סטטיסטיקה 3 שכיחויות

סטטיסטיקה

דף 3: שכיחות - כל הסוגים

📊 ארבעת סוגי השכיחות

שכיחות (מוחלטת) f - כמה פעמים שכיחות יחסית f/n - איזה חלק שכיחות מצטברת F - כמה עד (כולל) שכיחות יחסית מצטברת F/n - איזה חלק עד (כולל)

1️⃣ שכיחות (מוחלטת) - f

שכיחות = מספר הפעמים שערך מסוים מופיע בנתונים

סימון: f (מהמילה frequency)

✏️ דוגמה: ציוני 20 תלמידים במבחן

70, 85, 70, 90, 85, 85, 70, 90, 100, 85, 70, 90, 85, 70, 85, 90, 100, 85, 70, 90

ציון (x) שכיחות (f)
70 6
85 7
90 5
100 2
סה"כ n = 20

סכום השכיחויות: \(\sum f = n\)

2️⃣ שכיחות יחסית - f/n

שכיחות יחסית = איזה חלק מהנתונים הוא ערך מסוים

\(\text{שכיחות יחסית} = \frac{f}{n}\)

💡 ניתן לבטא:

  • כשבר: \(\frac{6}{20}\)
  • כשבר עשרוני: 0.30
  • כאחוז: 30%

✏️ המשך הדוגמה:

ציון (x) שכיחות (f) שכיחות יחסית באחוזים
70 6 6/20 = 0.30 30%
85 7 7/20 = 0.35 35%
90 5 5/20 = 0.25 25%
100 2 2/20 = 0.10 10%
סה"כ 20 1.00 100%

סכום השכיחויות היחסיות: \(\sum \frac{f}{n} = 1\) (או 100%)

3️⃣ שכיחות מצטברת - F

שכיחות מצטברת = כמה נתונים יש עד וכולל ערך מסוים

סימון: F (או cf - cumulative frequency)

💡 איך מחשבים?

מצטברים (סוכמים) את השכיחויות מלמעלה למטה:

\(F_i = f_1 + f_2 + ... + f_i\)

✏️ המשך הדוגמה:

ציון (x) שכיחות (f) שכיחות מצטברת (F) פירוש
70 6 6 6 תלמידים קיבלו עד 70
85 7 13 13 תלמידים קיבלו עד 85
90 5 18 18 תלמידים קיבלו עד 90
100 2 20 20 תלמידים קיבלו עד 100

השכיחות המצטברת האחרונה = n

4️⃣ שכיחות יחסית מצטברת - F/n

שכיחות יחסית מצטברת = איזה חלק מהנתונים נמצא עד וכולל ערך מסוים

\(\text{שכיחות יחסית מצטברת} = \frac{F}{n}\)

✏️ הטבלה המלאה:

ציון f f/n F F/n באחוזים
70 6 0.30 6 0.30 30%
85 7 0.35 13 0.65 65%
90 5 0.25 18 0.90 90%
100 2 0.10 20 1.00 100%

השכיחות היחסית המצטברת האחרונה = 1 (או 100%)

🎯 שימושים של שכיחות מצטברת

מהטבלה למעלה נוכל לענות:

  • כמה תלמידים קיבלו עד 85? → F = 13
  • כמה אחוז קיבלו עד 90? → 90%
  • כמה קיבלו מעל 85? → n - F(85) = 20 - 13 = 7
  • כמה אחוז קיבלו מעל 85? → 100% - 65% = 35%

💡 טיפים למבחן

Σf = n

Σ(f/n) = 1

F אחרון = n

F/n אחרון = 1

📝 סיכום דף 3

שכיחות (f) = כמה פעמים

שכיחות יחסית (f/n) = איזה חלק

מצטברת (F) = עד וכולל