מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: משפט הקוסינוסים - שלב 1

משפט הקוסינוסים - שלב 1

שימוש במשפט הקוסינוסים למציאת צלע
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot 6 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36 + 36 - 2 \cdot 6 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36\)

\(c = \sqrt{36} = 6\)
התשובה: c = 6
שאלה 2
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 6^2 - 2 \cdot 11 \cdot 6 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 121 + 36 - 2 \cdot 11 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 91\)

\(c = \sqrt{91} = 9.54\)
התשובה: c = 9.54
שאלה 3
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 10^2 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 64 + 100 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 84\)

\(c = \sqrt{84} = 9.17\)
התשובה: c = 9.17
שאלה 4
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 10^2 - 2 \cdot 6 \cdot 10 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 100 - 2 \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 32.08\)

\(c = \sqrt{32.08} = 5.66\)
התשובה: c = 5.66
שאלה 5
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 25 + 64 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49\)

\(c = \sqrt{49} = 7\)
התשובה: c = 7
שאלה 6
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 11^2 - 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49 + 121 - 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 93\)

\(c = \sqrt{93} = 9.64\)
התשובה: c = 9.64
שאלה 7
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 5^2 - 2 \cdot 6 \cdot 5 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36 + 25 - 2 \cdot 6 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 31\)

\(c = \sqrt{31} = 5.57\)
התשובה: c = 5.57
שאלה 8
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 11^2 - 2 \cdot 9 \cdot 11 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 121 - 2 \cdot 9 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 61.99\)

\(c = \sqrt{61.99} = 7.87\)
התשובה: c = 7.87
שאלה 9
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 7^2 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 49 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 33.8\)

\(c = \sqrt{33.8} = 5.81\)
התשובה: c = 5.81
שאלה 10
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 6^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 36 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 32.12\)

\(c = \sqrt{32.12} = 5.67\)
התשובה: c = 5.67
שאלה 11
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot 6 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36 + 36 - 2 \cdot 6 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36\)

\(c = \sqrt{36} = 6\)
התשובה: c = 6
שאלה 12
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49 + 49 - 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49\)

\(c = \sqrt{49} = 7\)
התשובה: c = 7
שאלה 13
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 64 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16.01\)

\(c = \sqrt{16.01} = 4\)
התשובה: c = 4
שאלה 14
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 9^2 - 2 \cdot 4 \cdot 9 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 81 - 2 \cdot 4 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 46.09\)

\(c = \sqrt{46.09} = 6.79\)
התשובה: c = 6.79
שאלה 15
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 9^2 - 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 81 - 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 47.45\)

\(c = \sqrt{47.45} = 6.89\)
התשובה: c = 6.89
שאלה 16
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 6^2 - 2 \cdot 7 \cdot 6 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 36 - 2 \cdot 7 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 12.25\)

\(c = \sqrt{12.25} = 3.5\)
התשובה: c = 3.5
שאלה 17
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 7^2 - 2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 121 + 49 - 2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 93\)

\(c = \sqrt{93} = 9.64\)
התשובה: c = 9.64
שאלה 18
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 9^2 - 2 \cdot 6 \cdot 9 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36 + 81 - 2 \cdot 6 \cdot 9 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 63\)

\(c = \sqrt{63} = 7.94\)
התשובה: c = 7.94
שאלה 19
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 8^2 - 2 \cdot 4 \cdot 8 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 64 - 2 \cdot 4 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 34.75\)

\(c = \sqrt{34.75} = 5.89\)
התשובה: c = 5.89
שאלה 20
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 7^2 - 2 \cdot 4 \cdot 7 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 16 + 49 - 2 \cdot 4 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 37\)

\(c = \sqrt{37} = 6.08\)
התשובה: c = 6.08
שאלה 21
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 11^2 - 2 \cdot 6 \cdot 11 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 121 - 2 \cdot 6 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 63.66\)

\(c = \sqrt{63.66} = 7.98\)
התשובה: c = 7.98
שאלה 22
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 11^2 - 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 121 - 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 68.22\)

\(c = \sqrt{68.22} = 8.26\)
התשובה: c = 8.26
שאלה 23
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 10^2 - 2 \cdot 5 \cdot 10 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 100 - 2 \cdot 5 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 38.4\)

\(c = \sqrt{38.4} = 6.2\)
התשובה: c = 6.2
שאלה 24
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 4^2 - 2 \cdot 10 \cdot 4 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 100 + 16 - 2 \cdot 10 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 59.43\)

\(c = \sqrt{59.43} = 7.71\)
התשובה: c = 7.71
שאלה 25
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 5^2 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 25 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 32.43\)

\(c = \sqrt{32.43} = 5.69\)
התשובה: c = 5.69
שאלה 26
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 11
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 11^2 - 2 \cdot 6 \cdot 11 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 36 + 121 - 2 \cdot 6 \cdot 11 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 42.68\)

\(c = \sqrt{42.68} = 6.53\)
התשובה: c = 6.53
שאלה 27
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16 + 16 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 4.29\)

\(c = \sqrt{4.29} = 2.07\)
התשובה: c = 2.07
שאלה 28
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 64 + 64 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 64\)

\(c = \sqrt{64} = 8\)
התשובה: c = 8
שאלה 29
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 4^2 - 2 \cdot 9 \cdot 4 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 16 - 2 \cdot 9 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 46.09\)

\(c = \sqrt{46.09} = 6.79\)
התשובה: c = 6.79
שאלה 30
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 16 + 36 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 28\)

\(c = \sqrt{28} = 5.29\)
התשובה: c = 5.29
שאלה 31
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 6
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 6^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 64 + 36 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 16.86\)

\(c = \sqrt{16.86} = 4.11\)
התשובה: c = 4.11
שאלה 32
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 9
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 9^2 - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 49 + 81 - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 67\)

\(c = \sqrt{67} = 8.19\)
התשובה: c = 8.19
שאלה 33
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 4
• צלע b = 8
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 4^2 + 8^2 - 2 \cdot 4 \cdot 8 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 16 + 64 - 2 \cdot 4 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 48\)

\(c = \sqrt{48} = 6.93\)
התשובה: c = 6.93
שאלה 34
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 11
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 11^2 + 5^2 - 2 \cdot 11 \cdot 5 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 121 + 25 - 2 \cdot 11 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 68.22\)

\(c = \sqrt{68.22} = 8.26\)
התשובה: c = 8.26
שאלה 35
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 10
• צלע b = 5
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 10^2 + 5^2 - 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 100 + 25 - 2 \cdot 10 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 54.29\)

\(c = \sqrt{54.29} = 7.37\)
התשובה: c = 7.37
שאלה 36
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 7
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 7^2 + 10^2 - 2 \cdot 7 \cdot 10 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 49 + 100 - 2 \cdot 7 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 50.01\)

\(c = \sqrt{50.01} = 7.07\)
התשובה: c = 7.07
שאלה 37
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 6
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 6^2 + 10^2 - 2 \cdot 6 \cdot 10 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 36 + 100 - 2 \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 76\)

\(c = \sqrt{76} = 8.72\)
התשובה: c = 8.72
שאלה 38
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 5
• צלע b = 4
• זווית C (בין הצלעות) = 30°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 5^2 + 4^2 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \cos(30°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 25 + 16 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(c^2 = 6.36\)

\(c = \sqrt{6.36} = 2.52\)
התשובה: c = 2.52
שאלה 39
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 9
• צלע b = 10
• זווית C (בין הצלעות) = 45°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 9^2 + 10^2 - 2 \cdot 9 \cdot 10 \cdot \cos(45°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 81 + 100 - 2 \cdot 9 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(c^2 = 53.72\)

\(c = \sqrt{53.72} = 7.33\)
התשובה: c = 7.33
שאלה 40
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים:

במשולש ABC נתון:
• צלע a = 8
• צלע b = 7
• זווית C (בין הצלעות) = 60°

מצא את צלע c.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים:

📝 משפט הקוסינוסים:
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(c^2 = 8^2 + 7^2 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot \cos(60°)\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(60°) = \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 64 + 49 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2}\)

\(c^2 = 57\)

\(c = \sqrt{57} = 7.55\)
התשובה: c = 7.55
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו