גאומטריה - חפיפת משולשים
גאומטריה של המישור
סיכום: חפיפת משולשים
📐 מהי חפיפת משולשים?
משולשים חופפים = זהים לגמרי בגודל ובצורה!
אם נגזור אחד מנייר - הוא יתלכד בדיוק על השני.
⚠️ לא צריך להוכיח 6 שוויונות!
מספיק להראות אחד מ-4 משפטי החפיפה.
⭐ 4 משפטי החפיפה (ניתן לצטט בשם!)
1. צ.ז.צ. (צלע-זווית-צלע)
שתי צלעות והזווית שביניהן שוות
2. ז.צ.ז. (זווית-צלע-זווית)
צלע ושתי הזוויות בקצותיה שוות
3. צ.צ.צ. (צלע-צלע-צלע)
שלוש הצלעות שוות
4. צ.צ. + זווית מול הגדולה
שתי צלעות + הזווית שמול הצלע הגדולה
⚠️ זהירות!
אין חפיפה צ.ז.ז.!
אם יש לכם צלע + שתי זוויות (לא בקצות הצלע):
→ חשבו את הזווית השלישית (180° פחות השתיים)
→ השתמשו ב-ז.צ.ז.
💡 טיפים לחפיפה
חפשו:
- צלע משותפת - מופיעה בשני המשולשים
- זווית משותפת - אותה זווית בשניהם
- זוויות קדקודיות - תמיד שוות!
- זוויות מתחלפות/מתאימות - אם יש ישרים מקבילים
🎬 המשך למידה
סרטונים מומלצים:
- 🎬 שיעור - חפיפת משולשים + הוכחת המשפטים
דפי עיון ותרגול:
- 📘 גאומטריה משפטים - משפטי חפיפת משולשים
- 📝 מבחן - משפטי חפיפת משולשים
📝 סיכום
צ.ז.צ. | ז.צ.ז. | צ.צ.צ. | צ.צ.+זווית מול הגדולה
❌ אין צ.ז.ז. - חשבו זווית שלישית!
חפשו: צלע משותפת, זווית משותפת, קדקודיות