מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: משפט הקוסינוסים - שלב 1

משפט הקוסינוסים - שלב 1

שימוש במשפט הקוסינוסים למציאת צלע
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 6^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 64 + 36 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 52\)

\(c = \sqrt{52} = 7.21\)
התשובה: c = 7.21
שאלה 2
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 7^2 - 2 \cdot 10 \cdot 7 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 100 + 49 - 2 \cdot 10 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 27.76\)

\(c = \sqrt{27.76} = 5.27\)
התשובה: c = 5.27
שאלה 3
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 5^2 - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 25 - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 6.36\)

\(c = \sqrt{6.36} = 2.52\)
התשובה: c = 2.52
שאלה 4
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 8^2 - 2 \cdot 10 \cdot 8 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 100 + 64 - 2 \cdot 10 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 25.44\)

\(c = \sqrt{25.44} = 5.04\)
התשובה: c = 5.04
שאלה 5
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 7^2 - 2 \cdot 9 \cdot 7 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 49 - 2 \cdot 9 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 20.88\)

\(c = \sqrt{20.88} = 4.57\)
התשובה: c = 4.57
שאלה 6
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 100 + 100 - 2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 58.58\)

\(c = \sqrt{58.58} = 7.65\)
התשובה: c = 7.65
שאלה 7
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36 + 64 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 52\)

\(c = \sqrt{52} = 7.21\)
התשובה: c = 7.21
שאלה 8
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 8^2 - 2 \cdot 10 \cdot 8 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 100 + 64 - 2 \cdot 10 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 84\)

\(c = \sqrt{84} = 9.17\)
התשובה: c = 9.17
שאלה 9
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 4^2 - 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 16 - 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 18.06\)

\(c = \sqrt{18.06} = 4.25\)
התשובה: c = 4.25
שאלה 10
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 36 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 9.04\)

\(c = \sqrt{9.04} = 3.01\)
התשובה: c = 3.01
שאלה 11
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 4^2 - 2 \cdot 7 \cdot 4 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 16 - 2 \cdot 7 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25.4\)

\(c = \sqrt{25.4} = 5.04\)
התשובה: c = 5.04
שאלה 12
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 8^2 - 2 \cdot 11 \cdot 8 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 121 + 64 - 2 \cdot 11 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 32.58\)

\(c = \sqrt{32.58} = 5.71\)
התשובה: c = 5.71
שאלה 13
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 7^2 - 2 \cdot 4 \cdot 7 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 49 - 2 \cdot 4 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25.4\)

\(c = \sqrt{25.4} = 5.04\)
התשובה: c = 5.04
שאלה 14
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 10^2 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 100 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 50.86\)

\(c = \sqrt{50.86} = 7.13\)
התשובה: c = 7.13
שאלה 15
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 11^2 - 2 \cdot 6 \cdot 11 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 121 - 2 \cdot 6 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 63.66\)

\(c = \sqrt{63.66} = 7.98\)
התשובה: c = 7.98
שאלה 16
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 10^2 - 2 \cdot 6 \cdot 10 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 100 - 2 \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 32.08\)

\(c = \sqrt{32.08} = 5.66\)
התשובה: c = 5.66
שאלה 17
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 11^2 - 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49 + 121 - 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 93\)

\(c = \sqrt{93} = 9.64\)
התשובה: c = 9.64
שאלה 18
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 5^2 - 2 \cdot 6 \cdot 5 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 25 - 2 \cdot 6 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 9.04\)

\(c = \sqrt{9.04} = 3.01\)
התשובה: c = 3.01
שאלה 19
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 9^2 - 2 \cdot 10 \cdot 9 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 100 + 81 - 2 \cdot 10 \cdot 9 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 91\)

\(c = \sqrt{91} = 9.54\)
התשובה: c = 9.54
שאלה 20
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 7^2 - 2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 121 + 49 - 2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 61.11\)

\(c = \sqrt{61.11} = 7.82\)
התשובה: c = 7.82
שאלה 21
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 11^2 - 2 \cdot 9 \cdot 11 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 81 + 121 - 2 \cdot 9 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 103\)

\(c = \sqrt{103} = 10.15\)
התשובה: c = 10.15
שאלה 22
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 7^2 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 49 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25.6\)

\(c = \sqrt{25.6} = 5.06\)
התשובה: c = 5.06
שאלה 23
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 9^2 - 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 81 + 81 - 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 81\)

\(c = \sqrt{81} = 9\)
התשובה: c = 9
שאלה 24
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 9^2 - 2 \cdot 4 \cdot 9 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 81 - 2 \cdot 4 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 46.09\)

\(c = \sqrt{46.09} = 6.79\)
התשובה: c = 6.79
שאלה 25
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 9^2 - 2 \cdot 11 \cdot 9 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 121 + 81 - 2 \cdot 11 \cdot 9 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 103\)

\(c = \sqrt{103} = 10.15\)
התשובה: c = 10.15
שאלה 26
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 64 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 33.8\)

\(c = \sqrt{33.8} = 5.81\)
התשובה: c = 5.81
שאלה 27
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 4^2 - 2 \cdot 7 \cdot 4 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 16 - 2 \cdot 7 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16.5\)

\(c = \sqrt{16.5} = 4.06\)
התשובה: c = 4.06
שאלה 28
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 10^2 - 2 \cdot 6 \cdot 10 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 100 - 2 \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 51.15\)

\(c = \sqrt{51.15} = 7.15\)
התשובה: c = 7.15
שאלה 29
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 16 + 16 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 16\)

\(c = \sqrt{16} = 4\)
התשובה: c = 4
שאלה 30
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 5^2 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49 + 25 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 39\)

\(c = \sqrt{39} = 6.24\)
התשובה: c = 6.24
שאלה 31
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 5^2 - 2 \cdot 6 \cdot 5 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36 + 25 - 2 \cdot 6 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 31\)

\(c = \sqrt{31} = 5.57\)
התשובה: c = 5.57
שאלה 32
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 11^2 - 2 \cdot 11 \cdot 11 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 121 + 121 - 2 \cdot 11 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 121\)

\(c = \sqrt{121} = 11\)
התשובה: c = 11
שאלה 33
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 11^2 - 2 \cdot 8 \cdot 11 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 121 - 2 \cdot 8 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 60.55\)

\(c = \sqrt{60.55} = 7.78\)
התשובה: c = 7.78
שאלה 34
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 8^2 - 2 \cdot 11 \cdot 8 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 121 + 64 - 2 \cdot 11 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 32.58\)

\(c = \sqrt{32.58} = 5.71\)
התשובה: c = 5.71
שאלה 35
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 7^2 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 49 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 12.25\)

\(c = \sqrt{12.25} = 3.5\)
התשובה: c = 3.5
שאלה 36
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 6^2 - 2 \cdot 7 \cdot 6 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 36 - 2 \cdot 7 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25.6\)

\(c = \sqrt{25.6} = 5.06\)
התשובה: c = 5.06
שאלה 37
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 49 - 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 13.13\)

\(c = \sqrt{13.13} = 3.62\)
התשובה: c = 3.62
שאלה 38
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 64 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 32.12\)

\(c = \sqrt{32.12} = 5.67\)
התשובה: c = 5.67
שאלה 39
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 49 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 13.38\)

\(c = \sqrt{13.38} = 3.66\)
התשובה: c = 3.66
שאלה 40
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 5^2 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 25 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 13.38\)

\(c = \sqrt{13.38} = 3.66\)
התשובה: c = 3.66
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו