מקרוכלכלה פרק 3 יסודות המודל, הביקוש המצרפי והמכפי
📊 המודל הקיינסיאני הפשוט
🎯 מטרות הלמידה
- להבין כיצד בונים את הביקוש המצרפי במשק סגור
- להכיר את הנחות המודל הקיינסיאני הפשוט
- לחשב את תוצר שיווי המשקל
- להבין את מנגנון המכפיל ולחשב אותו
📐 הנחות המודל הקיינסיאני הפשוט
🔑 הנחות יסוד
- משק סגור - אין סחר חוץ (יצוא ויבוא)
- רמת מחירים קבועה - אין אינפלציה
- הריבית קבועה - נקבעת ע"י הבנק המרכזי
- קיים עודף כושר ייצור - המשק יכול להגדיל תוצר ללא עליות מחירים
מה המשמעות?
במודל הקיינסיאני הפשוט, הביקוש המצרפי קובע את התוצר. אם יש ביקוש - הפירמות יייצרו. כל מה שמבוקש - יסופק.
🧮 הצריכה הפרטית במונחי התוצר
המעבר מהכנסה פנויה לתוצר
בפרק הקודם למדנו: C = C₀ + MPC × Yd
עכשיו נרצה לבטא את הצריכה כפונקציה של התוצר (Y) ולא של ההכנסה הפנויה.
סוגי מסים
| סוג המס | סימון | דוגמה | נוסחה |
|---|---|---|---|
| מס קבוע (אוטונומי) | T̄ | ארנונה, אגרה | T = T̄ |
| מס יחסי | t × Y | מע"מ, מס הכנסה | T = t × Y |
📝 דוגמה: חישוב הצריכה במונחי התוצר
נתון: C = 100 + 0.8Yd, T = 500, TR = 0
פתרון:
Yd = Y - 500
C = 100 + 0.8(Y - 500)
C = 100 + 0.8Y - 400
C = -300 + 0.8Y
📈 הביקוש המצרפי (AD)
פירוק הביקוש המצרפי
נניח: C = C₀ + MPC × Yd, ומס קבוע T̄:
💡 הוצאות אוטונומיות (A₀)
זהו סך כל ההוצאות שאינן תלויות בתוצר:
- צריכה אוטונומית (C₀)
- השקעה אוטונומית (I₀ או I כולה אם קבועה)
- צריכה ציבורית (G - כי נקבעת ע"י הממשלה)
- מינוס: ההשפעה של מסים על הצריכה (-MPC×T̄)
⚖️ שיווי משקל במודל הקיינסיאני
פתרון לתוצר שיווי המשקל
נניח: AD = A₀ + MPC×Y
בשיווי משקל: Y = A₀ + MPC×Y
נעביר אגפים: Y - MPC×Y = A₀
Y(1 - MPC) = A₀
📝 דוגמה מספרית
נתון: C = 100 + 0.75Yd, I = 200, G = 300, T = 200
פתרון:
Yd = Y - 200
C = 100 + 0.75(Y - 200) = 100 + 0.75Y - 150 = -50 + 0.75Y
AD = C + I + G = -50 + 0.75Y + 200 + 300 = 450 + 0.75Y
A₀ = 450
בשיווי משקל: Y = 450 + 0.75Y
0.25Y = 450
Y* = 1,800
🔄 מכפיל ההכנסה הלאומית (k)
מה המכפיל אומר לנו?
💡 משמעות המכפיל
המכפיל מראה כמה ישתנה התוצר כאשר ההוצאות האוטונומיות משתנות ביחידה אחת.
ΔY = k × ΔA₀
| MPC | MPS = 1-MPC | המכפיל k |
|---|---|---|
| 0.5 | 0.5 | 2 |
| 0.75 | 0.25 | 4 |
| 0.8 | 0.2 | 5 |
| 0.9 | 0.1 | 10 |
⚠️ שימו לב!
ככל ש-MPC גבוה יותר, המכפיל גדול יותר. זה הגיוני כי:
- MPC גבוה = אנשים צורכים יותר מכל שקל נוסף
- הכסף "מסתובב" יותר פעמים במשק
- ההשפעה על התוצר גדולה יותר
מנגנון המכפיל - הסבר אינטואיטיבי
📝 דוגמה: הממשלה מגדילה G ב-100
נניח MPC = 0.8:
- סיבוב 1: הממשלה מוציאה 100 → עובדים מרוויחים 100
- סיבוב 2: העובדים צורכים 80 (=100×0.8) → עסקים מקבלים 80
- סיבוב 3: עסקים משלמים לעובדיהם, שצורכים 64 (=80×0.8)
- וכן הלאה...
סה"כ: 100 + 80 + 64 + 51.2 + ... = 100 × (1/(1-0.8)) = 100 × 5 = 500
📊 סיכום הנוסחאות
| מושג | נוסחה |
|---|---|
| הכנסה פנויה | Yd = Y - T + TR |
| ביקוש מצרפי | AD = C + I + G |
| תנאי שיווי משקל | Y = AD |
| המכפיל (מס קבוע) | k = 1/(1-MPC) |
| תוצר שיווי משקל | Y* = k × A₀ |
| שינוי בתוצר | ΔY = k × ΔA₀ |