מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: סדרה הנדסית - בניית נוסחת האיבר הכללי

סדרה הנדסית - בניית נוסחת האיבר הכללי

מציאת הנוסחה לאיבר הכללי

בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
רוצה לבחור רמת קושי? הירשם בחינם ותוכל לבחור בין בסיסי, בינוני ומתקדם
שאלה 1
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
3, 6, 12, 24, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 3\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(3 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 2
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
5, 15, 45, 135, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 5\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 5 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(5 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 3
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
2, 4, 8, 16, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 2\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(2 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 4
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
2, 4, 8, 16, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 2\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(2 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 5
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
4, 12, 36, 108, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 4\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 4 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(4 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 6
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
2, 4, 8, 16, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 2\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(2 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 7
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
2, 4, 8, 16, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 2\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(2 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 8
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
2, 4, 8, 16, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 2\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(2 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 9
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
2, 6, 18, 54, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 2\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(2 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 10
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
2, 4, 8, 16, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 2\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(2 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 11
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
2, 4, 8, 16, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 2\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(2 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 12
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
3, 6, 12, 24, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 3\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(3 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 13
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
3, 9, 27, 81, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 3\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(3 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 14
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
2, 4, 8, 16, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 2\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(2 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 15
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
5, 15, 45, 135, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 5\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 5 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(5 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 16
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
2, 4, 8, 16, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 2\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(2 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 17
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
4, 12, 36, 108, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 4\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 4 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(4 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 18
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
5, 10, 20, 40, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 5\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 5 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(5 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 19
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
2, 4, 8, 16, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 2\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(2 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 20
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
2, 4, 8, 16, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 2\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(2 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 21
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
2, 6, 18, 54, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 2\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(2 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 22
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
4, 8, 16, 32, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 4\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 4 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(4 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 23
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
3, 6, 12, 24, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 3\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(3 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 24
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
4, 12, 36, 108, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 4\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 4 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(4 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 25
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
5, 15, 45, 135, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 5\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 5 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(5 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 26
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
4, 12, 36, 108, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 4\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 4 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(4 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 27
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
3, 9, 27, 81, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 3\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(3 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 28
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
3, 6, 12, 24, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 3\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(3 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 29
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
2, 6, 18, 54, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 2\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(2 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 30
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
4, 8, 16, 32, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 4\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 4 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(4 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 31
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
3, 6, 12, 24, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 3\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(3 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 32
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
3, 6, 12, 24, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 3\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(3 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 33
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
4, 12, 36, 108, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 4\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 4 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(4 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 34
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
5, 15, 45, 135, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 5\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 5 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(5 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 35
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
5, 10, 20, 40, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 5\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 5 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(5 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 36
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
4, 12, 36, 108, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 4\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 4 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(4 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 37
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
5, 10, 20, 40, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 5\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 5 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(5 \cdot 2^{n-1}\)
שאלה 38
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
3, 9, 27, 81, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 3\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(3 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 39
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
5, 15, 45, 135, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 3\), \(a_1 = 5\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 5 \cdot 3^{n-1}\)
התשובה: \(5 \cdot 3^{n-1}\)
שאלה 40
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית שארבעת איבריה הראשונים הם:
5, 10, 20, 40, ...
מצא את הנוסחה לאיבר הכללי \(a_n\).
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
מהאיברים נמצא: \(q = 2\), \(a_1 = 5\)

הנוסחה: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 5 \cdot 2^{n-1}\)
התשובה: \(5 \cdot 2^{n-1}\)
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו