גאומטריה - מעגל - זוויות וקשתות
גאומטריה של המישור
סיכום: מעגל - זוויות וקשתות
📐 מושגי יסוד
- רדיוס: קטע מהמרכז לנקודה על המעגל
- קוטר: מיתר שעובר דרך המרכז = 2r
- מיתר: קטע שקצותיו על המעגל
- קשת: חלק מהמעגל בין שתי נקודות
- משיק: ישר שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד
⭐ הקשר החשוב ביותר!
זווית היקפית = ½ זווית מרכזית
(על אותה קשת)
זווית מרכזית: קודקודה במרכז המעגל
זווית היקפית: קודקודה על המעגל
📐 זווית היקפית על קוטר
זווית היקפית על קוטר = 90°
💡 ההפך: אם זווית היקפית = 90° → היא נשענת על קוטר
📏 משיק למעגל
משיק ⊥ רדיוס בנקודת ההשקה
זווית בין משיק ומיתר = זווית היקפית על המיתר מהצד השני
(ניתן לצטט בשם!)
שני משיקים מנקודה חיצונית - שווים!
🔷 מרובע חסום במעגל
סכום זוויות נגדיות = 180°
🎬 המשך למידה
סרטונים מומלצים:
- 🎬 שיעור - גאומטריה - מעגל מושגי יסוד 1+2
- 🎬 שיעור - משפט 69, זווית היקפית וזוית מרכזית
- 🎬 שיעור - משפט 70 71 72 זוויות היקפיות
- 🎬 שיעור - משפט 73, 74 זווית היקפית
- 🎬 תרגיל מרובע חסום במעגל
- 🎬 זוויות - מצא את אלפה ובטא (מספר תרגילים)
דפי עיון ותרגול:
- 📘 גאומטריה משפטים - מעגל - זוויות מרכזיות והיקפיות
- 📘 גאומטריה משפטים - משיקים ומיתרים במעגל
- 📝 מבחנים בנושא מעגל
- 🧩 זווית היקפית וזווית מרכזית - גאוגברה
📝 סיכום
היקפית = ½ מרכזית
היקפית על קוטר = 90°
משיק ⊥ רדיוס
מרובע חסום: נגדיות = 180°