מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: חוקי חזקות מבחן דינאמי

חוקי חזקות מבחן דינאמי

חוק שאלות דוגמאות
✖️ כפל 1-12 3⁴·3⁵, x⁵·x⁹, 3x²·5x⁴
➗ חילוק 13-24 7⁹/7⁴, x²⁰/x¹³, 20y¹¹/4y⁵
📐 חזקה של חזקה 25-36 (5²)³, (x⁷)⁴, (2x³)⁴
🔲 חזקה של מכפלה 37-48 (3·4)², (2xy)³, (x²y³)⁴
📊 חזקה של מנה 49-60 (2/3)³, (x/y)⁴, (x³/y²)⁴
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 60
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
1.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(2^{2} \cdot 2^{4} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
בכפל חזקות עם אותו בסיס, מחברים מעריכים: \(2 + 4 = 6\)
\(2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{6}\)
✓ התשובה: \(2^{6}\)
שאלה 2
1.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(4^{2} \cdot 4^{5} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
מחברים מעריכים: \(2 + 5 = 7\)
\(4^{2} \cdot 4^{5} = 4^{7}\)
✓ התשובה: \(4^{7}\)
שאלה 3
1.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(y^{4} \cdot y^{5} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
מחברים מעריכים: \(4 + 5 = 9\)
\(y^{4} \cdot y^{5} = y^{9}\)
✓ התשובה: \(y^{9}\)
שאלה 4
1.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(b^{5} \cdot b^{5} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
מחברים מעריכים: \(5 + 5 = 10\)
\(b^{5} \cdot b^{5} = b^{10}\)
✓ התשובה: \(b^{10}\)
שאלה 5
1.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(2^{4} \cdot 2^{4} \cdot 2^{4} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
מחברים את כל המעריכים: \(4 + 4 + 4 = 12\)
\(2^{4} \cdot 2^{4} \cdot 2^{4} = 2^{12}\)
✓ התשובה: \(2^{12}\)
שאלה 6
1.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(x \cdot x^{5} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
המעריך של x הוא 1, לכן מחברים: \(1 + 5 = 6\)
\(x \cdot x^{5} = x^{6}\)
✓ התשובה: \(x^{6}\)
שאלה 7
1.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(5x^{4} \cdot 5x^{5} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
כופלים מקדמים: \(5 \times 5 = 25\), ומחברים מעריכים: \(4 + 5 = 9\)
\(5x^{4} \cdot 5x^{5} = 25x^{9}\)
✓ התשובה: \(25x^{9}\)
שאלה 8
1.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(7a^{4} \cdot 4a^{4} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
כופלים מקדמים: \(7 \times 4 = 28\), ומחברים מעריכים: \(4 + 4 = 8\)
\(7a^{4} \cdot 4a^{4} = 28a^{8}\)
✓ התשובה: \(28a^{8}\)
שאלה 9
1.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(x^{2}y^{3} \cdot x^{3}y^{5} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
מחברים מעריכים לכל משתנה: \(x: 2+3=5\), \(y: 3+5=8\)
\(x^{2}y^{3} \cdot x^{3}y^{5} = x^{5}y^{8}\)
✓ התשובה: \(x^{5}y^{8}\)
שאלה 10
1.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(2^{10} \cdot 2^{7} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
מחברים מעריכים: \(10 + 7 = 17\)
\(2^{10} \cdot 2^{7} = 2^{17}\)
✓ התשובה: \(2^{17}\)
שאלה 11
1.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(4m^{6} \cdot 3m^{2} \cdot 2m = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
כופלים מקדמים: \(4 \times 3 \times 2=24\), מחברים מעריכים: \(6+2+1=9\)
\(4m^{6} \cdot 3m^{2} \cdot 2m = 24m^{9}\)
✓ התשובה: \(24m^{9}\)
שאלה 12
1.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\((-3)^{2} \cdot (-3)^{4} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
גם עם בסיס שלילי, מחברים מעריכים: \(2 + 4 = 6\)
\((-3)^{2} \cdot (-3)^{4} = (-3)^{6}\)
✓ התשובה: \((-3)^{6}\)
שאלה 13
1.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{3^{7}}{3^{2}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
בחילוק חזקות עם אותו בסיס, מחסרים מעריכים: \(7 - 2 = 5\)
\(\frac{3^{7}}{3^{2}} = 3^{5}\)
✓ התשובה: \(3^{5}\)
שאלה 14
1.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{3^{12}}{3^{8}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
מחסרים מעריכים: \(12 - 8 = 4\)
\(\frac{3^{12}}{3^{8}} = 3^{4}\)
✓ התשובה: \(3^{4}\)
שאלה 15
1.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{x^{16}}{x^{8}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
מחסרים מעריכים: \(16 - 8 = 8\)
\(\frac{x^{16}}{x^{8}} = x^{8}\)
✓ התשובה: \(x^{8}\)
שאלה 16
1.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{a^{15}}{a^{8}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
מחסרים מעריכים: \(15 - 8 = 7\)
\(\frac{a^{15}}{a^{8}} = a^{7}\)
✓ התשובה: \(a^{7}\)
שאלה 17
1.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{20y^{11}}{4y^{5}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
מחלקים מקדמים: \(20 \div 4=5\), מחסרים מעריכים: \(11-5=6\)
\(\frac{20y^{11}}{4y^{5}} = 5y^{6}\)
✓ התשובה: \(5y^{6}\)
שאלה 18
1.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{36x^{10}}{9x^{3}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
מחלקים מקדמים: \(36 \div 9=4\), מחסרים מעריכים: \(10-3=7\)
\(\frac{36x^{10}}{9x^{3}} = 4x^{7}\)
✓ התשובה: \(4x^{7}\)
שאלה 19
1.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{a^{8}b^{12}}{a^{3}b^{7}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
מחסרים מעריכים לכל משתנה: \(a: 8-3=5\), \(b: 12-7=5\)
\(\frac{a^{8}b^{12}}{a^{3}b^{7}} = a^{5}b^{5}\)
✓ התשובה: \(a^{5}b^{5}\)
שאלה 20
1.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{x^{7} \cdot x^{5}}{x^{3}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
קודם מחברים למעלה: \(7+5=12\), אז מחסרים: \(12-3=9\)
\(\frac{x^{7} \cdot x^{5}}{x^{3}} = x^{9}\)
✓ התשובה: \(x^{9}\)
שאלה 21
1.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{2^{15}}{2^{10}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
מחסרים מעריכים: \(15 - 10 = 5\)
\(\frac{2^{15}}{2^{10}} = 2^{5}\)
✓ התשובה: \(2^{5}\)
שאלה 22
1.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{m^{10} \cdot m^{4}}{m^{6}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
קודם מחברים למעלה: \(10+4=14\), אז מחסרים: \(14-6=8\)
\(\frac{m^{10} \cdot m^{4}}{m^{6}} = m^{8}\)
✓ התשובה: \(m^{8}\)
שאלה 23
1.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{50a^{9}b^{6}}{10a^{4}b^{2}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
מחלקים מקדמים: \(50 \div 10=5\), מחסרים מעריכים: \(a:9-4=5\), \(b:6-2=4\)
\(\frac{50a^{9}b^{6}}{10a^{4}b^{2}} = 5a^{5}b^{4}\)
✓ התשובה: \(5a^{5}b^{4}\)
שאלה 24
1.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{y^n}{y^{3}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
מחסרים מעריכים: \(n - 3 = n-3\)
\(\frac{y^n}{y^{3}} = y^{n-3}\)
✓ התשובה: \(y^{n-3}\)
שאלה 25
1.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((3^{2})^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
בחזקה של חזקה, כופלים מעריכים: \(2 \times 3 = 6\)
\((3^{2})^{3} = 3^{6}\)
✓ התשובה: \(3^{6}\)
שאלה 26
1.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((3^{4})^{2} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
כופלים מעריכים: \(4 \times 2 = 8\)
\((3^{4})^{2} = 3^{8}\)
✓ התשובה: \(3^{8}\)
שאלה 27
1.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((b^{8})^{4} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
כופלים מעריכים: \(8 \times 4 = 32\)
\((b^{8})^{4} = b^{32}\)
✓ התשובה: \(b^{32}\)
שאלה 28
1.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((a^{3})^{5} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
כופלים מעריכים: \(3 \times 5 = 15\)
\((a^{3})^{5} = a^{15}\)
✓ התשובה: \(a^{15}\)
שאלה 29
1.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((2x^{3})^{4} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
המקדם גם עולה בחזקה: \(2^{4}=16\), והמעריכים נכפלים: \(3 \times 4=12\)
\((2x^{3})^{4} = 16x^{12}\)
✓ התשובה: \(16x^{12}\)
שאלה 30
1.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((5y^{2})^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
המקדם עולה בחזקה: \(5^{3}=125\), מעריכים נכפלים: \(2 \times 3=6\)
\((5y^{2})^{3} = 125y^{6}\)
✓ התשובה: \(125y^{6}\)
שאלה 31
1.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((2^{2})^{3} \cdot 2^{5} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
קודם חזקה של חזקה: \(2 \times 3=6\), אז כפל חזקות: \(6+5=11\)
\((2^{2})^{3} \cdot 2^{5} = 2^{11}\)
✓ התשובה: \(2^{11}\)
שאלה 32
1.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((x^{5})^{2} \cdot (x^{3})^{2} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
קודם כופלים מעריכים: \(5 \times 2=10\), \(3 \times 2=6\), אז מחברים: \(10+6=16\)
\((x^{5})^{2} \cdot (x^{3})^{2} = x^{16}\)
✓ התשובה: \(x^{16}\)
שאלה 33
1.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\(((a^{2})^{3})^{4} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
כופלים את כל המעריכים: \(2 \times 3 \times 4 = 24\)
\(((a^{2})^{3})^{4} = a^{24}\)
✓ התשובה: \(a^{24}\)
שאלה 34
1.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((3a^{4}b^{2})^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
מקדם: \(3^{3}=27\), מעריכים: \(a: 4 \times 3=12\), \(b: 2 \times 3=6\)
\((3a^{4}b^{2})^{3} = 27a^{12}b^{6}\)
✓ התשובה: \(27a^{12}b^{6}\)
שאלה 35
1.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((10^{3})^{2} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
כופלים מעריכים: \(3 \times 2 = 6\)
\((10^{3})^{2} = 10^{6}\)
✓ התשובה: \(10^{6}\)
שאלה 36
1.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{(x^{6})^{3}}{x^{8}} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
קודם חזקה של חזקה: \(6 \times 3=18\), אז חילוק: \(18-8=10\)
\(\frac{(x^{6})^{3}}{x^{8}} = x^{10}\)
✓ התשובה: \(x^{10}\)
שאלה 37
1.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((3 \cdot 4)^{2} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
פותחים: \(3^{2} \cdot 4^{2} = 9 \cdot 16 = 144\)
\((3 \cdot 4)^{2} = 144\)
✓ התשובה: \(144\)
שאלה 38
1.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((2 \cdot 5)^{4} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
אפשר לחשב: \((2 \cdot 5)^{4} = 10^{4} = 10000\)
\((2 \cdot 5)^{4} = 10000\)
✓ התשובה: \(10000\)
שאלה 39
1.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((2xy)^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
כל גורם עולה בחזקה: \(2^{3}=8\), \(x^{3}\), \(y^{3}\)
\((2xy)^{3} = 8x^{3}y^{3}\)
✓ התשובה: \(8x^{3}y^{3}\)
שאלה 40
1.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((5ab)^{2} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
כל גורם עולה בחזקה: \(5^{2}=25\)
\((5ab)^{2} = 25a^{2}b^{2}\)
✓ התשובה: \(25a^{2}b^{2}\)
שאלה 41
1.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\(x^{4} \cdot y^{4} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
כאשר יש אותו מעריך, אפשר לאחד: \(x^{4} \cdot y^{4} = (xy)^{4}\)
\(x^{4} \cdot y^{4} = (xy)^{4}\)
✓ התשובה: \((xy)^{4}\)
שאלה 42
1.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\(2^{5} \cdot 3^{5} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
כאשר יש אותו מעריך: \(2^{5} \cdot 3^{5} = (2 \cdot 3)^{5} = 6^{5}\)
\(2^{5} \cdot 3^{5} = 6^{5}\)
✓ התשובה: \(6^{5}\)
שאלה 43
1.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((x^{2}y^{3})^{4} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
כל מעריך נכפל ב-4: \(x: 2 \times 4=8\), \(y: 3 \times 4=12\)
\((x^{2}y^{3})^{4} = x^{8}y^{12}\)
✓ התשובה: \(x^{8}y^{12}\)
שאלה 44
1.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((3x^{3})^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
מקדם: \(3^{3}=27\), מעריך: \(3 \times 3=9\)
\((3x^{3})^{3} = 27x^{9}\)
✓ התשובה: \(27x^{9}\)
שאלה 45
1.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((2a^{2}b)^{5} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
מקדם: \(2^{5}=32\), \(a: 2 \times 5=10\), \(b: 1 \times 5=5\)
\((2a^{2}b)^{5} = 32a^{10}b^{5}\)
✓ התשובה: \(32a^{10}b^{5}\)
שאלה 46
1.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((-2x)^{4} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
מעריך זוגי: \((-2)^{4} = 16\) (חיובי כי 4 זוגי)
\((-2x)^{4} = 16x^{4}\)
✓ התשובה: \(16x^{4}\)
שאלה 47
1.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((xy^{2}z^{3})^{2} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
כל מעריך נכפל ב-2: \(x: 1 \times 2=2\), \(y: 2 \times 2=4\), \(z: 3 \times 2=6\)
\((xy^{2}z^{3})^{2} = x^{2}y^{4}z^{6}\)
✓ התשובה: \(x^{2}y^{4}z^{6}\)
שאלה 48
1.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((4a^3b^2)^2 \cdot (2ab)^3 = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
קודם מפתחים כל סוגריים: \((4a^3b^2)^2=16a^6b^4\), \((2ab)^3=8a^3b^3\), ואז כופלים: \(16 \cdot 8=128\), \(a^6 \cdot a^3=a^9\), \(b^4 \cdot b^3=b^7\)
\((4a^3b^2)^2 \cdot (2ab)^3 = 128a^9b^7\)
✓ התשובה: \(128a^9b^7\)
שאלה 49
1.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{2}{3}\right)^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
מעלים מונה ומכנה בחזקה: \(\frac{2^{3}}{3^{3}} = \frac{8}{27}\)
\(\left(\frac{2}{3}\right)^{3} = \frac{8}{27}\)
✓ התשובה: \(\frac{8}{27}\)
שאלה 50
1.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{5}{2}\right)^{2} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
מעלים מונה ומכנה בחזקה: \(\frac{5^{2}}{2^{2}} = \frac{25}{4}\)
\(\left(\frac{5}{2}\right)^{2} = \frac{25}{4}\)
✓ התשובה: \(\frac{25}{4}\)
שאלה 51
1.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{x}{y}\right)^{4} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
מעלים מונה ומכנה בחזקה 4
\(\left(\frac{x}{y}\right)^{4} = \frac{x^{4}}{y^{4}}\)
✓ התשובה: \(\frac{x^{4}}{y^{4}}\)
שאלה 52
1.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{a}{b}\right)^{6} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
מעלים מונה ומכנה בחזקה 6
\(\left(\frac{a}{b}\right)^{6} = \frac{a^{6}}{b^{6}}\)
✓ התשובה: \(\frac{a^{6}}{b^{6}}\)
שאלה 53
1.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{x^{3}}{y^{2}}\right)^{4} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
כופלים מעריכים - מונה: \(3 \times 4=12\), מכנה: \(2 \times 4=8\)
\(\left(\frac{x^{3}}{y^{2}}\right)^{4} = \frac{x^{12}}{y^{8}}\)
✓ התשובה: \(\frac{x^{12}}{y^{8}}\)
שאלה 54
1.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{3a}{b}\right)^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
מקדם: \(3^{3}=27\), a ו-b עולים בחזקה 3
\(\left(\frac{3a}{b}\right)^{3} = \frac{27a^{3}}{b^{3}}\)
✓ התשובה: \(\frac{27a^{3}}{b^{3}}\)
שאלה 55
1.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{2x^{2}}{3y}\right)^{2} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
מונה: \(2^{2}=4\), \(x: 2 \times 2=4\). מכנה: \(3^{2}=9\), \(y: 1 \times 2=2\)
\(\left(\frac{2x^{2}}{3y}\right)^{2} = \frac{4x^{4}}{9y^{2}}\)
✓ התשובה: \(\frac{4x^{4}}{9y^{2}}\)
שאלה 56
1.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{a^{5}}{b^{5}} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
כאשר יש אותו מעריך למונה ולמכנה, אפשר לכתוב כחזקה של שבר
\(\frac{a^{5}}{b^{5}} = \left(\frac{a}{b}\right)^{5}\)
✓ התשובה: \(\left(\frac{a}{b}\right)^{5}\)
שאלה 57
1.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{a^{2}b}{c}\right)^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
כל מעריך נכפל ב-3: \(a: 2 \times 3=6\), \(b: 1 \times 3=3\), \(c: 1 \times 3=3\)
\(\left(\frac{a^{2}b}{c}\right)^{3} = \frac{a^{6}b^{3}}{c^{3}}\)
✓ התשובה: \(\frac{a^{6}b^{3}}{c^{3}}\)
שאלה 58
1.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{a^{2}b^{3}}{c^{4}}\right)^{5} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
כל מעריך נכפל ב-5: \(a: 2 \times 5=10\), \(b: 3 \times 5=15\), \(c: 4 \times 5=20\)
\(\left(\frac{a^{2}b^{3}}{c^{4}}\right)^{5} = \frac{a^{10}b^{15}}{c^{20}}\)
✓ התשובה: \(\frac{a^{10}b^{15}}{c^{20}}\)
שאלה 59
1.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{4}{5}\right)^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
מעלים מונה ומכנה בחזקה: \(4^{3}=64\), \(5^{3}=125\)
\(\left(\frac{4}{5}\right)^{3} = \frac{64}{125}\)
✓ התשובה: \(\frac{64}{125}\)
שאלה 60
1.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{x^2}{y}\right)^3 \cdot \left(\frac{x}{y^2}\right)^2 = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
קודם מפתחים: \(\frac{(x^2)^3}{y^3}=\frac{x^6}{y^3}\), \(\frac{x^2}{(y^2)^2}=\frac{x^2}{y^4}\), ואז כופלים: \(\frac{x^6 \cdot x^2}{y^3 \cdot y^4}=\frac{x^8}{y^7}\)
\(\left(\frac{x^2}{y}\right)^3 \cdot \left(\frac{x}{y^2}\right)^2 = \frac{x^8}{y^7}\)
✓ התשובה: \(\frac{x^8}{y^7}\)
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 60 הושלמו