מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: סדרה חשבונית - בניית נוסחת הסכום Sₙ

סדרה חשבונית - בניית נוסחת הסכום Sₙ

מציאת הנוסחה לסכום n איברים

בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
רוצה לבחור רמת קושי? הירשם בחינם ותוכל לבחור בין בסיסי, בינוני ומתקדם
שאלה 1
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 8\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 7 + (n-1) \cdot 8)}{2}\)

\(S_n = \frac{14n + 8n^2 - 8n}{2}\)

\(S_n = 4n² + 3n\)
התשובה: 4n² + 3n
שאלה 2
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 6\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 7 + (n-1) \cdot 6)}{2}\)

\(S_n = \frac{14n + 6n^2 - 6n}{2}\)

\(S_n = 3n² + 4n\)
התשובה: 3n² + 4n
שאלה 3
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• ההפרש: \(d = 10\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 9 + (n-1) \cdot 10)}{2}\)

\(S_n = \frac{18n + 10n^2 - 10n}{2}\)

\(S_n = 5n² + 4n\)
התשובה: 5n² + 4n
שאלה 4
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 10\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 5 + (n-1) \cdot 10)}{2}\)

\(S_n = \frac{10n + 10n^2 - 10n}{2}\)

\(S_n = 5n²\)
התשובה: 5n²
שאלה 5
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 4\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 4 + (n-1) \cdot 4)}{2}\)

\(S_n = \frac{8n + 4n^2 - 4n}{2}\)

\(S_n = 2n² + 2n\)
התשובה: 2n² + 2n
שאלה 6
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 4\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 3 + (n-1) \cdot 4)}{2}\)

\(S_n = \frac{6n + 4n^2 - 4n}{2}\)

\(S_n = 2n² + 1n\)
התשובה: 2n² + 1n
שאלה 7
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 6\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 1 + (n-1) \cdot 6)}{2}\)

\(S_n = \frac{2n + 6n^2 - 6n}{2}\)

\(S_n = 3n² - 2n\)
התשובה: 3n² - 2n
שאלה 8
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 8\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 6 + (n-1) \cdot 8)}{2}\)

\(S_n = \frac{12n + 8n^2 - 8n}{2}\)

\(S_n = 4n² + 2n\)
התשובה: 4n² + 2n
שאלה 9
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 4\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 1 + (n-1) \cdot 4)}{2}\)

\(S_n = \frac{2n + 4n^2 - 4n}{2}\)

\(S_n = 2n² - 1n\)
התשובה: 2n² - 1n
שאלה 10
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• ההפרש: \(d = 4\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 2 + (n-1) \cdot 4)}{2}\)

\(S_n = \frac{4n + 4n^2 - 4n}{2}\)

\(S_n = 2n²\)
התשובה: 2n²
שאלה 11
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 10\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 3 + (n-1) \cdot 10)}{2}\)

\(S_n = \frac{6n + 10n^2 - 10n}{2}\)

\(S_n = 5n² - 2n\)
התשובה: 5n² - 2n
שאלה 12
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 8\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 1 + (n-1) \cdot 8)}{2}\)

\(S_n = \frac{2n + 8n^2 - 8n}{2}\)

\(S_n = 4n² - 3n\)
התשובה: 4n² - 3n
שאלה 13
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 6\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 4 + (n-1) \cdot 6)}{2}\)

\(S_n = \frac{8n + 6n^2 - 6n}{2}\)

\(S_n = 3n² + 1n\)
התשובה: 3n² + 1n
שאלה 14
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 8\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 4 + (n-1) \cdot 8)}{2}\)

\(S_n = \frac{8n + 8n^2 - 8n}{2}\)

\(S_n = 4n²\)
התשובה: 4n²
שאלה 15
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 10\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 7 + (n-1) \cdot 10)}{2}\)

\(S_n = \frac{14n + 10n^2 - 10n}{2}\)

\(S_n = 5n² + 2n\)
התשובה: 5n² + 2n
שאלה 16
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 8\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 3 + (n-1) \cdot 8)}{2}\)

\(S_n = \frac{6n + 8n^2 - 8n}{2}\)

\(S_n = 4n² - 1n\)
התשובה: 4n² - 1n
שאלה 17
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 4\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 1 + (n-1) \cdot 4)}{2}\)

\(S_n = \frac{2n + 4n^2 - 4n}{2}\)

\(S_n = 2n² - 1n\)
התשובה: 2n² - 1n
שאלה 18
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 6\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 8 + (n-1) \cdot 6)}{2}\)

\(S_n = \frac{16n + 6n^2 - 6n}{2}\)

\(S_n = 3n² + 5n\)
התשובה: 3n² + 5n
שאלה 19
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 6\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 6 + (n-1) \cdot 6)}{2}\)

\(S_n = \frac{12n + 6n^2 - 6n}{2}\)

\(S_n = 3n² + 3n\)
התשובה: 3n² + 3n
שאלה 20
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 4\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 4 + (n-1) \cdot 4)}{2}\)

\(S_n = \frac{8n + 4n^2 - 4n}{2}\)

\(S_n = 2n² + 2n\)
התשובה: 2n² + 2n
שאלה 21
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• ההפרש: \(d = 10\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 2 + (n-1) \cdot 10)}{2}\)

\(S_n = \frac{4n + 10n^2 - 10n}{2}\)

\(S_n = 5n² - 3n\)
התשובה: 5n² - 3n
שאלה 22
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 4\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 5 + (n-1) \cdot 4)}{2}\)

\(S_n = \frac{10n + 4n^2 - 4n}{2}\)

\(S_n = 2n² + 3n\)
התשובה: 2n² + 3n
שאלה 23
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• ההפרש: \(d = 4\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 2 + (n-1) \cdot 4)}{2}\)

\(S_n = \frac{4n + 4n^2 - 4n}{2}\)

\(S_n = 2n²\)
התשובה: 2n²
שאלה 24
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 10\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 7 + (n-1) \cdot 10)}{2}\)

\(S_n = \frac{14n + 10n^2 - 10n}{2}\)

\(S_n = 5n² + 2n\)
התשובה: 5n² + 2n
שאלה 25
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 10\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 1 + (n-1) \cdot 10)}{2}\)

\(S_n = \frac{2n + 10n^2 - 10n}{2}\)

\(S_n = 5n² - 4n\)
התשובה: 5n² - 4n
שאלה 26
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 8\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 6 + (n-1) \cdot 8)}{2}\)

\(S_n = \frac{12n + 8n^2 - 8n}{2}\)

\(S_n = 4n² + 2n\)
התשובה: 4n² + 2n
שאלה 27
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 4\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 1 + (n-1) \cdot 4)}{2}\)

\(S_n = \frac{2n + 4n^2 - 4n}{2}\)

\(S_n = 2n² - 1n\)
התשובה: 2n² - 1n
שאלה 28
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• ההפרש: \(d = 10\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 9 + (n-1) \cdot 10)}{2}\)

\(S_n = \frac{18n + 10n^2 - 10n}{2}\)

\(S_n = 5n² + 4n\)
התשובה: 5n² + 4n
שאלה 29
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 4\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 6 + (n-1) \cdot 4)}{2}\)

\(S_n = \frac{12n + 4n^2 - 4n}{2}\)

\(S_n = 2n² + 4n\)
התשובה: 2n² + 4n
שאלה 30
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• ההפרש: \(d = 8\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 9 + (n-1) \cdot 8)}{2}\)

\(S_n = \frac{18n + 8n^2 - 8n}{2}\)

\(S_n = 4n² + 5n\)
התשובה: 4n² + 5n
שאלה 31
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 10\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 5 + (n-1) \cdot 10)}{2}\)

\(S_n = \frac{10n + 10n^2 - 10n}{2}\)

\(S_n = 5n²\)
התשובה: 5n²
שאלה 32
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 8\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 1 + (n-1) \cdot 8)}{2}\)

\(S_n = \frac{2n + 8n^2 - 8n}{2}\)

\(S_n = 4n² - 3n\)
התשובה: 4n² - 3n
שאלה 33
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 8\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 8 + (n-1) \cdot 8)}{2}\)

\(S_n = \frac{16n + 8n^2 - 8n}{2}\)

\(S_n = 4n² + 4n\)
התשובה: 4n² + 4n
שאלה 34
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• ההפרש: \(d = 10\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 9 + (n-1) \cdot 10)}{2}\)

\(S_n = \frac{18n + 10n^2 - 10n}{2}\)

\(S_n = 5n² + 4n\)
התשובה: 5n² + 4n
שאלה 35
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 4\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 6 + (n-1) \cdot 4)}{2}\)

\(S_n = \frac{12n + 4n^2 - 4n}{2}\)

\(S_n = 2n² + 4n\)
התשובה: 2n² + 4n
שאלה 36
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 8\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 1 + (n-1) \cdot 8)}{2}\)

\(S_n = \frac{2n + 8n^2 - 8n}{2}\)

\(S_n = 4n² - 3n\)
התשובה: 4n² - 3n
שאלה 37
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 4\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 7 + (n-1) \cdot 4)}{2}\)

\(S_n = \frac{14n + 4n^2 - 4n}{2}\)

\(S_n = 2n² + 5n\)
התשובה: 2n² + 5n
שאלה 38
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• ההפרש: \(d = 8\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 9 + (n-1) \cdot 8)}{2}\)

\(S_n = \frac{18n + 8n^2 - 8n}{2}\)

\(S_n = 4n² + 5n\)
התשובה: 4n² + 5n
שאלה 39
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 4\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 4 + (n-1) \cdot 4)}{2}\)

\(S_n = \frac{8n + 4n^2 - 4n}{2}\)

\(S_n = 2n² + 2n\)
התשובה: 2n² + 2n
שאלה 40
2.50 נק'
📊 סדרה חשבונית:

נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 6\)

מצא את הנוסחה לסכום \(S_n\) כפונקציה של n.
הסבר:
פתרון - סדרה חשבונית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
\(S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)

\(S_n = \frac{n(2 \cdot 4 + (n-1) \cdot 6)}{2}\)

\(S_n = \frac{8n + 6n^2 - 6n}{2}\)

\(S_n = 3n² + 1n\)
התשובה: 3n² + 1n
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו