מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: סדרה הנדסית - מציאת האיבר הראשון a₁

סדרה הנדסית - מציאת האיבר הראשון a₁

מציאת האיבר הראשון בסדרה הנדסית

בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
רוצה לבחור רמת קושי? הירשם בחינם ותוכל לבחור בין בסיסי, בינוני ומתקדם
שאלה 1
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 48\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(48 = a_1 \cdot 2^{5-1}\)
\(48 = a_1 \cdot 2^{4}\)
\(48 = a_1 \cdot 16\)
\(a_1 = \frac{48}{16} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 2
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 40\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(40 = a_1 \cdot 2^{4-1}\)
\(40 = a_1 \cdot 2^{3}\)
\(40 = a_1 \cdot 8\)
\(a_1 = \frac{40}{8} = 5\)
התשובה: \(5\)
שאלה 3
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 96\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(96 = a_1 \cdot 2^{5-1}\)
\(96 = a_1 \cdot 2^{4}\)
\(96 = a_1 \cdot 16\)
\(a_1 = \frac{96}{16} = 6\)
התשובה: \(6\)
שאלה 4
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 405\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(405 = a_1 \cdot 3^{5-1}\)
\(405 = a_1 \cdot 3^{4}\)
\(405 = a_1 \cdot 81\)
\(a_1 = \frac{405}{81} = 5\)
התשובה: \(5\)
שאלה 5
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 162\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(162 = a_1 \cdot 3^{5-1}\)
\(162 = a_1 \cdot 3^{4}\)
\(162 = a_1 \cdot 81\)
\(a_1 = \frac{162}{81} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 6
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 72\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(72 = a_1 \cdot 3^{3-1}\)
\(72 = a_1 \cdot 3^{2}\)
\(72 = a_1 \cdot 9\)
\(a_1 = \frac{72}{9} = 8\)
התשובה: \(8\)
שאלה 7
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 64\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(64 = a_1 \cdot 2^{5-1}\)
\(64 = a_1 \cdot 2^{4}\)
\(64 = a_1 \cdot 16\)
\(a_1 = \frac{64}{16} = 4\)
התשובה: \(4\)
שאלה 8
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 72\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(72 = a_1 \cdot 2^{4-1}\)
\(72 = a_1 \cdot 2^{3}\)
\(72 = a_1 \cdot 8\)
\(a_1 = \frac{72}{8} = 9\)
התשובה: \(9\)
שאלה 9
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 28\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(28 = a_1 \cdot 2^{3-1}\)
\(28 = a_1 \cdot 2^{2}\)
\(28 = a_1 \cdot 4\)
\(a_1 = \frac{28}{4} = 7\)
התשובה: \(7\)
שאלה 10
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 189\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(189 = a_1 \cdot 3^{4-1}\)
\(189 = a_1 \cdot 3^{3}\)
\(189 = a_1 \cdot 27\)
\(a_1 = \frac{189}{27} = 7\)
התשובה: \(7\)
שאלה 11
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 81\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(81 = a_1 \cdot 3^{4-1}\)
\(81 = a_1 \cdot 3^{3}\)
\(81 = a_1 \cdot 27\)
\(a_1 = \frac{81}{27} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 12
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 16\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(16 = a_1 \cdot 2^{3-1}\)
\(16 = a_1 \cdot 2^{2}\)
\(16 = a_1 \cdot 4\)
\(a_1 = \frac{16}{4} = 4\)
התשובה: \(4\)
שאלה 13
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 32\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(32 = a_1 \cdot 2^{3-1}\)
\(32 = a_1 \cdot 2^{2}\)
\(32 = a_1 \cdot 4\)
\(a_1 = \frac{32}{4} = 8\)
התשובה: \(8\)
שאלה 14
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 72\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(72 = a_1 \cdot 3^{3-1}\)
\(72 = a_1 \cdot 3^{2}\)
\(72 = a_1 \cdot 9\)
\(a_1 = \frac{72}{9} = 8\)
התשובה: \(8\)
שאלה 15
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 324\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(324 = a_1 \cdot 3^{5-1}\)
\(324 = a_1 \cdot 3^{4}\)
\(324 = a_1 \cdot 81\)
\(a_1 = \frac{324}{81} = 4\)
התשובה: \(4\)
שאלה 16
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 12\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(12 = a_1 \cdot 2^{3-1}\)
\(12 = a_1 \cdot 2^{2}\)
\(12 = a_1 \cdot 4\)
\(a_1 = \frac{12}{4} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 17
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 162\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(162 = a_1 \cdot 3^{5-1}\)
\(162 = a_1 \cdot 3^{4}\)
\(162 = a_1 \cdot 81\)
\(a_1 = \frac{162}{81} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 18
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 243\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(243 = a_1 \cdot 3^{4-1}\)
\(243 = a_1 \cdot 3^{3}\)
\(243 = a_1 \cdot 27\)
\(a_1 = \frac{243}{27} = 9\)
התשובה: \(9\)
שאלה 19
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 28\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(28 = a_1 \cdot 2^{3-1}\)
\(28 = a_1 \cdot 2^{2}\)
\(28 = a_1 \cdot 4\)
\(a_1 = \frac{28}{4} = 7\)
התשובה: \(7\)
שאלה 20
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 324\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(324 = a_1 \cdot 3^{5-1}\)
\(324 = a_1 \cdot 3^{4}\)
\(324 = a_1 \cdot 81\)
\(a_1 = \frac{324}{81} = 4\)
התשובה: \(4\)
שאלה 21
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 108\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(108 = a_1 \cdot 3^{4-1}\)
\(108 = a_1 \cdot 3^{3}\)
\(108 = a_1 \cdot 27\)
\(a_1 = \frac{108}{27} = 4\)
התשובה: \(4\)
שאלה 22
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 12\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(12 = a_1 \cdot 2^{3-1}\)
\(12 = a_1 \cdot 2^{2}\)
\(12 = a_1 \cdot 4\)
\(a_1 = \frac{12}{4} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 23
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 36\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(36 = a_1 \cdot 3^{3-1}\)
\(36 = a_1 \cdot 3^{2}\)
\(36 = a_1 \cdot 9\)
\(a_1 = \frac{36}{9} = 4\)
התשובה: \(4\)
שאלה 24
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 243\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(243 = a_1 \cdot 3^{4-1}\)
\(243 = a_1 \cdot 3^{3}\)
\(243 = a_1 \cdot 27\)
\(a_1 = \frac{243}{27} = 9\)
התשובה: \(9\)
שאלה 25
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 24\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(24 = a_1 \cdot 2^{4-1}\)
\(24 = a_1 \cdot 2^{3}\)
\(24 = a_1 \cdot 8\)
\(a_1 = \frac{24}{8} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 26
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 72\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(72 = a_1 \cdot 3^{3-1}\)
\(72 = a_1 \cdot 3^{2}\)
\(72 = a_1 \cdot 9\)
\(a_1 = \frac{72}{9} = 8\)
התשובה: \(8\)
שאלה 27
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 54\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(54 = a_1 \cdot 3^{3-1}\)
\(54 = a_1 \cdot 3^{2}\)
\(54 = a_1 \cdot 9\)
\(a_1 = \frac{54}{9} = 6\)
התשובה: \(6\)
שאלה 28
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 567\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(567 = a_1 \cdot 3^{5-1}\)
\(567 = a_1 \cdot 3^{4}\)
\(567 = a_1 \cdot 81\)
\(a_1 = \frac{567}{81} = 7\)
התשובה: \(7\)
שאלה 29
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 36\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(36 = a_1 \cdot 2^{3-1}\)
\(36 = a_1 \cdot 2^{2}\)
\(36 = a_1 \cdot 4\)
\(a_1 = \frac{36}{4} = 9\)
התשובה: \(9\)
שאלה 30
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 18\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(18 = a_1 \cdot 3^{3-1}\)
\(18 = a_1 \cdot 3^{2}\)
\(18 = a_1 \cdot 9\)
\(a_1 = \frac{18}{9} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 31
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 64\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(64 = a_1 \cdot 2^{4-1}\)
\(64 = a_1 \cdot 2^{3}\)
\(64 = a_1 \cdot 8\)
\(a_1 = \frac{64}{8} = 8\)
התשובה: \(8\)
שאלה 32
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 45\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(45 = a_1 \cdot 3^{3-1}\)
\(45 = a_1 \cdot 3^{2}\)
\(45 = a_1 \cdot 9\)
\(a_1 = \frac{45}{9} = 5\)
התשובה: \(5\)
שאלה 33
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 40\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(40 = a_1 \cdot 2^{4-1}\)
\(40 = a_1 \cdot 2^{3}\)
\(40 = a_1 \cdot 8\)
\(a_1 = \frac{40}{8} = 5\)
התשובה: \(5\)
שאלה 34
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 216\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(216 = a_1 \cdot 3^{4-1}\)
\(216 = a_1 \cdot 3^{3}\)
\(216 = a_1 \cdot 27\)
\(a_1 = \frac{216}{27} = 8\)
התשובה: \(8\)
שאלה 35
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 32\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(32 = a_1 \cdot 2^{5-1}\)
\(32 = a_1 \cdot 2^{4}\)
\(32 = a_1 \cdot 16\)
\(a_1 = \frac{32}{16} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 36
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 27\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(27 = a_1 \cdot 3^{3-1}\)
\(27 = a_1 \cdot 3^{2}\)
\(27 = a_1 \cdot 9\)
\(a_1 = \frac{27}{9} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 37
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 216\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(216 = a_1 \cdot 3^{4-1}\)
\(216 = a_1 \cdot 3^{3}\)
\(216 = a_1 \cdot 27\)
\(a_1 = \frac{216}{27} = 8\)
התשובה: \(8\)
שאלה 38
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 216\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(216 = a_1 \cdot 3^{4-1}\)
\(216 = a_1 \cdot 3^{3}\)
\(216 = a_1 \cdot 27\)
\(a_1 = \frac{216}{27} = 8\)
התשובה: \(8\)
שאלה 39
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 63\)
• המנה: \(q = 3\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(63 = a_1 \cdot 3^{3-1}\)
\(63 = a_1 \cdot 3^{2}\)
\(63 = a_1 \cdot 9\)
\(a_1 = \frac{63}{9} = 7\)
התשובה: \(7\)
שאלה 40
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 24\)
• המנה: \(q = 2\)

מצא את האיבר הראשון \(a_1\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

\(24 = a_1 \cdot 2^{3-1}\)
\(24 = a_1 \cdot 2^{2}\)
\(24 = a_1 \cdot 4\)
\(a_1 = \frac{24}{4} = 6\)
התשובה: \(6\)
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו