מצב תצוגה מקדימה - הירשמי כדי לקבל שאלות עם מספרים משתנים ומעקב התקדמות! הרשמה חינם
אורח מצב צפייה מבחן: מבחן משוואות מעריכיות - תרגול אינטראקטיבי

מבחן משוואות מעריכיות - תרגול אינטראקטיבי

מבחן תרגול מקיף במשוואות מעריכיות למתמטיקה.

כולל: משוואות מעריכיות בסיסיות, השוואת בסיסים, משוואות עם מקדמים ומשוואות מורכבות.

מתאים לתלמידי תיכון ומכינות.

שאלות דינמיות עם הסברים מפורטים.

פתרון משוואות אקספוננציאליות, מציאת x במעריך.

בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 21
ניקוד כולל: 100 נק'
רוצה לבחור רמת קושי? הירשם בחינם ותוכל לבחור בין בסיסי, בינוני ומתקדם
שאלה 1
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - משוואה בסיסית:
פתרו את המשוואה:

\(2^{x} = 8\)
הסבר:
📈 משוואה בסיסית
שיטת הפתרון:
מציאת החזקה: אם ax = b, נשאל: "לאיזו חזקה צריך להעלות את a כדי לקבל b?"
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(2^{x} = 8\)
שלב 2: \(2^{x} = 2^{3}\)
שלב 3: \(x = 3\)
\(2^{x} = 8\)
✓ התשובה: \(x = 3\)
שאלה 2
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - משוואה בסיסית:
פתרו את המשוואה:

\(3^{x} = 27\)
הסבר:
📈 משוואה בסיסית
שיטת הפתרון:
מציאת החזקה: אם ax = b, נשאל: "לאיזו חזקה צריך להעלות את a כדי לקבל b?"
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(3^{x} = 27\)
שלב 2: \(3^{x} = 3^{3}\)
שלב 3: \(x = 3\)
\(3^{x} = 27\)
✓ התשובה: \(x = 3\)
שאלה 3
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - משוואה בסיסית:
פתרו את המשוואה:

\(5^{x} = 125\)
הסבר:
📈 משוואה בסיסית
שיטת הפתרון:
מציאת החזקה: אם ax = b, נשאל: "לאיזו חזקה צריך להעלות את a כדי לקבל b?"
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(5^{x} = 125\)
שלב 2: \(5^{x} = 5^{3}\)
שלב 3: \(x = 3\)
\(5^{x} = 125\)
✓ התשובה: \(x = 3\)
שאלה 4
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - משוואה עם מקדם:
פתרו את המשוואה:

\(3^{2x} = 81\)
הסבר:
📈 משוואה עם מקדם
שיטת הפתרון:
פתרון משוואה עם מקדם: אם akx = an, אז kx = n, ולכן x = n/k
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(3^{2x} = 3^{4}\)
שלב 2: \(2x = 4\)
שלב 3: \(x = 2\)
\(3^{2x} = 81\)
✓ התשובה: \(x = 2\)
שאלה 5
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - משוואה עם מקדם:
פתרו את המשוואה:

\(2^{2x} = 16\)
הסבר:
📈 משוואה עם מקדם
שיטת הפתרון:
פתרון משוואה עם מקדם: אם akx = an, אז kx = n, ולכן x = n/k
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(2^{2x} = 2^{4}\)
שלב 2: \(2x = 4\)
שלב 3: \(x = 2\)
\(2^{2x} = 16\)
✓ התשובה: \(x = 2\)
שאלה 6
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - משוואה עם מקדם:
פתרו את המשוואה:

\(3^{2x} = 81\)
הסבר:
📈 משוואה עם מקדם
שיטת הפתרון:
פתרון משוואה עם מקדם: אם akx = an, אז kx = n, ולכן x = n/k
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(3^{2x} = 3^{4}\)
שלב 2: \(2x = 4\)
שלב 3: \(x = 2\)
\(3^{2x} = 81\)
✓ התשובה: \(x = 2\)
שאלה 7
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - משוואה לינארית במעריך:
פתרו את המשוואה:

\(2^{x + 1} = 8\)
הסבר:
📈 משוואה לינארית במעריך
שיטת הפתרון:
פתרון משוואה לינארית במעריך: אם ax+c = an, אז x + c = n, ולכן x = n - c
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(2^{x+1} = 2^{3}\)
שלב 2: \(x + 1 = 3\)
שלב 3: \(x = 3 - 1\)
שלב 4: \(x = 2\)
\(2^{x + 1} = 8\)
✓ התשובה: \(x = 2\)
שאלה 8
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - משוואה לינארית במעריך:
פתרו את המשוואה:

\(3^{x - 1} = 27\)
הסבר:
📈 משוואה לינארית במעריך
שיטת הפתרון:
פתרון משוואה לינארית במעריך: אם ax+c = an, אז x + c = n, ולכן x = n - c
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(3^{x-1} = 3^{3}\)
שלב 2: \(x - 1 = 3\)
שלב 3: \(x = 3 + 1\)
שלב 4: \(x = 4\)
\(3^{x - 1} = 27\)
✓ התשובה: \(x = 4\)
שאלה 9
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - משוואה לינארית במעריך:
פתרו את המשוואה:

\(2^{x + 1} = 8\)
הסבר:
📈 משוואה לינארית במעריך
שיטת הפתרון:
פתרון משוואה לינארית במעריך: אם ax+c = an, אז x + c = n, ולכן x = n - c
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(2^{x+1} = 2^{3}\)
שלב 2: \(x + 1 = 3\)
שלב 3: \(x = 3 - 1\)
שלב 4: \(x = 2\)
\(2^{x + 1} = 8\)
✓ התשובה: \(x = 2\)
שאלה 10
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - השוואת בסיסים:
פתרו את המשוואה:

\(3^{2x + 1} = 3^{7}\)
הסבר:
📈 השוואת בסיסים
שיטת הפתרון:
השוואת מעריכים: אם af(x) = ag(x) (עם אותו בסיס), אז f(x) = g(x)
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(2x + 1 = 7\)
שלב 2: \(2x = 7 - 1\)
שלב 3: \(2x = 6\)
שלב 4: \(x = 3\)
\(3^{2x + 1} = 3^{7}\)
✓ התשובה: \(x = 3\)
שאלה 11
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - השוואת בסיסים:
פתרו את המשוואה:

\(2^{x + 2} = 2^{5}\)
הסבר:
📈 השוואת בסיסים
שיטת הפתרון:
השוואת מעריכים: אם af(x) = ag(x) (עם אותו בסיס), אז f(x) = g(x)
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(x + 2 = 5\)
שלב 2: \(x = 5 - 2\)
שלב 3: \(x = 3\)
\(2^{x + 2} = 2^{5}\)
✓ התשובה: \(x = 3\)
שאלה 12
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - השוואת בסיסים:
פתרו את המשוואה:

\(3^{2x + 1} = 3^{7}\)
הסבר:
📈 השוואת בסיסים
שיטת הפתרון:
השוואת מעריכים: אם af(x) = ag(x) (עם אותו בסיס), אז f(x) = g(x)
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(2x + 1 = 7\)
שלב 2: \(2x = 7 - 1\)
שלב 3: \(2x = 6\)
שלב 4: \(x = 3\)
\(3^{2x + 1} = 3^{7}\)
✓ התשובה: \(x = 3\)
שאלה 13
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - המרת בסיס — צד אחד:
פתרו את המשוואה:

\(4^{x} = 32\)
הסבר:
📈 המרת בסיס — צד אחד
שיטת הפתרון:
המרת בסיס: מביאים את הצד שצריך לבסיס המשותף, ואז משווים מעריכים
שלבי הפתרון:
שלב 1: \((2^{2})^{x} = 2^{5}\)
שלב 2: \(2^{2x} = 2^{5}\)
שלב 3: \(2x = 5\)
שלב 4: \(x = \frac{5}{2}\)
\(4^{x} = 32\)
✓ התשובה: \(x = \frac{5}{2}\)
שאלה 14
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - המרת בסיס — צד אחד:
פתרו את המשוואה:

\(8^{x} = 32\)
הסבר:
📈 המרת בסיס — צד אחד
שיטת הפתרון:
המרת בסיס: מביאים את הצד שצריך לבסיס המשותף, ואז משווים מעריכים
שלבי הפתרון:
שלב 1: \((2^{3})^{x} = 2^{5}\)
שלב 2: \(2^{3x} = 2^{5}\)
שלב 3: \(3x = 5\)
שלב 4: \(x = \frac{5}{3}\)
\(8^{x} = 32\)
✓ התשובה: \(x = \frac{5}{3}\)
שאלה 15
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - המרת בסיס — שני צדדים:
פתרו את המשוואה:

