אורח מצב צפייה מבחן: זוויות בישרים מקבילים - שאלות על זוויות מתאימות, מתחלפות וחד-צדדיות

זוויות בישרים מקבילים - שאלות על זוויות מתאימות, מתחלפות וחד-צדדיות

מבחן זוויות בישרים מקבילים - זוויות מתאימות, מתחלפות וחד-צדדיות. משפטים והפוכים עם שרטוטים והסברים.

1.      שני ישרים נחתכים על ידי ישר שלישי. אם יש  זוג זוויות מתאימות שוות, אז שני הישרים מקבילים. 2.      שני ישרים נחתכים על ידי ישר שלישי. אם יש זוג זוויות מתחלפות שוות אז שני הישרים מקבילים. 3.      שני ישרים נחתכים על ידי ישר שלישי. אם סכום זוג זוויות חד-צדדיות הוא  אז שני הישרים מקבילים. 4.      אם שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי אז: א.     כל שתי זוויות מתאימות שוות זו לזו. ב.     כל שתי זוויות מתחלפות שוות זו לזו. ג.      סכום כל זוג זוויות חד-צדדיות הוא .
בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 50
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
2.00 נק'

📐 הגדרה:
מהן זוויות מתאימות?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מהן זוויות מתאימות? 🔍

זוויות מתאימות ✨
זוויות שנמצאות
באותו מיקום יחסי
בשני החיתוכים

שלב 2: זיהוי בתמונה 📊

זוויות 1 ו-5

∠1 ו-∠5 מתאימות

שלב 3: כל הזוגות המתאימים 💭

4 זוגות מתאימים:

🔹 ∠1 ו-∠5
🔹 ∠2 ו-∠6
🔹 ∠3 ו-∠7
🔹 ∠4 ו-∠8

שלב 4: שרטוט SVG 📐

∠1∠5מתאימות!

תשובה: זוויות באותו מיקום יחסית לחוצה והמקבילים

שאלה 2
2.00 נק'

🎯 זיהוי:
איזו זווית מתאימה ל-∠2?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מיקום ∠2 🔍

∠2 נמצאת:
🔹 מעל הקו העליון
🔹 משמאל לחוצה

שלב 2: התמונה 📊

זוויות 2 ו-6

∠2 ו-∠6 מתאימות!

שלב 3: הסבר 💭

∠6 נמצאת:
🔹 מעל הקו התחתון
🔹 משמאל לחוצה

אותו מיקום יחסי!

תשובה: ∠6

שאלה 3
2.00 נק'

🔢 חישוב:
שני קווים מקבילים.
∠1 = 65°.
מה גודל ∠5?

זוויות 1 ו-5

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: המשפט 🔍

משפט! 💡
במקבילים:
זוויות מתאימות שוות

שלב 2: חישוב 📐

∠1 = 65°

∠1 ו-∠5 מתאימות

∠5 = 65°

תשובה: 65°

שאלה 4
2.00 נק'

📐 זוג נוסף:
איזו זווית מתאימה ל-∠4?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

התמונה 📊

זוויות 4 ו-8

∠4 ו-∠8 מתאימות

תשובה: ∠8

שאלה 5
2.00 נק'

הוכחה:
שני קווים נחתכים ע"י חוצה.
∠3 = 110°, ∠7 = 110°.
האם הקווים מקבילים?

זוויות 3 ו-7

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: המשפט ההפוך 🔍

משפט הפוך! 💡
אם זוויות מתאימות שוות

הקווים מקבילים

שלב 2: בדיקה 📐

∠3 ו-∠7 מתאימות

∠3 = 110°
∠7 = 110°

110° = 110° ✓

שלב 3: מסקנה 💭

כן! מקבילים ✓

תשובה: כן - זוויות מתאימות שוות

שאלה 6
2.00 נק'

🔤 נעלם:
קווים מקבילים.
∠2 = 3x + 15°.
∠6 = 75°.
מה x?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: זיהוי 🔍

∠2 ו-∠6 מתאימות

לכן שוות!

שלב 2: משוואה 📐

3x + 15 = 75

3x = 75 - 15

3x = 60

x = 20

תשובה: 20

שאלה 7
2.00 נק'

📋 ספירה:
כמה זוגות זוויות מתאימות יש
בשני קווים נחתכים ע"י חוצה?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: רשימת כל הזוגות 🔍

הזוגות המתאימים:

1️⃣ ∠1 ו-∠5
2️⃣ ∠2 ו-∠6
3️⃣ ∠3 ו-∠7
4️⃣ ∠4 ו-∠8

שלב 2: שרטוט כולל 📊

2,14,36,58,7

תשובה: 4 זוגות

שאלה 8
2.00 נק'

🔢 חישוב:
קווים מקבילים.
∠3 = 125°.
מה ∠7?

זוויות 3 ו-7

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

∠3 ו-∠7 מתאימות

∠7 = ∠3

= 125°

תשובה: 125°

שאלה 9
2.00 נק'

בדיקה:
∠1 = 80°, ∠5 = 100°.
האם הקווים מקבילים?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: בדיקה 🔍

∠1 ו-∠5 מתאימות

∠1 = 80°
∠5 = 100°

80° ≠ 100°

שלב 2: מסקנה 💭

לא מקבילים! ✗
זוויות מתאימות לא שוות

תשובה: לא - זוויות מתאימות לא שוות

שאלה 10
2.00 נק'

🔤 משוואה:
קווים מקבילים.
∠4 = 2x°, ∠8 = x + 50°.
מה x?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

∠4 = ∠8 (מתאימות)

2x = x + 50

2x - x = 50

x = 50

תשובה: 50

שאלה 11
2.00 נק'

📐 סוג זווית:
קווים מקבילים.
∠1 = 72°.
∠5 היא זווית...

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

∠5 = ∠1 = 72°

72° < 90°

זווית חדה

תשובה: חדה

שאלה 12
2.00 נק'

🌟 סיכום:
מה התנאי למקבילות
באמצעות זוויות מתאימות?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

המשפט המרכזי 🔍

משפט! ✨
אם זוג אחד
של זוויות מתאימות
שוות

הקווים מקבילים

תשובה: זוג זוויות מתאימות שוות

שאלה 13
2.00 נק'

📐 הגדרה:
מהן זוויות מתחלפות?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מהן זוויות מתחלפות? 🔍

זוויות מתחלפות ✨
זוויות פנימיות
(בין שני הקווים)

משני צדי החוצה

שלב 2: זיהוי בתמונה 📊

זוויות 3 ו-5

∠3 ו-∠5 מתחלפות

שלב 3: כל הזוגות המתחלפים 💭

2 זוגות מתחלפים:

🔹 ∠3 ו-∠5
🔹 ∠4 ו-∠6

תשובה: זוויות פנימיות משני צדי החוצה

שאלה 14
2.00 נק'

🎯 זיהוי:
איזו זווית מתחלפת ל-∠4?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מיקום ∠4 🔍

∠4 נמצאת:
🔹 פנימית (בין הקווים)
🔹 מימין לחוצה
🔹 בחיתוך העליון

שלב 2: התמונה 📊

זוויות 4 ו-6

∠4 ו-∠6 מתחלפות!

שלב 3: הסבר 💭

∠6 נמצאת:
🔹 פנימית (בין הקווים)
🔹 משמאל לחוצה
🔹 בחיתוך התחתון

צדדים מתחלפים!

תשובה: ∠6

שאלה 15
2.00 נק'

🔢 חישוב:
שני קווים מקבילים.
∠3 = 110°.
מה גודל ∠5?

זוויות 3 ו-5

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: המשפט 🔍

משפט! 💡
במקבילים:
זוויות מתחלפות שוות

שלב 2: חישוב 📐

∠3 = 110°

∠3 ו-∠5 מתחלפות

∠5 = 110°

תשובה: 110°

שאלה 16
2.00 נק'

הוכחה:
שני קווים נחתכים ע"י חוצה.
∠3 = 110°, ∠5 = 110°.
האם הקווים מקבילים?

זוויות 3 ו-5

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: המשפט ההפוך 🔍

משפט הפוך! 💡
אם זוויות מתחלפות שוות

הקווים מקבילים

שלב 2: בדיקה 📐

∠3 ו-∠5 מתחלפות

∠3 = 110°
∠5 = 110°

110° = 110° ✓

שלב 3: מסקנה 💭

כן! מקבילים ✓

תשובה: כן - זוויות מתחלפות שוות

שאלה 17
2.00 נק'

🔤 משוואה:
קווים מקבילים.
∠3 = 3x + 15°.
∠5 = 75°.
מה x?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: זיהוי 🔍

∠3 ו-∠5 מתחלפות

לכן שוות!

שלב 2: משוואה 📐

3x + 15 = 75

3x = 75 - 15

3x = 60

x = 20

תשובה: 20

שאלה 18
2.00 נק'

📋 ספירה:
כמה זוגות זוויות מתחלפות
יש בשני קווים וחוצה?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: רשימת כל הזוגות 🔍

הזוגות המתחלפים:

1️⃣ ∠3 ו-∠5
2️⃣ ∠4 ו-∠6

שלב 2: למה רק 2? 💭

🔹 רק זוויות פנימיות
🔹 משני צדי החוצה

∠1,∠2,∠7,∠8 הן חיצוניות!

תשובה: 2 זוגות

שאלה 19
2.00 נק'

🔢 חישוב:
קווים מקבילים.
∠4 = 135°.
מה ∠6?

זוויות 4 ו-6

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

∠4 ו-∠6 מתחלפות

∠6 = ∠4

= 135°

תשובה: 135°

שאלה 20
2.00 נק'

בדיקה:
∠3 = 95°, ∠5 = 85°.
האם הקווים מקבילים?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: בדיקה 🔍

∠3 ו-∠5 מתחלפות

∠3 = 95°
∠5 = 85°

95° ≠ 85°

שלב 2: מסקנה 💭

לא מקבילים! ✗
זוויות מתחלפות לא שוות

תשובה: לא - זוויות מתחלפות לא שוות

שאלה 21
2.00 נק'

🔤 משוואה:
קווים מקבילים.
∠3 = 2x + 20°.
∠5 = 3x - 10°.
מה x?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

∠3 = ∠5

2x + 20 = 3x - 10

20 + 10 = 3x - 2x

30 = x

x = 30

תשובה: 30

שאלה 22
2.00 נק'

📐 סוג זווית:
קווים מקבילים.
∠3 = 105°.
∠5 היא זווית...

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

∠5 = ∠3 = 105°

105° > 90°

זווית קהה

תשובה: קהה

שאלה 23
2.00 נק'

🔢 מציאה:
קווים מקבילים. ∠4 = 82°.
מצא ∠6.

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

∠4 ו-∠6 מתחלפות

∠6 = ∠4

= 82°

תשובה: 82°

שאלה 24
2.00 נק'

🌟 סיכום:
מה התנאי למקבילות
באמצעות זוויות מתחלפות?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

המשפט המרכזי 🔍

משפט! ✨
אם זוג אחד
של זוויות מתחלפות
שוות

הקווים מקבילים

תשובה: זוג זוויות מתחלפות שוות

שאלה 25
2.00 נק'

📐 הגדרה:
מהן זוויות חד-צדדיות?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מהן זוויות חד-צדדיות? 🔍

זוויות חד-צדדיות ✨
זוויות פנימיות
(בין שני הקווים)

מאותו צד החוצה

שלב 2: זיהוי בתמונה 📊

זוויות 3 ו-6

∠3 ו-∠6 חד-צדדיות

שלב 3: כל הזוגות החד-צדדיים 💭

2 זוגות חד-צדדיים:

🔹 ∠3 ו-∠6
🔹 ∠4 ו-∠5

תשובה: זוויות פנימיות מאותו צד החוצה

שאלה 26
2.00 נק'

🎯 זיהוי:
איזו זווית חד-צדדית ל-∠4?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מיקום ∠4 🔍

∠4 נמצאת:
🔹 פנימית (בין הקווים)
🔹 מימין לחוצה
🔹 בחיתוך העליון

שלב 2: התמונה 📊

זוויות 4 ו-5

∠4 ו-∠5 חד-צדדיות!

שלב 3: הסבר 💭

∠5 נמצאת:
🔹 פנימית (בין הקווים)
🔹 מימין לחוצה
🔹 בחיתוך התחתון

אותו צד!

תשובה: ∠5

שאלה 27
2.00 נק'

🔢 חישוב:
קווים מקבילים.
∠3 = 115°.
מה גודל ∠6?

זוויות 3 ו-6

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: המשפט 🔍

משפט! 💡
במקבילים:
סכום זוויות חד-צדדיות
= 180°

שלב 2: חישוב 📐

∠3 + ∠6 = 180°

115 + ∠6 = 180

∠6 = 180 - 115

∠6 = 65°

תשובה: 65°

שאלה 28
2.00 נק'

הוכחה:
שני קווים נחתכים ע"י חוצה.
∠3 = 125°, ∠6 = 55°.
האם הקווים מקבילים?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: המשפט ההפוך 🔍

משפט הפוך! 💡
אם סכום זוויות חד-צדדיות
= 180°

הקווים מקבילים

שלב 2: בדיקה 📐

∠3 ו-∠6 חד-צדדיות

∠3 + ∠6 = 125 + 55

= 180° ✓

שלב 3: מסקנה 💭

כן! מקבילים ✓

תשובה: כן - סכום חד-צדדיות = 180°

שאלה 29
2.00 נק'

🔤 משוואה:
קווים מקבילים.
∠4 = 2x°, ∠5 = x + 60°.
מה x?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: זיהוי 🔍

∠4 ו-∠5 חד-צדדיות

סכומן = 180°

שלב 2: משוואה 📐

2x + (x + 60) = 180

2x + x + 60 = 180

3x = 180 - 60

3x = 120

x = 40

תשובה: 40

שאלה 30
2.00 נק'

📋 ספירה:
כמה זוגות זוויות חד-צדדיות
יש בשני קווים וחוצה?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: רשימת כל הזוגות 🔍

הזוגות החד-צדדיים:

1️⃣ ∠3 ו-∠6
2️⃣ ∠4 ו-∠5

שלב 2: למה רק 2? 💭

🔹 רק זוויות פנימיות
🔹 מאותו צד החוצה

יש שני צדדים, כל צד עם זוג!

תשובה: 2 זוגות

שאלה 31
2.00 נק'

🔢 חישוב:
קווים מקבילים.
∠4 = 142°.
מה ∠5?

זוויות 4 ו-5

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

∠4 + ∠5 = 180°

142 + ∠5 = 180

∠5 = 180 - 142

∠5 = 38°

תשובה: 38°

שאלה 32
2.00 נק'

בדיקה:
∠3 = 100°, ∠6 = 70°.
האם הקווים מקבילים?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: בדיקה 🔍

∠3 ו-∠6 חד-צדדיות

∠3 + ∠6 = 100 + 70

= 170°

170° ≠ 180°

שלב 2: מסקנה 💭

לא מקבילים! ✗
סכום חד-צדדיות ≠ 180°

תשובה: לא - סכום לא 180°

שאלה 33
2.00 נק'

🔤 משוואה:
קווים מקבילים.
∠3 = 3x - 10°.
∠6 = 2x + 30°.
מה x?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

∠3 + ∠6 = 180°

(3x - 10) + (2x + 30) = 180

3x + 2x - 10 + 30 = 180

5x + 20 = 180

5x = 160

x = 32

תשובה: 32

שאלה 34
2.00 נק'

📐 זוויות משלימות:
קווים מקבילים.
∠3 = 73°.
∠6 היא הזווית המשלימה ל...

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: חישוב ∠6 🔍

∠3 + ∠6 = 180°

73 + ∠6 = 180

∠6 = 107°

שלב 2: בדיקה 📐

∠3 + ∠6 = 73 + 107

= 180°

משלימה ל-180°!

תשובה: ∠3 ל-180°

שאלה 35
2.00 נק'

🔢 מציאה:
קווים מקבילים.
∠4 = 95°.
מצא ∠5 ו-∠6.

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מציאת ∠5 🔍

∠4 ו-∠5 חד-צדדיות

∠4 + ∠5 = 180

95 + ∠5 = 180

∠5 = 85°

שלב 2: מציאת ∠6 📐

∠4 ו-∠6 מתחלפות

∠6 = ∠4

∠6 = 95°

שלב 3: סיכום 💭

∠5 = 85°
∠6 = 95°

תשובה: ∠5 = 85°, ∠6 = 95°

שאלה 36
2.00 נק'

🌟 סיכום:
מה סכום זוויות חד-צדדיות
בקווים מקבילים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

המשפט המרכזי 🔍

משפט! ✨
במקבילים:
סכום זוויות חד-צדדיות
= 180°

למה? 💭

🔹 כי הן פנימיות מאותו צד
🔹 ביחד הן יוצרות זווית ישרה מול הקו
🔹 זה נכון רק במקבילים!

תשובה: 180°

שאלה 37
2.00 נק'

🔍 זיהוי:
∠1 ו-∠7 הן זוויות...

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: בדיקה 🔍

בדיקת ∠1 ו-∠7:

🔹 ∠1 - חיצונית, מעל הקו העליון
🔹 ∠7 - פנימית, בין הקווים

מיקומים שונים!

שלב 2: מסקנה 💭

❌ לא מתאימות (לא באותו מיקום)
❌ לא מתחלפות (אחת חיצונית)
❌ לא חד-צדדיות (אחת חיצונית)

אין שם מיוחד!

תשובה: אין שם מיוחד (לא באותו קטגוריה)

שאלה 38
2.00 נק'

🔢 מציאת כל:
קווים מקבילים.
∠1 = 65°.
מה גודל ∠5?

זוויות 1 ו-5

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: זיהוי קשר 🔍

∠1 ו-∠5 מתאימות!

במקבילים - שוות

שלב 2: חישוב 📐

∠5 = ∠1

= 65°

תשובה: 65°

שאלה 39
2.00 נק'

🔤 משוואה:
קווים מקבילים.
∠1 = 2x + 10°.
∠3 = 3x - 20°.
מה x?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: קשר בין הזוויות 🔍

∠1 ו-∠3 הן זוויות קודקודיות!
(באותו חיתוך, ממול)

שלב 2: משוואה 📐

זוויות קודקודיות שוות!

2x + 10 = 3x - 20

10 + 20 = 3x - 2x

30 = x

x = 30

תשובה: 30

שאלה 40
2.00 נק'

💡 דרך פתרון:
קווים מקבילים. ∠2 = 80°.
איך נמצא ∠8 הכי מהר?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: בדיקת אפשרויות 🔍

דרכים אפשריות:

1️⃣ ∠2→∠6 (מתאימות) → ∠6→∠8 (קודקודיות)
2️⃣ ∠2→∠4 (קודקודיות) → ∠4→∠8 (מתאימות)
3️⃣ ∠2 ו-∠8 חד-צדדיות ישירות!

שלב 2: הדרך המהירה 📐

∠2 ו-∠8 חד-צדדיות!

∠2 + ∠8 = 180°

80 + ∠8 = 180

∠8 = 100°

צעד אחד!

תשובה: ∠2 ו-∠8 חד-צדדיות: 180 - 80 = 100°

שאלה 41
2.00 נק'

🤔 שאלת הכוונה:
למה חשוב לדעת את סוגי הזוויות
(מתאימות, מתחלפות, חד-צדדיות)?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

החשיבות 🔍

למה זה חשוב? 💡
1️⃣ הוכחת מקבילות
אם זוויות שוות/סכום 180° → מקבילים

2️⃣ חישוב זוויות לא ידועות
מזווית אחת → כל השאר

3️⃣ פתרון בעיות גיאומטריה
בניה, הנדסה, אדריכלות

תשובה: כדי להוכיח מקבילות ולחשב זוויות

שאלה 42
2.00 נק'

🎯 אתגר:
קווים מקבילים. ∠1 = 72°.
מצא ∠3, ∠5, ∠7.

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: מציאת ∠3 🔍

∠1 ו-∠3 קודקודיות

∠3 = ∠1 = 72°

שלב 2: מציאת ∠5 📐

∠1 ו-∠5 מתאימות

∠5 = ∠1 = 72°

שלב 3: מציאת ∠7 💭

∠3 ו-∠7 מתאימות

∠7 = ∠3 = 72°

שלב 4: סיכום 🎯

כולן 72°!

כל הזוויות החדות שוות
כל הזוויות הקהות שוות

תשובה: ∠3=72°, ∠5=72°, ∠7=72°

שאלה 43
2.00 נק'

🔢 מציאה:
קווים מקבילים. ∠1 = 58°.
מה ∠2?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: קשר בין ∠1 ו-∠2 🔍

∠1 ו-∠2 זוויות צמודות!
(על קו ישר)

שלב 2: חישוב 📐

∠1 + ∠2 = 180°
(זוויות על קו ישר)

58 + ∠2 = 180

∠2 = 180 - 58

∠2 = 122°

תשובה: 122°

שאלה 44
2.00 נק'

📝 בעיה:
שני רחובות מקבילים נחתכים ע"י רחוב שלישי.
זווית אחת 65°.
מה הזווית המתחלפת לה?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

זוויות מתחלפות!
ברחובות (קווים) מקבילים:

זוויות מתחלפות שוות

= 65°

תשובה: 65°

שאלה 45
2.00 נק'

🔤 משוואה:
קווים מקבילים.
∠3 = (x/2)°.
∠5 = 45°.
מה x?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

∠3 ו-∠5 מתחלפות

∠3 = ∠5

x/2 = 45

x = 45 × 2

x = 90

תשובה: 90

שאלה 46
2.00 נק'

מציאת טעות:
תלמיד טען: "∠1 ו-∠8 מתחלפות".
האם הוא צודק?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: בדיקת הטענה 🔍

מהן זוויות מתחלפות?

🔹 זוויות פנימיות
🔹 משני צדי החוצה

שלב 2: בדיקת ∠1 ו-∠8 📐

∠1 - חיצונית (מעל הקו העליון)
∠8 - פנימית (בין הקווים)

❌ לא יכולות להיות מתחלפות!

שלב 3: מסקנה 💭

טעות!

זוויות מתחלפות חייבות
להיות שתיהן פנימיות

תשובה: לא - ∠1 חיצונית, לא מתחלפות

שאלה 47
2.00 נק'

🏗️ יישום:
אדריכל צריך לבדוק אם שני קירות מקבילים.
הוא מדד: ∠3 = 118°, ∠5 = 118°.
האם הקירות מקבילים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📐

כן! מקבילים ✓
∠3 ו-∠5 מתחלפות

∠3 = ∠5 = 118°

לפי המשפט:
זוויות מתחלפות שוות → מקבילים

תשובה: כן - זוויות מתחלפות שוות

שאלה 48
2.00 נק'

🔥 מאתגר:
קווים מקבילים.
∠3 = 2x + 30°.
∠6 = 4x - 30°.
מה ∠3?

שני קווים וחוצה

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

שלב 1: קשר בין הזוויות 🔍

∠3 ו-∠6 חד-צדדיות

∠3 + ∠6 = 180°

שלב 2: פתרון המשוואה 📐

(2x + 30) + (4x - 30) = 180

2x + 30 + 4x - 30 = 180

6x = 180

x = 30

שלב 3: מציאת ∠3 💭

∠3 = 2x + 30

= 2(30) + 30

= 60 + 30

= 90°

תשובה: 90°

שאלה 49
2.00 נק'

📚 סיכום משפטים:
כמה משפטים יש להוכחת מקבילות?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

3 המשפטים להוכחת מקבילות 🔍

משפט 1: זוויות מתאימות
אם זוג זוויות מתאימות שוות → מקבילים

משפט 2: זוויות מתחלפות
אם זוג זוויות מתחלפות שוות → מקבילים

משפט 3: זוויות חד-צדדיות
אם סכום זוג זוויות חד-צדדיות = 180° → מקבילים

תשובה: 3 משפטים

שאלה 50
2.00 נק'

🌟 סיכום המבחן:
מה הכלל החשוב ביותר
בזוויות ומקבילים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הכלל המרכזי 🔍

הכלל הזהב! ✨
במקבילים:

🔹 זוויות מתאימות שוות
🔹 זוויות מתחלפות שוות
🔹 זוויות חד-צדדיות = 180°

ולהיפך! 🔄

אם מתקיים אחד מהתנאים:

→ הקווים מקבילים!

תשובה: מקבילים → יחסי זוויות מיוחדים (שוות או סכום 180°)

🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 50 הושלמו