guest-f4d96a3c5b9d420e9096ec6df181a508@guest.local (ID: 16189) מבחן: מבחן חוקי חזקות - תרגול אינטראקטיבי 🎲 דינמי

מבחן חוקי חזקות - תרגול אינטראקטיבי מבחן דינמי

מבחן תרגול מקיף בחוקי חזקות למתמטיקה.

כולל:

כפל חזקות, חילוק חזקות, חזקה של חזקה, חזקה של מכפלה וחזקה של מנה.

מתאים לתלמידי חטיבת ביניים ותיכון.

שאלות דינמיות עם הסברים מפורטים.

תרגול חוקי מעריכים, פישוט ביטויים עם חזקות, כללי חזקות באלגברה.

בדיקה מיידית הסברים מלאים ערכים משתנים מותאם לנייד
מספר שאלות: 15
ניקוד כולל: 100 נק'
* שינוי הרמה יאפס את השאלות
שאלה 1
6.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(a^{2} \cdot a^{2} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
מחברים מעריכים: \(2 + 2 = 4\)
\(a^{2} \cdot a^{2} = a^{4}\)
✓ התשובה: \(a^{4}\)
שאלה 2
6.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(4m^{6} \cdot 3m^{3} \cdot 2m = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
כופלים מקדמים: \(4 \times 3 \times 2=24\), מחברים מעריכים: \(6+3+1=10\)
\(4m^{6} \cdot 3m^{3} \cdot 2m = 24m^{10}\)
✓ התשובה: \(24m^{10}\)
שאלה 3
6.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(4m^{5} \cdot 3m^{2} \cdot 2m = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
כופלים מקדמים: \(4 \times 3 \times 2=24\), מחברים מעריכים: \(5+2+1=8\)
\(4m^{5} \cdot 3m^{2} \cdot 2m = 24m^{8}\)
✓ התשובה: \(24m^{8}\)
שאלה 4
6.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{36x^{10}}{9x^{3}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
מחלקים מקדמים: \(36 \div 9=4\), מחסרים מעריכים: \(10-3=7\)
\(\frac{36x^{10}}{9x^{3}} = 4x^{7}\)
✓ התשובה: \(4x^{7}\)
שאלה 5
6.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{50a^{9}b^{6}}{10a^{4}b^{2}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
מחלקים מקדמים: \(50 \div 10=5\), מחסרים מעריכים: \(a:9-4=5\), \(b:6-2=4\)
\(\frac{50a^{9}b^{6}}{10a^{4}b^{2}} = 5a^{5}b^{4}\)
✓ התשובה: \(5a^{5}b^{4}\)
שאלה 6
6.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{a^{15}}{a^{8}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
מחסרים מעריכים: \(15 - 8 = 7\)
\(\frac{a^{15}}{a^{8}} = a^{7}\)
✓ התשובה: \(a^{7}\)
שאלה 7
6.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((5^{2})^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
בחזקה של חזקה, כופלים מעריכים: \(2 \times 3 = 6\)
\((5^{2})^{3} = 5^{6}\)
✓ התשובה: \(5^{6}\)
שאלה 8
6.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((x^{5})^{2} \cdot (x^{3})^{2} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
קודם כופלים מעריכים: \(5 \times 2=10\), \(3 \times 2=6\), אז מחברים: \(10+6=16\)
\((x^{5})^{2} \cdot (x^{3})^{2} = x^{16}\)
✓ התשובה: \(x^{16}\)
שאלה 9
6.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((y^{5})^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
כופלים מעריכים: \(5 \times 3 = 15\)
\((y^{5})^{3} = y^{15}\)
✓ התשובה: \(y^{15}\)
שאלה 10
6.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\(2^{5} \cdot 3^{5} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
כאשר יש אותו מעריך: \(2^{5} \cdot 3^{5} = (2 \cdot 3)^{5} = 6^{5}\)
\(2^{5} \cdot 3^{5} = 6^{5}\)
✓ התשובה: \(6^{5}\)
שאלה 11
6.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((-2x)^{4} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
מעריך זוגי: \((-2)^{4} = 16\) (חיובי כי 4 זוגי)
\((-2x)^{4} = 16x^{4}\)
✓ התשובה: \(16x^{4}\)
שאלה 12
6.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((3x^{3})^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
מקדם: \(3^{3}=27\), מעריך: \(3 \times 3=9\)
\((3x^{3})^{3} = 27x^{9}\)
✓ התשובה: \(27x^{9}\)
שאלה 13
6.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{a^{2}b}{c}\right)^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
כל מעריך נכפל ב-3: \(a: 2 \times 3=6\), \(b: 1 \times 3=3\), \(c: 1 \times 3=3\)
\(\left(\frac{a^{2}b}{c}\right)^{3} = \frac{a^{6}b^{3}}{c^{3}}\)
✓ התשובה: \(\frac{a^{6}b^{3}}{c^{3}}\)
שאלה 14
6.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{x^2}{y}\right)^3 \cdot \left(\frac{x}{y^2}\right)^2 = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
קודם מפתחים: \(\frac{(x^2)^3}{y^3}=\frac{x^6}{y^3}\), \(\frac{x^2}{(y^2)^2}=\frac{x^2}{y^4}\), ואז כופלים: \(\frac{x^6 \cdot x^2}{y^3 \cdot y^4}=\frac{x^8}{y^7}\)
\(\left(\frac{x^2}{y}\right)^3 \cdot \left(\frac{x}{y^2}\right)^2 = \frac{x^8}{y^7}\)
✓ התשובה: \(\frac{x^8}{y^7}\)
שאלה 15
6.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{a^{5}}{b^{5}} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
כאשר יש אותו מעריך למונה ולמכנה, אפשר לכתוב כחזקה של שבר
\(\frac{a^{5}}{b^{5}} = \left(\frac{a}{b}\right)^{5}\)
✓ התשובה: \(\left(\frac{a}{b}\right)^{5}\)
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 15 הושלמו