מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: משפט הקוסינוסים - שני שלבים

משפט הקוסינוסים - שני שלבים

שימוש במשפט הקוסינוסים למציאת זווית
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 9
• b = 9
• c = 2

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{9^2 + 9^2 - 2^2}{2 \cdot 9 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{81 + 81 - 4}{162} = 0.9753\)

\(C = \arccos(0.9753) = 12.8°\)
התשובה: C = 12.8°
שאלה 2
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 9
• c = 8

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 9^2 - 8^2}{2 \cdot 6 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 81 - 64}{108} = 0.4907\)

\(C = \arccos(0.4907) = 60.6°\)
התשובה: C = 60.6°
שאלה 3
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 7
• c = 9

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 7^2 - 9^2}{2 \cdot 6 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 49 - 81}{84} = 0.0476\)

\(C = \arccos(0.0476) = 87.3°\)
התשובה: C = 87.3°
שאלה 4
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 7
• c = 4

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 7^2 - 4^2}{2 \cdot 8 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 49 - 16}{112} = 0.8661\)

\(C = \arccos(0.8661) = 30°\)
התשובה: C = 30°
שאלה 5
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 6
• c = 11

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 6^2 - 11^2}{2 \cdot 8 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 36 - 121}{96} = -0.2188\)

\(C = \arccos(-0.2188) = 102.6°\)
התשובה: C = 102.6°
שאלה 6
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 6
• c = 11

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 6^2 - 11^2}{2 \cdot 8 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 36 - 121}{96} = -0.2188\)

\(C = \arccos(-0.2188) = 102.6°\)
התשובה: C = 102.6°
שאלה 7
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 9
• c = 10

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 9^2 - 10^2}{2 \cdot 5 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 81 - 100}{90} = 0.0667\)

\(C = \arccos(0.0667) = 86.2°\)
התשובה: C = 86.2°
שאלה 8
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 5
• c = 3

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 5^2 - 3^2}{2 \cdot 7 \cdot 5}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 25 - 9}{70} = 0.9286\)

\(C = \arccos(0.9286) = 21.8°\)
התשובה: C = 21.8°
שאלה 9
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 9
• c = 12

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 9^2 - 12^2}{2 \cdot 7 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 81 - 144}{126} = -0.1111\)

\(C = \arccos(-0.1111) = 96.4°\)
התשובה: C = 96.4°
שאלה 10
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 7
• c = 11

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 7^2 - 11^2}{2 \cdot 7 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 49 - 121}{98} = -0.2347\)

\(C = \arccos(-0.2347) = 103.6°\)
התשובה: C = 103.6°
שאלה 11
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 9
• c = 9

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 9^2 - 9^2}{2 \cdot 7 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 81 - 81}{126} = 0.3889\)

\(C = \arccos(0.3889) = 67.1°\)
התשובה: C = 67.1°
שאלה 12
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 8
• c = 8

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 8^2 - 8^2}{2 \cdot 8 \cdot 8}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 64 - 64}{128} = 0.5\)

\(C = \arccos(0.5) = 60°\)
התשובה: C = 60°
שאלה 13
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 7
• c = 2

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 7^2 - 2^2}{2 \cdot 8 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 49 - 4}{112} = 0.9732\)

\(C = \arccos(0.9732) = 13.3°\)
התשובה: C = 13.3°
שאלה 14
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 8
• c = 6

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 8^2 - 6^2}{2 \cdot 5 \cdot 8}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 64 - 36}{80} = 0.6625\)

\(C = \arccos(0.6625) = 48.5°\)
התשובה: C = 48.5°
שאלה 15
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 7
• c = 11

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 7^2 - 11^2}{2 \cdot 6 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 49 - 121}{84} = -0.4286\)

\(C = \arccos(-0.4286) = 115.4°\)
התשובה: C = 115.4°
שאלה 16
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 9
• b = 7
• c = 8

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{9^2 + 7^2 - 8^2}{2 \cdot 9 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{81 + 49 - 64}{126} = 0.5238\)

\(C = \arccos(0.5238) = 58.4°\)
התשובה: C = 58.4°
שאלה 17
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 9
• c = 10

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 9^2 - 10^2}{2 \cdot 8 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 81 - 100}{144} = 0.3125\)

\(C = \arccos(0.3125) = 71.8°\)
התשובה: C = 71.8°
שאלה 18
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 8
• c = 6

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 8^2 - 6^2}{2 \cdot 8 \cdot 8}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 64 - 36}{128} = 0.7188\)

\(C = \arccos(0.7188) = 44°\)
התשובה: C = 44°
שאלה 19
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 6
• c = 7

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 6^2 - 7^2}{2 \cdot 6 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 36 - 49}{72} = 0.3194\)

\(C = \arccos(0.3194) = 71.4°\)
התשובה: C = 71.4°
שאלה 20
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 9
• c = 12

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 9^2 - 12^2}{2 \cdot 5 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 81 - 144}{90} = -0.4222\)

\(C = \arccos(-0.4222) = 115°\)
התשובה: C = 115°
שאלה 21
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 8
• c = 2

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 8^2 - 2^2}{2 \cdot 8 \cdot 8}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 64 - 4}{128} = 0.9688\)

\(C = \arccos(0.9688) = 14.4°\)
התשובה: C = 14.4°
שאלה 22
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 9
• b = 6
• c = 9

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{9^2 + 6^2 - 9^2}{2 \cdot 9 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{81 + 36 - 81}{108} = 0.3333\)

\(C = \arccos(0.3333) = 70.5°\)
התשובה: C = 70.5°
שאלה 23
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 9
• c = 9

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 9^2 - 9^2}{2 \cdot 8 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 81 - 81}{144} = 0.4444\)

\(C = \arccos(0.4444) = 63.6°\)
התשובה: C = 63.6°
שאלה 24
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 5
• c = 8

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 5^2 - 8^2}{2 \cdot 6 \cdot 5}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 25 - 64}{60} = -0.05\)

\(C = \arccos(-0.05) = 92.9°\)
התשובה: C = 92.9°
שאלה 25
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 9
• b = 9
• c = 3

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{9^2 + 9^2 - 3^2}{2 \cdot 9 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{81 + 81 - 9}{162} = 0.9444\)

\(C = \arccos(0.9444) = 19.2°\)
התשובה: C = 19.2°
שאלה 26
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 6
• c = 7

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 6^2 - 7^2}{2 \cdot 6 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 36 - 49}{72} = 0.3194\)

\(C = \arccos(0.3194) = 71.4°\)
התשובה: C = 71.4°
שאלה 27
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 7
• c = 6

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 7^2 - 6^2}{2 \cdot 5 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 49 - 36}{70} = 0.5429\)

\(C = \arccos(0.5429) = 57.1°\)
התשובה: C = 57.1°
שאלה 28
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 9
• c = 8

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 9^2 - 8^2}{2 \cdot 6 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 81 - 64}{108} = 0.4907\)

\(C = \arccos(0.4907) = 60.6°\)
התשובה: C = 60.6°
שאלה 29
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 9
• c = 6

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 9^2 - 6^2}{2 \cdot 6 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 81 - 36}{108} = 0.75\)

\(C = \arccos(0.75) = 41.4°\)
התשובה: C = 41.4°
שאלה 30
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 6
• c = 4

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 6^2 - 4^2}{2 \cdot 5 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 36 - 16}{60} = 0.75\)

\(C = \arccos(0.75) = 41.4°\)
התשובה: C = 41.4°
שאלה 31
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 9
• b = 8
• c = 11

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{9^2 + 8^2 - 11^2}{2 \cdot 9 \cdot 8}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{81 + 64 - 121}{144} = 0.1667\)

\(C = \arccos(0.1667) = 80.4°\)
התשובה: C = 80.4°
שאלה 32
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 7
• c = 3

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 7^2 - 3^2}{2 \cdot 5 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 49 - 9}{70} = 0.9286\)

\(C = \arccos(0.9286) = 21.8°\)
התשובה: C = 21.8°
שאלה 33
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 7
• c = 5

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 7^2 - 5^2}{2 \cdot 5 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 49 - 25}{70} = 0.7\)

\(C = \arccos(0.7) = 45.6°\)
התשובה: C = 45.6°
שאלה 34
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 6
• c = 6

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 6^2 - 6^2}{2 \cdot 6 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 36 - 36}{72} = 0.5\)

\(C = \arccos(0.5) = 60°\)
התשובה: C = 60°
שאלה 35
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 9
• b = 6
• c = 13

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{9^2 + 6^2 - 13^2}{2 \cdot 9 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{81 + 36 - 169}{108} = -0.4815\)

\(C = \arccos(-0.4815) = 118.8°\)
התשובה: C = 118.8°
שאלה 36
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 9
• c = 13

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 9^2 - 13^2}{2 \cdot 8 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 81 - 169}{144} = -0.1667\)

\(C = \arccos(-0.1667) = 99.6°\)
התשובה: C = 99.6°
שאלה 37
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 6
• b = 5
• c = 2

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{6^2 + 5^2 - 2^2}{2 \cdot 6 \cdot 5}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{36 + 25 - 4}{60} = 0.95\)

\(C = \arccos(0.95) = 18.2°\)
התשובה: C = 18.2°
שאלה 38
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 5
• b = 9
• c = 7

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{5^2 + 9^2 - 7^2}{2 \cdot 5 \cdot 9}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{25 + 81 - 49}{90} = 0.6333\)

\(C = \arccos(0.6333) = 50.7°\)
התשובה: C = 50.7°
שאלה 39
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 7
• b = 6
• c = 10

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{7^2 + 6^2 - 10^2}{2 \cdot 7 \cdot 6}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{49 + 36 - 100}{84} = -0.1786\)

\(C = \arccos(-0.1786) = 100.3°\)
התשובה: C = 100.3°
שאלה 40
2.50 נק'
📐 משפט הקוסינוסים - מציאת זווית:

במשולש ABC נתונות שלוש הצלעות:
• a = 8
• b = 7
• c = 7

מצא את זווית C.
הסבר:
פתרון - משפט הקוסינוסים (מציאת זווית):

📝 נוסחה למציאת זווית:
\(\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
\(\cos(C) = \frac{8^2 + 7^2 - 7^2}{2 \cdot 8 \cdot 7}\)

🔢 שלב 2: נחשב
\(\cos(C) = \frac{64 + 49 - 49}{112} = 0.5714\)

\(C = \arccos(0.5714) = 55.2°\)
התשובה: C = 55.2°
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו