ביטויים אלגבריים - סיפורים

💡 הסבר:
שרה התחילה עם \(x\) שקלים והוציאה 8 שקלים.
כשמוציאים כסף = חיסור

🔢 החישוב:
כסף שנשאר = כסף בהתחלה − כסף שהוצאנו
כסף שנשאר = \(x - 8\)

✅ בדיקה: אם שרה הייתה עם 50 שקלים:
\(50 - 8 = 42\) שקלים נשארו ✓

⚠️ זהירות: לא \(8-x\) כי אנחנו מורידים 8 מ-x, לא להפך!

💡 הסבר:
יוסי קנה 4 משחקים, כל אחד עולה \(n\) שקלים.
כשקונים מספר פריטים באותו מחיר = כפל!

🔢 החישוב:
סה"כ = מספר פריטים × מחיר ליחידה
סה"כ = \(4 \times n = 4n\)

✅ דוגמה: אם כל משחק עולה 80 שקלים:
\(4n = 4 \times 80 = 320\) שקלים ✓

📝 זכרו: \(n+n+n+n = 4n\)

💡 הסבר:
לאבי היו \(y\) שקלים, והוא קיבל עוד 100 שקלים.
כשמקבלים/מוסיפים כסף = חיבור

🔢 החישוב:
סה"כ כסף = כסף שהיה + כסף שקיבל
סה"כ = \(y + 100\)

✅ דוגמה: אם לאבי היו 50 שקלים:
\(y + 100 = 50 + 100 = 150\) שקלים ✓

🎈 הערה: \(y+100\) זה אותו הדבר כמו \(100+y\)

💡 הסבר:
יש כאן שני חלקים בתשלום:
1️⃣ מחיר 5 פיצות = \(5 \times p = 5p\)
2️⃣ טיפ = 20 שקלים

🔢 החישוב:
סה"כ = מחיר פיצות + טיפ
סה"כ = \(5p + 20\)

✅ דוגמה: אם כל פיצה 40 שקלים:
מחיר פיצות: \(5 \times 40 = 200\)
עם טיפ: \(200 + 20 = 220\) שקלים ✓

📝 שימו לב: כופלים רק את מחיר הפיצה, לא את הטיפ!

💡 הסבר:
המחיר המלא הוא 45 שקלים, אבל דן קיבל הנחה של \(d\) שקלים.
הנחה = מורידים מהמחיר = חיסור

🔢 החישוב:
מחיר לאחר הנחה = מחיר מלא − הנחה
מחיר לתשלום = \(45 - d\)

✅ דוגמה: אם ההנחה 10 שקלים:
\(45 - 10 = 35\) שקלים ✓

💡 חשוב: תמיד מורידים הנחה מהמחיר, לא להפך!
לכן \(45-d\) ולא \(d-45\)

💡 הסבר:
נועה קנתה שני סוגי מוצרים:
1️⃣ 3 ספרים במחיר \(s\) כל אחד = \(3s\)
2️⃣ מחברת אחת ב-12 שקלים = 12

🔢 החישוב:
סה"כ = מחיר הספרים + מחיר המחברת
סה"כ = \(3s + 12\)

✅ דוגמה: אם כל ספר 30 שקלים:
ספרים: \(3 \times 30 = 90\)
סה"כ: \(90 + 12 = 102\) שקלים ✓

📝 נזכור: תמיד מחשבים כל סוג מוצר בנפרד ואז מחברים!

💡 הסבר:
תמר נסעה \(t\) פעמים, וכל נסיעה עולה 6 שקלים.
מספר פעמים × מחיר = כפל

🔢 החישוב:
סה"כ הוצאה = מספר נסיעות × מחיר כרטיס
סה"כ = \(t \times 6 = 6t\)

✅ דוגמה: אם תמר נסעה 10 פעמים:
\(6t = 6 \times 10 = 60\) שקלים ✓

🚌 לחשיבה: אם נסעה 5 ימים בשבוע, 2 פעמים ביום:
\(t = 5 \times 2 = 10\) נסיעות
הוצאה: \(6 \times 10 = 60\) שקלים

💡 הסבר:
מחיר הגלידה הבסיסי הוא \(g\) שקלים.
כשמוסיפים תוספת, זה עולה עוד 5 שקלים = חיבור

🔢 החישוב:
מחיר כולל = מחיר בסיסי + מחיר תוספת
מחיר כולל = \(g + 5\)

✅ דוגמה: אם גלידה רגילה 15 שקלים:
\(g + 5 = 15 + 5 = 20\) שקלים עם תוספת ✓

🍫 תוספות אפשריות: שוקולד צ׳יפס, קרמל, אגוזים...
כל תוספת מוסיפה לסכום הכולל!

💡 הסבר:
דניאל התחיל עם \(n\) שקלים בכרטיסייה.
הוא הוציא/השתמש ב-35 שקלים = חיסור

🔢 החישוב:
יתרה נותרת = יתרה התחלתית − מה שהוציא
יתרה = \(n - 35\)

✅ דוגמה: אם הכרטיסייה הייתה 100 שקלים:
\(n - 35 = 100 - 35 = 65\) שקלים נותרו ✓

🎡 במה השתמש? אולי בקרוסלה, רכבת רפאים, סוכר מתוק...

⚠️ חשוב: מורידים את ההוצאה מהיתרה, לא להפך!

💡 הסבר:
לימור שילמה על שני דברים:
1️⃣ המתנה עצמה = \(m\) שקלים
2️⃣ עטיפת מתנה = 15 שקלים

🔢 החישוב:
סה"כ תשלום = מחיר המתנה + מחיר העטיפה
סה"כ = \(m + 15\)

✅ דוגמה: אם המתנה עולה 80 שקלים:
\(m + 15 = 80 + 15 = 95\) שקלים ✓

🎀 הערה: עטיפת מתנה זה תוספת למחיר הבסיסי!
מחיר אחד + מחיר שני = סך הכל

💡 הסבר:
בכל משחק הקבוצה מקבלת \(p\) נקודות.
שיחקו 6 משחקים, כל אחד עם \(p\) נקודות.

🔢 החישוב:
סה"כ נקודות = מספר משחקים × נקודות למשחק
סה"כ = \(6 \times p = 6p\)

✅ דוגמה: אם בכל משחק מקבלים 3 נקודות:
\(6p = 6 \times 3 = 18\) נקודות ✓

⚽ לחשיבה: במציאות, ניצחון = 3 נקודות, תיקו = 1
אז p יכול להיות מספר שונה בכל משחק, אבל כאן זה קבוע!

💡 הסבר:
עידו זרק \(a\) חצים ועוד 12 חצים.
כשסופרים ביחד = חיבור

🔢 החישוב:
סה"כ חצים = חצים מסבב 1 + חצים מסבב 2
סה"כ = \(a + 12\)

✅ דוגמה: אם בסבב הראשון זרק 8 חצים:
\(a + 12 = 8 + 12 = 20\) חצים ✓

🎯 במשחק חצים: כל זריקה נספרת, גם אם לא פגעת במטרה!
המטרה: לפגוע במרכז האדום = הכי הרבה נקודות

💡 הסבר:
כל סל שווה 2 נקודות, ואורי קלע \(s\) סלים.
מספר סלים × נקודות לסל = כפל

🔢 החישוב:
סה"כ נקודות = מספר סלים × 2
סה"כ = \(s \times 2 = 2s\)

✅ דוגמה: אם אורי קלע 7 סלים:
\(2s = 2 \times 7 = 14\) נקודות ✓

🏀 למידע: בכדורסל יש גם:
• סל רגיל = 2 נקודות
• סל מחוץ לקשת = 3 נקודות
• זריקה חופשית = 1 נקודה
בשאלה שלנו מדובר רק על סלים רגילים!

💡 הסבר:
אריאל סיים \(L\) רמות רגילות ובנוסף 8 רמות בונוס.
כששני סוגי רמות נספרים יחד = חיבור

🔢 החישוב:
סה"כ רמות = רמות רגילות + רמות בונוס
סה"כ = \(L + 8\)

✅ דוגמה: אם סיים 15 רמות רגילות:
\(L + 8 = 15 + 8 = 23\) רמות ✓

⭐ רמות בונוס: רמות מיוחדות שמשחררים אחרי ש משלימים את הרמות הרגילות!
לפעמים יש בהן אוצרות מיוחדים 🏆

💡 הסבר:
בתור אחד יש שני אירועים:
1️⃣ השחקן מקבל \(d\) נקודות (חיבור)
2️⃣ השחקן מפסיד 5 נקודות (חיסור)

🔢 החישוב:
ניקוד סופי = נקודות שקיבל − קנס
ניקוד = \(d - 5\)

✅ דוגמה: אם קיבל 12 נקודות:
\(d - 5 = 12 - 5 = 7\) נקודות סופיות ✓

🎲 במשחק: קנס יכול להיות על:
• נפילה על משבצת אדומה
• זמן שעבר
• תשובה שגויה

💡 הסבר:
דנה שוחה \(w\) אורכים בכל אימון.
היא התאמנה 4 פעמים, בכל פעם \(w\) אורכים.

🔢 החישוב:
סה"כ אורכים = מספר אימונים × אורכים לאימון
סה"כ = \(4 \times w = 4w\)

✅ דוגמה: אם בכל אימון שוחה 20 אורכים:
\(4w = 4 \times 20 = 80\) אורכים בשבוע ✓

🏊 למידע: אורך בריכה אולימפית = 50 מטר!
אז אם w=20, דנה שחתה 80×50=4000 מטר = 4 קילומטר! 💪

💡 הסבר:
אסף התחיל עם \(M\) שקלים.
הוא הוציא 45 שקלים על משחקים = חיסור

🔢 החישוב:
כסף שנשאר = כסף התחלתי − הוצאה
כסף שנשאר = \(M - 45\)

✅ דוגמה: אם נכנס עם 100 שקלים:
\(M - 45 = 100 - 45 = 55\) שקלים נשארו ✓

🎡 במה השתמש? אולי:
• קרוסלה - 15 ₪
• בית מפחיד - 20 ₪
• משחק מכונית מרוץ - 10 ₪
סה"כ 45 שקלים!

💡 הסבר:
לכיתה היו \(c\) צבעים.
המורה הוסיפה עוד 10 צבעים = חיבור

🔢 החישוב:
סה"כ צבעים = צבעים ישנים + צבעים חדשים
סה"כ = \(c + 10\)

✅ דוגמה: אם היו 24 צבעים:
\(c + 10 = 24 + 10 = 34\) צבעים ✓

🌈 סוגי צבעים:
• עפרונות צבעוניים
• טושים
• צבעי מים
• צבעי שמן
עכשיו יש יותר אפשרויות ליצירה! 🎨

💡 הסבר:
כל קילומטר לוקח \(t\) דקות.
גלעד רץ 5 קילומטר, כל אחד לוקח \(t\) דקות.

🔢 החישוב:
סה"כ זמן = מספר קילומטרים × זמן לקילומטר
סה"כ = \(5 \times t = 5t\)

✅ דוגמה: אם כל ק"מ לוקח 6 דקות:
\(5t = 5 \times 6 = 30\) דקות ✓

🏃 למידע: מרתון מלא = 42.195 ק"מ!
זה 5 ק"מ שלנו כפול בערך 8.4...
רצים מקצועיים מסיימים מרתון בפחות משעתיים! ⏱️

💡 הסבר:
המחיר המלא של כרטיס הוא 80 שקלים.
משפחת כהן קיבלה הנחה של \(D\) שקלים = חיסור

🔢 החישוב:
מחיר לאחר הנחה = מחיר מלא − הנחה
מחיר חדש = \(80 - D\)

✅ דוגמה: אם ההנחה 15 שקלים:
\(80 - D = 80 - 15 = 65\) שקלים לכרטיס ✓

🎭 סוגי הנחות:
• הנחת משפחה - למשפחות גדולות
• הנחת תלמידים - לתלמידים עם תעודה
• הנחת חברי מועדון
תמיד כדאי לבדוק אם מגיע לכם הנחה! 💰

💡 הסבר:
בכל שורה יש \(n\) עצים, ויש 7 שורות.
מספר שורות × עצים בשורה = כפל

🔢 החישוב:
סה"כ עצים = מספר שורות × עצים בשורה
סה"כ = \(7 \times n = 7n\)

✅ דוגמה: אם בכל שורה 12 עצים:
\(7n = 7 \times 12 = 84\) עצים בפארק ✓

🌳 למה חשוב לשתול עצים?
• מייצרים חמצן 💨
• נותנים צל ☀️
• בית לציפורים 🐦
• מפחיתים זיהום אוויר 🌍

💡 הסבר:
רות ראתה פרפרים בשני מועדים:
1️⃣ בבוקר = \(b\) פרפרים
2️⃣ אחר הצהריים = 15 פרפרים

🔢 החישוב:
סה"כ פרפרים = בבוקר + אחר הצהריים
סה"כ = \(b + 15\)

✅ דוגמה: אם בבוקר ראתה 8 פרפרים:
\(b + 15 = 8 + 15 = 23\) פרפרים ביום ✓

🦋 עובדות על פרפרים:
• יש בעולם כ-180,000 מינים!
• הפרפר הגדול ביותר - כ-30 ס"מ!
• רואים בעיניים מורכבות עם אלפי עדשות 👀

💡 הסבר:
כל אחד מ-8 המטיילים נושא תרמיל במשקל \(w\) ק"ג.
מספר תרמילים × משקל כל אחד = כפל

🔢 החישוב:
סה"כ משקל = מספר תרמילים × משקל תרמיל
סה"כ = \(8 \times w = 8w\)

✅ דוגמה: אם כל תרמיל 12 ק"ג:
\(8w = 8 \times 12 = 96\) ק"ג משקל כולל ✓

🎒 מה בתרמיל?
• מים 💧
• אוכל 🥪
• בגדים חמים 🧥
• ציוד מיוחד 🔦
חשוב: לא לשאת יותר מדי כדי לא להתעייף!

💡 הסבר:
איתן התחיל עם \(s\) צדפים.
חלק נשברו ונשארו לו 18.

🔢 החישוב:
צדפים שהיו − צדפים שנשברו = צדפים שנשארו
\(s - ?\,= 18\)
לכן: צדפים שנשברו = \(s - 18\)

✅ דוגמה: אם אסף 30 צדפים:
צדפים שנשברו = \(30 - 18 = 12\) צדפים ✓

🐚 למה צדפים נשברים?
• הם שבירים מאוד
• צריך לטפל בהם בעדינות
• טוב לשים בכיס עם ריפוד רך 🎒

💡 הסבר:
יש שני מקורות לפרחים בגינה:
1️⃣ 6 ערוגות עם \(f\) פרחים בכל אחת = \(6f\)
2️⃣ 10 פרחים בעציצים = 10

🔢 החישוב:
סה"כ פרחים = פרחים בערוגות + פרחים בעציצים
סה"כ = \(6f + 10\)

✅ דוגמה: אם בכל ערוגה 8 פרחים:
בערוגות: \(6 \times 8 = 48\)
בסך הכל: \(48 + 10 = 58\) פרחים ✓

🌸 סוגי פרחים בגינה: ורדים, חמניות, כלניות, נרקיסים...

💡 הסבר:
מאיה רוכבת \(k\) קילומטרים בכל אחד מ-7 הימים.
מספר ימים × קילומטרים ביום = כפל

🔢 החישוב:
סה"כ ק"מ = מספר ימים × ק"מ ליום
סה"כ = \(7 \times k = 7k\)

✅ דוגמה: אם רוכבת 5 ק"מ ביום:
\(7k = 7 \times 5 = 35\) ק"מ בשבוע ✓

🚴 יתרונות רכיבה על אופניים:
• בריא לגוף 💪
• לא מזהם 🌍
• חוסך כסף 💰
• כיף! 😊

💡 הסבר:
היו \(B\) ציפורים על העץ.
6 ציפורים עפו (עזבו) = חיסור

🔢 החישוב:
ציפורים שנשארו = ציפורים בהתחלה − ציפורים שעפו
נשארו = \(B - 6\)

✅ דוגמה: אם היו 15 ציפורים:
\(B - 6 = 15 - 6 = 9\) ציפורים נשארו ✓

🦜 עובדות על ציפורים:
• יש כ-10,000 מינים בעולם!
• הציפור הגדולה ביותר - יען (עד 2.7 מטר!)
• הציפור הקטנה - יונק דבש (5 ס"מ בלבד)

💡 הסבר:
קטפו \(a\) תפוחים, אבל הוציאו/חילקו:
• אכלו 12 תפוחים
• נתנו 20 תפוחים

🔢 החישוב:
נשארו = קטפו − אכלו − נתנו
נשארו = \(a - 12 - 20\)
נשארו = \(a - 32\)

שתי התשובות נכונות! (פישטנו: 12+20=32)

✅ דוגמה: אם קטפו 100 תפוחים:
\(100 - 12 - 20 = 68\) תפוחים נשארו ✓

🍎 יתרונות תפוחים: בריאים, טעימים, עושים מהם מיץ ועוגות! 🥧

💡 הסבר:
יש \(d\) כלבים, וכל כלב יש לו 4 רגליים.
מספר כלבים × רגליים לכלב = כפל

🔢 החישוב:
סה"כ רגליים = מספר כלבים × 4
סה"כ = \(d \times 4 = 4d\)

✅ דוגמה: אם יש 10 כלבים:
\(4d = 4 \times 10 = 40\) רגליים ✓

🐾 עוד חיות:
• חתול = 4 רגליים 🐈
• ציפור = 2 רגליים 🦜
• עכביש = 8 רגליים 🕷️
• נחש = 0 רגליים! 🐍

💡 הסבר:
אבא דג \(F\) דגים.
הוא החזיר (שחרר) 8 דגים למים = חיסור

🔢 החישוב:
דגים שנשארו = דגים שדג − דגים שהחזיר
נשארו = \(F - 8\)

✅ דוגמה: אם דג 20 דגים:
\(F - 8 = 20 - 8 = 12\) דגים נשארו ✓

🐟 למה להחזיר דגים למים?
• דגים קטנים - עדיף לתת להם לגדול
• שימור הטבע 🌊
• דייג בר קיימא
• שומרים על האוכלוסייה לעתיד! 🎣