guest-14c1d78cb97f4668b07965f73b423906@guest.local (ID: 12513) מבחן: היקף ושטח של צורות בסיס
מספר שאלות: 30
ניקוד כולל: 99.90 נק'
שאלה 1
3.33 נק'

📐 מלבן פשוט:
למלבן יש אורך 8 ס"מ ורוחב 5 ס"מ.
מה ההיקף של המלבן?

מלבן - חישוב היקף8 ס״מ5 ס״מהיקף = 2×(אורך + רוחב)
הסבר:

💡 נוסחת היקף מלבן:

📐 הנוסחה:
היקף = 2×(אורך + רוחב)

🔢 חישוב:
אורך = 8 ס"מ, רוחב = 5 ס"מ
היקף = 2×(8 + 5) = 2×13 = 26 ס"מ

✨ למה?
למלבן 4 צלעות: 8+8+5+5 = 26 ס"מ

שאלה 2
3.33 נק'

🟦 שטח מלבן:
למלבן יש אורך 6 ס"מ ורוחב 4 ס"מ.
מה השטח של המלבן?

מלבן - חישוב שטח6 ס״מ4 ס״מ6 ס״מ × 4 ס״מ = 24 ריבועיםשטח = אורך × רוחב = 24 ס״מ²
הסבר:

💡 נוסחת שטח מלבן:

📐 הנוסחה:
שטח = אורך × רוחב

🔢 חישוב:
אורך = 6 ס"מ, רוחב = 4 ס"מ
שטח = 6 × 4 = 24 ס"מ²

📏 יחידות: שטח תמיד ב-ס"מ²

שאלה 3
3.33 נק'

🟨 ריבוע:
לריבוע צלע באורך 7 ס"מ.
מה ההיקף של הריבוע?

ריבוע - היקף7 ס״מ7 ס״מהיקף = 4 × צלע
הסבר:

💡 נוסחת היקף ריבוע:

📐 הנוסחה:
היקף = 4 × צלע

🔢 חישוב:
צלע = 7 ס"מ
היקף = 4 × 7 = 28 ס"מ

✨ למה 4? לריבוע 4 צלעות זהות!

שאלה 4
3.33 נק'

🟦 שטח ריבוע:
לריבוע צלע באורך 5 ס"מ.
מה השטח של הריבוע?

ריבוע - שטחצלע = 5 ס״מ5 ס״משטח = צלע² = 5×5 = 25 ס״מ²
הסבר:

💡 נוסחת שטח ריבוע:

📐 הנוסחה:
שטח = צלע × צלע = צלע²

🔢 חישוב:
צלע = 5 ס"מ
שטח = 5 × 5 = 25 ס"מ²

שאלה 5
3.33 נק'

🔲 השוואת מלבנים:
מלבן A: אורך 10 ס"מ, רוחב 3 ס"מ
מלבן B: אורך 8 ס"מ, רוחב 4 ס"מ
לאיזה מלבן היקף גדול יותר?

השוואת היקפיםמלבן A10×3היקף = 2×(10+3) = 26מלבן B8×4היקף = 2×(8+4) = 24מלבן A גדול יותר!26 ס״מ גדול מ-24 ס״מ
הסבר:

💡 השוואת היקפים:

🔴 מלבן A:
היקף = 2×(10+3) = 26 ס"מ

🔵 מלבן B:
היקף = 2×(8+4) = 24 ס"מ

⚖️ 26 > 24 → מלבן A גדול!

שאלה 6
3.33 נק'

📦 צורה מורכבת:
הצורה מורכבת משני ריבועים זהים.
כל ריבוע: צלע = 4 ס"מ
מה השטח הכולל?

שני ריבועים4×44×4שטח: 16+16 = 32 ס״מ²כל ריבוע: 4×4 = 16 ריבועים קטנים
הסבר:

💡 שטח צורה מורכבת:

📐 ריבוע אחד: 4×4 = 16 ס"מ²
📐 שני ריבועים: 16 + 16 = 32 ס"מ²

✨ צורה מורכבת = חיבור שטחים!

שאלה 7
3.33 נק'

🏃 מסלול ריצה:
מסלול מלבני: אורך 50 מטר, רוחב 20 מטר.
רץ הקיף את המסלול פעם אחת.
כמה מטרים רץ?

מסלול ריצה50 מטר20 מ׳היקף = 2×(50+20) = 140 מטר
הסבר:

💡 בעיה מהחיים:

🏃 "הקיף את המסלול" = עבר על כל ההיקף!

🔢 היקף = 2×(50+20) = 2×70 = 140 מטר

שאלה 8
3.33 נק'

🎨 מסגרת לתמונה:
תמונה: 30 ס"מ × 20 ס"מ
רוצים לשים מסגרת מסביב.
כמה ס"מ של מסגרת נצטרך?

מסגרת לתמונה30×20מסגרת = היקף = 2×(30+20) = 100 ס״מ
הסבר:

💡 יישום מעשי:

🖼️ מסגרת עוברת מסביב = היקף!

🔢 היקף = 2×(30+20) = 100 ס"מ

שאלה 9
3.33 נק'

🏡 גינה מרובעת:
גינה בצורת ריבוע, צלע = 12 מטר.
רוצים לשים גדר מסביב.
כמה מטר גדר נצטרך?

גדר לגינה12 מטר12 מ׳גדר = היקף = 4×12 = 48 מטר
הסבר:

💡 בעיה מעשית:

🏡 גדר מסביב = היקף ריבוע

🔢 היקף = 4×12 = 48 מטר

שאלה 10
3.33 נק'

📱 מסך טלפון:
מסך: 15 ס"מ × 8 ס"מ
מה שטח המסך?

מסך טלפון15×8שטח = 15×8 = 120 ס״מ²
הסבר:

💡 סיכום חלק 1:

📱 מסך = מלבן, שטח = אורך×רוחב

🔢 שטח = 15×8 = 120 ס"מ²

🎓 נוסחאות:
היקף מלבן: 2×(אורך+רוחב)
שטח מלבן: אורך×רוחב
היקף ריבוע: 4×צלע
שטח ריבוע: צלע²

שאלה 11
3.33 נק'

📐 מלבן עם משתנה:
למלבן יש אורך \(2x\) ורוחב 5.
כתוב ביטוי להיקף המלבן.

מלבן עם משתנה2x5היקף = 2×(אורך + רוחב)
הסבר:

💡 היקף עם משתנה:

📐 הנוסחה:
היקף = 2×(אורך + רוחב)

🔢 הצבה:
אורך = 2x, רוחב = 5
היקף = 2×(2x + 5)

📊 פתיחת סוגריים:
= 2×2x + 2×5
= 4x + 10

✨ תשובה: \(4x+10\)

שאלה 12
3.33 נק'

🟦 שטח עם משתנה:
למלבן יש אורך \(3x\) ורוחב 4.
כתוב ביטוי לשטח המלבן.

שטח עם משתנה3x4שטח = אורך × רוחב3x × 4 = ?
הסבר:

💡 שטח עם משתנה:

📐 הנוסחה:
שטח = אורך × רוחב

🔢 חישוב:
אורך = 3x, רוחב = 4
שטח = 3x × 4

📊 כפל:
= 3 × 4 × x
= 12x

✨ תשובה: \(12x\)

שאלה 13
3.33 נק'

🟨 ריבוע עם משתנה:
לריבוע צלע באורך \(x\).
כתוב ביטוי להיקף הריבוע.

ריבוע עם משתנהxxהיקף = 4 × צלע
הסבר:

💡 היקף ריבוע עם משתנה:

📐 הנוסחה:
היקף = 4 × צלע

🔢 הצבה:
צלע = x
היקף = 4 × x = 4x

✨ זכרו: 4×x = 4x (אין צורך בסימן כפל!)

שאלה 14
3.33 נק'

🟦 שטח ריבוע עם משתנה:
לריבוע צלע באורך \(x\).
כתוב ביטוי לשטח הריבוע.

שטח ריבוע - משתנהx × x = ?שטח = צלע²
הסבר:

💡 שטח ריבוע עם משתנה:

📐 הנוסחה:
שטח = צלע × צלע = צלע²

🔢 חישוב:
צלע = x
שטח = x × x = x²

✨ חשוב: x² נקרא "x בריבוע"

שאלה 15
3.33 נק'

📐 מלבן מיוחד:
למלבן אורך \(x+3\) ורוחב \(x\).
כתוב ביטוי להיקף המלבן וכנס איברים דומים.

מלבן עם שני משתניםx+3x2×(x+3) + 2×x = 2x+6+2x = ?
הסבר:

💡 כינוס איברים דומים:

📐 היקף:
= 2×(אורך + רוחב)
= 2×(x+3 + x)
= 2×(2x+3)
= 4x+6

🔢 או דרך אחרת:
= 2(x+3) + 2x
= 2x+6 + 2x
= 4x+6

✨ כינוס: 2x+2x = 4x

שאלה 16
3.33 נק'

🔢 הצבת ערך:
למלבן אורך \(2x\) ורוחב 5.
אם \(x=4\), מה ההיקף?

הצבת ערך במשתנה2x = 2×4 = 85היקף = 4x+10= 4×4+10 = 16+10 = 26
הסבר:

💡 הצבת ערך:

📐 צעד 1 - מצא ביטוי:
היקף = 4x+10

🔢 צעד 2 - הצב x=4:
= 4×4 + 10
= 16 + 10
= 26

✨ או הצב קודם: 2x=8, אז 2×(8+5)=26

שאלה 17
3.33 נק'

📊 שטח עם הצבה:
למלבן אורך \(5x\) ורוחב 3.
אם \(x=2\), מה השטח?

שטח עם הצבה5x = 5×2 = 103שטח = 5x×3 = 15x= 15×2 = 30 ס״מ²
הסבר:

💡 שטח עם הצבה:

📐 צעד 1 - ביטוי:
שטח = 5x × 3 = 15x

🔢 צעד 2 - הצב x=2:
= 15×2 = 30 ס"מ²

✨ או: 5×2=10, אז 10×3=30

שאלה 18
3.33 נק'

🎯 ביטוי מורכב:
למלבן אורך \(3x+2\) ורוחב \(x\).
כתוב ביטוי מפושט להיקף.

ביטוי מורכב3x+2x2×(3x+2) + 2x= 6x+4+2x = 8x+4
הסבר:

💡 פישוט ביטוי מורכב:

📐 היקף:
= 2×(3x+2 + x)
= 2×(4x+2)
= 8x+4

🔢 או:
= 2(3x+2) + 2x
= 6x+4 + 2x
= 8x+4

✨ כינוס: 6x+2x = 8x

שאלה 19
3.33 נק'

🔷 שני ביטויים:
מלבן I: אורך \(2x\), רוחב 5
מלבן II: אורך \(x+4\), רוחב \(0.5x\)
כתוב ביטוי להיקף כל מלבן.

שני מלבניםמלבן I2x5היקף = 4x+10מלבן IIx+40.5xהיקף = 3x+8חשוב: כנסו איברים דומים!
הסבר:

💡 שני מלבנים:

🔴 מלבן I:
היקף = 2(2x+5) = 4x+10 ✓

🔵 מלבן II:
היקף = 2(x+4+0.5x)
= 2(1.5x+4)
= 3x+8 ✓

✨ שימו לב: 0.5x+x = 1.5x

שאלה 20
3.33 נק'

🏆 סיכום חלק 2:
מלבן: אורך \(x+6\), רוחב \(2x\)
א. כתוב ביטוי מפושט להיקף
ב. חשב את ההיקף כאשר \(x=3\)

שאלה מסכמתx+62xא. היקף = 2(x+6+2x) = 6x+12ב. x=3 → 6×3+12 = 30 ס״מ
הסבר:

💡 סיכום מקיף:

📐 חלק א - ביטוי:
היקף = 2(x+6+2x)
= 2(3x+6)
= 6x+12

🔢 חלק ב - הצבה:
x=3 → 6×3+12
= 18+12 = 30 ס"מ

🎓 נלמדנו:
✅ ביטויים עם משתנים
✅ כינוס איברים דומים
✅ הצבת ערכים

שאלה 21
3.33 נק'

🪜 מדרגות:
צורה בצורת מדרגות. כל מדרגה: 4 ס"מ רוחב, 4 ס"מ גובה.
יש 5 מדרגות. מה היקף הצורה?

מדרגות - ספור את כל הקווים החיצוניים4 ס״מ44
'
הסבר:

💡 חישוב נכון של היקף מדרגות:

🪜 ספירה נכונה:

📐 קווים אופקיים:
• למטה: קו אחד ארוך = 5×4 = 20 ס"מ
• למעלה (מדרגות): 5 קווים × 4 = 20 ס"מ

📐 קווים אנכיים:
• ימין: קו אחד ארוך = 5×4 = 20 ס"מ
• שמאל (מדרגות): 5 קווים × 4 = 20 ס"מ

🔢 סה"כ היקף:
20 + 20 + 20 + 20 = 80 ס"מ

✨ כלל: בצורת מדרגות, הרוחב הכולל והגובה הכולל מופיעים פעמיים בהיקף!

שאלה 22
3.33 נק'

📦 צורת L:
צורה בצורת L מורכבת משני מלבנים:
מלבן 1: 12 ס"מ × 6 ס"מ
מלבן 2: 6 ס"מ × 6 ס"מ
מה השטח הכולל?

צורת L12×66×6שטח = 72+36 = 108 ס״מ²
הסבר:

💡 שטח צורת L:

📐 חלוקה לחלקים:
מלבן 1: 12×6 = 72 ס"מ²
מלבן 2: 6×6 = 36 ס"מ²

🔢 חיבור:
שטח כולל = 72 + 36 = 108 ס"מ²

✨ עקרון: צורה מורכבת = סכום השטחים!

שאלה 23
3.33 נק'

🔲 ריבוע עם חור:
ריבוע גדול: צלע 10 ס"מ
ריבוע קטן (חור באמצע): צלע 4 ס"מ
מה שטח החלק הצבוע?

ריבוע עם חור10 ס״מ4 ס״משטח = 100 - 16 = 84 ס״מ²
הסבר:

💡 שטח עם חור:

📐 שטח הריבוע הגדול:
10×10 = 100 ס"מ²

📐 שטח החור:
4×4 = 16 ס"מ²

🔢 שטח הצבוע:
= 100 - 16 = 84 ס"מ²

✨ עקרון: שטח עם חור = שטח חיצוני − שטח פנימי

שאלה 24
3.33 נק'

🎯 מלבן עם משתנה מורכב:
למלבן אורך \(2x+3\) ורוחב \(x-1\).
כתוב ביטוי מפושט להיקף.

ביטוי מורכב עם חיסור2x+3x-12(2x+3) + 2(x-1)= 4x+6+2x-2 = 6x+4
הסבר:

💡 ביטוי עם חיסור:

📐 היקף:
= 2(2x+3 + x-1)
= 2(3x+2)
= 6x+4

🔢 או דרך ארוכה:
= 2(2x+3) + 2(x-1)
= 4x+6 + 2x-2
= 6x+4

✨ שימו לב: +3-1 = +2

שאלה 25
3.33 נק'

🏗️ צורה מורכבת עם משתנה:
שני ריבועים זהים, צלע = \(x\).
א. מה שטח הצורה?
ב. אם \(x=5\), מה השטח?

שני ריבועים עם משתנהx²x²א. שטח = x²+x² = 2x²ב. x=5 → 2×25 = 50 ס״מ²
הסבר:

💡 שטח עם חזקות:

📐 חלק א:
ריבוע אחד: x²
שני ריבועים: x²+x² = 2x²

🔢 חלק ב:
x=5 → 2×(5²)
= 2×25 = 50 ס"מ²

✨ זכרו: 2x² ≠ (2x)²
2x² = 2×x×x

שאלה 26
3.33 נק'

📐 מלבן מתוך ריבוע:
ריבוע: צלע 8 ס"מ
מלבן פנימי: 6 ס"מ × 4 ס"מ
מה שטח המסגרת (החלק שבין הריבוע למלבן)?

מסגרת מלבנית8 ס״מ6×4מסגרת = 64 - 24 = 40 ס״מ²
הסבר:

💡 שטח מסגרת:

📐 ריבוע חיצוני:
8×8 = 64 ס"מ²

📐 מלבן פנימי:
6×4 = 24 ס"מ²

🔢 שטח המסגרת:
= 64 - 24 = 40 ס"מ²

✨ המסגרת = החלק הצהוב!

שאלה 27
3.33 נק'

🎨 היקף חיצוני ופנימי:
מלבן גדול: 20 ס"מ × 12 ס"מ
מלבן פנימי (חור): 10 ס"מ × 6 ס"מ
מה ההיקף הכולל (חיצוני + פנימי)?

היקף כפול20 ס״מ10×6חיצוני: 64, פנימי: 32
הסבר:

💡 היקף כפול:

📐 היקף חיצוני:
= 2×(20+12) = 64 ס"מ

📐 היקף פנימי (החור):
= 2×(10+6) = 32 ס"מ

🔢 היקף כולל:
= 64 + 32 = 96 ס"מ

✨ צריך לעבור על שני ההיקפים!

שאלה 28
3.33 נק'

🔷 מדרגות עם משתנה:
3 מדרגות. כל מדרגה: רוחב \(x\), גובה \(x\).
כתוב ביטוי להיקף הצורה.

מדרגות עם x - ספור קוויםxx

'
הסבר:

💡 מדרגות עם משתנה:

🪜 ספירה נכונה:

📐 צד תחתון: קו אחד ארוך = 3x
📐 צד עליון (מדרגות): 3 קווים קטנים × x = 3x
📐 צד ימין: קו אחד ארוך = 3x
📐 צד שמאל (מדרגות): 3 קווים קטנים × x = 3x

🔢 סה"כ היקף:
3x + 3x + 3x + 3x = 12x

✨ כלל: מספר המדרגות × 4 = היקף

שאלה 29
3.33 נק'

🎯 שאלה מאתגרת:
צורת T הפוכה:
חלק עליון: 15 ס"מ × 5 ס"מ
חלק תחתון: 7 ס"מ × 10 ס"מ
מה השטח הכולל?

צורת T הפוכה15×57×10שטח = 75+70 = 145 ס״מ²
הסבר:

💡 צורת T:

📐 חלק עליון:
15×5 = 75 ס"מ²

📐 חלק תחתון:
7×10 = 70 ס"מ²

🔢 שטח כולל:
= 75 + 70 = 145 ס"מ²

✨ תמיד חלקו לצורות פשוטות!

שאלה 30
3.33 נק'

🏆 סיכום מקיף:
צורה: ריבוע צלע \(2x\) עם חור ריבוע צלע \(x\).
א. כתוב ביטוי לשטח המסגרת
ב. חשב את השטח כאשר \(x=4\)

שאלה מסכמת2xxא. (2x)²-x² = 4x²-x² = 3x²
הסבר:

💡 שאלה מסכמת מורכבת:

📐 חלק א - ביטוי:
ריבוע חיצוני: (2x)² = 4x²
ריבוע פנימי: x²
מסגרת: 4x² - x² = 3x²

🔢 חלק ב - הצבה:
x=4 → 3×(4²)
= 3×16 = 48 ס"מ²

🎓 למדנו:
✅ צורות מורכבות
✅ חזקות ומשתנים
✅ חיבור וחיסור שטחים
✅ כינוס איברים

🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 30 הושלמו