 11^2 - 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 121 - 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 68.22\)

\(c = \sqrt{68.22} = 8.26\)
התשובה: c = 8.26
שאלה 3
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 5^2 - 2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 81 + 25 - 2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 61\)

\(c = \sqrt{61} = 7.81\)
התשובה: c = 7.81
שאלה 4
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 11^2 - 2 \cdot 9 \cdot 11 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 121 - 2 \cdot 9 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 30.53\)

\(c = \sqrt{30.53} = 5.53\)
התשובה: c = 5.53
שאלה 5
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 49 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 13.38\)

\(c = \sqrt{13.38} = 3.66\)
התשובה: c = 3.66
שאלה 6
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 4^2 - 2 \cdot 10 \cdot 4 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 100 + 16 - 2 \cdot 10 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 76\)

\(c = \sqrt{76} = 8.72\)
התשובה: c = 8.72
שאלה 7
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 11^2 - 2 \cdot 6 \cdot 11 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 121 - 2 \cdot 6 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 42.68\)

\(c = \sqrt{42.68} = 6.53\)
התשובה: c = 6.53
שאלה 8
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 9^2 - 2 \cdot 4 \cdot 9 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 16 + 81 - 2 \cdot 4 \cdot 9 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 61\)

\(c = \sqrt{61} = 7.81\)
התשובה: c = 7.81
שאלה 9
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 4^2 - 2 \cdot 9 \cdot 4 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 16 - 2 \cdot 9 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 34.65\)

\(c = \sqrt{34.65} = 5.89\)
התשובה: c = 5.89
שאלה 10
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 36 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 18.57\)

\(c = \sqrt{18.57} = 4.31\)
התשובה: c = 4.31
שאלה 11
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot 6 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36 + 36 - 2 \cdot 6 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36\)

\(c = \sqrt{36} = 6\)
התשובה: c = 6
שאלה 12
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 9^2 - 2 \cdot 5 \cdot 9 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 25 + 81 - 2 \cdot 5 \cdot 9 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 61\)

\(c = \sqrt{61} = 7.81\)
התשובה: c = 7.81
שאלה 13
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 11^2 - 2 \cdot 4 \cdot 11 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 16 + 121 - 2 \cdot 4 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 93\)

\(c = \sqrt{93} = 9.64\)
התשובה: c = 9.64
שאלה 14
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 9^2 - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 81 - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 40.9\)

\(c = \sqrt{40.9} = 6.4\)
התשובה: c = 6.4
שאלה 15
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 8^2 - 2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 64 - 2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 20.29\)

\(c = \sqrt{20.29} = 4.5\)
התשובה: c = 4.5
שאלה 16
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 9^2 - 2 \cdot 8 \cdot 9 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 81 - 2 \cdot 8 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 43.18\)

\(c = \sqrt{43.18} = 6.57\)
התשובה: c = 6.57
שאלה 17
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 25 - 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 14.64\)

\(c = \sqrt{14.64} = 3.83\)
התשובה: c = 3.83
שאלה 18
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 7^2 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36 + 49 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 43\)

\(c = \sqrt{43} = 6.56\)
התשובה: c = 6.56
שאלה 19
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 6^2 - 2 \cdot 7 \cdot 6 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 36 - 2 \cdot 7 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25.6\)

\(c = \sqrt{25.6} = 5.06\)
התשובה: c = 5.06
שאלה 20
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 7^2 - 2 \cdot 4 \cdot 7 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 16 + 49 - 2 \cdot 4 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 37\)

\(c = \sqrt{37} = 6.08\)
התשובה: c = 6.08
שאלה 21
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49 + 64 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 57\)

\(c = \sqrt{57} = 7.55\)
התשובה: c = 7.55
שאלה 22
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 49 - 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 28.7\)

\(c = \sqrt{28.7} = 5.36\)
התשובה: c = 5.36
שאלה 23
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 4^2 - 2 \cdot 8 \cdot 4 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 64 + 16 - 2 \cdot 8 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 48\)

\(c = \sqrt{48} = 6.93\)
התשובה: c = 6.93
שאלה 24
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 9^2 - 2 \cdot 5 \cdot 9 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 81 - 2 \cdot 5 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 28.06\)

\(c = \sqrt{28.06} = 5.3\)
התשובה: c = 5.3
שאלה 25
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 100 + 100 - 2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 26.79\)

\(c = \sqrt{26.79} = 5.18\)
התשובה: c = 5.18
שאלה 26
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 6^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 36 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16.86\)

\(c = \sqrt{16.86} = 4.11\)
התשובה: c = 4.11
שאלה 27
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 4^2 - 2 \cdot 10 \cdot 4 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 100 + 16 - 2 \cdot 10 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 46.72\)

\(c = \sqrt{46.72} = 6.84\)
התשובה: c = 6.84
שאלה 28
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 11^2 - 2 \cdot 8 \cdot 11 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 121 - 2 \cdot 8 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 32.58\)

\(c = \sqrt{32.58} = 5.71\)
התשובה: c = 5.71
שאלה 29
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 11^2 - 2 \cdot 4 \cdot 11 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 16 + 121 - 2 \cdot 4 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 93\)

\(c = \sqrt{93} = 9.64\)
התשובה: c = 9.64
שאלה 30
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 10^2 - 2 \cdot 4 \cdot 10 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 100 - 2 \cdot 4 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 59.43\)

\(c = \sqrt{59.43} = 7.71\)
התשובה: c = 7.71
שאלה 31
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 4^2 - 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 16 - 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 18.06\)

\(c = \sqrt{18.06} = 4.25\)
התשובה: c = 4.25
שאלה 32
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 16 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 4.29\)

\(c = \sqrt{4.29} = 2.07\)
התשובה: c = 2.07
שאלה 33
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 6^2 - 2 \cdot 10 \cdot 6 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 100 + 36 - 2 \cdot 10 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 32.08\)

\(c = \sqrt{32.08} = 5.66\)
התשובה: c = 5.66
שאלה 34
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 4^2 - 2 \cdot 7 \cdot 4 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49 + 16 - 2 \cdot 7 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 37\)

\(c = \sqrt{37} = 6.08\)
התשובה: c = 6.08
שאלה 35
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 4^2 - 2 \cdot 10 \cdot 4 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 100 + 16 - 2 \cdot 10 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 59.43\)

\(c = \sqrt{59.43} = 7.71\)
התשובה: c = 7.71
שאלה 36
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 7^2 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 49 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25.6\)

\(c = \sqrt{25.6} = 5.06\)
התשובה: c = 5.06
שאלה 37
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 10^2 - 2 \cdot 7 \cdot 10 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49 + 100 - 2 \cdot 7 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 79\)

\(c = \sqrt{79} = 8.89\)
התשובה: c = 8.89
שאלה 38
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 5^2 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 25 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 32.43\)

\(c = \sqrt{32.43} = 5.69\)
התשובה: c = 5.69
שאלה 39
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 10^2 - 2 \cdot 9 \cdot 10 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 100 - 2 \cdot 9 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 53.72\)

\(c = \sqrt{53.72} = 7.33\)
התשובה: c = 7.33
שאלה 40
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 7^2 - 2 \cdot 9 \cdot 7 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 49 - 2 \cdot 9 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 40.9\)

\(c = \sqrt{40.9} = 6.4\)
התשובה: c = 6.4
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו