מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: משפט הקוסינוסים - שני שלבים

משפט הקוסינוסים - שני שלבים

שימוש במשפט הקוסינוסים למציאת זווית
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 7
• c = 8

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 7^2 - 8^2}{2 \cdot 5 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 49 - 64}{70} = 0.1429\)

\(C = \arccos(0.1429) = 81.8°\)
התשובה: C = 81.8°
שאלה 2
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 6
• c = 11

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 6^2 - 11^2}{2 \cdot 7 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 36 - 121}{84} = -0.4286\)

\(C = \arccos(-0.4286) = 115.4°\)
התשובה: C = 115.4°
שאלה 3
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 7
• c = 3

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 7^2 - 3^2}{2 \cdot 8 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 49 - 9}{112} = 0.9286\)

\(C = \arccos(0.9286) = 21.8°\)
התשובה: C = 21.8°
שאלה 4
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 5
• c = 10

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 5^2 - 10^2}{2 \cdot 7 \cdot 5}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 25 - 100}{70} = -0.3714\)

\(C = \arccos(-0.3714) = 111.8°\)
התשובה: C = 111.8°
שאלה 5
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 5
• c = 5

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 5^2 - 5^2}{2 \cdot 7 \cdot 5}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 25 - 25}{70} = 0.7\)

\(C = \arccos(0.7) = 45.6°\)
התשובה: C = 45.6°
שאלה 6
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 7
• c = 1

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 7^2 - 1^2}{2 \cdot 7 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 49 - 1}{98} = 0.9898\)

\(C = \arccos(0.9898) = 8.2°\)
התשובה: C = 8.2°
שאלה 7
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 8
• c = 7

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 8^2 - 7^2}{2 \cdot 5 \cdot 8}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 64 - 49}{80} = 0.5\)

\(C = \arccos(0.5) = 60°\)
התשובה: C = 60°
שאלה 8
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 8
• c = 9

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 8^2 - 9^2}{2 \cdot 7 \cdot 8}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 64 - 81}{112} = 0.2857\)

\(C = \arccos(0.2857) = 73.4°\)
התשובה: C = 73.4°
שאלה 9
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 6
• c = 6

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 6^2 - 6^2}{2 \cdot 7 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 36 - 36}{84} = 0.5833\)

\(C = \arccos(0.5833) = 54.3°\)
התשובה: C = 54.3°
שאלה 10
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 9
• b = 5
• c = 6

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{9^2 + 5^2 - 6^2}{2 \cdot 9 \cdot 5}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{81 + 25 - 36}{90} = 0.7778\)

\(C = \arccos(0.7778) = 38.9°\)
התשובה: C = 38.9°
שאלה 11
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 9
• c = 6

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 9^2 - 6^2}{2 \cdot 7 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 81 - 36}{126} = 0.746\)

\(C = \arccos(0.746) = 41.8°\)
התשובה: C = 41.8°
שאלה 12
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 6
• c = 9

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 6^2 - 9^2}{2 \cdot 5 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 36 - 81}{60} = -0.3333\)

\(C = \arccos(-0.3333) = 109.5°\)
התשובה: C = 109.5°
שאלה 13
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 7
• c = 3

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 7^2 - 3^2}{2 \cdot 8 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 49 - 9}{112} = 0.9286\)

\(C = \arccos(0.9286) = 21.8°\)
התשובה: C = 21.8°
שאלה 14
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 7
• c = 5

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 7^2 - 5^2}{2 \cdot 6 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 49 - 25}{84} = 0.7143\)

\(C = \arccos(0.7143) = 44.4°\)
התשובה: C = 44.4°
שאלה 15
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 7
• c = 3

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 7^2 - 3^2}{2 \cdot 5 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 49 - 9}{70} = 0.9286\)

\(C = \arccos(0.9286) = 21.8°\)
התשובה: C = 21.8°
שאלה 16
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 6
• c = 2

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 6^2 - 2^2}{2 \cdot 7 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 36 - 4}{84} = 0.9643\)

\(C = \arccos(0.9643) = 15.4°\)
התשובה: C = 15.4°
שאלה 17
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 5
• c = 4

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 5^2 - 4^2}{2 \cdot 6 \cdot 5}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 25 - 16}{60} = 0.75\)

\(C = \arccos(0.75) = 41.4°\)
התשובה: C = 41.4°
שאלה 18
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 5
• c = 6

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 5^2 - 6^2}{2 \cdot 6 \cdot 5}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 25 - 36}{60} = 0.4167\)

\(C = \arccos(0.4167) = 65.4°\)
התשובה: C = 65.4°
שאלה 19
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 9
• b = 7
• c = 14

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{9^2 + 7^2 - 14^2}{2 \cdot 9 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{81 + 49 - 196}{126} = -0.5238\)

\(C = \arccos(-0.5238) = 121.6°\)
התשובה: C = 121.6°
שאלה 20
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 9
• c = 5

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 9^2 - 5^2}{2 \cdot 5 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 81 - 25}{90} = 0.9\)

\(C = \arccos(0.9) = 25.8°\)
התשובה: C = 25.8°
שאלה 21
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 8
• c = 6

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 8^2 - 6^2}{2 \cdot 7 \cdot 8}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 64 - 36}{112} = 0.6875\)

\(C = \arccos(0.6875) = 46.6°\)
התשובה: C = 46.6°
שאלה 22
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 9
• b = 9
• c = 3

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{9^2 + 9^2 - 3^2}{2 \cdot 9 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{81 + 81 - 9}{162} = 0.9444\)

\(C = \arccos(0.9444) = 19.2°\)
התשובה: C = 19.2°
שאלה 23
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 6
• c = 10

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 6^2 - 10^2}{2 \cdot 8 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 36 - 100}{96} = 0\)

\(C = \arccos(0) = 90°\)
התשובה: C = 90°
שאלה 24
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 8
• c = 11

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 8^2 - 11^2}{2 \cdot 6 \cdot 8}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 64 - 121}{96} = -0.2188\)

\(C = \arccos(-0.2188) = 102.6°\)
התשובה: C = 102.6°
שאלה 25
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 9
• b = 8
• c = 2

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{9^2 + 8^2 - 2^2}{2 \cdot 9 \cdot 8}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{81 + 64 - 4}{144} = 0.9792\)

\(C = \arccos(0.9792) = 11.7°\)
התשובה: C = 11.7°
שאלה 26
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 7
• c = 3

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 7^2 - 3^2}{2 \cdot 5 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 49 - 9}{70} = 0.9286\)

\(C = \arccos(0.9286) = 21.8°\)
התשובה: C = 21.8°
שאלה 27
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 5
• c = 4

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 5^2 - 4^2}{2 \cdot 8 \cdot 5}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 25 - 16}{80} = 0.9125\)

\(C = \arccos(0.9125) = 24.1°\)
התשובה: C = 24.1°
שאלה 28
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 7
• c = 10

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 7^2 - 10^2}{2 \cdot 7 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 49 - 100}{98} = -0.0204\)

\(C = \arccos(-0.0204) = 91.2°\)
התשובה: C = 91.2°
שאלה 29
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 9
• b = 6
• c = 12

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{9^2 + 6^2 - 12^2}{2 \cdot 9 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{81 + 36 - 144}{108} = -0.25\)

\(C = \arccos(-0.25) = 104.5°\)
התשובה: C = 104.5°
שאלה 30
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 6
• c = 11

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 6^2 - 11^2}{2 \cdot 8 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 36 - 121}{96} = -0.2188\)

\(C = \arccos(-0.2188) = 102.6°\)
התשובה: C = 102.6°
שאלה 31
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 8
• c = 8

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 8^2 - 8^2}{2 \cdot 5 \cdot 8}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 64 - 64}{80} = 0.3125\)

\(C = \arccos(0.3125) = 71.8°\)
התשובה: C = 71.8°
שאלה 32
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 8
• c = 10

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 8^2 - 10^2}{2 \cdot 5 \cdot 8}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 64 - 100}{80} = -0.1375\)

\(C = \arccos(-0.1375) = 97.9°\)
התשובה: C = 97.9°
שאלה 33
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 9
• b = 5
• c = 10

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{9^2 + 5^2 - 10^2}{2 \cdot 9 \cdot 5}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{81 + 25 - 100}{90} = 0.0667\)

\(C = \arccos(0.0667) = 86.2°\)
התשובה: C = 86.2°
שאלה 34
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 9
• b = 9
• c = 14

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{9^2 + 9^2 - 14^2}{2 \cdot 9 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{81 + 81 - 196}{162} = -0.2099\)

\(C = \arccos(-0.2099) = 102.1°\)
התשובה: C = 102.1°
שאלה 35
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 5
• c = 5

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 5^2 - 5^2}{2 \cdot 6 \cdot 5}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 25 - 25}{60} = 0.6\)

\(C = \arccos(0.6) = 53.1°\)
התשובה: C = 53.1°
שאלה 36
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 6
• c = 5

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 6^2 - 5^2}{2 \cdot 6 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 36 - 25}{72} = 0.6528\)

\(C = \arccos(0.6528) = 49.2°\)
התשובה: C = 49.2°
שאלה 37
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 9
• c = 14

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 9^2 - 14^2}{2 \cdot 7 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 81 - 196}{126} = -0.5238\)

\(C = \arccos(-0.5238) = 121.6°\)
התשובה: C = 121.6°
שאלה 38
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 9
• b = 7
• c = 13

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{9^2 + 7^2 - 13^2}{2 \cdot 9 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{81 + 49 - 169}{126} = -0.3095\)

\(C = \arccos(-0.3095) = 108°\)
התשובה: C = 108°
שאלה 39
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 5
• c = 2

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 5^2 - 2^2}{2 \cdot 5 \cdot 5}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 25 - 4}{50} = 0.92\)

\(C = \arccos(0.92) = 23.1°\)
התשובה: C = 23.1°
שאלה 40
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 5
• c = 8

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 5^2 - 8^2}{2 \cdot 7 \cdot 5}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 25 - 64}{70} = 0.1429\)

\(C = \arccos(0.1429) = 81.8°\)
התשובה: C = 81.8°
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו