מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: מבחן חוקי חזקות - תרגול אינטראקטיבי

מבחן חוקי חזקות - תרגול אינטראקטיבי

מבחן תרגול מקיף בחוקי חזקות למתמטיקה.

כולל:

כפל חזקות, חילוק חזקות, חזקה של חזקה, חזקה של מכפלה וחזקה של מנה.

מתאים לתלמידי חטיבת ביניים ותיכון.

שאלות דינמיות עם הסברים מפורטים.

תרגול חוקי מעריכים, פישוט ביטויים עם חזקות, כללי חזקות באלגברה.

בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 15
ניקוד כולל: 100 נק'
רוצה לבחור רמת קושי? הירשם בחינם ותוכל לבחור בין בסיסי, בינוני ומתקדם
שאלה 1
6.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(y^{4} \cdot y^{10} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
מחברים מעריכים: \(4 + 10 = 14\)
\(y^{4} \cdot y^{10} = y^{14}\)
✓ התשובה: \(y^{14}\)
שאלה 2
6.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(y^{3} \cdot y^{3} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
מחברים מעריכים: \(3 + 3 = 6\)
\(y^{3} \cdot y^{3} = y^{6}\)
✓ התשובה: \(y^{6}\)
שאלה 3
6.67 נק'
✖️ חוקי חזקות - כפל חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(a^{2} \cdot a^{2} = ?\)
הסבר:
📐 כפל חזקות
הכלל:
\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
פתרון:
מחברים מעריכים: \(2 + 2 = 4\)
\(a^{2} \cdot a^{2} = a^{4}\)
✓ התשובה: \(a^{4}\)
שאלה 4
6.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{50a^{9}b^{6}}{10a^{4}b^{2}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
מחלקים מקדמים: \(50 \div 10=5\), מחסרים מעריכים: \(a:9-4=5\), \(b:6-2=4\)
\(\frac{50a^{9}b^{6}}{10a^{4}b^{2}} = 5a^{5}b^{4}\)
✓ התשובה: \(5a^{5}b^{4}\)
שאלה 5
6.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{5^{8}}{5^{4}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
בחילוק חזקות עם אותו בסיס, מחסרים מעריכים: \(8 - 4 = 4\)
\(\frac{5^{8}}{5^{4}} = 5^{4}\)
✓ התשובה: \(5^{4}\)
שאלה 6
6.67 נק'
➗ חוקי חזקות - חילוק חזקות:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{a^{8}b^{12}}{a^{3}b^{7}} = ?\)
הסבר:
📐 חילוק חזקות
הכלל:
\(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
פתרון:
מחסרים מעריכים לכל משתנה: \(a: 8-3=5\), \(b: 12-7=5\)
\(\frac{a^{8}b^{12}}{a^{3}b^{7}} = a^{5}b^{5}\)
✓ התשובה: \(a^{5}b^{5}\)
שאלה 7
6.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((5^{2})^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
בחזקה של חזקה, כופלים מעריכים: \(2 \times 3 = 6\)
\((5^{2})^{3} = 5^{6}\)
✓ התשובה: \(5^{6}\)
שאלה 8
6.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((6^{2})^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
בחזקה של חזקה, כופלים מעריכים: \(2 \times 3 = 6\)
\((6^{2})^{3} = 6^{6}\)
✓ התשובה: \(6^{6}\)
שאלה 9
6.67 נק'
📐 חוקי חזקות - חזקה של חזקה:
פשטו את הביטוי:

\((10^{3})^{2} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של חזקה
הכלל:
\((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
פתרון:
כופלים מעריכים: \(3 \times 2 = 6\)
\((10^{3})^{2} = 10^{6}\)
✓ התשובה: \(10^{6}\)
שאלה 10
6.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((2xy)^{3} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
כל גורם עולה בחזקה: \(2^{3}=8\), \(x^{3}\), \(y^{3}\)
\((2xy)^{3} = 8x^{3}y^{3}\)
✓ התשובה: \(8x^{3}y^{3}\)
שאלה 11
6.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((5ab)^{2} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
כל גורם עולה בחזקה: \(5^{2}=25\)
\((5ab)^{2} = 25a^{2}b^{2}\)
✓ התשובה: \(25a^{2}b^{2}\)
שאלה 12
6.67 נק'
🔲 חוקי חזקות - חזקה של מכפלה:
פשטו את הביטוי:

\((4a^3b^2)^2 \cdot (2ab)^3 = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מכפלה
הכלל:
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
פתרון:
קודם מפתחים כל סוגריים: \((4a^3b^2)^2=16a^6b^4\), \((2ab)^3=8a^3b^3\), ואז כופלים: \(16 \cdot 8=128\), \(a^6 \cdot a^3=a^9\), \(b^4 \cdot b^3=b^7\)
\((4a^3b^2)^2 \cdot (2ab)^3 = 128a^9b^7\)
✓ התשובה: \(128a^9b^7\)
שאלה 13
6.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{x^{3}}{y^{2}}\right)^{4} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
כופלים מעריכים - מונה: \(3 \times 4=12\), מכנה: \(2 \times 4=8\)
\(\left(\frac{x^{3}}{y^{2}}\right)^{4} = \frac{x^{12}}{y^{8}}\)
✓ התשובה: \(\frac{x^{12}}{y^{8}}\)
שאלה 14
6.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\frac{a^{5}}{b^{5}} = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
כאשר יש אותו מעריך למונה ולמכנה, אפשר לכתוב כחזקה של שבר
\(\frac{a^{5}}{b^{5}} = \left(\frac{a}{b}\right)^{5}\)
✓ התשובה: \(\left(\frac{a}{b}\right)^{5}\)
שאלה 15
6.67 נק'
📊 חוקי חזקות - חזקה של מנה:
פשטו את הביטוי:

\(\left(\frac{x^2}{y}\right)^3 \cdot \left(\frac{x}{y^2}\right)^2 = ?\)
הסבר:
📐 חזקה של מנה
הכלל:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
פתרון:
קודם מפתחים: \(\frac{(x^2)^3}{y^3}=\frac{x^6}{y^3}\), \(\frac{x^2}{(y^2)^2}=\frac{x^2}{y^4}\), ואז כופלים: \(\frac{x^6 \cdot x^2}{y^3 \cdot y^4}=\frac{x^8}{y^7}\)
\(\left(\frac{x^2}{y}\right)^3 \cdot \left(\frac{x}{y^2}\right)^2 = \frac{x^8}{y^7}\)
✓ התשובה: \(\frac{x^8}{y^7}\)
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 15 הושלמו