מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: סדרה הנדסית - מציאת המנה q

סדרה הנדסית - מציאת המנה q

מציאת מנת הסדרה ההנדסית
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
רוצה לבחור רמת קושי? הירשם בחינם ותוכל לבחור בין בסיסי, בינוני ומתקדם
שאלה 1
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 108\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[3]{\frac{108}{4}} = \sqrt[3]{27} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 2
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 162\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[4]{\frac{162}{2}} = \sqrt[4]{81} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 3
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 81\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[3]{\frac{81}{3}} = \sqrt[3]{27} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 4
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 63\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{63}{7}} = \sqrt[2]{9} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 5
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 162\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[4]{\frac{162}{2}} = \sqrt[4]{81} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 6
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 189\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[3]{\frac{189}{7}} = \sqrt[3]{27} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 7
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 162\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[3]{\frac{162}{6}} = \sqrt[3]{27} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 8
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 63\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{63}{7}} = \sqrt[2]{9} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 9
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 45\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{45}{5}} = \sqrt[2]{9} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 10
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 189\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[3]{\frac{189}{7}} = \sqrt[3]{27} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 11
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 48\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[3]{\frac{48}{6}} = \sqrt[3]{8} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 12
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 64\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[4]{\frac{64}{4}} = \sqrt[4]{16} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 13
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 27\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{27}{3}} = \sqrt[2]{9} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 14
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 28\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{28}{7}} = \sqrt[2]{4} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 15
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 64\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[4]{\frac{64}{4}} = \sqrt[4]{16} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 16
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 189\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[3]{\frac{189}{7}} = \sqrt[3]{27} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 17
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 108\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[3]{\frac{108}{4}} = \sqrt[3]{27} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 18
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 63\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{63}{7}} = \sqrt[2]{9} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 19
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 45\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{45}{5}} = \sqrt[2]{9} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 20
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 64\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[4]{\frac{64}{4}} = \sqrt[4]{16} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 21
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 16\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{16}{4}} = \sqrt[2]{4} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 22
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 16\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[3]{\frac{16}{2}} = \sqrt[3]{8} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 23
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 486\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[4]{\frac{486}{6}} = \sqrt[4]{81} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 24
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 567\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[4]{\frac{567}{7}} = \sqrt[4]{81} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 25
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 27\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{27}{3}} = \sqrt[2]{9} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 26
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 8\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{8}{2}} = \sqrt[2]{4} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 27
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 18\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{18}{2}} = \sqrt[2]{9} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 28
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 24\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{24}{6}} = \sqrt[2]{4} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 29
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 567\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[4]{\frac{567}{7}} = \sqrt[4]{81} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 30
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 54\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[3]{\frac{54}{2}} = \sqrt[3]{27} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 31
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 63\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{63}{7}} = \sqrt[2]{9} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 32
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 16\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{16}{4}} = \sqrt[2]{4} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 33
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 28\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{28}{7}} = \sqrt[2]{4} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 34
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• האיבר ה-4: \(a_{4} = 40\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[3]{\frac{40}{5}} = \sqrt[3]{8} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 35
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 96\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[4]{\frac{96}{6}} = \sqrt[4]{16} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 36
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 486\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[4]{\frac{486}{6}} = \sqrt[4]{81} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 37
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 8\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{8}{2}} = \sqrt[2]{4} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 38
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 96\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[4]{\frac{96}{6}} = \sqrt[4]{16} = 2\)
התשובה: \(2\)
שאלה 39
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• האיבר ה-5: \(a_{5} = 486\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[4]{\frac{486}{6}} = \sqrt[4]{81} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 40
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• האיבר ה-3: \(a_{3} = 12\)

מצא את מנת הסדרה \(q\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(q = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}\)

\(q = \sqrt[2]{\frac{12}{3}} = \sqrt[2]{4} = 2\)
התשובה: \(2\)
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו