הסבר טכניקה אלגברית א סדר פעולות
טכניקה אלגברית - א'
סדר פעולות חשבון
🎯 למה חשוב סדר הפעולות?
כשיש תרגיל עם כמה פעולות, התוצאה תלויה בסדר שבו מחשבים!
דוגמה: מה התוצאה של \(2 + 3 \times 4\)?
❌ שגוי:
\((2+3) \times 4 = 20\)
✓ נכון:
\(2 + (3 \times 4) = 14\)
📋 סדר פעולות החשבון
סוגריים
קודם כל מחשבים מה שבתוך הסוגריים
חזקות ושורשים
אחרי הסוגריים, מחשבים חזקות ושורשים
כפל וחילוק
משמאל לימין (או מימין לשמאל - לפי הסדר)
חיבור וחיסור
בסוף, משמאל לימין (או מימין לשמאל)
💡 כלל לזכירה
סח"כ
סוגריים → חזקות → כפל/חילוק → חיבור/חיסור
💡 טיפ נוסף:
כפל וחילוק באותה רמה - מחשבים לפי הסדר (משמאל לימין)
חיבור וחיסור באותה רמה - מחשבים לפי הסדר
✏️ דוגמאות מפורטות
דוגמה 1: חשבו \(5 + 2 \times 3\)
קודם כפל: \(2 \times 3 = 6\)
אחר כך חיבור: \(5 + 6 = 11\)
תשובה: 11
דוגמה 2: חשבו \((5 + 2) \times 3\)
קודם סוגריים: \(5 + 2 = 7\)
אחר כך כפל: \(7 \times 3 = 21\)
תשובה: 21
דוגמה 3: חשבו \(20 - 4 \times 3 + 2\)
קודם כפל: \(4 \times 3 = 12\)
נשאר: \(20 - 12 + 2\)
משמאל לימין: \(20 - 12 = 8\), ואז \(8 + 2 = 10\)
תשובה: 10
דוגמה 4: חשבו \(2 + 3^2 \times 2\)
קודם חזקה: \(3^2 = 9\)
אחר כך כפל: \(9 \times 2 = 18\)
בסוף חיבור: \(2 + 18 = 20\)
תשובה: 20
דוגמה 5: חשבו \(36 \div 6 \div 2\)
משמאל לימין: \(36 \div 6 = 6\)
ואז: \(6 \div 2 = 3\)
תשובה: 3
דוגמה 6: חשבו \((4 + 6)^2 - 5 \times 10\)
קודם סוגריים: \(4 + 6 = 10\)
חזקה: \(10^2 = 100\)
כפל: \(5 \times 10 = 50\)
חיסור: \(100 - 50 = 50\)
תשובה: 50
🔄 סוגריים בתוך סוגריים
כשיש סוגריים בתוך סוגריים, מתחילים מהפנימיים ויוצאים החוצה.
דוגמה: חשבו \(2 \times [10 - (3 + 2)]\)
סוגריים פנימיים: \(3 + 2 = 5\)
סוגריים חיצוניים: \(10 - 5 = 5\)
כפל: \(2 \times 5 = 10\)
תשובה: 10
➗ קו השבר כסוגריים
💡 כלל חשוב:
קו השבר פועל כמו סוגריים - קודם מחשבים את המונה ואת המכנה בנפרד!
דוגמה: חשבו \(\frac{10 + 6}{4 \times 2}\)
מונה: \(10 + 6 = 16\)
מכנה: \(4 \times 2 = 8\)
חילוק: \(\frac{16}{8} = 2\)
תשובה: 2
⚠️ טעויות נפוצות
❌ טעות: לחשב משמאל לימין בלי להתחשב בסדר
\(3 + 4 \times 2 = 7 \times 2 = 14\) ← שגוי!
✓ נכון: \(3 + 4 \times 2 = 3 + 8 = 11\)
❌ טעות: לשכוח שחזקה קודמת לכפל
\(2 \times 3^2 = 6^2 = 36\) ← שגוי!
✓ נכון: \(2 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18\)
💡 טיפים למבחן
זכרו: סח"כ!
סוגריים מקוננים: מבפנים החוצה
קו שבר: כמו סוגריים!
📝 סיכום
סדר פעולות חשבון:
1. סוגריים → 2. חזקות → 3. כפל/חילוק → 4. חיבור/חיסור
סח"כ 📋