\(27^{x} = 9^{4}\)
הסבר:
📈 המרת בסיס — שני צדדים
שיטת הפתרון:
המרת שני הצדדים: מביאים את שני הצדדים לאותו בסיס, ואז משווים מעריכים
שלבי הפתרון:
שלב 1: \((3^{3})^{x} = (3^{2})^{4}\)
שלב 2: \(3^{3x} = 3^{8}\)
שלב 3: \(3x = 8\)
שלב 4: \(x = \frac{8}{3}\)
\(27^{x} = 9^{4}\)
✓ התשובה: \(x = \frac{8}{3}\)
שאלה 16
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - המרת בסיס — שני צדדים:
פתרו את המשוואה:

\(4^{x} = 8^{2}\)
הסבר:
📈 המרת בסיס — שני צדדים
שיטת הפתרון:
המרת שני הצדדים: מביאים את שני הצדדים לאותו בסיס, ואז משווים מעריכים
שלבי הפתרון:
שלב 1: \((2^{2})^{x} = (2^{3})^{2}\)
שלב 2: \(2^{2x} = 2^{6}\)
שלב 3: \(2x = 6\)
שלב 4: \(x = 3\)
\(4^{x} = 8^{2}\)
✓ התשובה: \(x = 3\)
שאלה 17
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - בסיס שבר:
פתרו את המשוואה:

\(\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 27\)
הסבר:
📈 בסיס שבר
שיטת הפתרון:
בסיס שבר: \(\left(\frac{1}{a}\right)^x = a^{-x}\) — ממירים לבסיס שלם ומקבלים מעריך שלילי, ואז משווים מעריכים
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(3^{-x} = 3^{3}\)
שלב 2: \(-x = 3\)
שלב 3: \(x = -3\)
\(\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 27\)
✓ התשובה: \(x = -3\)
שאלה 18
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - בסיס שבר:
פתרו את המשוואה:

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = \frac{1}{8}\)
הסבר:
📈 בסיס שבר
שיטת הפתרון:
בסיס שבר: \(\left(\frac{1}{a}\right)^x = a^{-x}\) — ממירים לבסיס שלם ומקבלים מעריך שלילי, ואז משווים מעריכים
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(2^{-x} = 2^{-3}\)
שלב 2: \(-x = -3\)
שלב 3: \(x = 3\)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = \frac{1}{8}\)
✓ התשובה: \(x = 3\)
שאלה 19
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - חוק החזקה של חזקה:
פתרו את המשוואה:

\(\left(5^{x}\right)^{2} = 125\)
הסבר:
📈 חוק החזקה של חזקה
שיטת הפתרון:
חזקה של חזקה: \(\left(a^x\right)^n = a^{nx}\) — מכפילים את המעריכים
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(5^{2x} = 5^{3}\)
שלב 2: \(2x = 3\)
שלב 3: \(x = \frac{3}{2}\)
\(\left(5^{x}\right)^{2} = 125\)
✓ התשובה: \(x = \frac{3}{2}\)
שאלה 20
4.76 נק'
📈 משוואות מעריכיות - חוק החזקה של חזקה:
פתרו את המשוואה:

\(\left(2^{x+1}\right)^{3} = 64\)
הסבר:
📈 חוק החזקה של חזקה
שיטת הפתרון:
חזקה של חזקה: \(\left(a^x\right)^n = a^{nx}\) — מכפילים את המעריכים
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(2^{3(x+1)} = 2^{6}\)
שלב 2: \(3x + 3 = 6\)
שלב 3: \(3x = 3\)
שלב 4: \(x = 1\)
\(\left(2^{x+1}\right)^{3} = 64\)
✓ התשובה: \(x = 1\)
שאלה 21
4.80 נק'
📈 משוואות מעריכיות - השוואת בסיסים שונים:
פתרו את המשוואה:

\(2^{x + 1} = 4^{x}\)
הסבר:
📈 השוואת בסיסים שונים
שיטת הפתרון:
המרת שני הצדדים לאותו בסיס, ואז השוואת המעריכים — מקבלים משוואה לינארית
שלבי הפתרון:
שלב 1: \(2^{x+1} = 2^{2x}\)
שלב 2: \(x + 1 = 2x\)
שלב 3: \(2x - x = 1\)
שלב 4: \(x = 1\)
\(2^{x + 1} = 4^{x}\)
✓ התשובה: \(x = 1\)
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 21 הושלמו