מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: סדרה חשבונית - מציאת האיבר הראשון a₁

סדרה חשבונית - מציאת האיבר הראשון a₁

מציאת האיבר הראשון בסדרה חשבונית

בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
רוצה לבחור רמת קושי? הירשם בחינם ותוכל לבחור בין בסיסי, בינוני ומתקדם
שאלה 1
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-10 הוא: \(a_{10} = -14\)
• ההפרש הוא: \(d = -2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-14 = a_1 + (10-1) \cdot -2\)
\(-14 = a_1 + 9 \cdot -2\)
\(-14 = a_1 + -18\)
\(a_1 = -14 - -18 = 4\)
התשובה: 4
שאלה 2
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-9 הוא: \(a_{9} = 34\)
• ההפרש הוא: \(d = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(34 = a_1 + (9-1) \cdot 3\)
\(34 = a_1 + 8 \cdot 3\)
\(34 = a_1 + 24\)
\(a_1 = 34 - 24 = 10\)
התשובה: 10
שאלה 3
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-8 הוא: \(a_{8} = 17\)
• ההפרש הוא: \(d = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(17 = a_1 + (8-1) \cdot 2\)
\(17 = a_1 + 7 \cdot 2\)
\(17 = a_1 + 14\)
\(a_1 = 17 - 14 = 3\)
התשובה: 3
שאלה 4
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-8 הוא: \(a_{8} = 32\)
• ההפרש הוא: \(d = 6\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(32 = a_1 + (8-1) \cdot 6\)
\(32 = a_1 + 7 \cdot 6\)
\(32 = a_1 + 42\)
\(a_1 = 32 - 42 = -10\)
התשובה: -10
שאלה 5
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-7 הוא: \(a_{7} = -21\)
• ההפרש הוא: \(d = -3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-21 = a_1 + (7-1) \cdot -3\)
\(-21 = a_1 + 6 \cdot -3\)
\(-21 = a_1 + -18\)
\(a_1 = -21 - -18 = -3\)
התשובה: -3
שאלה 6
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-8 הוא: \(a_{8} = 20\)
• ההפרש הוא: \(d = 1\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(20 = a_1 + (8-1) \cdot 1\)
\(20 = a_1 + 7 \cdot 1\)
\(20 = a_1 + 7\)
\(a_1 = 20 - 7 = 13\)
התשובה: 13
שאלה 7
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-8 הוא: \(a_{8} = 50\)
• ההפרש הוא: \(d = 5\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(50 = a_1 + (8-1) \cdot 5\)
\(50 = a_1 + 7 \cdot 5\)
\(50 = a_1 + 35\)
\(a_1 = 50 - 35 = 15\)
התשובה: 15
שאלה 8
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-8 הוא: \(a_{8} = -10\)
• ההפרש הוא: \(d = -4\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-10 = a_1 + (8-1) \cdot -4\)
\(-10 = a_1 + 7 \cdot -4\)
\(-10 = a_1 + -28\)
\(a_1 = -10 - -28 = 18\)
התשובה: 18
שאלה 9
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-10 הוא: \(a_{10} = -41\)
• ההפרש הוא: \(d = -4\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-41 = a_1 + (10-1) \cdot -4\)
\(-41 = a_1 + 9 \cdot -4\)
\(-41 = a_1 + -36\)
\(a_1 = -41 - -36 = -5\)
התשובה: -5
שאלה 10
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-14 הוא: \(a_{14} = 27\)
• ההפרש הוא: \(d = 1\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(27 = a_1 + (14-1) \cdot 1\)
\(27 = a_1 + 13 \cdot 1\)
\(27 = a_1 + 13\)
\(a_1 = 27 - 13 = 14\)
התשובה: 14
שאלה 11
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-12 הוא: \(a_{12} = -16\)
• ההפרש הוא: \(d = -1\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-16 = a_1 + (12-1) \cdot -1\)
\(-16 = a_1 + 11 \cdot -1\)
\(-16 = a_1 + -11\)
\(a_1 = -16 - -11 = -5\)
התשובה: -5
שאלה 12
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-13 הוא: \(a_{13} = 41\)
• ההפרש הוא: \(d = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(41 = a_1 + (13-1) \cdot 2\)
\(41 = a_1 + 12 \cdot 2\)
\(41 = a_1 + 24\)
\(a_1 = 41 - 24 = 17\)
התשובה: 17
שאלה 13
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-12 הוא: \(a_{12} = 101\)
• ההפרש הוא: \(d = 8\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(101 = a_1 + (12-1) \cdot 8\)
\(101 = a_1 + 11 \cdot 8\)
\(101 = a_1 + 88\)
\(a_1 = 101 - 88 = 13\)
התשובה: 13
שאלה 14
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-12 הוא: \(a_{12} = -23\)
• ההפרש הוא: \(d = -3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-23 = a_1 + (12-1) \cdot -3\)
\(-23 = a_1 + 11 \cdot -3\)
\(-23 = a_1 + -33\)
\(a_1 = -23 - -33 = 10\)
התשובה: 10
שאלה 15
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-8 הוא: \(a_{8} = -9\)
• ההפרש הוא: \(d = -3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-9 = a_1 + (8-1) \cdot -3\)
\(-9 = a_1 + 7 \cdot -3\)
\(-9 = a_1 + -21\)
\(a_1 = -9 - -21 = 12\)
התשובה: 12
שאלה 16
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-12 הוא: \(a_{12} = 76\)
• ההפרש הוא: \(d = 6\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(76 = a_1 + (12-1) \cdot 6\)
\(76 = a_1 + 11 \cdot 6\)
\(76 = a_1 + 66\)
\(a_1 = 76 - 66 = 10\)
התשובה: 10
שאלה 17
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-9 הוא: \(a_{9} = 16\)
• ההפרש הוא: \(d = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(16 = a_1 + (9-1) \cdot 2\)
\(16 = a_1 + 8 \cdot 2\)
\(16 = a_1 + 16\)
\(a_1 = 16 - 16 = 0\)
התשובה: 0
שאלה 18
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-8 הוא: \(a_{8} = -29\)
• ההפרש הוא: \(d = -4\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-29 = a_1 + (8-1) \cdot -4\)
\(-29 = a_1 + 7 \cdot -4\)
\(-29 = a_1 + -28\)
\(a_1 = -29 - -28 = -1\)
התשובה: -1
שאלה 19
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-9 הוא: \(a_{9} = -6\)
• ההפרש הוא: \(d = -1\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-6 = a_1 + (9-1) \cdot -1\)
\(-6 = a_1 + 8 \cdot -1\)
\(-6 = a_1 + -8\)
\(a_1 = -6 - -8 = 2\)
התשובה: 2
שאלה 20
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-12 הוא: \(a_{12} = 75\)
• ההפרש הוא: \(d = 7\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(75 = a_1 + (12-1) \cdot 7\)
\(75 = a_1 + 11 \cdot 7\)
\(75 = a_1 + 77\)
\(a_1 = 75 - 77 = -2\)
התשובה: -2
שאלה 21
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-11 הוא: \(a_{11} = -24\)
• ההפרש הוא: \(d = -4\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-24 = a_1 + (11-1) \cdot -4\)
\(-24 = a_1 + 10 \cdot -4\)
\(-24 = a_1 + -40\)
\(a_1 = -24 - -40 = 16\)
התשובה: 16
שאלה 22
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-13 הוא: \(a_{13} = 91\)
• ההפרש הוא: \(d = 6\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(91 = a_1 + (13-1) \cdot 6\)
\(91 = a_1 + 12 \cdot 6\)
\(91 = a_1 + 72\)
\(a_1 = 91 - 72 = 19\)
התשובה: 19
שאלה 23
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-13 הוא: \(a_{13} = 90\)
• ההפרש הוא: \(d = 7\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(90 = a_1 + (13-1) \cdot 7\)
\(90 = a_1 + 12 \cdot 7\)
\(90 = a_1 + 84\)
\(a_1 = 90 - 84 = 6\)
התשובה: 6
שאלה 24
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-13 הוא: \(a_{13} = 31\)
• ההפרש הוא: \(d = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(31 = a_1 + (13-1) \cdot 2\)
\(31 = a_1 + 12 \cdot 2\)
\(31 = a_1 + 24\)
\(a_1 = 31 - 24 = 7\)
התשובה: 7
שאלה 25
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-12 הוא: \(a_{12} = 34\)
• ההפרש הוא: \(d = 4\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(34 = a_1 + (12-1) \cdot 4\)
\(34 = a_1 + 11 \cdot 4\)
\(34 = a_1 + 44\)
\(a_1 = 34 - 44 = -10\)
התשובה: -10
שאלה 26
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-5 הוא: \(a_{5} = 8\)
• ההפרש הוא: \(d = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(8 = a_1 + (5-1) \cdot 2\)
\(8 = a_1 + 4 \cdot 2\)
\(8 = a_1 + 8\)
\(a_1 = 8 - 8 = 0\)
התשובה: 0
שאלה 27
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-14 הוא: \(a_{14} = 90\)
• ההפרש הוא: \(d = 6\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(90 = a_1 + (14-1) \cdot 6\)
\(90 = a_1 + 13 \cdot 6\)
\(90 = a_1 + 78\)
\(a_1 = 90 - 78 = 12\)
התשובה: 12
שאלה 28
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-11 הוא: \(a_{11} = 42\)
• ההפרש הוא: \(d = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(42 = a_1 + (11-1) \cdot 3\)
\(42 = a_1 + 10 \cdot 3\)
\(42 = a_1 + 30\)
\(a_1 = 42 - 30 = 12\)
התשובה: 12
שאלה 29
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-7 הוא: \(a_{7} = -7\)
• ההפרש הוא: \(d = -4\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-7 = a_1 + (7-1) \cdot -4\)
\(-7 = a_1 + 6 \cdot -4\)
\(-7 = a_1 + -24\)
\(a_1 = -7 - -24 = 17\)
התשובה: 17
שאלה 30
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-6 הוא: \(a_{6} = 11\)
• ההפרש הוא: \(d = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(11 = a_1 + (6-1) \cdot 2\)
\(11 = a_1 + 5 \cdot 2\)
\(11 = a_1 + 10\)
\(a_1 = 11 - 10 = 1\)
התשובה: 1
שאלה 31
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-5 הוא: \(a_{5} = 7\)
• ההפרש הוא: \(d = 1\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(7 = a_1 + (5-1) \cdot 1\)
\(7 = a_1 + 4 \cdot 1\)
\(7 = a_1 + 4\)
\(a_1 = 7 - 4 = 3\)
התשובה: 3
שאלה 32
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-5 הוא: \(a_{5} = 42\)
• ההפרש הוא: \(d = 6\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(42 = a_1 + (5-1) \cdot 6\)
\(42 = a_1 + 4 \cdot 6\)
\(42 = a_1 + 24\)
\(a_1 = 42 - 24 = 18\)
התשובה: 18
שאלה 33
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-8 הוא: \(a_{8} = 36\)
• ההפרש הוא: \(d = 6\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(36 = a_1 + (8-1) \cdot 6\)
\(36 = a_1 + 7 \cdot 6\)
\(36 = a_1 + 42\)
\(a_1 = 36 - 42 = -6\)
התשובה: -6
שאלה 34
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-14 הוא: \(a_{14} = -34\)
• ההפרש הוא: \(d = -3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-34 = a_1 + (14-1) \cdot -3\)
\(-34 = a_1 + 13 \cdot -3\)
\(-34 = a_1 + -39\)
\(a_1 = -34 - -39 = 5\)
התשובה: 5
שאלה 35
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-5 הוא: \(a_{5} = 35\)
• ההפרש הוא: \(d = 5\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(35 = a_1 + (5-1) \cdot 5\)
\(35 = a_1 + 4 \cdot 5\)
\(35 = a_1 + 20\)
\(a_1 = 35 - 20 = 15\)
התשובה: 15
שאלה 36
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-9 הוא: \(a_{9} = -1\)
• ההפרש הוא: \(d = -1\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-1 = a_1 + (9-1) \cdot -1\)
\(-1 = a_1 + 8 \cdot -1\)
\(-1 = a_1 + -8\)
\(a_1 = -1 - -8 = 7\)
התשובה: 7
שאלה 37
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-13 הוא: \(a_{13} = -42\)
• ההפרש הוא: \(d = -4\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-42 = a_1 + (13-1) \cdot -4\)
\(-42 = a_1 + 12 \cdot -4\)
\(-42 = a_1 + -48\)
\(a_1 = -42 - -48 = 6\)
התשובה: 6
שאלה 38
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-5 הוא: \(a_{5} = 10\)
• ההפרש הוא: \(d = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(10 = a_1 + (5-1) \cdot 2\)
\(10 = a_1 + 4 \cdot 2\)
\(10 = a_1 + 8\)
\(a_1 = 10 - 8 = 2\)
התשובה: 2
שאלה 39
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-9 הוא: \(a_{9} = -19\)
• ההפרש הוא: \(d = -4\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-19 = a_1 + (9-1) \cdot -4\)
\(-19 = a_1 + 8 \cdot -4\)
\(-19 = a_1 + -32\)
\(a_1 = -19 - -32 = 13\)
התשובה: 13
שאלה 40
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר ה-12 הוא: \(a_{12} = -65\)
• ההפרש הוא: \(d = -5\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)

\(-65 = a_1 + (12-1) \cdot -5\)
\(-65 = a_1 + 11 \cdot -5\)
\(-65 = a_1 + -55\)
\(a_1 = -65 - -55 = -10\)
התשובה: -10
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו