אורח מצב צפייה מבחן: גאומטריה של המישור זוויות צמודות וקודקודיות א'
מספר שאלות: 40
ניקוד כולל: 100.00 נק'
שאלה 1
2.50 נק'

🔷 שאלה 1: זוויות צמודות

שתי זוויות צמודות, הזווית הראשונה היא 65°.

מהי הזווית השנייה? 🤔

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

65° 115°

📌 משפט: זוויות צמודות

זוויות צמודות משלימות זו את זו ל-180°

✨ פתרון צעד אחר צעד:

שלב 1️⃣: זוויות צמודות משלימות ל-180°

65° + זווית שנייה = 180°

שלב 2️⃣: פותרים:

זווית שנייה = 180° - 65° = 115°

שאלה 2
2.50 נק'

🔷 שאלה 2: זוויות צמודות

שתי זוויות צמודות. אחת מהן היא 42°.

מהי הזווית השנייה? 🧮

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

42° 138°

✨ פתרון:

שלב 1️⃣: זוויות צמודות משלימות ל-180°

42° + x = 180°
x = 180° - 42° = 138°

שאלה 3
2.50 נק'

🔶 שאלה 3: זוויות קדקודיות

שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות היא 75°.

מהי הזווית הקדקודית לה? 🎯

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

75° 75°

📌 משפט: זוויות קדקודיות

זוויות קדקודיות שוות זו לזו

✨ פתרון:

זוויות קדקודיות שוות!
אם זווית אחת היא 75°, הזווית הקדקודית גם היא 75°

שאלה 4
2.50 נק'

🔷 שאלה 4: זוויות צמודות

זווית אחת היא 90°. מהי הזווית הצמודה לה? 📐

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

90° 90°

✨ מקרה מיוחד - זווית ישרה:

90° + x = 180°
x = 180° - 90° = 90°

💡 מיוחד: כאשר הזוויות הצמודות שוות, כל אחת היא 90° (זווית ישרה)
שאלה 5
2.50 נק'

🔶 שאלה 5: זוויות קדקודיות

שני ישרים נחתכים ויוצרים זווית של 120°.

מהי הזווית הקדקודית? 🎲

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

120° 120°

אם זווית אחת = 120°
אז הזווית הקדקודית = 120°

💡 הערה: הזוויות הצמודות לכל אחת מהן הן 60°

שאלה 6
2.50 נק'

🔷 שאלה 6: זוויות צמודות

שתי זוויות צמודות. אחת מהן 30°.

כמה מעלות בזווית השנייה? 📏

הסבר:

💡 הסבר:

30° 150°

30° + x = 180°
x = 180° - 30° = 150°

🔍 בדיקה: 30° + 150° = 180° ✓
שאלה 7
2.50 נק'

🔶 שאלה 7: זוויות קדקודיות

נתונה זווית בגודל 45°. מהי הזווית הקדקודית שלה? 🎯

הסבר:

💡 הסבר:

45° 45°

זוויות קדקודיות שוות: 45°

שאלה 8
2.50 נק'

🔷 שאלה 8: זוויות צמודות

זווית אחת היא 110°. מהי הזווית הצמודה? 🔍

הסבר:

💡 הסבר:

110° 70°

110° + x = 180°
x = 180° - 110° = 70°

שאלה 9
2.50 נק'

🔶 שאלה 9: זוויות קדקודיות

בנקודת חיתוך של שני ישרים, זווית אחת היא 155°.

מהי הזווית הקדקודית לה? 📊

הסבר:

💡 הסבר:

155° 155°

זוויות קדקודיות שוות: 155°

שאלה 10
2.50 נק'

🔷 שאלה 10: זוויות צמודות

זווית אחת היא 55°. מהי הזווית הצמודה לה? 🎨

הסבר:

💡 הסבר:

55° 125°

180° - 55° = 125°

שאלה 11
2.50 נק'

🔷 שאלה 11: זוויות צמודות

שתי זוויות צמודות. כמה מעלות בסך הכל שתי הזוויות? 📐

הסבר:

💡 הסבר:

α β 180°

📌 הגדרה:

זוויות צמודות הן זוויות שסכומן תמיד 180°

α + β = 180°

שאלה 12
2.50 נק'

🔶 שאלה 12: זוויות קדקודיות

כאשר שני ישרים נחתכים, כמה זוגות של זוויות קדקודיות נוצרים? 🔢

הסבר:

💡 הסבר:

α α β β

🟡 זוג ראשון: שתי זוויות α (שוות!)

🟢 זוג שני: שתי זוויות β (שוות!)

✅ תשובה: 2 זוגות

שאלה 13
2.50 נק'

🔷 שאלה 13: זוויות צמודות

שתי זוויות צמודות. הזווית הראשונה היא 3x והזווית השנייה היא 2x.

מהו ערך x? 🧮

הסבר:

💡 הסבר:

שלב 1️⃣: כותבים משוואה

3x + 2x = 180°

שלב 2️⃣: מאחדים

5x = 180°

שלב 3️⃣: פותרים

x = 180° ÷ 5 = 36°

בדיקה: 3×36° + 2×36° = 108° + 72° = 180° ✓
שאלה 14
2.50 נק'

🔶 שאלה 14: זוויות קדקודיות

זווית אחת בנקודת חיתוך היא 2x + 10°. הזווית הקדקודית לה היא 70°.

מהו x? 🎯

הסבר:

💡 הסבר:

שלב 1️⃣: זוויות קדקודיות שוות

2x + 10° = 70°

שלב 2️⃣: פותרים

2x = 70° - 10°
2x = 60°
x = 30°

בדיקה: 2(30°) + 10° = 70° ✓
שאלה 15
2.50 נק'

🔷 שאלה 15: זוויות צמודות

זווית אחת היא 25°. מהי הזווית הצמודה? 📏

הסבר:

💡 הסבר:

180° - 25° = 155°

שאלה 16
2.50 נק'

🔶 שאלה 16: זוויות קדקודיות

נתונה זווית 100°. מהי הזווית הקדקודית? 🎪

הסבר:

זוויות קדקודיות שוות: 100°

שאלה 17
2.50 נק'

🔷 שאלה 17: זוויות צמודות

זווית אחת היא 80°. מהי הזווית הצמודה? 🌟

הסבר:

180° - 80° = 100°

שאלה 18
2.50 נק'

🔶 שאלה 18: זוויות קדקודיות

זווית היא 35°. מהי הזווית הקדקודית? 🎭

הסבר:

זוויות קדקודיות שוות: 35°

שאלה 19
2.50 נק'

🔷 שאלה 19: זוויות צמודות

זווית אחת היא 135°. מהי הזווית הצמודה? 🎨

הסבר:

180° - 135° = 45°

שאלה 20
2.50 נק'

🔶 שאלה 20: זוויות קדקודיות

זווית היא 130°. מהי הזווית הקדקודית? 🎯

הסבר:

130°

שאלה 21
2.50 נק'

🎓 שאלה 21: משולב

שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות היא 65°.

כמה מעלות בזווית הצמודה לה? 🤔

הסבר:

💡 הסבר:

השאלה שואלת על הזווית הצמודה (לא הקדקודית!)

180° - 65° = 115°

💡 הבדל: קדקודית→65°, צמודה→115°

שאלה 22
2.50 נק'

🎓 שאלה 22: זוויות צמודות

שתי זוויות צמודות. הראשונה x+20° והשנייה 2x-10°.

מהו x? 🧮

הסבר:

💡 הסבר:

משוואה:

(x + 20°) + (2x - 10°) = 180°
3x + 10° = 180°
3x = 170°
x = 56.67°

שאלה 23
2.50 נק'

🎓 שאלה 23: זוויות קדקודיות

זווית אחת היא 3x והזווית הקדקודית לה היא x+60°.

מהו x? 🎯

הסבר:

💡 הסבר:

קדקודיות שוות:

3x = x + 60°
2x = 60°
x = 30°

שאלה 24
2.50 נק'

🎓 שאלה 24: משולב

שני ישרים נחתכים. זווית אחת היא 48°.

כמה הסכום של הזווית הצמודה והזווית הקדקודית? 📊

הסבר:

💡 הסבר:

זווית צמודה: 180° - 48° = 132°

זווית קדקודית: 48°

סכום: 132° + 48° = 180°

💡 תובנה: הסכום תמיד 180°!

שאלה 25
2.50 נק'

🎓 שאלה 25: יחס בין זוויות

שתי זוויות צמודות ביחס 2:3.

מהי הזווית הקטנה? 🔍

הסבר:

💡 הסבר:

יחס 2:3 = 5 חלקים סה"כ

חלק אחד: 180° ÷ 5 = 36°
הזווית הקטנה: 2 × 36° = 72°

שאלה 26
2.50 נק'

🎓 שאלה 26: משולב

זווית היא x. הזווית הצמודה גדולה ממנה ב-40°.

מהו x? 🎲

הסבר:

משוואה:

x + (x + 40°) = 180°
2x = 140°
x = 70°

שאלה 27
2.50 נק'

🎓 שאלה 27: קדקודיות

הזווית הראשונה היא 5x-20° והזווית הקדקודית לה היא 3x+10°.

מהו גודל הזווית הראשונה? 🎯

הסבר:

5x - 20° = 3x + 10°
2x = 30°
x = 15°

הזווית: 5(15°) - 20° = 55°

שאלה 28
2.50 נק'

🎓 שאלה 28: שלוש זוויות

שלוש זוויות צמודות על קו ישר. הראשונה 50°, השנייה 70°.

מהי השלישית? 📐

הסבר:

50° + 70° + x = 180°
120° + x = 180°
x = 60°

שאלה 29
2.50 נק'

🎓 שאלה 29: ארבע זוויות

שני ישרים נחתכים. שתי זוויות הן 80° כל אחת.

כמה מעלות בכל אחת משתי הזוויות האחרות? 🎨

הסבר:

שתי הזוויות של 80° הן קדקודיות

הזוויות הצמודות: 180° - 80° = 100°

שאלה 30
2.50 נק'

🎓 שאלה 30: יחס

שתי זוויות צמודות ביחס 5:7.

מהי הזווית הגדולה? 🔍

הסבר:

סה"כ: 5 + 7 = 12 חלקים
חלק: 180° ÷ 12 = 15°
גדולה: 7 × 15° = 105°

שאלה 31
2.50 נק'

🎓 שאלה 31: משוואה

זוויות צמודות: 2x+15° ו-3x-5°.

מהי הזווית הגדולה? 🎯

הסבר:

5x + 10° = 180°
x = 34°
גדולה: 3(34°) - 5° = 97°

שאלה 32
2.50 נק'

🎓 שאלה 32: קדקודיות

סכום שתי זוויות קדקודיות הוא 160°.

מהו גודל כל אחת? 📊

הסבר:

2x = 160°
x = 80°

שאלה 33
2.50 נק'

🎓 שאלה 33: הפרש

שתי זוויות צמודות. ההפרש 26°.

מהי הזווית הקטנה? 🔍

הסבר:

x + (x+26°) = 180°
2x = 154°
x = 77°

שאלה 34
2.50 נק'

🎓 שאלה 34: משוואה

זוויות צמודות: 4x ו-x+90°.

מהו x? 🎲

הסבר:

5x + 90° = 180°
5x = 90°
x = 18°

שאלה 35
2.50 נק'

🎓 שאלה 35: יחס

זוויות צמודות ביחס 4:5.

מה ההפרש? 📐

הסבר:

חלק = 20°
100° - 80° = 20°

שאלה 36
2.50 נק'

🎓 שאלה 36: קדקודיות

זווית 6x-15° וקדקודית 4x+25°.

מהו גודל הזוויות? 🎯

הסבר:

6x - 15° = 4x + 25°
x = 20°
זווית: 105°

שאלה 37
2.50 נק'

🎓 שאלה 37: יחס פשוט

זווית גדולה פי 2 מהזווית הצמודה.

מהי הקטנה? 📊

הסבר:

x + 2x = 180°
x = 60°

שאלה 38
2.50 נק'

🎓 שאלה 38: משולב

זווית x. הצמודה גדולה ב-50°.

מהי הקדקודית לגדולה? 🎪

הסבר:

x = 65°
גדולה = 115°
קדקודית: 115°

שאלה 39
2.50 נק'

🎓 שאלה 39: יחס

זוויות צמודות: x ו-2x. יחס 1:2.

מהי הגדולה? 🎯

הסבר:

3x = 180°
x = 60°
גדולה: 120°

שאלה 40
2.50 נק'

🎓 שאלה 40: סיכום

זוויות צמודות: 3x+10° ו-5x-30°.

מהו סכום הקדקודיות שלהן? 🎊

הסבר:

8x - 20° = 180°
x = 25°
זוויות: 85° ו-95°
קדקודיות: 85° + 95° = 180°

💡 תובנה: סכום קדקודיות תמיד שווה לסכום המקוריות!

🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 40 הושלמו