מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: סדרה הנדסית אינסופית - חישוב S∞

סדרה הנדסית אינסופית - חישוב S∞

מציאת סכום סדרה הנדסית אינסופית כאשר |q|<1

בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100 נק'
רוצה לבחור רמת קושי? הירשם בחינם ותוכל לבחור בין בסיסי, בינוני ומתקדם
שאלה 1
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• המנה: \(q = \frac{3}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(2 \times \frac{4}{1} = \frac{8}{1} = 8\)
התשובה: \(8\)
שאלה 2
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = \frac{1}{3}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(8 \times \frac{3}{2} = \frac{24}{2} = 12\)
התשובה: \(12\)
שאלה 3
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = \frac{1}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(10 \times \frac{4}{3} = \frac{40}{3} = 13.3\)
התשובה: \(\frac{40}{3}\)
שאלה 4
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = \frac{2}{3}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(8 \times \frac{3}{1} = \frac{24}{1} = 24\)
התשובה: \(24\)
שאלה 5
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• המנה: \(q = \frac{2}{3}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(9 \times \frac{3}{1} = \frac{27}{1} = 27\)
התשובה: \(27\)
שאלה 6
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• המנה: \(q = \frac{3}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(3 \times \frac{4}{1} = \frac{12}{1} = 12\)
התשובה: \(12\)
שאלה 7
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = \frac{1}{2}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(8 \times \frac{2}{1} = \frac{16}{1} = 16\)
התשובה: \(16\)
שאלה 8
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• המנה: \(q = \frac{1}{3}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(2 \times \frac{3}{2} = \frac{6}{2} = 3\)
התשובה: \(3\)
שאלה 9
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = \frac{3}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(10 \times \frac{4}{1} = \frac{40}{1} = 40\)
התשובה: \(40\)
שאלה 10
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• המנה: \(q = \frac{3}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(5 \times \frac{4}{1} = \frac{20}{1} = 20\)
התשובה: \(20\)
שאלה 11
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• המנה: \(q = \frac{1}{2}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(9 \times \frac{2}{1} = \frac{18}{1} = 18\)
התשובה: \(18\)
שאלה 12
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = \frac{3}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(8 \times \frac{4}{1} = \frac{32}{1} = 32\)
התשובה: \(32\)
שאלה 13
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = \frac{1}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(8 \times \frac{4}{3} = \frac{32}{3} = 10.7\)
התשובה: \(\frac{32}{3}\)
שאלה 14
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• המנה: \(q = \frac{2}{3}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(9 \times \frac{3}{1} = \frac{27}{1} = 27\)
התשובה: \(27\)
שאלה 15
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• המנה: \(q = \frac{3}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(9 \times \frac{4}{1} = \frac{36}{1} = 36\)
התשובה: \(36\)
שאלה 16
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• המנה: \(q = \frac{3}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(4 \times \frac{4}{1} = \frac{16}{1} = 16\)
התשובה: \(16\)
שאלה 17
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• המנה: \(q = \frac{3}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(6 \times \frac{4}{1} = \frac{24}{1} = 24\)
התשובה: \(24\)
שאלה 18
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• המנה: \(q = \frac{1}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(2 \times \frac{4}{3} = \frac{8}{3} = 2.7\)
התשובה: \(\frac{8}{3}\)
שאלה 19
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• המנה: \(q = \frac{1}{2}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(4 \times \frac{2}{1} = \frac{8}{1} = 8\)
התשובה: \(8\)
שאלה 20
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• המנה: \(q = \frac{1}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(11 \times \frac{4}{3} = \frac{44}{3} = 14.7\)
התשובה: \(\frac{44}{3}\)
שאלה 21
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• המנה: \(q = \frac{1}{2}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(9 \times \frac{2}{1} = \frac{18}{1} = 18\)
התשובה: \(18\)
שאלה 22
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• המנה: \(q = \frac{1}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(5 \times \frac{4}{3} = \frac{20}{3} = 6.7\)
התשובה: \(\frac{20}{3}\)
שאלה 23
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• המנה: \(q = \frac{3}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(4 \times \frac{4}{1} = \frac{16}{1} = 16\)
התשובה: \(16\)
שאלה 24
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• המנה: \(q = \frac{1}{3}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(5 \times \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7.5\)
התשובה: \(\frac{15}{2}\)
שאלה 25
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = \frac{1}{3}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(8 \times \frac{3}{2} = \frac{24}{2} = 12\)
התשובה: \(12\)
שאלה 26
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = \frac{1}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(8 \times \frac{4}{3} = \frac{32}{3} = 10.7\)
התשובה: \(\frac{32}{3}\)
שאלה 27
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• המנה: \(q = \frac{3}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(9 \times \frac{4}{1} = \frac{36}{1} = 36\)
התשובה: \(36\)
שאלה 28
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• המנה: \(q = \frac{3}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(5 \times \frac{4}{1} = \frac{20}{1} = 20\)
התשובה: \(20\)
שאלה 29
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• המנה: \(q = \frac{2}{3}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(4 \times \frac{3}{1} = \frac{12}{1} = 12\)
התשובה: \(12\)
שאלה 30
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• המנה: \(q = \frac{1}{3}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(7 \times \frac{3}{2} = \frac{21}{2} = 10.5\)
התשובה: \(\frac{21}{2}\)
שאלה 31
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• המנה: \(q = \frac{1}{2}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(9 \times \frac{2}{1} = \frac{18}{1} = 18\)
התשובה: \(18\)
שאלה 32
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• המנה: \(q = \frac{3}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(11 \times \frac{4}{1} = \frac{44}{1} = 44\)
התשובה: \(44\)
שאלה 33
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• המנה: \(q = \frac{1}{3}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(6 \times \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9\)
התשובה: \(9\)
שאלה 34
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• המנה: \(q = \frac{3}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(6 \times \frac{4}{1} = \frac{24}{1} = 24\)
התשובה: \(24\)
שאלה 35
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• המנה: \(q = \frac{1}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(2 \times \frac{4}{3} = \frac{8}{3} = 2.7\)
התשובה: \(\frac{8}{3}\)
שאלה 36
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• המנה: \(q = \frac{2}{3}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(11 \times \frac{3}{1} = \frac{33}{1} = 33\)
התשובה: \(33\)
שאלה 37
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• המנה: \(q = \frac{3}{4}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(11 \times \frac{4}{1} = \frac{44}{1} = 44\)
התשובה: \(44\)
שאלה 38
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• המנה: \(q = \frac{2}{3}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(2 \times \frac{3}{1} = \frac{6}{1} = 6\)
התשובה: \(6\)
שאלה 39
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = \frac{1}{3}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(10 \times \frac{3}{2} = \frac{30}{2} = 15\)
התשובה: \(15\)
שאלה 40
2.50 נק'
📊 סדרה הנדסית:

נתונה סדרה הנדסית אינסופית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = \frac{2}{3}\)

מצא את סכום הסדרה האינסופית.
הסבר:
פתרון - סדרה הנדסית:

📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
כאשר \(|q| < 1\), נוסחת הסכום: \(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\)

\(8 \times \frac{3}{1} = \frac{24}{1} = 24\)
התשובה: \(24\)
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו