דוגמאות עץ הסתברות - עם החזרה

🎲 דוגמאות עץ הסתברות - עם החזרה

בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים.
מוציאים כדור אחד עם החזרה.

השאלה: מה ההסתברות להוציא כדור אדום?

התשובה: 3/5

בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים.
מוציאים 2 כדורים עם החזרה.

השאלה: מה ההסתברות ששניהם יהיו אדומים?

התשובה: P(א,א) = 3/5 × 3/5 = 9/25

בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים.
מוציאים 3 כדורים עם החזרה.

השאלה: מה ההסתברות שבדיוק 2 מהכדורים יהיו אדומים?

התשובה:
מספר הדרכים: C(3,2) = 3
P(בדיוק 2 אדומים) = 3 × (3/5)² × (2/5) = 3 × 9/25 × 2/5 = 54/125

רמה	הוצאות	סוגי שאלות
🌱 קל	1	P(אדום), P(כחול)
🍃 בינוני	2	כולם אדומים, צבעים שונים, לפחות אחד אדום
🌳 קשה	3	כולם אדומים, בדיוק k אדומים, לפחות אחד

⚠️ עם החזרה = ההסתברויות לא משתנות!
P(א) = 3/5 תמיד, לא משנה מה הוצאנו קודם