ההתפלגות הנורמלית היא ההתפלגות המוכרת ביותר בעולם, ומתארת תופעות רבות בטבע ובחברה.

נקראת גם: "עקומת הפעמון" או "התפלגות גאוסיאנית"

💡 דוגמאות לתופעות שמתפלגות נורמלית:

• גובה אנשים באוכלוסייה
• משקל תינוקות בלידה
• ציוני מבחנים סטנדרטיים (פסיכומטרי, בגרות)
• טמפרטורת גוף
• טעויות מדידה

1️⃣ סימטרית

ההתפלגות סימטרית סביב הממוצע - תמונת מראה מושלמת

2️⃣ ממוצע = חציון = שכיח

כל מדדי המרכז נמצאים באותה נקודה - במרכז ההתפלגות

3️⃣ צפיפות יורדת מהמרכז

ככל שמתרחקים מהממוצע, ריכוז הערכים הולך ויורד

4️⃣ השטח הכולל שווה ל-100%

השטח בין העקומה לציר x שווה ל-1 (או 100%)

5️⃣ 50% מכל צד

50% מהערכים מעל הממוצע, 50% מתחתיו

כל התפלגות נורמלית מוגדרת על ידי שני פרמטרים בלבד:

ככל שסטיית התקן גדולה יותר → הפעמון רחב ונמוך יותר

ככל שסטיית התקן קטנה יותר → הפעמון צר וגבוה יותר

שטחים סימטריים ביחס לממוצע - שווים זה לזה!

💡 דוגמה:

אם הממוצע הוא 100:

• השטח בין 95 ל-100 = השטח בין 100 ל-105
• השטח מתחת ל-90 = השטח מעל 110

💡 הקשר החשוב:

בהתפלגות נורמלית, השטח מתחת לעקומה מייצג:

• אחוז מהאוכלוסייה
• הסתברות/סיכוי לקבל ערך מסוים
• שכיחות יחסית

✏️ דוגמה:

אם השטח בין גובה 170 ל-180 ס"מ הוא 0.30 (או 30%), זה אומר:

• 30% מהאוכלוסייה בגובה בין 170 ל-180
• ההסתברות שאדם אקראי יהיה בגובה זה היא 0.30

🔢 המרות: